復(fù)件第八節(jié)_整數(shù)指數(shù)冪

1、16.2.3 整數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(1)a(1)ammaan n = a = am+nm+n（mm、n n是正整數(shù)）是正整數(shù)）(2)(2)（a amm）n n = a = amnmn（mm、n n是正整數(shù)）是正整數(shù)）(3)(3)（abab）n n = a = an nb bn n （n n是正整數(shù)）是正整數(shù)）(4)a(4)amma an n = a = am-nm-n（a0,ma0,m、n n是正整數(shù)是正整數(shù),m,mn n） nnnaabb (5)(5)（n n為正整數(shù)為正整數(shù) ）(6) a0=1 (a0)請分析請分析?53aa一般地一般地 am 中

2、指數(shù)中指數(shù)mm可以是負(fù)可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪數(shù)指數(shù)冪 am 表示什么含義？表示什么含義？ aman=am-n (a0 m、n為正整數(shù)且為正整數(shù)且mn)a5a3=a2a3a5=？分分析析 a3a5=a3-5=a-2a3a5=53aa =233aaa21a212aan是正整數(shù)時是正整數(shù)時, a-n屬于分式。并且屬于分式。并且nana1(a0)例如例如: :aa11515aa引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就擴(kuò)大到全體整數(shù)。擴(kuò)大到全體整數(shù)。am=a am m (m(m是正整數(shù)）是正整數(shù)）1 1 （m=0m=0）ma1

3、（m m是負(fù)整數(shù)）是負(fù)整數(shù)）（1）32=_, 30=_，3-2=_;（2）(-3)2=_,(-3)0=_,(-3)-2=_；（3）b2=_, b0=_, b-2=_(b0).練練 習(xí)習(xí) 9 91 19 91 11 1b219191b2例例1 1、計算、計算321)(ba（1）32222)(baba(2)(3) x2y-3(x-1y)3(4) (2ab2c-3)-2(a-2b)3例例2 2、下列等式是否正確？為什么？、下列等式是否正確？為什么？ nmnmaaaa(1)nnnbaba)(2)科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法光速約為光速約為3108米米/秒秒太陽半徑約為太陽半徑約為6.96105千米千米目前我國

4、人口約為目前我國人口約為6.1109小于小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示。的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示。a10-na 是整數(shù)位只有一位的正數(shù)，是整數(shù)位只有一位的正數(shù)，n是正整數(shù)。是正整數(shù)。0.00001= = 10-50.0000257= = 2.5710-5510151057.2 對于一個小于對于一個小于1 1的正小數(shù)，如果小的正小數(shù)，如果小數(shù)點后至第一個非數(shù)點后至第一個非0 0數(shù)字前有數(shù)字前有8 8個個0 0，用，用科學(xué)計數(shù)法表示這個數(shù)時，科學(xué)計數(shù)法表示這個數(shù)時，1010的指數(shù)的指數(shù)是多少？如果有是多少？如果有mm個個0 0呢？呢？思思考考0.000 000 0027=_，0.000 0

5、00 32=_，0.000 000001=_，m個個02.710-93.210-710 -(m+1)想一想想一想（1）請你分析）請你分析1.02107的含義的含義 （2）你能用上述方法表示）你能用上述方法表示 0.00000008嗎？嗎？1.用科學(xué)計數(shù)法表示下列各數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示下列各數(shù)：0.000 000 001， 0.001 2， 0.000 000 345 ， -0.000 63， 0.000 000 010 8 3780 000課課 堂堂 練練 習(xí)習(xí)=110-9=1.210-3=3.4510-7=-6.310-4=1.0810-8=3.781062.計算：計算：(1)(210-6)

6、(3.2103)(2) (210-6)2(10-4)33. 用科學(xué)記數(shù)法把用科學(xué)記數(shù)法把0.000 009405表表示成示成9.40510n，那么那么n=_.=6.410-3=4-6例例3 3、納米是非常小的長度單位，、納米是非常小的長度單位，1 1納米納米10109 9米米, ,把把1 1納米的物體納米的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上。放到地球上。1 1立方毫米的空間可立方毫米的空間可以放多少個以放多少個1 1立方納米的物體立方納米的物體 ？1納米納米=10-9 1億億=108小小結(jié)結(jié)（1）n是正整數(shù)時是正整數(shù)時, a-n屬于分式。并且屬于分式。并且n

7、ana1(a0)（2）科學(xué)計數(shù)法表示小于）科學(xué)計數(shù)法表示小于1的正數(shù)：的正數(shù)：a10-n（a 是整數(shù)位只有一位的正數(shù)，是整數(shù)位只有一位的正數(shù)，n是正整數(shù)。）是正整數(shù)。）練習(xí)、若、若(2x-1)0=1，求，求x的取值范圍。的取值范圍。2、下列計算正確的是（）、下列計算正確的是（）812)(12)(D)(822)(C)(81212)(B)(822)(A)(33333333 ) 0( a10aD2x-10 x 1 2解解：例如果代數(shù)式例如果代數(shù)式 有意義，有意義，求求x的取值范圍。的取值范圍。3) 13(xnnaa1)n0,(a為正整數(shù) x+10 x-1 3解解：例化簡下列各式，使結(jié)果不含負(fù)指數(shù)：例化簡下列各式，使結(jié)果不含負(fù)指數(shù)：(1)a2b-3; (2)3x-1y-2z; (3)-5(ab2)-1計算下列各題，使結(jié)果中不含負(fù)指數(shù)計算下列各題，使結(jié)果中不含負(fù)指數(shù)(a-3)2=(ab)-3=a-3a-5=2)(ba練習(xí)練