2019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)

1、2019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷一選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）13的相反數(shù)是（）A3B3CD2在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3我縣人口約為530060人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A53006×10人B5.3006×105人C53×104人D0.53×106人4計(jì)算（x2）3的結(jié)果是（）Ax6Bx6Cx5Dx85不等式x+52的解在數(shù)軸上表示為（）ABCD6擲一枚六個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正方體骰子，則向上一面的數(shù)不大于4的概率是（）ABCD7AD是ABC的中線，E是

2、AD上一點(diǎn)，AE：ED1：3，BE的延長(zhǎng)線交AC于F，AF：FC（）A1：3B1：4C1：5D1：68如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，ACAB，AB，且AC：BD2：3，那么AC的長(zhǎng)為（）A2BC3D49如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，如果將矩形OCAD的面積記為S1，矩形OEBF的面積記為S2，那么S1，S2的關(guān)系是（）AS1S2BS1S2CS1S2D不能確定10如圖，將兩張長(zhǎng)為5，寬為1的矩形紙條交叉，讓兩個(gè)矩形對(duì)角線交點(diǎn)重合，且使重疊部分成為一個(gè)菱形當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形周長(zhǎng)的最小值是4，把一個(gè)矩形繞兩個(gè)矩形重合的對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，

3、在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，得出所有重疊部分為菱形的四邊形中，周長(zhǎng)的最大值是（）A8B10C10.4D12二填空題（共6小題，滿分30分，每小題5分）11把多項(xiàng)式3mx6my分解因式的結(jié)果是 12如果樣本x1，x2，x3，xn的平均數(shù)為5，那么樣本x1+2，x2+2，x3+2，xn+2的平均數(shù)是 13如圖，過(guò)正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)D作直線lAB，則1的度數(shù)是 14如圖，RtABC中，C90°，ABC30°，AB8，將ABC沿CB向右平移得到DEF，若四邊形ABED的面積等于8，則平移得距離等于 15某工藝品車間有20名工人，平均每人每天可制作12個(gè)大花瓶或10個(gè)小飾品，已知2個(gè)大花瓶與

4、5個(gè)小飾品配成一套，則要安排 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小飾品剛好配套16如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD與O相切與點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作PD的垂線，與PD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C，若O的半徑為4，BC6，則PA的長(zhǎng)為 三解答題（共8小題，滿分80分，每小題10分）17計(jì)算：（1）12018+（）3|13tan30°|（2）x（x+2y）（xy）（x+y）18如圖，已知E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BEDF（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若BC10，BAC90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長(zhǎng)19如果想毀掉一個(gè)孩子，就給他一

5、部手機(jī)!這是2017年微信圈一篇熱傳的文章國(guó)際上，法國(guó)教育部宣布從2018年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖，的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為 ，圓心角度數(shù)是 度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有學(xué)生2100人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)20在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記定點(diǎn)都是整點(diǎn)

6、的三角形為整點(diǎn)三角形如圖，已知整點(diǎn)O（0，0），A（2，4），請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫圖 （1）在圖1中畫一個(gè)整點(diǎn)三角形OAB，其中點(diǎn)B在第一象限，且點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；（2）在圖2中畫一個(gè)整點(diǎn)三角形OAC，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3t，t），且點(diǎn)C的橫、縱坐標(biāo)之和是點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的2倍請(qǐng)直接寫出OAC的面積21一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x432101234y020m6（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求m的值；（3）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（4）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍22小明和小亮分別從甲地和乙地同時(shí)出

7、發(fā)，沿同一條路相向而行，小明開(kāi)始跑步，中途改為步行，到達(dá)乙地恰好用40min小亮騎自行車以300m/min的速度直接到甲地，兩人離甲地的路程y（m）與各自離開(kāi)出發(fā)地的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示，（1）甲、乙兩地之間的路程為 m，小明步行的速度為 m/min；（2）求小亮離甲地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）求兩人相遇的時(shí)間23（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D是OABC的對(duì)角線OB的中點(diǎn)，OA8，OC4，COA60°，點(diǎn)E是OC邊上的任意一點(diǎn)，連接DE，將DE繞著點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到DF（1）當(dāng)點(diǎn)E為OC中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)F的

