含大容量風(fēng)電的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化

1、含大容量風(fēng)電的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化黃 興，張 文(山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250061摘 要：風(fēng)電的大規(guī)模并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)無功優(yōu)化提出了新的挑戰(zhàn)。當(dāng)大容量風(fēng)電接入電力系統(tǒng)時(shí)，風(fēng)電出力的隨機(jī)性、波動(dòng)性可能會(huì)引起電網(wǎng)潮流大小、方向的頻繁改變，使得原有的無功優(yōu)化方法不再適合現(xiàn)有情況，需要研究能夠考慮風(fēng)電特點(diǎn)的發(fā)電和運(yùn)行計(jì)劃方法。本文采用分時(shí)段策略來處理風(fēng)速的波動(dòng)性，同時(shí)將粒子群算法與內(nèi)點(diǎn)法相結(jié)合用于問題的求解。基于上述方法對(duì)修改后的IEEE30結(jié)點(diǎn)進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果表明，該方法可行有效，具有一定的實(shí)用性。 關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；大容量風(fēng)電；無功優(yōu)化；分時(shí)段策略；粒子群算法；內(nèi)點(diǎn)法0引言風(fēng)力發(fā)電是風(fēng)能利

2、用的重要形式，大力發(fā)展清潔能源是世界各國的戰(zhàn)略選擇。2010年，我國風(fēng)電新增裝機(jī)容量超過1600萬千瓦，累計(jì)超過4000萬千瓦，風(fēng)電規(guī)模已經(jīng)位居世界第一。按照國家風(fēng)電發(fā)展規(guī)劃，2020年，我國風(fēng)電裝機(jī)容量有望達(dá)到1.5億千瓦。風(fēng)能是無污染、能量大、前景廣的可再生能源，但由于風(fēng)電機(jī)組出力具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和間歇性1，大型風(fēng)電場并網(wǎng)也給系統(tǒng)帶來了諸多問題，如諧波污染、電壓波動(dòng)及閃變等2。本文就含大容量風(fēng)電的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化展開研究。文獻(xiàn)3由蒙特卡羅仿真得到各種風(fēng)電出力狀態(tài)，并得到對(duì)應(yīng)狀態(tài)下無功補(bǔ)償設(shè)備最優(yōu)無功輸出結(jié)果，該模型無法反映風(fēng)電出力變化的快速性；文獻(xiàn)46建立了基于場景發(fā)生概率的數(shù)學(xué)模型，將難

3、以用數(shù)學(xué)模型表示的不確定因素轉(zhuǎn)變?yōu)槿菀浊蠼獾亩鄠€(gè)確定性場景問題來處理，但不能有效利用風(fēng)速預(yù)測信息。無功優(yōu)化是一個(gè)十分復(fù)雜的非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題。從研究時(shí)間尺度上來講，傳統(tǒng)的無功優(yōu)化可分為靜態(tài)無功優(yōu)化和動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化。若采用靜態(tài)無功優(yōu)化方法求解，由于電力負(fù)荷及風(fēng)電隨時(shí)間的波動(dòng)性，將使得無功電壓控制設(shè)備頻繁動(dòng)作，而實(shí)際中，無功補(bǔ)償設(shè)備每天允許動(dòng)作次數(shù)有限，因此，本文選擇常規(guī)發(fā)電機(jī)組的無功出力以及變壓器分接頭和電容器組作為控制變量，采用分時(shí)段策略，研究一定時(shí)間段內(nèi)風(fēng)速存在較大波動(dòng)情況下的動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化問題。1潮流計(jì)算中風(fēng)場的處理現(xiàn)代風(fēng)電機(jī)組普遍采用的感應(yīng)發(fā)電機(jī)類型主要包括籠型感應(yīng)發(fā)電機(jī)、帶有動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)子電

