一種現(xiàn)場大尺寸測量精度的評價方法

1、第28卷 第11期2008年11月文章編號:0253-2239(2008)11-2159-05光 學 學 報Vol.28,No.11November,2008一種現(xiàn)場大尺寸測量精度的評價方法張福民 曲興華 戴建芳 葉聲華(天津大學精密測試技術及儀器國家重點實驗室,天津300072)摘要 針對現(xiàn)場全面評價大尺寸測量儀器精度的特殊性,提出了一種采用多儀器站多控制點的精度評價方法?；谒脑獢?shù)的空間數(shù)據(jù)配準,將多儀器站的測量數(shù)據(jù)統(tǒng)一到全局坐標系下,基于控制點坐標不變約束,對測量值進行統(tǒng)計得到測量不確定度,并從中提取儀器內部各傳感器單元分量的不確定度。利用多傳感器信息融合技術求得最優(yōu)控制點,減小坐標轉換

2、誤差對結果的影響。以激光跟蹤儀為例進行了仿真和現(xiàn)場實驗,結果表明,該方法評價測距和測角不確定度的誤差可分別降至1 m和0.1 以內。關鍵詞 光學測量;大尺寸測量;精度評價;多傳感器融合;激光跟蹤儀中圖分類號 TB92 文獻標識碼 A doi:10.3788/AOS20082811.2159AMethodofPrecisionEvaluationforFieldLarge-ScaleMeasurementZhangFumin QuXinghua DaiJianfang YeShenghua(StateKeyLaboratoryofPrecisionMeasuringTechnologyandIn

3、struments,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)Abstract Amethodofprecisionevaluationforfieldlarge-scalemeasurementinstrumentsisproposedwithmult-iinstrumentstationsandmult-ireferencepoints.Themeasureddatafrommult-iinstrumentstationsareunifiedintheglobalcoordinatesystemusingspatialdataregistrationbas

4、edonquaternion.Themeasurementuncertaintyisobtainedbystatisticsofmeasurementvaluesbasedoncontrollingpointscoordinateinvariableconstraint,sothattheuncertaintyofeachsensorcomponentisacquired.Theoptimalcontrollingpointsarecalculatedbymult-isensorsinformationfusiontechnique,andtheeffectofcoordinatetransf

5、ormerrorisdecreased.Takinglasertrackerasanexample,thesimulationandfieldexperimentsshowthattheuncertaintyerrorofrangeandanglearedecreasedto1 mand0.1 ,respectively.Keywords opticalmeasurement;large-scalemeasurement;precisionevaluation;mult-isensorfusion;lasertracker1 引 言目前常規(guī)尺寸的精度評價體系已成熟,大尺寸測量發(fā)展較晚,其精度評

6、價體系也不完善1,而越來越多的裝配、質量控制、逆向工程等領域迫切需要解決大型幾何量測量的難題2,3。目前常用的大尺寸測量儀器有激光跟蹤儀4,5、攝影測量系統(tǒng)6,7和經緯儀等。要對這些測量儀器進行驗收或確認該儀器是否滿足具體測量任務時,首先需要確定儀器內部各傳感器單元的不確定度模型。常規(guī)尺寸的精度評價方法不適于大尺寸,而具體分析各項誤差源的解收稿日期:2008-03-10;收到修改稿日期:2008-05-06析法對于大尺寸測量,現(xiàn)場溫度梯度等誤差源較多,分析過于繁雜,且多數(shù)方法只能給出最終笛卡爾坐標系下各坐標軸的不確定度。另外,儀器生產廠家給出的精度指標數(shù)值規(guī)格是在較理想的實驗室環(huán)境下得到的,而

7、工廠現(xiàn)場使用時精度往往受到多種因素影響,很難達到實驗室規(guī)格指標,不能反映真實條件下使用儀器得到的性能。這樣容易出現(xiàn)按照理想指標滿足測量任務,而在現(xiàn)場測量誤差增加,導致測量任務失敗?；诖蟪叽鐪y量儀器精度評價的重要性和難基金項目:國家自然科學基金(50575158,60723004)和全國博士學位論文作者專項資金(200537)資助課題。作者簡介:張福民(1982-),男,博士研究生,主要從事測試計量技術及儀器等方面的研究。E-mail:zhangfumin導師簡介:曲興華(1956-),男,教授,博士生導師,主要從事測試計量技術及儀器等方面的研究。E-mail:xinghuaq2160光 學

