平行線性質(zhì)(二)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平行線性質(zhì)(二教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)中國教育改革和發(fā)展綱要指出:“教育改革和發(fā)展的根本目的是提高民族素質(zhì),多出人才,出好人才?！睘榱四軕?yīng)對21世紀(jì)的挑戰(zhàn)并適應(yīng)未來社會(huì)的發(fā)展,要求學(xué)校培養(yǎng)的應(yīng)當(dāng)是具有更多發(fā)散性思維、批判性思維和創(chuàng)造性思維,即應(yīng)當(dāng)是具有高度創(chuàng)新能力的創(chuàng)造型人才,而不應(yīng)當(dāng)是不善于創(chuàng)新也不敢于創(chuàng)新的知識(shí)型人才。教師在課堂上要始終以學(xué)生為主體,在全面綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、創(chuàng)造性地解決問題的能力,最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,積極性。教學(xué)背景分析教學(xué)內(nèi)容分析:本節(jié)課在學(xué)生初步掌握簡單推理、理解平行線判定及性質(zhì)定理基礎(chǔ)上

2、進(jìn)行的,是研究平行線性質(zhì)第二節(jié)課內(nèi)容,是對性質(zhì)定理的鞏固和深化,也是對前面所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)和應(yīng)用的過程,具有知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)、對推理能力要求較高的特點(diǎn)。但考慮到學(xué)生剛接觸幾何,進(jìn)度不可過快,容量不可過大。學(xué)生情況分析:我校地處農(nóng)村,經(jīng)濟(jì)相對落后,學(xué)生受地區(qū)經(jīng)濟(jì)、文化、環(huán)境等因素的影響,學(xué)習(xí)興趣不夠濃厚,缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。在“新課程標(biāo)準(zhǔn)”指導(dǎo)下,本班通過近一年的課程改革實(shí)踐,學(xué)生已初步形成自主探索、合作交流的學(xué)風(fēng),從而樂于在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、認(rèn)真歸納、經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程。教學(xué)方式與教學(xué)手段說明:本案例著重體現(xiàn):“題不在多而在精,一題多解,一題多變解”的教學(xué)思想。借助

3、幾何畫板以研究實(shí)際問題為切入點(diǎn),在條件和問題不變的情況下探求不同的解題途徑,通過發(fā)散思維使知識(shí)串聯(lián),達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的目的。在學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程中,教師當(dāng)好課堂教學(xué)的組織者、決策者、創(chuàng)造者和參與者,教給學(xué)生自覺主動(dòng)探究新知識(shí)的方法,激發(fā)學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣,使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到發(fā)展。問題對策:平行線性質(zhì)的應(yīng)用是本節(jié)課的主要內(nèi)容,在應(yīng)用知識(shí)的過程中,體現(xiàn)從多角度、多側(cè)面分析問題、解決問題的思維方式。初學(xué)者接受起來比較困難,開始學(xué)生可能只是模仿,教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)發(fā)散思維及學(xué)習(xí)推理的環(huán)境,結(jié)合問題組織學(xué)生分

4、析、討論并說出各自的想法,教師要及時(shí)鼓勵(lì)、評價(jià),通過反復(fù)探究可以思路變?yōu)榍逦行?分析能力就會(huì)加強(qiáng)。在此期間教師引導(dǎo)學(xué)生注意文字語言、圖形語言、符號語言間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系,并要求推理嚴(yán)密、書寫規(guī)范。只有讓學(xué)生自己構(gòu)造起的知識(shí),才能真正地被靈活應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能:1、通過簡單的推理及計(jì)算,進(jìn)一步理解平行線的性質(zhì);2、培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形、分析問題和進(jìn)行簡單的邏輯推理的能力;3、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維及概括能力;過程與方法:1、使學(xué)生了解“觀察-猜想-證明”的科學(xué)探索方法;2、學(xué)生在猜想、推理過程中,獲得“一題多解”的經(jīng)驗(yàn);情感、態(tài)度與價(jià)值觀:1、了解平行線的性質(zhì)在日常生活中的應(yīng)用;2、經(jīng)過鉆研與思考,

5、使問題得到了解決,激發(fā)學(xué)生求知欲、好奇心,體驗(yàn)成功后的喜悅;2、利用課件直觀演示、學(xué)生充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體現(xiàn)的內(nèi)在美,豐富了學(xué)生的視覺美。教學(xué)環(huán)境:多媒體教學(xué)課型:探究式教學(xué)重點(diǎn):平行線性質(zhì)的運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn):“一題多解”的思考方法 教學(xué)過程:一、 設(shè)置情景,復(fù)習(xí)舊知提出問題:(幾何畫板演示1、如圖1,一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同,第一次拐角B是142度,第二次拐的角C 是多少度?2、如圖2,已知: a b ,那么1與5什么關(guān)系?你能用平行線三條性質(zhì)分別證出來嗎? cba 54321(圖1 (圖2 解決問題:(學(xué)生思考后回答,并說明理由1、根據(jù)公路兩次拐彎后和原來的方向相同,可知ABCD(已

