《高等數(shù)學(xué)》張民選 第一章復(fù)習(xí)要點_第1頁
《高等數(shù)學(xué)》張民選 第一章復(fù)習(xí)要點_第2頁
《高等數(shù)學(xué)》張民選 第一章復(fù)習(xí)要點_第3頁
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文檔簡介

1、第一章復(fù)習(xí)要點一、函數(shù)（1）理解集合、區(qū)間、鄰域、函數(shù)等概念，熟悉掌握函數(shù)的特性：如單調(diào)性、奇偶性、周期性；（2）了解基本初等函數(shù)：冪函數(shù) ；指數(shù)函數(shù) ；對數(shù)函數(shù) ；三角函數(shù) ； 反三角函數(shù) ；（3）掌握復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)：如由和構(gòu)成；（4）了解初等函數(shù)的定義：由常數(shù)和基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運算和有限次的函數(shù)復(fù)合步驟所構(gòu)成并可用一個式子表示的函數(shù)稱為初等函數(shù)。二、極限（1） 了解數(shù)列極限的定義，熟悉掌握數(shù)列的性質(zhì)如有界性、保 號性。（2） 了解函數(shù)的極限的定義及函數(shù)在一點的左、右極限的定義。注：左右極限主要應(yīng)用于判斷分段函數(shù)在間斷點處極限的存在情況。如：函數(shù)，由于，所以當(dāng)時，極限不存在。（3

2、） 熟悉掌握函數(shù)極限的性質(zhì)。（4）掌握無窮小與無窮大的定義、關(guān)系。（5）掌握無窮小與極限的運算法則。例如：有界函數(shù)與區(qū)無窮小的乘積為無窮小。如：，又如，.（6）會求有理分式函數(shù)的極限：，；（7）掌握極限存在的兩個準(zhǔn)則及兩個重要極限 （此極限類型為型） （此極限類型為型）熟悉利用兩個重要極限求某些極限。（8）掌握無窮小的比較，知道高階的無窮小、同階的無窮小、等價無窮小的定義，記住常用等價無窮?。寒?dāng)時，,，,，在求極限中熟悉使用這些等價無窮小簡化極限計算。三、函數(shù)的連續(xù)性與間斷點（1）理解函數(shù)在點處連續(xù)的定義及在點處左連續(xù)與右連續(xù)的定義。注：左右連續(xù)主要用于判斷分段函數(shù)在分段點處的連續(xù)性。（2）了解間斷點的分類。（3）知道連續(xù)函數(shù)的運算與一切初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)都是連續(xù)的。（4）

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