4、阻的繞線轉(zhuǎn)子感應(yīng)發(fā)電機(jī)和帶有轉(zhuǎn)子交流勵(lì)磁的雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)。風(fēng)機(jī)的有功出力，主要取決于風(fēng)速，可通過風(fēng)機(jī)制造廠家提供的風(fēng)速功率曲線獲得。而風(fēng)機(jī)的無功出力則與風(fēng)機(jī)類型相關(guān)。潮流計(jì)算中，風(fēng)電機(jī)組的節(jié)點(diǎn)處理方法有以下兩種：P-Q 模型7：已知風(fēng)電場的有功功率，給定風(fēng)電場的功率因數(shù)，算出其無功功率，作為一個(gè)普通的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)進(jìn)行潮流計(jì)算。如果考慮感應(yīng)電機(jī)的等值電路，可以把無功寫成有功及電機(jī)阻抗的函數(shù)。R-X 迭代模型8：把感應(yīng)電機(jī)的滑差表示成端電壓、有功功率及等值支路阻抗的函數(shù)，給定初始滑差和風(fēng)速，計(jì)算風(fēng)機(jī)的電功率及機(jī)械功率，根據(jù)兩者的差值修正滑差，反復(fù)迭代，直至收斂。當(dāng)前風(fēng)機(jī)的主流發(fā)展方向是雙饋機(jī)組(DFI

5、G，具備一定的無功-電壓調(diào)節(jié)能力，當(dāng)風(fēng)機(jī)發(fā)出的無功功率未超過極限時(shí)，處理為PV 節(jié)點(diǎn)；當(dāng)無功超過極限時(shí)，處理為PQ 節(jié)點(diǎn)。本文考慮了風(fēng)場的無功調(diào)節(jié)能力，所有風(fēng)場的無功功率均在功率因數(shù)±0.9約束下進(jìn)行調(diào)節(jié)，控制目標(biāo)為風(fēng)機(jī)出口端電壓為1.0。風(fēng)場的模擬方法有很多種。為簡單計(jì)，本文采用將風(fēng)場中所有機(jī)組統(tǒng)一等值為一臺(tái)集中機(jī)組的方法進(jìn)行模擬，從而忽略了風(fēng)場內(nèi)不同機(jī)組處的風(fēng)速差異和機(jī)組出力差異。2含大容量風(fēng)電機(jī)組的無功優(yōu)化模型2.1目標(biāo)函數(shù)本文的優(yōu)化過程分為兩步：首先用粒子群算法對(duì)變壓器分接頭和電容器組進(jìn)行求解，在此優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上，再用內(nèi)點(diǎn)法對(duì)常規(guī)發(fā)電機(jī)組的無功出力進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。設(shè)研究周期分

6、為T 個(gè)時(shí)段，由于設(shè)備安全約束使得一定時(shí)間內(nèi)變壓器分接頭及電容器組的機(jī)械動(dòng)作都有一定的次數(shù)限制，故在這T 個(gè)時(shí)間段內(nèi)，對(duì)上述無功優(yōu)化設(shè)備只進(jìn)行一次優(yōu)化，即只允許它們動(dòng)作一次。因此需要考慮它們?cè)谠撗芯恐芷趦?nèi)對(duì)網(wǎng)損的綜合影響，即以各時(shí)段網(wǎng)損之和最小為優(yōu)化目標(biāo)。建立目標(biāo)函數(shù)如下：, , 11min ( Tnloss k i k k i P U l*=+×Dåå(1上式中，, loss k P *表示第k 個(gè)時(shí)段的網(wǎng)損率，l為罰因子，, i k U D為第k 個(gè)時(shí)段節(jié)點(diǎn)i 的電壓越限量，定義如下：maxmax , , min max , , minmin , , 0i k

7、 i i k i i ki i k i i i ki k i U U U U U U U U U U U U ì>-ïïD=££íï-£ïî (2 其中, i k U 為時(shí)段k 節(jié)點(diǎn)i 的電壓標(biāo)幺值，max i U 、min i U 分別表示節(jié)點(diǎn)i 電壓的上限和下限。在對(duì)常規(guī)發(fā)電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，由于其無功出力可連續(xù)調(diào)節(jié)，故此時(shí)只需對(duì)每個(gè)時(shí)段分別進(jìn)行優(yōu)化即可，目標(biāo)函數(shù)為：, min loss k P(3上式中, loss k P 表示第k 時(shí)段的網(wǎng)損。由于用內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，可以保證變量取值在