8、坐標(biāo)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F恰好落在OA邊上時(shí)，求AF的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程，線段FA的最小值為 （直接寫出答案）24（14分）（1）特例探究如圖（1），在等邊三角形ABC中，BD是ABC的平分線，AE是BC邊上的高線，BD和AE相交于點(diǎn)F請(qǐng)你探究是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；請(qǐng)你探究是否成立，并說(shuō)明理由（2）歸納證明如圖（2），若ABC為任意三角形，BD是三角形的一條內(nèi)角平分線，請(qǐng)問(wèn)一定成立嗎？并證明你的判斷（3）拓展應(yīng)用如圖（3），BC是ABC外接圓O的直徑，BD是ABC的平分線，交O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接OF，交BD于點(diǎn)G，連接CG，其中cosAC

9、B，請(qǐng)直接寫出的值；若BGF的面積為S，請(qǐng)求出COG的面積（用含S的代數(shù)式表示）2019年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義回答即可【解答】解：3的相反數(shù)是3故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵2【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)

10、稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義及表示方法進(jìn)行解答即可【解答】解：530060是6位數(shù)，10的指數(shù)應(yīng)是5，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的定義及表示方法，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵4【分析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算可得【解答】解：（x2）3x6，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的乘方的運(yùn)算法則5【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解：移項(xiàng)得，x25，合并同類項(xiàng)得，x3，在數(shù)軸上表示為；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集，熟知實(shí)心原點(diǎn)與空心原點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵6【分析

11、】直接根據(jù)概率公式求解【解答】解：向上一面的數(shù)不大于4的概率故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)7【分析】作DHBF交AC于H，根據(jù)三角形中位線定理得到FHHC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，計(jì)算得到答案【解答】解：作DHBF交AC于H，AD是ABC的中線，F(xiàn)HHC，DHBF，AF：FC1：6，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵8【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，OAOC，OBOD，由AC：BD2：3，推出OA：OB2：3，設(shè)OA2m，OB3m，在RtAOB中利用勾股定理

12、即可解決問(wèn)題【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，OBOD，AC：BD2：3，OA：OB2：3，設(shè)OA2m，BO3m，ACBD，BAO90°，OB2AB2+OA2，9m25+2m2，m±1，m0，m1，AC2OA4故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程去思考，屬于中考常考題型9【分析】因?yàn)檫^(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S|k|從而證得S1S2【解答】解：點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，矩形OCAD的面積S1|k|2，矩形OEBF

13、的面積S2|k|2，S1S2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)y中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義10【分析】由矩形和菱形的性質(zhì)可得AEEC，B90°，由勾股定理可求AE的長(zhǎng)，即可求四邊形AECF的周長(zhǎng)【解答】解：如圖所示，此時(shí)菱形的周長(zhǎng)最大，四邊形AECF是菱形AECFECAF，在RtABE中，AE2AB2+BE2，AE21+（5AE）2，AE2.6菱形AECF的周長(zhǎng)2.6×410.4故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，矩形的性

14、質(zhì)，勾股定理，熟練運(yùn)用勾股定理求線段的長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵二填空題（共6小題，滿分30分，每小題5分）11【分析】直接提取公因式3m，進(jìn)而分解因式即可【解答】解：3mx6my3m（x2y）故答案為：3m（x2y）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵12【分析】首先由平均數(shù)的定義得出x1+x2+，+xn的值，再運(yùn)用求算術(shù)平均數(shù)的公式計(jì)算，求出樣本x1+2，x2+2，xn+2的平均數(shù)【解答】解：樣本x1，x2，xn的平均數(shù)為5，（x1+2）+（x2+2）+（xn+2）（x1+x2+xn）+2n樣本x1+2，x2+2，xn+2的平均數(shù)5+27，故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】主要考查

