醫(yī)學統(tǒng)計學知識點匯總

1、醫(yī)學統(tǒng)計學總結(jié)緒論1、隨機現(xiàn)象：在同一條件下進行試驗，一次試驗結(jié)果不能確定，而在一定數(shù)量的重復試驗之后呈現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律的現(xiàn)象。2、同質(zhì)：統(tǒng)計學中對研究指標影響較大的，可以控制的主要因素。3、變異：同質(zhì)基礎上各觀察單位某變量值的差異。 數(shù)值變量：變量值是定量的，由此而構(gòu)成的資料稱為數(shù)值變量資料或計量資料，其數(shù)值是連續(xù)性的，稱之為連續(xù)型變量。變量 無序分類變量：所分類別或?qū)傩灾g無順序和程度上的差異 分類變量 ：定性變量 有序分類變量：有順序和程度上的差異4、總體：根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)研究對象中所有觀察單位某變量值的集合?？梢苑譃橛邢蘅傮w和無限總體。5、樣本：是按隨機化原則從同質(zhì)總體中隨機抽取的部分

2、觀察單位某變量值的集合。樣本代表性的前提：同質(zhì)總體，足夠的觀察單位數(shù)，隨機抽樣。統(tǒng)計學中，描述樣本特征的指標稱為統(tǒng)計量，描述總體特征的指標稱為參數(shù)。6、概率：描述隨機事件發(fā)生的可能性大小的一個度量。若P（A）=1，則稱A為必然事件；若P（A）=0，則稱A為不可能事件；隨機事件A的概率為0P1.小概率事件：若隨機事件A的概率P，則稱隨機事件A為小概率事件，其統(tǒng)計學意義為：小概率事件在一次隨機試驗中認為是不可能發(fā)生的。統(tǒng)計描述1、頻數(shù)分布有兩個重要的特征：集中趨勢和離散程度。頻數(shù)分布有對稱分布和偏態(tài)分布之分。后者是指頻數(shù)分布不對稱，集中趨勢偏向一側(cè)，如偏向數(shù)值小的一側(cè)為正偏態(tài)分布，如偏向數(shù)值大的一

3、側(cè)為負偏態(tài)分布。2、常用的集中趨勢的描述指標有：均數(shù)，幾何均數(shù)，中位數(shù)等。均數(shù):適用于正態(tài)或近似正態(tài)的分布的數(shù)值變量資料。樣本均數(shù)用表示，總體均數(shù)用表示。幾何均數(shù)：適用于等比級數(shù)資料和對數(shù)呈正態(tài)分布的資料。注意觀察值中不能有零，一組觀察值中不能同時有正值和負值。中位數(shù)：適用于偏態(tài)分布資料以及頻數(shù)分布的一端或兩端無確切數(shù)據(jù)的資料。3、常用的離散程度的描述指標有：全距，四分位數(shù)間距，方差，標準差，變異系數(shù)。全距：任何資料，一組中最大值與最小值的差。四分位數(shù)間距：適用于偏態(tài)分布以及分布的一端或兩端無確切數(shù)據(jù)資料。方差和標準差：正態(tài)分布資料。標準差表示觀察值的變異度的大小。變異系數(shù)：比較度量單位不同或

4、均數(shù)相差懸殊的兩組資料的變異度。4、標準正態(tài)分布：對正態(tài)分布的（X-）/進行u的變換，u=（X-）/,則正態(tài)分布變換為=0，=1的標準正態(tài)分布，亦稱u分布。u被稱為標準正態(tài)變量或標準正態(tài)離差。兩個參數(shù)：是位置參數(shù)，是形狀參數(shù)。用N（0,1）表示標準正態(tài)分布。常用估計醫(yī)學參考值范圍的方法有：（1） 正態(tài)分布方法：適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料。雙側(cè)界值：X±u/2S 單側(cè)上界：X+uS，或單側(cè)下界：X-uS（2） 對數(shù)正態(tài)分布方法：適用于對數(shù)正態(tài)分布資料。雙側(cè)界值：Lg-1（X lgx±u/2S lgx ） 單側(cè)上界：Lg-1（X lgx +uS lgx），或單側(cè)下界：Lg-

5、1（X lgx -uS lgx）（3）百分位數(shù)法：用于偏態(tài)分布資料以及資料中一端或兩端無確切數(shù)值的資料。雙側(cè)上界：P2.5和P97.5；單側(cè)上界：P95，或單側(cè)下界：P5參考值范圍（%） 單側(cè) 雙側(cè)80 0.842 1.282 90 1.282 1.645 95 1.645 1.96 99 2.326 2.576常用的u值表5、分類變量資料的統(tǒng)計描述：常用相對數(shù)指標描述，包括：率，構(gòu)成比，相對比。率：說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。（病死率不等于死亡率）構(gòu)成比：說明某現(xiàn)象內(nèi)部組成部分所占的比重或分布，常以百分數(shù)表示。相對比：亦稱比，是A、B 2個有關指標之比，說明A為B的若干倍或百分之幾。兩個指標

