第六屆大學(xué)生力學(xué)競賽試題-材料力學(xué)(含答案)

1、密 封 線姓名： 考號(hào)：湖南省第六屆大學(xué)生力學(xué)競賽試題材料力學(xué)（競賽時(shí)間：180分鐘）題 號(hào)一二三四五六七八總分得 分評(píng)卷人復(fù)核人請將答案寫在相應(yīng)橫線上，答案正確給全分，答案不正確給零分。一、剛性橫梁由四根長為的鋼絲懸掛，每根鋼絲的拉伸剛度均為，第根鋼絲距端的距離為，在未受力時(shí)橫梁處于水平位置，今在上作用載荷。則：（1）結(jié)構(gòu)的靜不定度為 （2分）；（2）用各桿軸力Ni表示的變形協(xié)調(diào)條件為 （4分）；（3）今欲使剛性橫梁仍保持水平，則力距端的距離= （4分）。aM045°bx題一圖題二圖二、左端固定的圓截面軸由兩種材料組成，并且內(nèi)、外兩軸緊密接合，截面尺寸及材料性質(zhì)見下表。直徑（mm）

2、彈性模量E（MPa）切變模量G（MPa）泊松比外軸D=100，d=500.7×1052.62×1040.33內(nèi)軸d=502.1×1057.86×1040.33今在軸表面沿與母線成45°方向焊上一直徑為1mm的細(xì)銅絲ab（把銅絲拉直，在兩端焊牢，且無初始應(yīng)力），銅的彈性模量為E0=8×104MPa。在軸的右端加上力偶矩m0=1.2kN·m。則：（1）內(nèi)軸扭矩T(x) = （3分）；（2）外軸扭矩T(x) = （3分）；（3）細(xì)銅絲橫截面上的應(yīng)力= （6分）；三、如圖所示一根足夠長的鋼筋，放置在兩剛性平臺(tái)上，在CD中點(diǎn)K處作用載

3、荷F。鋼筋單位長度的重量為q，抗彎剛度為EI。則（1）C、D處剛好脫離桌面時(shí)，F(xiàn)= ；（4分）（2）當(dāng)F=2qa時(shí)，K點(diǎn)的位移為 。（3分）（3）當(dāng)F=0時(shí)，K截面的彎矩與a的關(guān)系為 ；（5分）MCBa/3ADMa2a/3h題三圖題四圖四、圖示梁桿系統(tǒng)，梁CD與桿AB間存在一微小間隙，M- M為與桿AB連接的不變形剛體。一重量為P的環(huán)狀物體從高度處自由下落沖擊剛體M- M。設(shè)沖擊過程發(fā)生在線彈性范圍內(nèi)，且不計(jì)梁和桿的質(zhì)量，也不考慮桿的壓縮穩(wěn)定性。已知梁的彎曲剛度為EI，桿的拉壓剛度為EA，且。試求：（1）當(dāng)=0，即AB的B端可看作鉸接于C點(diǎn)時(shí)，梁C截面處的最大動(dòng)位移 （4分）；（2）當(dāng)，且桿B

4、端與梁C端剛好接觸時(shí)，環(huán)狀物體重量P0= （3分）；（3）當(dāng)時(shí)，且P>P0，梁C截面處的最大動(dòng)位移 （6分）。五、圖示長度為l的三根等剛度桿組成正三角形鋼架，各桿彎曲剛度為EI，則各桿中點(diǎn)截面的剪力= （2分），軸力= （3分），彎矩= （4分），各桿中點(diǎn)距三角形中心距離的改變量d= （6分）。ABCDKaaaa下部加熱升溫題五圖題六圖六、圖示矩形截面桿件AB，兩端可以自由伸縮，但不能產(chǎn)生轉(zhuǎn)角。材料的線膨脹系數(shù)為，彈性模量為E，矩形截面高度為h，當(dāng)桿件下部加熱使下部溫度均勻升高，而上部溫度保持不變，并假設(shè)溫度沿桿件截面高度呈線性規(guī)律變化。試針對下列兩種情形進(jìn)行計(jì)算（設(shè)撓度取向上為正）：（

5、1）當(dāng)矩形截面桿件寬度b為常量時(shí)，B端的彎矩為 （3分），跨度中點(diǎn)K處的撓度為 （4分）。（2）當(dāng)矩形截面桿件AC段和DB段寬度為b，而CKD段寬度為2b時(shí)，B端的彎矩為 （3分），跨度中點(diǎn)K處的撓度為 （4分）。題七圖2m2m2m2m2mABCDEqFG（a）58ABDEFG（b）1818+七、圖2（a）所示結(jié)構(gòu)，BC段上作用有均布荷載q，梁AE的彎曲剛度為EI，吊桿BF和DG的拉壓剛度EA=EI/4?，F(xiàn)已知梁AE上BD段的彎矩圖如圖2（b）所示（單位：kN·m），試求：（1）均布荷載q = kN/m（5分）；（2）吊桿BF的軸力NBF = kN（4分）；（3）在圖（b）上補(bǔ)全AE

6、梁的彎矩圖（3分）；八、已知矩形截面簡支梁的橫截面寬度為b，高度為h，材料的彈性模量為E，泊松比為?，F(xiàn)有一豎直向下的載荷F在梁上距支座為l/8的BC區(qū)間內(nèi)移動(dòng)，試將4個(gè)完全相同的電阻應(yīng)變片全部粘貼在梁上，當(dāng)載荷F在梁上BC區(qū)間移動(dòng)時(shí)，采用最優(yōu)的電橋接線方式，由應(yīng)變儀的讀數(shù)實(shí)現(xiàn)對移動(dòng)載荷F的大小的測定。 題八圖設(shè)在測量中應(yīng)變儀的讀數(shù)為，試問（1） 應(yīng)變片應(yīng)粘貼在梁上的什么位置？繪出布片圖（5分）：（2）繪出電橋接線圖（3分）： （3）寫出用應(yīng)變儀的讀數(shù)表示移動(dòng)載荷F大小的表達(dá)式：F （4分）。材料力學(xué)部分答案 一、（1）2；（2）或；（3）二、（1）0.2kN·m；（2）1kN·m；（3）= _8.26MPa 三、（1）；（2）9qa4/(128EI)；（3）四、（