8、可行域內(nèi)，因此，無需用罰函數(shù)的方式來處理節(jié)點(diǎn)電壓。 2.2約束條件約束條件件包括等式約束及不等式約束。 等式約束條件即為基本的潮流方程，可表示為：(cos sin (sin cos i i j ij ij ij ij j i ii j ij ij ij ij j i P V V G B Q V V G B qqqqÎÎ=+åìïí=-åïî(4其中，i P 、i Q 分別表示節(jié)點(diǎn)i 的注入有功功率和注入無功功率；i V 為節(jié)點(diǎn)i 的電壓幅值；ij G 、ij B 、ij q分別表示節(jié)點(diǎn)i 與節(jié)點(diǎn)j 之間的

9、電導(dǎo)、電納與相角差。常規(guī)不等式約束條件為：min maxmin max min max minmax min maxP P P Q Q Q V V V T T TC C C ££ìïíïî (5其中：P 、Q 分別為發(fā)電機(jī)有功和無功出力的大小，包括風(fēng)機(jī)和一般發(fā)電機(jī)；V 為節(jié)點(diǎn)電壓；T為變壓器變比；C 為并聯(lián)電容器投切容量，它們的取值范圍均應(yīng)滿足各自的上下限約束。 2.3分時(shí)段策略實(shí)際

10、系統(tǒng)運(yùn)行中，負(fù)荷的變化具有一定的規(guī)律性，且在一定的時(shí)間內(nèi)波動(dòng)較??；但風(fēng)速的變化則規(guī)律性較弱，甚至可能會(huì)在較短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)劇烈變化。而一天中變壓器分接頭及電容器組的動(dòng)作次數(shù)有限，因此不能只根據(jù)某一時(shí)刻的負(fù)荷及風(fēng)速水平來對(duì)這些設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化，而應(yīng)綜合考慮未來一定時(shí)間尺度內(nèi)負(fù)荷及風(fēng)速變化情況下的優(yōu)化效果。采用分時(shí)段策略解決該問題：首先根據(jù)負(fù)荷與風(fēng)速預(yù)測信息得到未來研究時(shí)間段內(nèi)的變化曲線。當(dāng)前負(fù)荷預(yù)測已達(dá)到一定精度，誤差可不超過2%3%，風(fēng)速預(yù)測可采用時(shí)間序列法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等方法來進(jìn)行。然后將研究周期分為若干時(shí)間段，在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)分別按下式求取負(fù)荷與風(fēng)速各自的期望值load P 、v ：(11/i it

11、load load i i t P P dt t t +=-ò (6(11/i it i i t v vdt t t +=-ò (7式中l(wèi)oad P 、v 分別表示負(fù)荷與風(fēng)速的實(shí)時(shí)值，it 和1i t +表示時(shí)段i 的起始時(shí)刻與終止時(shí)刻。 通過(6、(7兩式即可得到各時(shí)段下用期望值表示的負(fù)荷及風(fēng)速值。從而可以將各時(shí)段下的負(fù)荷及風(fēng)速視為定值，較好地解決了負(fù)荷及風(fēng)速的波動(dòng)性問題。研究周期內(nèi)劃分的時(shí)間段越多，就會(huì)越接近實(shí)際情況，但同時(shí)也會(huì)增加潮流計(jì)算量，具體每個(gè)研究周期取多少時(shí)段需要根據(jù)實(shí)際情況靈活把握。3優(yōu)化算法和計(jì)算流程無功優(yōu)化方法一般分為傳統(tǒng)算法和人工智能算法兩類。其中，以