6、知所以B=C(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等又知道B=142º(已知所以C=142º(等量代換2、解法一:根據(jù)ab,可推出2=5(兩直線平行,同位角相等又知道1+2=180º(平角定義,所以1+5=180º(等量代換解法二:根據(jù)ab,可推出4=5(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等又知道1+4=180º(平角定義,所以1+5=180º(等量代換解法三:根據(jù)ab,可推出3+5=180º(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)又知道1=3(對頂角相等,所以1+5=180º(等量代換 (意圖:通過第1題的實(shí)際問題引入新課,學(xué)生急于解決這個(gè)問題,從而調(diào)動(dòng)學(xué)

7、生的積極性和主動(dòng)性,同時(shí)讓學(xué)體會(huì)到知識(shí)來源于生活,又服務(wù)于生活;第2題對上節(jié)所學(xué)性質(zhì)定理進(jìn)行復(fù)習(xí),初步體現(xiàn)一題多解的教學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。二、一題多解,交流互動(dòng)例已知:如圖3,AEBC,1=2.求證:B=C. 示個(gè)人成果,教師評價(jià)。證明AEBC(已知,1=B(兩直線平行,同位角相等2=C(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。(圖3又1=2(已知,B=C(等量代換。(意圖:此時(shí)學(xué)生已具備簡單推理能力,教師不必包辦代替,要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力,在學(xué)生體會(huì)成就感的同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.提出問題:本題根據(jù)平行線性質(zhì),利用同位角、內(nèi)錯(cuò)角的位置關(guān)系,再用“等量

8、代換”,推出B=C,如下表: 呢?1、同位角、同位角;2、內(nèi)錯(cuò)角、內(nèi)錯(cuò)角;3、同旁內(nèi)角、同旁內(nèi)角;4、同位角、同旁內(nèi)角;5、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。解決問題:(學(xué)生觀察、分析、討論并書寫推倒過程,教師個(gè)別指導(dǎo)并及時(shí)鼓勵(lì)、評價(jià)。以1(同位角、同位角為例,根據(jù)AEBC可知,1與B為同位角相等,C與哪個(gè)同位角相等呢?在圖中沒有,那么構(gòu)造出C的同位角3.證明:分別延長CA、EA到點(diǎn)F、GAEBC(已知, Array1=B(兩直線平行,同位角相等3=C(兩直線平行,同位角相等又1=2(已知,3=2(對頂角相等,B=C(等量代換. (圖4學(xué)生按照以上思考方法,分別根據(jù)平行線性質(zhì),利用以上角的位置關(guān)系,并結(jié)合其它

9、定理證明B=C。此時(shí)只要學(xué)生找到證明方法,教師要及時(shí)鼓勵(lì)、評價(jià),讓學(xué)生按自己的想法做完后在探究其他證明方法。學(xué)生通過討論和交流可以相互補(bǔ)充、互通有無,在有效的時(shí)間內(nèi)達(dá)到一題多解、發(fā)散思維的目的,也培養(yǎng)了學(xué)生交流合作的能力。(意圖:根據(jù)題中已知和求證的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生借助已有的知識(shí),從各個(gè)不同角度去思考,從各個(gè)方面去分析題中的要素關(guān)系,采用各種不同的證法,有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力,達(dá)到知識(shí)的融會(huì)貫通、靈活運(yùn)用目的。三、問題思考,知識(shí)延伸提出問題:通過以上六種證明方法推出B=C,那么B+C+BAC等于多少度呢?你有幾種解法?那種方法比較好?解決問題:1+2+BAC=180º(

10、平角定義又1=B,2=C(已證B+C+BAC=180º(等量代換.學(xué)生可以通過其他方法求出答案,如果時(shí)間不夠可以在課下探究。(意圖:通過一題多變,雖然學(xué)生練的是一道題,但這道題的知識(shí)覆蓋面卻很廣,在解答時(shí)需要選擇頭腦中儲(chǔ)存的多種信息,并進(jìn)行比較,找到解題的途徑,從而尋求最佳解題方法。同時(shí)為三角形內(nèi)角和定理的證明打下基礎(chǔ)。四、小結(jié)1、進(jìn)一步運(yùn)用平行線性質(zhì)解決問題;2、在條件和問題不變的情況下,通過多角度、多方面尋求解決問題的思考方法。五、作業(yè)書:P139 B組4題(你能用三種方法證明嗎?學(xué)習(xí)效果評價(jià)針對教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特點(diǎn)及設(shè)計(jì)方案,預(yù)計(jì)下列學(xué)習(xí)效果:通過解決實(shí)際問題,使學(xué)生了解知識(shí)來源于生活,又服務(wù)于生活,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性和主動(dòng)性;針對第2題的解答情況,可了解學(xué)生運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理及計(jì)算的掌握程度。對例題“一題多解”的研究,既培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形、分析問題和進(jìn)行簡單的邏輯推理的能力,又培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維及概括能力。通過學(xué)生討論和交流,培養(yǎng)了學(xué)生交流合作的能力。通過求三角形內(nèi)角和度數(shù)是多角度、多方面的變化問題,既可提高學(xué)生分析問題,靈活運(yùn)用已有知識(shí),全面觀察問題的能力,又可以大大提高學(xué)生解題的速度和能力。本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì),始終體現(xiàn)了學(xué)生積極主動(dòng)的探索