6、可以性質(zhì)相同，也可以性質(zhì)不同。應用相對數(shù)時的注意事項： 1、計算相對數(shù)的分母不宜過??；2、分析時不能以構(gòu)成比代替率；3、對觀察單位數(shù)不等的幾個率，不能直接相加求其平均率；4、比較相對數(shù)時應注意其可比性；5、對樣本率（或構(gòu)成比）的比較應遵循隨機抽樣，并做假設檢驗。6、標準化法：標準化的目的在于消除混雜因素對結(jié)果的影響，使資料更具有可比性。其基本思想是：將所比較的兩組或多組資料的構(gòu)成按統(tǒng)一的“標準”調(diào)整后，計算標化率，使其更具有可比性。標準化率的計算方法：亦稱標化率，直接法用于已知被標化組的年齡別率，以及已知標準組的年齡別人口數(shù)或年齡別人口構(gòu)成比時；間接法用于已知被標化組的年齡別人口數(shù)與發(fā)?。ㄋ劳?/p>

7、）總數(shù)，但年齡別率未知，以及已知標準組年齡別發(fā)?。ㄋ劳觯┞逝c總發(fā)病（死亡）率時。通常可從下列3種方法選用標準組：以兩組資料中任一組的年齡別人口數(shù)或構(gòu)成比作為標準組；以兩組資料合并的各年齡組的人口數(shù)或構(gòu)成比作為標準組；以公認的或便于與他人資料比較的標準作為標準組。7、統(tǒng)計表：結(jié)構(gòu)：由標題、標目、線條和數(shù)字構(gòu)成。編制統(tǒng)計表的要求：標題：概括表的內(nèi)容，列于表的上方居中，應注明時間和地點；標目：主語和謂語分別列于橫、縱標目，文字簡明，層次清楚。橫標目列于表的左側(cè)，通常為被研究的事物，縱標目列于表的上端，為說明橫標目的統(tǒng)計指標。線條：通常，除表的頂線、底線、縱標目下以及合計上的橫線外，其余線條均省去，頂

8、線和底線應略粗些，表的左上角不宜用斜線。數(shù)字：用阿拉伯數(shù)字表示，同一指標的小數(shù)位數(shù)要一致并對齊，數(shù)字暫缺或無數(shù)字者分別用“”或“-”表示，數(shù)字為0者要記作“0”，不應空項，為方便核實和分析，應有合計。備注：一般不列入表內(nèi)，必要時可用“*”標出，列于表下。8、統(tǒng)計圖：條圖：用于相互對比關系的資料；圓圖與百分條圖：適用于百分構(gòu)成比資料，表示事物各組成部分所占的比重或構(gòu)成；線圖：用于連續(xù)性資料，用于說明事物在時間上的發(fā)展變化，或某現(xiàn)象隨另一現(xiàn)象而變動的情況；直方圖：表示連續(xù)性資料的頻數(shù)分布；散點圖：適用于直線相關分析，說明兩個變量間的數(shù)量關系和變化趨勢。抽樣分布與參數(shù)估計抽樣研究的目的是用樣本信息來

9、推斷總體特征，即統(tǒng)計推斷，包括兩個內(nèi)容：一是總體參數(shù)的估計，二是假設檢驗。1、抽樣誤差：由于變異的存在，抽樣研究所造成的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異或各樣本統(tǒng)計量之間的差異稱為抽樣誤差。 常用標準誤反映均數(shù)抽樣誤差的大??；用率的標準誤p反映率的抽樣誤差的大??；用Possion計數(shù)的標準誤反映其抽樣誤差的大小。2、中心極限定理和正態(tài)分布推理：從正態(tài)分布N（，2）總體中以固定n隨機抽取樣本，樣本均數(shù)的分布仍服從正態(tài)分布，即使是從偏態(tài)分布總體中隨機抽樣，只要n足夠大，的分布也近似正態(tài)分布。樣本均數(shù)的均數(shù)仍為，樣本均數(shù)的標準差為。樣本均數(shù)的抽樣誤差（簡稱標準誤）是反映均數(shù)抽樣誤差大小的指標。 = 用

10、樣本均數(shù)S作為的估計值，則=3、t分布：將看成變量值，那么可將正態(tài)變量進行u變換（u=-/）后，也可將N（，）變換成標準正態(tài)分布N（0，1）。常用s作為的估計值，統(tǒng)計量為t，此分布為t分布。統(tǒng)計量 t= t曲線的形態(tài)變化與自由度v的大小有關。v越小，t值越分散，曲線越低平，v逐漸增大時，則t分布逐漸逼近正態(tài)分布，當v=無窮大時，t分布即為u分布。4、總體均數(shù)的估計有兩種方法：一種是點估計，即用統(tǒng)計量估計總體均數(shù)；二是區(qū)間估計，亦稱可信區(qū)間。（1）未知且n?。?t/2，v sx+t/2，v sx（2）未知，但n足夠大，t分布逼近u分布：-u/2sx+u/2sx（3）已知：-u/2x+u/2x標準

