高等數(shù)學(xué)II 期終試卷

1、高等數(shù)學(xué)II 期終試卷一、填空題（每小題3分，共計30分）1、設(shè)，則 ，在點處的梯度 。2、設(shè)，則 。3、曲線在點處的切線方程為 ，法平面方程為 。4、由曲線所圍成的閉區(qū)域，則 。5 改變積分次序 。6. . I=_.7 計算積分 =_;式中L是從點O(0，0)沿曲線y=sinx到點A(，0)的弧段。8計算=_，其中光滑曲面圍成的的體積為V。9 若在時收斂，則在時 。10冪級數(shù)的收斂域為 收斂半徑_;周期為的函數(shù)，它在一個周期內(nèi)的表達式為,設(shè)它的傅里葉級數(shù)的和函數(shù)為, 則S(0)= . 11 求的特解 . 二：選擇題(每題3分，共計21分)1、 函數(shù)在（0，0）點 。 ()連續(xù)，偏導(dǎo)函數(shù)都存在

2、； () 不連續(xù)，偏導(dǎo)函數(shù)都存在； ()不連續(xù)，偏導(dǎo)函數(shù)都不存在； ()連續(xù)，偏導(dǎo)函數(shù)都不存2、設(shè)在上連續(xù)，則二重積分表示成極坐標(biāo)系下的二次積分的形式為 。()； ()；()；()。3.設(shè)為可微函數(shù)，則 。 ()1； ()； ()； ()。4設(shè)空間區(qū)域；，則 ( ) （A）； （B）； （C）； （D）5冪級數(shù)在處條件收斂，則冪級數(shù)的收斂半徑為 。()； ()；()； ()。6 微分方程，其特解設(shè)法正確的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）7、設(shè)為球面x2+y2+z2=a2在zh部分，0<h<a,則 三 計算題1 設(shè)函數(shù)，其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求。2 求在點P（1,2,3）沿分別與坐標(biāo)軸正向成30，45，60角的方向上的方向?qū)?shù)。3.求曲線在t = 1處的切線及法平面方程。4 求5設(shè)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，曲線積分與路徑無關(guān)求6 已知是z=x2+y2上 z1的部分曲面，試計算7、計算三重積分，其中是由柱面 與平面 ，x=0所圍成的第一卦限內(nèi)的區(qū)域。 （9分）8計算，其中為錐面被所截部分的外側(cè) 9 試求冪函數(shù)的收斂域及和函數(shù)10 判別級數(shù)的斂散性。11將函數(shù)展開為的冪級數(shù)12 求微分方程的通解。13 求微分方程的特解14求微分方程的通解四 綜合題1設(shè)都是具有