電路的頻域分析ppt課件

1、第五章第五章 電路的頻域分析電路的頻域分析5.1 諧振現象諧振現象5. 非正弦電路的分析計算非正弦電路的分析計算 含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全補償，使電路的功率因數等于補償，使電路的功率因數等于1，即：，即：u、 i 同相，同相，便稱此電路處于諧振狀態(tài)。便稱此電路處于諧振狀態(tài)。諧振諧振串聯諧振：串聯諧振：L L 與與 C C 串聯時串聯時 u u、i i 同相同相并聯諧振：并聯諧振：L L 與與 C C 并聯時并聯時 u u、i i 同相同相 諧振電路在無線電工程、電子測量技術等許多電路中應諧振電路在無線電工程、電子測量技術等許多電路中應

2、用非常廣泛。用非常廣泛。諧振概念：諧振概念：5.1 諧振現象諧振現象一、串聯諧振一、串聯諧振RXXXXRZXXRZCLCLCL122tanj1、串聯諧振的條件、串聯諧振的條件CURLCURULUI串聯諧振電路串聯諧振電路IU、 同相同相若令：若令：CLXX 0那么：那么：諧振諧振CLXX 串聯諧振的條件是：串聯諧振的條件是：fCCXfLLXCL211 22 2、諧振頻率、諧振頻率ofCL001CLXX LC10LCf2103、串聯諧振的特點、串聯諧振的特點RXXRZZCL22min1）3）0tan1RXXCLU、I 同相同相RXXCL 當當時時0000 RCCLLURIUXIUXIU當電源電壓

3、一定時：當電源電壓一定時：RUIIImax0UC 、UL將大將大于于電源電壓電源電壓U串聯諧振時阻抗最小，等于電路中的電阻串聯諧振時阻抗最小，等于電路中的電阻2串聯諧振時電流最大，由電路中的電阻值決定串聯諧振時電流最大，由電路中的電阻值決定注：串聯諧振也被稱為電壓諧振注：串聯諧振也被稱為電壓諧振當當 時，時，RXRXCL 、UUUCLRUI 0諧振時：諧振時：URXXRUXIUURXXRUXIUCCCCLLLL00LUCUIUURCLXX、引入定義：品質因素引入定義：品質因素 Q Q 值值 定義：電路處于串聯諧振時，電感或電容上的定義：電路處于串聯諧振時，電感或電容上的電壓和總電壓之比。電壓和

4、總電壓之比。UCRURXUURLURXUCCLL001諧振時諧振時:RCRLUUUUQCL001在諧振狀態(tài)下在諧振狀態(tài)下, ,假設假設 RXL RXL、RXC RXC ，Q Q 則體現了則體現了電容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數。電容或電感上電壓比電源電壓高出的倍數。4功率串聯諧振時電路呈阻性，總有功功率為串聯諧振時電路呈阻性，總有功功率為RUP2總無功功率為總無功功率為0電容、電感之間存在能量交換，交換規(guī)模為電容、電感之間存在能量交換，交換規(guī)模為RUQQURUUIUICL20000串聯諧振時，電容、電感的無功功率是電源提供串聯諧振時，電容、電感的無功功率是電源提供有功功率的有功功率的Q倍倍

5、其中其中I0=U/R 是諧振時的電流值，是諧振時的電流值， 稱為相對角頻率，稱為相對角頻率，Q為品質因數。為品質因數。、電流頻域響應、電流頻域響應1、2為 時的相對頻率時的相對頻率 品質因數品質因數Q越大，越大，曲線越尖銳，電路曲線越尖銳，電路對頻率的選擇性越對頻率的選擇性越好。這是因為曲線好。這是因為曲線尖銳，說明只有在尖銳，說明只有在諧振頻率附近的信諧振頻率附近的信號得到了放大，其號得到了放大，其余頻率的信號得到余頻率的信號得到了抑制。反之品質了抑制。反之品質因數因數Q越小，電路越小，電路的選頻特性越差。的選頻特性越差。 串聯諧振應用舉例串聯諧振應用舉例收音機接收電路收音機接收電路1L2L

6、3LC:1L接收天線接收天線2L與與 C ：組成諧振電路：組成諧振電路:3L將選擇的信號送將選擇的信號送 接收電路接收電路 某收音機的接受電路，線圈的電感某收音機的接受電路，線圈的電感L=0.3 mH，電阻，電阻R=16 ?，F欲接收?，F欲接收640kHz的電臺的電臺廣播，應將電容調到多大？廣播，應將電容調到多大？例L1LC解根據LCf21可得C33103 .02110640得pFC204二、二、 并聯諧振并聯諧振當當 時時 領先于領先于 (容性容性)CLII IUUILICI諧振諧振當當 時時 CLII 0ILIUCI理想情況：純電感和純電容理想情況：純電感和純電容 并聯。并聯。 當當 時時

7、落后于落后于 (感性感性)CLII IUULICIIIULICICCLRLXUIXRUIjjURLICIICRLIII非理想情況下的并聯諧振非理想情況下的并聯諧振UIRLICIUI、同相時則諧振同相時則諧振UCLRLLRRUCLRI2222jjj1虛部虛部實部實部那么那么 、 同相同相 IU虛部虛部=0。諧振條件：諧振條件：UIRLICICRLIII一、非理想情況下并聯諧振條件一、非理想情況下并聯諧振條件002020CLRL由上式虛部由上式虛部并聯諧振頻率并聯諧振頻率UIRLICI2220111RLCLCLRLC得：得：LC10LCf210或或02RLC當當 時時 總阻抗：總阻抗：RCLZZm