11、差和標準誤的比較 標準差 標準誤S= =表示觀察值的變異程度大小 估計均數(shù)的抽樣誤差大小計算變異系數(shù)CV=100% 估計總體均數(shù)可信區(qū)間 -t/2，v sx+t/2，v sx確定醫(yī)學參考值的范圍 進行假設檢驗計算標準誤數(shù)值變量資料的假設檢驗1、假設檢驗的原理：假設在一次抽樣研究中得出了u1.96，則P0.05，此為小概率事件，依據(jù)“小概率事件在一次隨機試驗中認為是不可能發(fā)生的”的定理，可認為此樣本不是來自該總體。2、步驟：建立假設和確定檢驗水準；假設有兩種，一種是檢驗假設，常稱無效假設或零假設，記為H0，假設樣本所代表的總體參數(shù)與已知總體參數(shù)相等；另一種是備擇假設，記為H1，是與H0相聯(lián)系且對

12、立的假設；檢驗水準，亦稱顯著性水準，是判斷拒絕或不拒絕H0，也是允許犯型錯誤的概率，通常用0.05。選定檢驗方法和計算統(tǒng)計量確定P值，做出推斷結(jié)論。P值是指從H0所規(guī)定的總體中隨機抽樣時，獲得等于及大于現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量的概率。3、t檢驗：適用于：樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較（未知且n50或n30）；成組設計的兩小樣本均數(shù)的比較（n1，n2均小于30或50）；配對設計的兩樣本均數(shù)比較。應用條件：當樣本含量較小（n50或n30）時，要求樣本來自正態(tài)分布總體；用于成組設計的兩樣本均數(shù)比較時，要求兩樣本來自總體方差相等的總體。4、單樣本t檢驗：用于樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較，研究目的是推斷樣本所代表的總體均

13、數(shù)與已知總體均數(shù)0有無差別。統(tǒng)計量t= v=n-15、配對t檢驗：用于配對設計資料的兩均數(shù)的比較。其研究目的是推斷某種處理有無作用，或兩種處理的效果有無差別。配對設計類型有3種：先將受試對象按配比條件配對，然后用隨機分組方法將各對中的2個受試對象分別分配到不同的處理組；同一對象分別接受2種不同處理；同一對象處理前后。t= （是差值的樣本均數(shù)）v=n-16、兩樣本t檢驗：用于完全隨機設計的兩樣本均數(shù)的比較，兩個樣本來自兩個總體，其研究目的是推斷兩樣本所分別代表的總體均數(shù)是否相等。t= v=n1+n2-27、單樣本u檢驗：用于樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較，其研究目的同t檢驗。研究目的是推斷樣本所代表

14、的總體均數(shù)與已知總體均數(shù)0有無差別。其統(tǒng)計量 u=8、兩樣本的u檢驗：用于完全隨機設計的兩樣本均數(shù)的比較，兩個樣本來自兩個總體，其研究目的是推斷兩樣本所分別代表的總體均數(shù)是否相等。其統(tǒng)計量為：u=9、正態(tài)性檢驗和方差齊性檢驗：資料在做假設檢驗之前首先應該檢驗資料是否來自正態(tài)總體，并且它們的方差是否齊。10、兩類錯誤：型錯誤：拒絕了實際上成立的H0,即樣本來自=0的總體，由于抽樣的偶然性，按=0.05檢驗水準拒絕了H0,接受H1。這類在假設檢驗中拒絕了原本正確的H0的錯誤稱為型錯誤。，理論上犯型錯誤的概率為，值得大小視研究目的而定。通常設=0.05。型錯誤：不拒絕了實際上不成立的H0, 即樣本來

15、自0的總體，由于抽樣的偶然性，按=0.05檢驗水準不拒絕H0，這類在假設檢驗中不拒絕原本不正確的H0的錯誤稱為型錯誤。犯型錯誤的概率為，它只有與特定的H1結(jié)合起來才有意義。同時減少和的方法是增加樣本含量。1-稱為檢驗效能或把握度，即兩總體確有差別時，按水準能識別該差別的能力。如1-=0.95表示：若兩總體確有差別，理論上平均100次抽樣中，有95次能得出兩總體有差別的結(jié)論。11、假設檢驗時應注意的事項:要有嚴密的抽樣研究設計-假設檢驗的前提正確選用檢驗方法：完全隨機的設計的兩數(shù)值變量資料比較時，若n小且方差齊，則選用兩樣本t檢驗；若方差不齊，則選用t檢驗或成組設計的兩樣本比較的秩和檢驗；若n1