12、內(nèi)點(diǎn)法為代表的傳統(tǒng)算法具有尋優(yōu)速度快、魯棒性強(qiáng)的突出優(yōu)點(diǎn)，適宜于求解連續(xù)可微的函數(shù)優(yōu)化問題；而以粒子群算法等為代表的智能類算法通過對(duì)優(yōu)化變量的隨機(jī)組合來得到全局最優(yōu)解，適宜求解各種離散優(yōu)化問題，但尋優(yōu)速度相對(duì)較慢，且在一定條件下易陷入局部最優(yōu)解。本文針對(duì)兩種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)，將粒子群算法與內(nèi)點(diǎn)法相結(jié)合，先對(duì)變壓器分接頭和電容器組這些離散變量用粒子群算法求解，在此優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上，對(duì)常規(guī)發(fā)電機(jī)組的無功出力用適合于處理連續(xù)變量的內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行優(yōu)化。具體計(jì)算流程如下：(1輸入線路阻抗、各變量不等式約束、負(fù)荷及風(fēng)速預(yù)報(bào)值等參數(shù)； (2以系統(tǒng)網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，變壓器分接頭和電容器組為控制變量，將節(jié)點(diǎn)電壓越

13、限量處理為罰函數(shù)，用粒子群算法進(jìn)行以整個(gè)研究周期為時(shí)間尺度的無功優(yōu)化；(3在上一步優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上，固定變壓器分接頭位置以及電容器組投切容量，以常規(guī)發(fā)電機(jī)組無功出力為控制變量，網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù), 逐時(shí)段用內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行優(yōu)化。其中，粒子群算法和內(nèi)點(diǎn)算法的流程圖分別如圖1和圖2所示： 圖 1 粒子群算法流程圖4算例分析以修改后的IEEE30節(jié)點(diǎn)為例驗(yàn)證本文模型及算法的有效性。節(jié)點(diǎn)1、2、5、8、11、13上接有常規(guī)發(fā)電機(jī)組，節(jié)點(diǎn)10、24設(shè)有并聯(lián)電容器組。節(jié)點(diǎn)25上接有并聯(lián)運(yùn)行的同型號(hào)20臺(tái)風(fēng)電機(jī)組，額定總出力為40MW ，單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組功率曲線如圖3所示。圖 3 單臺(tái)風(fēng)機(jī)風(fēng)速功率曲線圖為說明簡單，選

14、取風(fēng)速波動(dòng)較大的一段時(shí)間進(jìn)行研究，且認(rèn)為該時(shí)間段內(nèi)負(fù)荷大小保持不變。把該時(shí)間段分為5個(gè)子時(shí)段，每個(gè)子時(shí)段延續(xù)時(shí)間為1小時(shí)，實(shí)際中可根據(jù)需要靈活選取。對(duì)應(yīng)的風(fēng)速 變化情況如表1，風(fēng)速經(jīng)歷一個(gè)先下降后上升的過程，時(shí)段4風(fēng)速低于切入風(fēng)速，切機(jī)，故該時(shí)段風(fēng)場出力為0。 表 1 風(fēng)速變化方式及整個(gè)風(fēng)場對(duì)應(yīng)出力時(shí)段 1 2 3 4 5 風(fēng)速(m/s 13 10 8 2 7 有功出力(MW4028.7815.3410.22常規(guī)發(fā)電機(jī)組有功出力按給定計(jì)劃發(fā)電，無功出力應(yīng)滿足表2所示上下限約束。表 2 常規(guī)機(jī)組數(shù)據(jù)常規(guī)機(jī)組 1 2 3 4 5 6 有功出力(MW 平衡機(jī) 40 0 0 0 0 無功上限(MVA