8、ax0UCLRLLRRI2222j得：得：IRCLU2201LRLC代入代入并聯諧振電路總阻抗的大小并聯諧振電路總阻抗的大?。ㄒ娊滩模ㄒ娊滩腜115）UIRLICI諧振時虛部為零諧振時虛部為零,即即:ULRRI22并聯諧振并聯諧振電路總阻抗：電路總阻抗：RCLZZmax00Z0R當當時時UU所以，純電感和純電容并聯諧振時，相當于斷路。所以，純電感和純電容并聯諧振時，相當于斷路。 minIZUIO外加電壓一定時，外加電壓一定時，總電流最小?？傠娏髯钚?。IULICIZOUSImaxZZOOSOZIUUmax外加電流為恒定電流外加電流為恒定電流 時，時，輸出電壓最大。輸出電壓最大。）（SIUIRLI

9、CI 0CUXUICC 0ULRCZUIRLIIQC0IIC那么那么RL 0假設假設品質因素品質因素-Q :-Q :Q為支路電流和總電流之比。為支路電流和總電流之比。當當 時時, RL 0CRLIICR1 0Q并聯支路中的電流可能比總電流大。并聯支路中的電流可能比總電流大。支路電流可能支路電流可能大于總電流大于總電流URLICII 電流諧振電流諧振UIRLICI)()(nTtftf5. 非正弦電路的分析計算非正弦電路的分析計算一、非正弦周期函數的合成與分解一、非正弦周期函數的合成與分解 1、周期信號、周期信號 .2 , 1 , 0n2、周期信號的傅里葉級數、周期信號的傅里葉級數 如果給定的周期

10、為如果給定的周期為T的函數的函數ft），滿足狄里赫利條件時，），滿足狄里赫利條件時，它就能展開成一個收斂的傅里葉級數。它就能展開成一個收斂的傅里葉級數。在一個周期里連續(xù)或只有有限個第一類間斷點。在一個周期里連續(xù)或只有有限個第一類間斷點。在一個周期里只有有限個極大值和極小值。在一個周期里只有有限個極大值和極小值。積分積分 存在。存在。22)(dttfTdttfTaA000)(1nnnmbaA221022110)sin()sin(.)2sin()sin(nknmnnmmmtnAAtnAtAtAAtnbtbtbnsin.2sinsin21tnatataatfncos.2coscos)(210nnnb

11、atg1tdtntfTaTncos)(20tdtntfTbTnsin)(20nmAnanbnU直流電源2UiU正弦1U0Nsu0N非正弦基波和原基波和原函數同頻）函數同頻）二次諧波二次諧波（2 2倍頻）倍頻） 直流分量直流分量高次諧波高次諧波22t)1t)10Amsin(2f mfsin()(AAtf.)sin(10kkkmtkAAf3、 非正弦周期交流信號的分解與合成非正弦周期交流信號的分解與合成周期性方波周期性方波的分解的分解tttt基波基波直流分量直流分量三次諧波三次諧波五次諧波五次諧波七次諧波七次諧波例例基波基波直流分量直流分量直流分量直流分量+基波基波三次諧波三次諧波直流分量直流分量

12、+基波基波+三次諧波三次諧波二、二、 非正弦周期交流電路的分析非正弦周期交流電路的分析和計算和計算要點要點2. 利用正弦交流電路的計算方法，對各諧波利用正弦交流電路的計算方法，對各諧波 信號分別計算。信號分別計算。 （留意（留意:對交流各諧波的對交流各諧波的 XL、XC不同，對直不同，對直 流流C 相當于開路、相當于開路、L相于短路。）相于短路。）1. 利用付里葉級數，將非正弦周期函數展開利用付里葉級數，將非正弦周期函數展開 成若干種頻率的諧波信號；成若干種頻率的諧波信號；3. 將以上計算結果，用瞬時值迭加。將以上計算結果，用瞬時值迭加。計算非正弦周期交流電路應計算非正弦周期交流電路應注意的問

13、題注意的問題1. 最后結果只能是瞬時值迭加。最后結果只能是瞬時值迭加。不同頻率正弦量不能用相量相加。不同頻率正弦量不能用相量相加。2. 不同頻率對應的不同頻率對應的 XC、XL不同。不同。5310UUUUU.三、 非正弦周期交流信號的平均值、有效值、平均功率的計算1、非正弦周期函數的平均值、非正弦周期函數的平均值假假設設)(sin)(10kkkmtkUUtu020)(21UtdtuUAV則其平均值為：則其平均值為：(直流分量直流分量)正弦量的平均值為正弦量的平均值為02、非正弦周期函數的有效值、非正弦周期函數的有效值)sin()(10kkkmtkUUtu假假設設則有效值則有效值: )(sin21)(2122010202tdtkUUtdtuUkkkm 22221201220 UUUUUUkkm結論：周期函數的有效值為直流分量及結論：周期函數的有效值為直流分量及 各次諧波分量有效值平方和的方根。