16、，n2均大于50，則選用兩樣本u檢驗。正確理解“顯著性”的含義 對差別有無統(tǒng)計學意義的判斷不能絕對化。方差分析1、基本思想：按研究目的和設計類型，將總變異的離均差平方和SS和自由度v分別分解成若干部分，并求得各相應部分的變異。其中的組內(nèi)變異或誤差主要反映個體差異或抽樣誤差，其它部分的變異與之比較得出統(tǒng)計量F值，由F值的大小確定P值，并作出推斷，從而了解該因素對觀測指標有無影響。組內(nèi)變異主要由個體差異所致，組間變異可能由兩種原因所致：一是抽樣誤差，二是由于接受的處理不同。2、總離均差平方和SS和自由度vSS總=v總=n-13、組間離均差平方和SS組間，自由度v組間和均方MS組間SS組間= v組間

17、=k-1 MS組間=4、組內(nèi)離均差平方和SS組內(nèi)，自由度v組內(nèi)和均方MS組內(nèi)SS組內(nèi)=SS總-SS組間 v組內(nèi)=n-k MS組內(nèi)=SS組內(nèi)/v組內(nèi)多樣本均數(shù)比較的方差分析的應用條件：各樣本是相互獨立的隨機樣本；各樣本來自正態(tài)分布總體；各總體方差相等，即方差齊。5、完全隨機設計資料的方差分析：亦稱單因素的方差分析，可用于完全隨機設計的多個樣本均數(shù)比較的資料，研究目的是推斷各個樣本所代表的總體均數(shù)是否相等。單因素方差分析的計算公式變異來源 SS v MS F 總變異 n-1組間變異 k-1 組內(nèi)變異 SS總-SS組間 n-k SS組內(nèi)/v組內(nèi)*C為校正系數(shù) C=6、配伍組設計資料的方差分析：亦稱兩

18、因素的方差分析，用于配伍組設計的多個樣本均數(shù)比較的資料，其研究目的是推斷各樣本所代表的總體均數(shù)是否相等，但考慮了個體差異對試驗效應的影響。兩因素方差分析的計算公式變異來源 SS v MS F總變異 n-1處理組 k-1 SS處理/v處理 MS處理/MS誤差配伍組 b-1 SS配伍/v配伍 MS配伍/MS誤差誤差 SS總-SS處理-SS配伍 （k-1）（b-1） SS誤差/v誤差*C為校正系數(shù) C= b為配伍組數(shù)分類資料的假設檢驗1、二項分布：應用條件：各觀察單位只能具有兩種相互對立的結(jié)果已知發(fā)生某結(jié)果的概率為，其對立結(jié)果的概率為1-n次試驗是在相同的條件下進行的。性質(zhì)：=n =若均數(shù)和標準差用

19、率表示，則 p= p=未知時，用樣本率P作為的估計值，則 Sp=總體率的估計：正態(tài)近似法：當樣本含量n足夠大，且樣本率p或1-p均不太小，如np與n（1-p）均大于5時樣本率p的抽樣誤差分布近似正態(tài)分布，可信區(qū)間為：（p-u/2Sp，p+u/2Sp）2、Poisson分布：對于二項分類變量，若某結(jié)果發(fā)生的概率很小，如0.05時，單位時間、人群、空間內(nèi)“陽性”發(fā)生次數(shù)x（x=0，1，2，）的概率可用Poisson分布概率函數(shù)來描述：P(X)= 遞推公式：P（0）= P（x）=應用條件：0.05外，其余同二項分布。分布的性質(zhì)：（1）、Poisson分布式一種單參數(shù)的離散型分布，其參數(shù)為，表示單位時

20、間、人群、空間內(nèi)某事件平均發(fā)生的次數(shù)。（2）、Poisson分布的方差與均數(shù)相等。（3）、Poisson分布可以看成是二項分布的極限形式。（4）、Poisson分布的極限形式也是二項分布，一般當n20時，可按正態(tài)分布處理，當0.01時，二項分布可以當作Poisson分布來處理。（5）、Poisson分布具有可加性。總體均數(shù)的估計：（正態(tài)近似法）， 3、服從二項分布資料的假設檢驗：（1）樣本率和總體率的估計：直接計算法：最多有k例陽性的概率：P(xk)= 最少有k例陽性的概率：P（xk）=1-正態(tài)近似法：當不太靠近0或1，且樣本含量n足夠大；或n5且n（1-）5時，二項分布接近正態(tài)分布。u=（2

21、）兩樣本率的比較：目的是推斷兩個樣本各自代表的兩總體率是否相等，當兩個樣本率均滿足正態(tài)近似條件時，可用u檢驗。其公式為：u= 為合并陽性率，=（x1+x2）/(n1+n2) x1,x2為兩個樣本的陽性例數(shù)。4、服從Poisson分布的假設檢驗：對于Poisson分布的假設檢驗，對于總體均數(shù)可以用乘法將小單位化大，也可以用除法將大單位化小，對于樣本均數(shù)，只能用除法將大單位化小，而不能用乘法將小單位化大。（1）樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較：適用于020，且樣本陽性數(shù)X較小作單側(cè)檢驗時。直接計算法：最多有k例陽性的概率：P(xk)= 最少有k例陽性的概率：P（xk）=1-正態(tài)近似法：當20時，Poiss

