淺談一年級課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透

1、小學(xué)教育科研論文淺談一年級課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透廣德縣實驗小學(xué) 余愛英數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗稿）提出： “學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成一定的數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)該是數(shù)學(xué)課程的一個重要目的”。 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段有意識地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學(xué)教育實現(xiàn)從傳授知識到培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。本人在一年級的教學(xué)過程中，對于如何在課堂教學(xué)中滲透隱藏在教學(xué)和習(xí)題中的數(shù)學(xué)思想作了一些有益的探索，取得了較好的教學(xué)效果。一、結(jié)合多種數(shù)學(xué)思想方法，促進學(xué)生形成數(shù)概念，理解算理，發(fā)展數(shù)感。數(shù)與計算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中

2、最重要的教學(xué)內(nèi)容之一，數(shù)與計算的知識和技能也是小學(xué)數(shù)學(xué)教育要使學(xué)生掌握和形成的最重要的知識和最基本的技能。在一年級的教學(xué)中，首先就是要讓學(xué)生理解所學(xué)的數(shù)和計算的意義，形成初步的數(shù)感，對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下一個堅實的基礎(chǔ)。而這一點對于許多學(xué)生都是一個難點。我在教學(xué)中針對這種情形，探索結(jié)合多種數(shù)學(xué)思想方法，促進學(xué)生形成數(shù)概念，理解算理，初步發(fā)展了數(shù)感，起到了很好的效果。例如在教學(xué)人教實驗版一年級上冊15的認識內(nèi)容時，實質(zhì)上就是先對主題圖上的實物進行分類（啟發(fā)學(xué)生：你觀察到了什么？），把每一類看作一個集合（學(xué)生：分別有大象、犀牛、長頸鹿、羚羊、小鳥、鮮花等），然后依次指著集合中的每一個元素分別同自然數(shù)

3、中的一、二、三、四、五一一對應(yīng)（師指著某一個集合圖中的對象進行數(shù)數(shù)），指到最后一個元素，同它對應(yīng)的自然數(shù)就是這個集合中元素的個數(shù)，也就是物體的總數(shù)。由此學(xué)生經(jīng)歷了一個從具體的實物集逐步過渡到抽象的數(shù)的過程，在具體的情境中體會數(shù)的意義，形成初步的數(shù)感。例如在教學(xué)人教實驗版一年級上冊數(shù)數(shù) 數(shù)的組成內(nèi)容時，首先就要求同學(xué)們動手操作數(shù)出100塑料小棒，學(xué)生將小棒與自然數(shù)一一對應(yīng)，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生先一根一根地數(shù)，每數(shù)10根捆成一捆，將“捆”和“十”一一對應(yīng)了起來，一捆就是一十，二捆就是二十，三捆就是三十，；再十根十根地數(shù)，數(shù)到100，將10捆捆成一大捆，將“一大捆”同“百”一一對應(yīng)了起來，在“一根一

4、根”地數(shù)和“十根十根”地數(shù)數(shù)活動中抽象出計數(shù)單位“一（個）、”“十”、“百”。接著讓學(xué)生數(shù)一個特定的100以內(nèi)的數(shù)（如：35），數(shù)出十根要捆成一捆，說出數(shù)的組成（35里面有3個十和5個一），在計數(shù)器上用算珠表示（十位上撥3個珠，個位上撥5個珠）。在動手操作的基礎(chǔ)上進行讀數(shù)和寫數(shù)的教學(xué)。在以上的教學(xué)中，我們通過讓學(xué)生進行大量的動手操作活動，運用一一對應(yīng)、數(shù)形結(jié)合、集合等重要的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生對于數(shù)概念的掌握就比較清晰，對于接下來的兩位數(shù)加減一位數(shù)，兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)的算理和算法就不是什么難題了。二、數(shù)學(xué)習(xí)題中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想，教師應(yīng)善于運用教學(xué)資源，向?qū)W生滲透重要數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。1