8、學 報28卷點,國內外相關研究人員已投入到這項研究中8,9。本文以激光跟蹤儀為例,基于統(tǒng)計法給出各個測量單元的不確定度,更加全面地評價了儀器性能,適合現(xiàn)場應用。一坐標系下才能進行統(tǒng)計。坐標轉換公式為F=RM+T,(1)式中R為轉換矩陣,即為正交矩陣,其9個元素滿足正交約束,因此只是3個旋轉角 、 和 的函數(shù)。T為平移向量,F為全局坐標系下的控制點測量值,M為控制點測量數(shù)據(jù)。一般定義某一個站的坐標系為全局坐標系,其余站點的控制點測量數(shù)據(jù)為局部坐標,都通過(1)式轉換到全局坐標系下。旋轉矩陣和平移向量共有6個未知數(shù),至少測量3個公共點,列出非線性方程組求解。由于測量誤差的存在,必然存在殘差,因此一

9、般多測量一些公共點,按殘差平方和最小原則列出目標函數(shù)為e( , , ,t1,t2,t3)=2 評價方法常采用儀器在單測量站點多次測量多控制靶點,然后統(tǒng)計求取標準差的方法評價儀器傳感器單元精度。但對于大尺寸測量儀器,測量范圍較大,一個站點不足以描述現(xiàn)場整體測量范圍性能。因此本文采用一個儀器從多測量站點測量多個控制靶點的方法評價測量儀器的不確定度,在大范圍空間內固定多個被測點,測量儀器多次移站,測量這些固定靶標,基于控制點坐標不變的約束,理論上每個站測得的控制點坐標測量值應相同。但由于不確定度的存在,使得測量值存在差異,對這種差異進行統(tǒng)計就反映了儀器的現(xiàn)場不確定度。該方法不追究其不確定度引起的具體

10、因素,綜合考慮包括操作人員、環(huán)境條件、反射器和測量儀器本身等各方面引起的不確定度,適于評價現(xiàn)場測量不確定度。設有nT個儀器測量站,nP個靶點。儀器搬到不同的站點后,測量坐標系發(fā)生變化,需要轉換到統(tǒng)Sxx+Syy+SzzP=Syz-SzySzx-SxzSxy-SyxSyz-SzySxx-Syy-SzzSxy+SyxSzx+Sxz10F-(MR+T).(2)本文利用基于四元數(shù)的坐標系轉換方法求解(2)式,進行全局空間配準。在最優(yōu)轉換時,兩組點應有相同的重心。利用這一約束條件,可以先將兩組坐標數(shù)據(jù)重心化,避免求解平移向量。重心坐標分別為F-=-= M/n, F/n,Mpp重心化后的坐標分別為FC=F

11、-F-,MC=M-M-。令Sab=Szx-SxzSxy+SyxSyy-Sxx-SzzSyz+SzyMFCTCSxy-SyxSzx+SxzSyz+SzySzz-Sxx-Syy,(3)求解P的特征值和特征向量,其中最大特征值對應的特征向量為最佳四元數(shù)q,即可按(3)式計算R:222q20+q1-q2-q32(q1q2-q0q3)222q20-q1+q2-q32(q1q3+q0q2)2(q2q3-q0q1)222q20-q1-q2+q3R=2(q1q2+q0q3)2(q1q3-q0q2).(4)2(q2q3+q0q1)然后求解平移向量T=FC-RMC.(5)m=f( )=提取總殘差則可給出笛卡爾各坐

12、標軸的總不確定度,還可從殘差中提取需要的傳感器分量,給出內部傳感器的不確定度。本文以激光跟蹤儀為例。激光跟蹤儀是大尺寸測量領域應用廣泛的高精度儀器,其內部有一個激光干涉測距單元可測量到被測目標的距離l,兩個測角單元可測量相對被測目標的水平角 和垂直角 ,即球坐標 =(l, , )T,再轉換為笛卡兒坐標系下的三坐標:lcos sinlsin sin,lcos需評價這三個傳感器單元的精度指標是否滿足精度規(guī)格:l=+y+z,(7)=arctan(y/x), =arccos(z/l),(6)按(7)式從殘差中提取測長殘差 l、測水平角殘差 和測垂直角殘差 。進而由殘差求得各傳感器單元的測量不確11期張

13、福民等: 一種現(xiàn)場大尺寸測量精度的評價方法2161定度:Ul=U =U =m=/(n/(n2l2 2Wm,iin(12)TnP),nP),nP).(8)m的協(xié)方差為V=TTi=11V-i-1.(13)/(nT1由(13)式易得出V-1>V-i,進一步得出V<基于四元數(shù)的方法可使控制點轉換到同一坐標系后殘差平方和最小,但由于各個坐標系的測量點F和M都有測量誤差,使得R和T都有較大誤差。上述過程假定作為全局坐標系的某一儀器站的測量值為真值,而事實是無論哪一個儀器作為全局坐標系都有測量誤差。因此,這種方法引入了較大的坐標轉換誤差,而這種誤差傳播到最終不確定度的評價,使最終結果相對真實結果