22、on分布逼近正態(tài)分布。u=（2）兩樣本陽性數(shù)的比較：目的是推斷兩樣本各自代表的兩總體平均數(shù)是否相等。當兩樣本陽性數(shù)X1，X2均大于20時，可用u檢驗。其計算用兩種情況：兩樣本觀察單位（時間、面積、容積等）相同時：u=兩樣本觀察單位（時間、面積、容積等）不同時：u=5、檢驗：是一種連續(xù)型分布，u分布的平方即為分布。對于同一份資料，。檢驗的檢驗統(tǒng)計量為，其基本公式為：，自由度 v=（行數(shù)-1）（列數(shù)-1） 式中A為實際頻數(shù)，T為理論頻數(shù)。理論頻數(shù)T的計算公式為： 為第R行第C列的理論頻數(shù)，nR為相應行的合計，nC為相應列的合計，n為總例數(shù)。自由度 v=（R-1）（C-1）. 反映了實際頻數(shù)與理論頻

23、數(shù)的吻合程度。只有考慮了自由度 v的影響，值才能正確地反應實際頻數(shù)A和理論頻數(shù)T的吻合程度。6、四格表資料的檢驗：最小理論頻數(shù)的判斷，R行與C列中，行合計數(shù)中的最小值與列合計數(shù)中的最小值所對應的理論頻數(shù)最小。（1）四個表資料檢驗的專用公式：（2）四個表資料檢驗的校正公式： 在實際工作中，對于四個表資料，通常規(guī)定為：（1）當n40且所有的T5時，用檢驗的基本公式或四個表資料檢驗的專用公式；當P時，改用四個表資料的Fisher確切概率法。（2）當n40，但1T5時，用四格表資料的檢驗的校正公式；或改用四個表資料的Fisher確切概率計算法。（3）當n40，或T1時，用四個表資料的Fisher確切概

24、率法。（4）連續(xù)性校正僅用于v=1的四格表資料，尤其是n小時。當v2時一般不做校正。7、配對四個表資料的檢驗：由于在抽樣研究中，抽樣誤差是不可避免的，樣本中的b和c往往不相等（即bc），為此，需進行假設檢驗，其檢驗統(tǒng)計量為： v=1 （條件為：b+c40） v=1 （條件為：b+c40）本方法只適用于樣本含量不太大的資料，它僅考慮了兩種方法結(jié)果不一致的情況，而未考慮樣本含量n和兩種方法一致的兩種情況，所以當n很大且a與d的數(shù)值也很大，而b與c的數(shù)值相對較小時，即使檢驗統(tǒng)計結(jié)果有統(tǒng)計學意義，其實際意義也不大。8、行*列表資料的檢驗：只適用于多個樣本率的比較，兩個或多個構(gòu)成比的比較以及雙向無序分類

25、資料的關聯(lián)性檢驗。其基本數(shù)據(jù)由三種情況：多個樣本率的比較時，有R行2列，稱為R*2表兩個樣本的構(gòu)成比比較時，有2列C列，稱為2*C表多個樣本的構(gòu)成比比較以及雙向無序分類資料關聯(lián)性檢驗時，有R行C列，稱為R*C表。 以上三種可統(tǒng)稱為行*列表資料基本公式：基本公式為：專用公式： 自由度 v=（行數(shù)-1）（列數(shù)-1）注意事項：一般人行*列表資料中各格的理論頻數(shù)不能小于1，且1T5格子數(shù)不能超過總數(shù)的1/5。如果出現(xiàn)以上情況，可通過以下方法解決：最好是增加樣本含量，使得理論頻數(shù)增大；根據(jù)專業(yè)知識，考慮能否刪去理論頻數(shù)太小的行和列，能否將理論頻數(shù)太小的行和列于性質(zhì)相近的鄰行或鄰列合并；改用雙向無序R*C

26、的Fisher確切概率計算法。當多個樣本率比較時，所得統(tǒng)計推斷為拒絕H0，接受H1時，只能認為各樣本率間總的來說有差別，但不能說明任兩個樣本率間均有差別，需要做多個樣本率的多重比較。對于有序的R*C表資料不宜用檢驗。對于R*C表的資料要根據(jù)分類類型和研究目的選用恰當?shù)臋z驗方法。9、雙向無序分類資料的關聯(lián)性檢驗：對于此資料，常常需要分析兩個分類變量之間有無關系，關系的密切程度如何，進一步分析密切程度時，可以用Pearson列聯(lián)系數(shù)， 取值在01之間，0表示完全不相關，1表示完全相關，愈接近于0，關系愈不密切，愈接近1，關系愈密切。11、R*C表的分類及檢驗方法的選擇：分類：雙向無序、單向有序、雙