5、、數(shù)形結(jié)合思想是充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、樹形圖、長 方形面積圖或集合圖來幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問題簡明直觀。例如人教版實驗教材一年級下冊第66頁思考題：平平和芳芳都集郵。平平給了芳芳3枚后，兩人的郵票同樣多。原來平平的郵票比芳芳的多幾枚？我先指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖：平平： 3 芳芳： 3這樣，從圖中很容易看出：3+3=6（枚），原來平平比芳芳多6枚。2組合思想是把所研究的對象進行合理的分組，并對可能出現(xiàn)的各種情況既不重復(fù)又不遺漏地一一求解。同上教材的第97頁的思考題：用 、 、 三張卡片，可以擺出6種排法，例如： 。請你試著擺出其他幾種排法。這道題的

6、教學(xué)，我先讓學(xué)生自主進行排列，學(xué)生的做法雜亂無序，既有重復(fù)又有遺漏的情況產(chǎn)生，針對這種情況，我及時對學(xué)生進行有序化思考的培養(yǎng)：先將 排在首位，把所有可能的排列都擺出來，即： ，再將 排在首位，把所有可能的排列都不重復(fù)也不遺漏地擺出來：即： 和 ，最后讓學(xué)生自己說出還有什么排列，你能既不重復(fù)又不遺漏地擺出嗎？學(xué)生很快就擺出： 和 、 。通過這樣的訓(xùn)練，對學(xué)生滲透了組合思想，學(xué)生進行有序思考的思想方法有了一定的提高，對于今后學(xué)習(xí)更深的排列組合知識有了一個鋪墊。3、函數(shù)概念的滲透。小學(xué)數(shù)學(xué)教材從低年段開始，就開始出現(xiàn)有關(guān)函數(shù)概念。如一個加數(shù)不變時，“和”隨“另一個加數(shù)”變化而變化，也是找出其對應(yīng)關(guān)系

7、。教師要善于運用課本中的有關(guān)練習(xí)題使學(xué)生形成初步的函數(shù)思想。例如同上教材第76頁的練習(xí)題： -7 +826 2445 7672 53這道題在訓(xùn)練學(xué)生熟練進行退位減法和進位加法的同時，也蘊含著重要的函數(shù)思想。學(xué)生做完后，我引導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論：減數(shù)不變時，“差”隨著被減數(shù)的變化而變化，被減數(shù)越大，差越大，反之亦然；一個加數(shù)不變時，“和”隨“另一個加數(shù)”變化而變化，另一個加數(shù)越大，積越大，反之亦然。4、符號化思想是指用符號化的語言( 包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號) 來描述數(shù)學(xué)的內(nèi)容。用符號化思想解題，能起到直觀、化難為簡的效果。例如人教實驗版一年級數(shù)學(xué)上冊第102頁：從前面數(shù)，我排在第10

8、個，從后面數(shù)，我排在第6個。這一隊共多少人？這題學(xué)生理解起來有一定的難度，我用符號畫圖幫助學(xué)生理解： 小英小英的前面有9個人，后面有5個人，小英既不屬于前面的9人，也不屬于后面的5人，所以很容易列式：9+5+1=15，算出共15人。5、類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性, 有可能將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去的思想, 它能夠解決一些表面上看似復(fù)雜困難的問題。例如人教版一年級數(shù)學(xué)下冊教材第26頁：我們一隊有12個男生，老師讓兩個男生之間插進一個女生。一共可以排進多少個女生？這一題的教學(xué)中，我先讓三個男生站成一隊，按每兩個男生之間插進一個女生的要求，讓女生插進隊伍，發(fā)現(xiàn)能插進

9、2個女生，然后增加一個男生，變成4個男生排成一隊，發(fā)現(xiàn)能插進3個女生，再變成5個男生，發(fā)現(xiàn)能插進4個女生。于是我讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，問一隊有12個男生，能插進多少女生呢？學(xué)生通過類比，很快得出一共可以插進11個女生。我又問：如果一隊有19個男生，可以插進多少女生？學(xué)生用類比的思想方法，很快得出可以插進18個女生的正確答案。在一年級的數(shù)學(xué)課程中，已經(jīng)單列出了有關(guān)分類、統(tǒng)計、找規(guī)律的教學(xué)內(nèi)容，對于分類思想、統(tǒng)計思想、有序思想這些重要的數(shù)學(xué)思想有了較系統(tǒng)的滲透，我在這里就不必多說了?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵極為豐富，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)得不斷深入，思維的進一步成熟，會接觸到更多的重要的數(shù)學(xué)思想：諸如化歸思想、概