14、偏大。Vi。由此證明,融合估計精度高于每個局部估計精度。以融合點為基準進行坐標配準,這樣求得轉換參數(shù)的精度進一步提高,降低坐標轉換殘差。4 仿 真利用仿真實驗,驗證提出的方法是否能真實評價儀器測量不確定度,同時觀察測量點數(shù)對不確定度評價的影響。理論上測量控制點數(shù)越多越能真實評價測量系統(tǒng)的不確定度,但過多的控制點將使方程數(shù)量增加,計算任務過于龐大。仿真實驗共布設4個測量站,以第一個儀器站為原點,其余3個儀器站的坐標分別為(5000,0,0)、(2500,5000,0)和(2500,2500,5000)。在5m 5m 5m空間內隨機分布被測控制點,可求出每個儀器站測量控制點的真值。然后給長度測量值

15、加入服從正態(tài)分布的隨機噪聲,模擬測量誤差,其標準差為 l=10 m+0.8 m/m。角度測量值同樣加入服從正態(tài)分布的隨機噪聲,標準差為 = =1 。得到仿真的測量值后,按照本文的方法得到不確定度評價值。而加入噪聲的標準差即為不確定度真值。兩者比較,即可得到本文提出的方法評價誤差,如圖2所示。3 基于多傳感器融合的點最優(yōu)化利用矩陣加權線性最小方差最優(yōu)融合準則,充分融合各儀器站的數(shù)據(jù),得到最優(yōu)融合測量值,其精度應最高,以此值為全局坐標系數(shù)據(jù),再將其他儀器站的數(shù)據(jù)轉換到全局坐標系下,可進一步提高R和T的精度,減少殘差平方和。激光跟蹤儀的測量模型是非線性模型。設 i為第i個儀器站的球坐標測量數(shù)據(jù),mi

16、為其笛卡兒三坐標數(shù)據(jù)。對(6)式泰勒展開,略去二次項,得m=f( )+J( ) ,(9)式中J為雅可比矩陣,J( )= m/ 。mi的協(xié)方差矩陣為Vi=JiQiJTi,式中Wi為權重矩陣W=i(10)Vi,-1V-1i-1(11)即可確定按矩陣加權無偏融合估計m圖2距離(a),水平角(b),垂直角(c)的不確定度估計的誤差Fig.2Errorofuncertaintyevaluationofdistance(a),horizontalangle(b),verticalangle(c)圖1多站測量殘差Fig.1Residualerrorofmult-istationmeasurement從圖2可

17、見,本文提出的方法可準確評價真實不確定度,加入融合后的不確定度評價更加接近不,2162光 學 學 報28卷5 實驗結果共布設4個激光跟蹤儀測量站,16個固定控制點靶標,靶標均勻分布在5m 5m 3m的測試空間內,網絡拓撲如圖3所示。以儀器站1為全局坐標系。沒有加入融合方法殘差平方和為0.093mm,而加入融合方法的坐標轉換殘差為0.046mm,因此加入融合方法極大降低了坐標轉換誤差,剩余殘差即可認為是儀器的不確定度所致。共有3 4 16=192個殘差方程,各單元的殘差統(tǒng)計如圖4。表1所示為傳感器單元精度評價結果。由圖4可見,統(tǒng)計結果有明顯的正態(tài)概率分布趨勢。沒有采用多傳感器融合的方法得到的不確

18、定度結果高于加入融合優(yōu)化的方法,正是較大坐標轉換誤差混入的結果。這種方法不區(qū)別具體誤差源,求得的精度結果綜合了多種因素,例如現(xiàn)場環(huán)境、裝配誤差等。本文在實驗室內進行實驗,溫控環(huán)境較好,因此結果較理想,優(yōu)于性能指標。圖3多站測量示意圖Fig.3Schematicofmult-istationmeasurement表1各傳感器單元精度評價結果Table1PrecisionevaluationresultofcomponentsEvaluationofdistance/mmEvaluationofhorizontalangle/( )Evaluationofverticalangle/( )Conv

19、entionalmethod0.03551.45690.8639Fusionmethod0.01750.78270.43Nominalspecification0.0211圖4各單元的殘差統(tǒng)計Fig.4Residualerrorofcomponent6 結 論提出一種基于統(tǒng)計的大尺寸測量不確定度估計方法。以激光跟蹤儀為例進行了仿真和現(xiàn)場實驗,結果表明該方法評價測距和測角不確定度的誤差可分別降至1 m和0.1 以內,能準確估計大尺寸測量不確定度。由于該方法只需測量有限數(shù)量的控制點,便于現(xiàn)場評價測量精度,所以同樣適用于攝影測量系統(tǒng)等大尺寸測量儀器。參考文獻1W.T.Estler,K.L.Edmun

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