27、向有序?qū)傩韵嗤碗p向有序但屬性不同四種。雙向無序R*C表：兩個分類變量皆為無序分類變量，對于該資料：如果研究目的為兩個樣本率（或構(gòu)成比）的比較，可用行*列資料的檢驗；如果研究目的是分析兩個分類變量之間有無關聯(lián)性以及關系的密切程度時，可用行*列表資料的檢驗以及Pearson列聯(lián)系數(shù)進行分析。單向有序R*C表：有兩種形式：一種是R*C表的分組變量是有序的，而指標變量是無序的；研究的目的通常是多個構(gòu)成比的比較，可用行*列表資料的檢驗進行分析。另一種是R*C表中的分組變量是無序的，而指標變量是有序的，研究目的通常是多個等級資料的比較，可用秩和檢驗或Ridit分析。雙向有序?qū)傩孕瓮腞*C表：兩個分類變

28、量皆為有序且屬性相同，研究目的通常是分析兩種檢測方法的一致性，此時宜用一致性檢驗（或稱Kappa檢驗）；也可用特殊模型分析方法。雙向有序?qū)傩圆煌腞*C表：兩分類變量皆為有序的，但屬性不同，對于該資料：如果研究目的是分析不同年齡組患者療效見有無差別，可把它視為單向有序的R*C表資料，選用秩和檢驗；如果研究目的是分析兩個有序分類變量間是否存在相關關系，可以用等級相關分析或Pearson積矩相關分析；如果研究目的是分析兩個有序分類變量是否存在線性變化趨勢，可以用有序分組資料的線性趨勢檢驗。非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗的統(tǒng)計推斷基礎是比較分布而不是比較參數(shù)，所以不必考慮被研究對象的為何種分布以及分布是否已知

29、。在實際工作中，對符合參數(shù)檢驗應用條件的資料，或經(jīng)變量變換后符合參數(shù)檢驗應用條件的資料應首選參數(shù)檢驗；而不能滿足參數(shù)檢驗應用條件的資料，應選用非參數(shù)檢驗。主要選擇編秩的方法，比較統(tǒng)計變量T，而做出統(tǒng)計推斷。直線回歸與相關分析1、直線相關：如果兩個隨機變量中，當其中的一個變量由大到小的變化時，另一個變量也相應的由大到小（后由小到大）的變化，并且相應變化的散點圖在直角坐標系呈現(xiàn)直線趨勢，則稱這兩個隨機變量存在直線相關。相關分析是研究變量和變量集合之間數(shù)量協(xié)同變化關系的密切程度和方向的統(tǒng)計方法。要求：兩個變量X和Y都服從正態(tài)分布，嚴格說應服從雙變量正態(tài)分布。直線相關系數(shù)：用于說明具有直線相關關系的兩

30、個變量間的相關關系的密切程度和相關方向；亦稱積差相關系數(shù)，總體的為，樣本的為。 的取值在-1,1之間。其意義如下：若則X與Y存在直線相關關系；為正相關；為負相關；越大，說明兩變量間的相關關系越密切；越小，說明兩變量間的相關關系越不密切；若為完全相關；若，則X和Y不存在相關關系。表示存在不同程度的線性相關關系：為低度線性相關；為顯著線性相關；為高度顯著線性相關。相關分析的步驟：（在X與Y均服從雙變量正態(tài)分布的情況下）繪制散點圖：呈線性趨勢，計算相關性；呈曲線趨勢，進行曲線擬合；無任何趨勢，不必分析。根據(jù)上述公式計算的值；相關系數(shù)的假設檢驗，由于抽樣誤差的存在，判斷是否來自的總體，常用t檢驗，公式

31、： （或直接查t界值表）總體相關系數(shù)的區(qū)間估計：當時，從這樣的總體中抽樣，計算出的不服從正態(tài)分布，而進行反正切變換后，n較大時，Z近似服從均數(shù)為Z，方差為的正態(tài)分布。 則Z的可信區(qū)間為（，），對其進行的變換，可以得出的可信區(qū)間。直線相關分析的注意事項：1 算相關系數(shù)時首先繪制散點圖，判斷兩變量是否存在線性趨勢；相關分析時要求X、Y均為隨機變量，而不能用于事先界定X、Y的資料；相關分析時必須剔除異常點；相關分析要有實際意義，兩變量相關，并不一定存在聯(lián)系，可能是另外一種因素引起的；分層資料不宜盲目的合并，進行相關分析；同時進行相關分析時，如果不能確定各層研究對象具有同質(zhì)基礎，不宜盲目合并。不能將假