15、了平均數(shù)的概念平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)13【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)求出DCBABC×（52）×180°108°，求出OCBOBC72°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出O，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1O，代入求出即可【解答】解：延長(zhǎng)DC、AB交于O，五邊形ABCDE是正五邊形，DCBABC×（52）×180°108°，OCBOBC180°108°72°，O180°72°72°36°，直線lAB，1O36°，故答案

16、為：36°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14【分析】先根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到ACAB4，再根據(jù)平移的性質(zhì)得ADBE，ADBE，于是可判斷四邊形ABED為平行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的面積公式得到ACBE8，即4BE8，則可計(jì)算出BE2，所以平移距離等于2【解答】解：在RtABC中，ABC30°，ACAB4，ABC沿CB向右平移得到DEF，ADBE，ADBE，四邊形ABED為平行四邊形，四邊形ABED的面積等于8，ACBE8，即4BE8，BE2，即平移距離等于2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題

17、考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等也考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)15【分析】設(shè)制作大花瓶的x人，則制作小飾品的有（20x）人，再由2個(gè)大花瓶與5個(gè)小飾品配成一套列出方程，進(jìn)一步求得x的值，計(jì)算得出答案即可【解答】解：設(shè)制作大花瓶的x人，則制作小飾品的有（20x）人，由題意得：12x×510（20x）×2，解得：x5，20515（人）答：要安排5名工人制作大花瓶，才

18、能使每天制作的大花瓶和小飾品剛好配套故答案是：5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程16【分析】直接利用切線的性質(zhì)得出PDO90°，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)分析得出答案【解答】解：連接DO解：連接DO，PD與O相切于點(diǎn)D，PDO90°，C90°，DOBC，PDOPCB，PA4故答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了切線的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出PDOPCB是解題關(guān)鍵三解答題（共8小題，滿分80分，每小題10分）17【分析】（1）利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的函數(shù)值等知識(shí)代入后即可求得算式的值；（2）利

19、用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及平方差公式的知識(shí)計(jì)算后即可得到正確的結(jié)果；【解答】解：（1）12018+（）3|13tan30°|1+8（1）8；（2）x（x+2y）（xy）（x+y）x2+2xy（x2y2）2xy+y2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值的有關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單18【分析】（1）首先由已知證明AFEC，BEDF，推出四邊形AECF是平行四邊形（2）由已知先證明AEBE，即BEAECE，從而求出BE的長(zhǎng)【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，且ADBC，AFEC，BEDF，AFEC，四邊形AECF是平行四邊形（2）解：四邊形AE

20、CF是菱形，AEEC，12，390°2，490°1，34，AEBE，BEAECEBC5【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的判定和性質(zhì)及菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)推出結(jié)論19【分析】（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖其他的百分比求出“玩游戲”的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；（2）求出3小時(shí)以上的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）由每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的百分比乘以2100即可得到結(jié)果【解答】解：（1）根據(jù)題意得：1（40%+18%+7%）35%，則“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×35%126°，故答案為：

21、35%，126；（2）根據(jù)題意得：40÷40%100（人），3小時(shí)以上的人數(shù)為100（2+16+18+32）32（人），補(bǔ)全圖形如下：；（3）根據(jù)題意得：2100×1344（人），則每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)約有1344人【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵20【分析】（1）由點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，且點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)可得點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，1），據(jù)此可得；（2）由點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4且點(diǎn)C的橫、縱坐標(biāo)之和是點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的2倍可得3t+t8，解之得t2，據(jù)此知點(diǎn)C（6，2），據(jù)此作圖可得，再根

22、據(jù)割補(bǔ)法求解可得【解答】解：（1）如圖所示，OAB即為所求；（2）如圖所示，OAC即為所求，SOAC6×4×2×4×6×2×2×410【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及割補(bǔ)法求三角形的面積21【分析】（1）先確定出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再設(shè)頂點(diǎn)式解析式為ya（x+1）2+2，然后將點(diǎn)（1，0）代入求出a的值，從而得解；（2）將x2代入函數(shù)解析式計(jì)算即可得解；（3）根據(jù)二次函數(shù)圖象的畫法作出圖象即可；（4）根據(jù)函數(shù)圖象，寫出x軸上方部分的x的取值范圍即可【解答】解：（1）由圖表可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