15、200 50 40 40 24 24 無功下限(MVA-30-40-40-10-6-6只采用粒子群算法對(duì)變壓器分接頭和電容器組進(jìn)行優(yōu)化動(dòng)作情況見表3，可見電容器組全部投入運(yùn)行。表4所示為各時(shí)段網(wǎng)損。表 3 PSO優(yōu)化后無功設(shè)備動(dòng)作情況無功補(bǔ)償設(shè)備 位置 優(yōu)化結(jié)果 1 10 19MV A 電容器組2 24 4.3MV A 16-9 0.9875 2 6-10 0.9875 3 4-12 0.9875 變壓器分接頭427-280.9375表 4 PSO 優(yōu)化結(jié)果時(shí)段 1 2 3 4 5 網(wǎng)損15.6816.1817.3119.3117.91進(jìn)一步用內(nèi)點(diǎn)法對(duì)發(fā)電機(jī)進(jìn)行無功優(yōu)化后的結(jié)果見表5?？芍Ｒ?guī)

16、機(jī)組無功出力均可控制在允許范圍內(nèi)，且網(wǎng)損較第一步優(yōu)化結(jié)果有了進(jìn)一步下降。表 5 內(nèi)點(diǎn)法優(yōu)化結(jié)果時(shí)段1 2 3 4 5 1-14.16 -15.48 -18.94 -21.47 -20.44 2 31.18 33.57 37.49 43.55 39.14 3 30.70 30.98 31.81 33.28 32.17 4 35.82 34.74 36.99 40 38.11 5 10.45 10.35 10.21 11.26 10.14 機(jī)組無功出力(MW618.42 17.99 17.59 18.60 17.43 機(jī)組有功出力(MW 256.29 268 282.46 299.53 288.0

17、8 網(wǎng)損(MW12.8913.3814.4016.1314.90通過無功設(shè)備的動(dòng)作，所有時(shí)段各節(jié)點(diǎn)電壓均可控制在允許范圍內(nèi)。綜合分析上述優(yōu)化結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隨著風(fēng)機(jī)出力的增加，系統(tǒng)的有功網(wǎng)損趨于減小，同時(shí)緩解了電網(wǎng)的輸電壓力。這是因?yàn)榇笮惋L(fēng)電場接入系統(tǒng)后可以為當(dāng)?shù)刎?fù)荷提供一定的有功出力，減少了系統(tǒng)中的有功流動(dòng)。而對(duì)比優(yōu)化后五個(gè)時(shí)段常規(guī)機(jī)組發(fā)電總有功出力可知風(fēng)電廠出力的增加能有效減少常規(guī)機(jī)組有功出力，從而達(dá)到節(jié)能減排的目的。5結(jié)論風(fēng)速的波動(dòng)性及間歇性為電力系統(tǒng)無功優(yōu)化帶來了新的問題。本文采用分時(shí)段策略，就該問題展開研究，通過修改后的IEEE30節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)測試，可得到如下結(jié)論：(1針對(duì)風(fēng)速的波動(dòng)性和間

18、歇性，采用分時(shí)段優(yōu)化的方式來進(jìn)行無功優(yōu)化，對(duì)風(fēng)電機(jī)組輸出功率的隨機(jī)變化具有較好的適應(yīng)性，在實(shí)際應(yīng)用中結(jié)合負(fù)荷及風(fēng)速預(yù)測信息，可實(shí)現(xiàn)在線優(yōu)化；(2針對(duì)離散變量和連續(xù)變量各自的特點(diǎn)，分別用粒子群算法和內(nèi)點(diǎn)法來進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，計(jì)算速度快，收斂性好，能夠得到較好的優(yōu)化結(jié)果。(3大容量風(fēng)電接入系統(tǒng)，可有效減小系統(tǒng)網(wǎng)損，減少常規(guī)機(jī)組有功出力，緩解電網(wǎng)的輸電壓力。參考文獻(xiàn)1 張國強(qiáng)，張伯明基于組合預(yù)測的風(fēng)電場風(fēng)速及風(fēng)電機(jī)功率預(yù)測J 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2009，33(18：9295 2 雷亞洲與風(fēng)電并網(wǎng)相關(guān)的研究課題J 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2003，27(8：8489 3 陳琳，鐘金，倪以信，等含分布式發(fā)電的配電網(wǎng)無功優(yōu)化J 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2006，