32、設檢驗中顯著性大小理解為兩變量相關程度的大小，后者是由相關系數(shù)的大小決定的。2、等級相關：適用于不服從雙變量正態(tài)分布或總體分布未知的資料，還可用于等級資料的相關分析。等級相關系數(shù)表示兩個變量間相關系數(shù)的密切程度與相關方向。基本思想：對于不符合正態(tài)分布的資料或等級資料，將兩個變量的原始觀察值分別由小到大編秩，然后利用量變量的秩次計算相關系數(shù)。3、直線回歸： 處理兩個變量間線性數(shù)量依存關系的一種統(tǒng)計分析方法?；貧w方程為： 為應變量，給定x的y的條件均數(shù)的估計值；b為回歸斜率，表示當自變量x每變化1個單位時，應變量y平均變化b個單位；a為截距，表示沒有自變量x時其他因素對y的平均影響。線性回歸模型的

33、前提條件：線性：應變量y的總體均數(shù)與自變量x呈線性關系；因此進行回歸分析前應先繪制散點圖；獨立：任意兩個觀察單位之間相互獨立；正態(tài)性：對任意給定x的值，y均服從正態(tài)分布；該分布的均數(shù)是回歸直線上與x值相對應的那點的縱坐標；等方差：自變量x的取值范圍內(nèi)，不論x取什么值，y都具有相同的方差。直線回歸分析的步驟：繪制散點圖，通過觀察散點的形態(tài)來判斷線性假設是否成立；建立直線回歸方程，即求出回歸參數(shù)a和b；通常用最小二乘法估計參數(shù)，即要求殘差平方和達到最??； 繪制回歸線；注意：不應超過x的實測值范圍；所繪制的直線必然通過（，）；直線的左端延長與縱軸的焦點必然是截距a。回歸方程的假設檢驗：檢驗方法有方差

34、分析和t檢驗方差分析：基本思想：將應變量y的總變異SS總分解成SS回歸和SS剩余兩部分，然后利用F檢驗來判斷回歸方程是否成立。任意一點P（x，y）的縱坐標被回歸直線與均數(shù)截成3段：三部分的變異可以表示為：=+即SS總=SS回歸+SS剩余各部分的意義：SS總 ：即=，為y的總離均差平方和，反映未考慮x和y的回歸關系時的y的變異；SS回歸：即，稱回歸平方和，反映在y的總變異中，由于x和y的直線關系而使y變異減小的部分，即在總變異中可以用x解釋的部分；SS回歸越大，說明回歸效果越好，即SS總中可用X與Y線性關系解釋的變異越多。SS剩余：即，殘差平方和或剩余平方和，反映x和y的線性影響之外的一切因素對

35、y的變異的作用，即在總變異中無法用x解釋的部分。該部分越小說明直線回歸的估計值誤差越?。桓鞑糠值淖杂啥葹椋?+ =n-1，=1，=n-2各部分變異的計算公式為： SS總=SS剩余=SS總-SS回歸統(tǒng)計量F的計算公式：回歸系數(shù)的t檢驗：基本思想：通過樣本回歸系數(shù)b與總體均數(shù)回歸系數(shù)進行比較來判斷回歸方程是否成立。有關公式如下： ； ； ； 為剩余標準差，是指扣除了x因變量線性影響后離散程度。擬合效果評價：回歸模型的擬合優(yōu)度假設檢驗，檢驗回歸方程對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度。決定系數(shù)表示， 總體回歸系數(shù)的區(qū)間估計：（，）回歸方程的應用：利用回歸方程進行預報；統(tǒng)計控制。直線回歸分析的注意事項： 回歸分析要有

36、實際意義，注意變量之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，兩變量之間還必須是因果關系； 對資料的要求：一般y來自正態(tài)總體的隨機變量，x可以是正態(tài)總體的隨機變量，也可以是精確測量和嚴密控制的值； 進行分析前應先繪制散點圖； 必須剔除一些異常點； 回歸方程的適用范圍不能隨意外延。其適用范圍一般以自變量取值范圍為界。直線相關和回歸的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：資料的要求不同：相關要求兩個變量呈雙變量正態(tài)分布；回歸要求y服從正態(tài)分布，而x可以是精確測量和嚴格控制的變量；統(tǒng)計意義不同：相關反映的是兩變量間的伴隨關系，二者的關聯(lián)程度如何，而回歸反映的是兩變量間的依存關系，即因果關系，或從屬關系；分析的目的不同：相關分析的目的是描述兩

37、個變量間的相互關系，用r來反映這種關系的方向以及密切程度，而回歸分析的目的是描述兩個變量間的數(shù)量依存關系，從而進行統(tǒng)計預測和統(tǒng)計控制；聯(lián)系：對于同一資料，r和b的符號一致，說明兩變量間關系的方向；相關系數(shù)與回歸系數(shù)的假設檢驗是等價的，對于同一樣本， ，實際應用中只檢驗其中之一即可；二者可以相互解釋，相關系數(shù)的平方和等于回歸平方和占總平方和的比例，即反映應變量y的總變異中歸因于x的部分； 實驗設計的概述實驗室研究：以動物或標本為研究對象實驗研究的分類 臨床試驗：以人為研究對象社區(qū)干預試驗：以社區(qū)人群為研究對象，又稱半試驗性研究處理因素試驗設計的基本因素 受試對象實驗效應1、處理因素：研究者根據(jù)研