23、（1，2），所以，設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為ya（x+1）2+2，圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），a（1+1）2+20，a，這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y（x+1）2+2；（2）x2時(shí)，m（2+1）2+2；（3）函數(shù)圖象如圖所示；（4）y0時(shí)，x3或x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，讀懂題目信息，從表格中判斷出頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵22【分析】（1）認(rèn)真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù)；（2）采用方程思想列出小東離家路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）兩人相遇實(shí)際上是函數(shù)圖象求交點(diǎn)【解答】解：（1）結(jié)合題意和圖象可知，線段CD為小亮路程與時(shí)間函數(shù)圖象，折線OAB為

24、小明路程與時(shí)間圖象，則甲、乙兩地之間的路程為8000米，小明步行的速度100m/min，故答案為8000，100（2）小亮從離甲地8000m處的乙地以300m/min的速度去甲地，則xmin時(shí)，小亮離甲地的路程y8000300x，自變量x的取值范圍為：0x（3）A（20，6000）直線OA解析式為：y300x8000300x300x，x兩人相遇時(shí)間為第分鐘【點(diǎn)評(píng)】本題是一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，考查了對(duì)一次函數(shù)圖象代表意義的分析和從方程角度解決一次函數(shù)問(wèn)題23【分析】（1）過(guò)點(diǎn)B作BGOA于點(diǎn)G，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ABOC4，ABOC，BCOA，OABC8，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AGAB2

25、，BGAG6，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得DEBCOA，DEBC4，根據(jù)平行線分線段成比例可得，可求出ONOG4+，DNBG3，即可得NF1，則可得點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)E作EMOA，過(guò)點(diǎn)D作DGEM，DHOA，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得GDMH，GMDH，GDH90°，根據(jù)“AAS”可證EDGFDH，可得DGDH3，F(xiàn)HEG，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得OM，根據(jù)OM+MHOH，可得EG，即可求AF的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G，延長(zhǎng)GD交AO于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作FHGD于點(diǎn)H，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，即求出點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線yx+，則當(dāng)AF垂直于直線yx+時(shí)

26、，AF的值最小，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求AF的最小值【解答】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)B作BGOA于點(diǎn)G，四邊形OABC平行四邊形，ABOC4，ABOC，BCOA，OABC8，BAGCOA60°，BGOA，BAG60°，ABG30°，AGAB2，BGAG6，OG8+2，將DE繞著點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到DF，DEDF，EDF90°，點(diǎn)E是OC中點(diǎn)，點(diǎn)D是OB中點(diǎn)DEBCOA，DEBC4EDN+DNO180°，且EDN90°，DNO90°，且BGOA，DNBG，ONOG4+，DNBG3，NFDFDN431，點(diǎn)F坐標(biāo)為（4

27、+，1），點(diǎn)D坐標(biāo)為（4+，3），（2）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EMOA，過(guò)點(diǎn)D作DGEM，DHOA，四邊形DHMG是矩形，GDMH，GMDH，GDH90°，點(diǎn)D坐標(biāo)為（4+，3），DH3，OH4+EDF90°，GDH90°，EDG+GDF90°，GDF+FDH90°，EDGFDH，且EDDF，EGDDHF，EDGFDH（AAS）DGDH3，F(xiàn)HEG，MH3GM，tanCOAtan60°，OM，OM+MHOH，+34+，EG，F(xiàn)H，OFOHFH4+4，AFOAOF，AF844（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DGBC于點(diǎn)G，延長(zhǎng)GD交AO于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作FHGD于點(diǎn)H，OABC，DGBC，GMOA，A（8，0），D（4+，3），C（2，6），GD3DM，CG4，CDF90°，DGD90°，GCD+GDC90°，F(xiàn)DH+CDG90°