38、究目的確定的，通過合理安排實驗，從而科學的考察其作用大小的因素；非處理因素：對正確的評價處理因素的作用有一定的干擾，但研究者并不想通過本次實驗考察其作用大小的因素；注意事項：要區(qū)分處理因素和非處理因素；主要依據(jù)研究目的來確定；抓住實驗中的主要因素，且因素的水平數(shù)不宜過多；處理因素必須標準化，即保證處理因素在整個實驗過程中始終如一，保持不變；2、實驗效應：通過觀察指標來反映觀察指標的基本原則：客觀性；精確性（包括準確度和精確度，準確度是指測值與真實值的接近程度，屬系統(tǒng)誤差；而精確度是指對同一變量重復觀測時，觀測值與平均值的接近程度）；靈敏性；特異性3、實驗設計的基本原則：對照，隨機，重復，均衡對

39、照：使實驗組和對照組內(nèi)的非處理因素基本一致，從而使處理因素的效應得以顯示；對照組設計的三個條件：專設，同步，對等；對照的形式：空白對照：不給對照組施加任何處理因素，臨床試驗中不宜用空白對照； 實驗對照：不給對照組施加處理因素，但施加某種實驗因素； 標準對照：與現(xiàn)有的標準法或常規(guī)方法、公認的有效藥物作對照； 自身對照：對照與實驗在同一受試對象上進行； 相互對照：不單獨設立對照組，而是2個或幾個實驗組相互對照； 歷史對照：除了非處理因素影響較小的少數(shù)疾病外，一般不宜用此種對照配對對照；安慰劑對照隨機：包括隨機抽樣與隨機分配；重復：樣本含量與四個因素有關：，且均呈反變的關系。均衡：各組的受試對象除接

40、受的處理因素不同外，其他影響實驗的非處理因素要基本相同。常用的實驗設計方法1、完全隨機設計：亦稱單因素實驗設計，不考慮個體差異的影響，僅涉及1個處理因素，但可以有2個或2個以上的水平。將受試對象隨機分配到處理組合對照組中，各組的例數(shù)可以相等或不等。分析方法同前。2、配對設計和配伍組設計：先將受試對象按配比條件配成對子，再按隨機化的原則把每對中的受試對象分配到實驗組和對照組中。通常以影響實驗效應的主要處理因素為配對條件。醫(yī)學實驗中的自身對照也是配對設計，但容易產(chǎn)生混雜影響，最好設立平衡對照。配伍組設計，亦稱隨機區(qū)組設計，是配對設計的擴大。分析方法：配對設計：如果各對的觀察值的差值服從均數(shù)為0的正

41、態(tài)分布，用配對設計的t檢驗，否則用配對設計的秩和檢驗。配伍組設計：滿足方差分析條件的用方差分析，不滿足的經(jīng)變量變換后也可以用，仍達不到要求的用配伍組設計的秩和檢驗。3、交叉設計：是在自身配對設計基礎上發(fā)展起來的雙因素設計，該設計考慮了1個處理因素，此因素有兩個水平（A，B），并且還考慮了2個與處理因素無交互作用的非處理因素對實驗效應的影響。適用條件及應注意的問題：處理因素只有2個水平（A，B），且2個非處理因素（實驗階段、受試對象）與處理因素之間無交互作用；兩個實驗階段之間要安排一定的間隔時間，以便消除前一階段治療措施的殘留效應，保證兩個階段的起始條件一樣；兩次觀察的時間不能過長，處理效應不能

42、持續(xù)過久；適用于病情較穩(wěn)定，病程可以分階段，短期治療可見療效的疾??；為消除患者的心理作用或防止研究者的暗示，一般多采用盲法。分析方法：符合方差分析條件的應用方差分析，不符合的經(jīng)變量變換后也可以用，仍達不到要求的用秩和檢驗。方差分析將總變異分為4部分：受試者間，階段間，處理間和誤差。4、拉丁方設計：是按拉丁方陣的字母、行和列安排實驗的三因素等水平的設計?？紤]了3個因素對實驗效應的影響?；疽螅罕仨毷?個因素的實驗，且3個因素的水平數(shù)相等（若不等，以主要的處理因素的水平數(shù)為主，其他2個進行調(diào)整）；3個因素是相互獨立的，均無交互作用；各行、列和字母所得實驗數(shù)據(jù)的方差齊；設計步驟：根據(jù)主要處理因素的水平數(shù)確定基本型拉丁方；先將基本型拉丁方隨機化，然后按隨機化后拉丁方陣安排實驗，隨機化是通過拉丁方的任兩行或任兩列交換位置實現(xiàn)；規(guī)定行、列、字母所代表的因素或水平，通常用字母表示主要的處理因素；分析方法：可用方差分析，將總變異分為列間、行間、字母間和誤差4部分。