人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元《數(shù)學(xué)廣角--鴿巢問題》單元達(dá)標(biāo)測試卷

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線絕密·啟用前人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題單元達(dá)標(biāo)測試卷題號(hào)一二三四總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、填空題1.給一個(gè)長方體木塊的6個(gè)面分別涂上紅、黃兩種顏色中的一種，則無論如何涂至少都有_個(gè)面的顏色相同。2.將15名學(xué)生分到6個(gè)班級(jí)，總有一個(gè)班級(jí)至少分到_名學(xué)生。3.81只鴿子飛回20個(gè)鴿房，總有一個(gè)鴿房至少飛進(jìn)_只鴿子。4.47名同學(xué)參加考試，成績都是整數(shù)，滿分100分。有3名同學(xué)的成績?cè)?0分以下，其余同學(xué)的成績都在7595分之間，至少有_名同學(xué)的

2、分?jǐn)?shù)相同。5.在任意的37人中，至少有_人是同一屬相。6.把若干本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)5本書，這些書至少有_本。7.盒子里有同樣大小的紅球和黃球各5個(gè)，想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出_個(gè)；一個(gè)袋子里裝了同樣大小的紅、黑、白玻璃球各2個(gè)，要保證取出的玻璃球三種顏色都有，至少要取出_個(gè)，要保證取出的玻璃球中至少有兩種顏色，至少應(yīng)取出_個(gè)。8.小東玩擲骰子游戲，要保證擲出的骰子點(diǎn)數(shù)一定有兩次是相同的小東至少應(yīng)擲_次。9.小紅參加象棋比賽，勝一盤得3分，平一盤得1分，負(fù)一盤不得分，小紅已得了7分，她至少下了_盤。10.從1，2，3，12這十二個(gè)數(shù)字中，任意取出7個(gè)

3、數(shù)，其中兩個(gè)數(shù)之差是6的至少有_對(duì)。評(píng)卷人得分二、選擇題11.學(xué)校將新購置的40張桌子分給6個(gè)班，總有一個(gè)班至少分得（ ）張桌子。A5B6C7D812.把21塊糖分給6個(gè)人，總有一個(gè)人至少分得（ ）塊。A3B4C5D613.某小學(xué)有6個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)有8個(gè)班。一天放學(xué)，8位小朋友一起走出校門。下列說法中正確的是（ ）。A他們中至少有2人的出生月份相同B他們中至少有2人是同一年級(jí)的C他們中至少有2人的屬相相同D他們中至少有2人是同一班級(jí)的14.有紅色、白色的筷子各10根，至少拿出（ ）根筷子，才能保證有一雙是同色的。A3B4C11D1215.某地1月份的天氣有晴、陰、多云、雨、雪五種情況，總有一

4、種天氣至少有（ ）天。A5B6C7D816.下列說法正確的是（ ）。A任意3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有兩個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)B六（2）班有42名學(xué)生，至少有4人的生日在9月份C盒子里有同樣大小的紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各5個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)是同色的，至少要摸出6個(gè)球D以上說法均不正確17.希望小學(xué)的學(xué)生中年齡最小的是6歲，最大的是13歲，任選（ ）位同學(xué)就能保證其中一定有兩位同學(xué)的年齡相同。A6B7C8D918.王老師在福利幼兒園工作，兒童節(jié)她給孩子們買衣服，有紅、黃、白三種顏色，結(jié)果總是至少有2個(gè)孩子的衣服顏色一樣，她至少給（ ）個(gè)孩子買了衣服。A2B3C4D519.有10張數(shù)字卡片分別寫著

5、數(shù)字110，至少要抽出（ ）張才能保證既有奇數(shù)又有偶數(shù)。A3B4C5D6評(píng)卷人得分三、計(jì)算題20.脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。38÷15+13×38 9.611÷7+17×4 101×929221.解方程。1.5:34=6:x 34x14=58 22.3x+11x=6.66評(píng)卷人得分四、解答題22.植樹節(jié)，育才小學(xué)有41名老師和381名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動(dòng)。參加植樹的老師至少有4人是同一個(gè)月出生的。參加植樹的學(xué)生至少有2人的生日是同一天。他們說得對(duì)嗎？23.把5雙手套（手套分左、右手）放進(jìn)暗箱里，要保證取出的手套中至少有1雙，至少要取出幾只手套？

6、24.在下面的方格中，將每一個(gè)方格涂上紅色或黃色，不論怎么涂，至少有幾列的涂色方法是完全相同的？25.一副除去大小王的撲克牌，共有4種花色，每種花色有13張。要保證抽出的牌中，4種花色的牌都有，至少要抽出多少張牌？26.把165本書分給六（3）班的學(xué)生，如果總有人至少分到5本書，那么六（3）班最多有多少人？27.把10個(gè)紅球、9個(gè)黃球、8個(gè)綠球、3個(gè)藍(lán)球混合后放到一個(gè)布袋里，一次至少摸出多少個(gè)球才能保證有2個(gè)紅球？28.六（1）班有43名同學(xué)訂報(bào)紙，每人至少訂一種報(bào)紙最多可訂三種報(bào)紙。已知報(bào)紙有A、B、C三種。至少有幾人訂的報(bào)紙完全相同？29.桂苑學(xué)校六年級(jí)每位同學(xué)都訂了數(shù)學(xué)小靈通小學(xué)生作文英

7、語天地科學(xué)畫報(bào)四種書刊中的兩種，他們當(dāng)中至少有34人訂閱的書刊種類相同。你知道六年級(jí)至少有多少人嗎？參考答案1.3【解析】長方體木塊有6個(gè)面，紅、黃兩種顏色進(jìn)行染色，抽屜數(shù)是2，總數(shù)是6，6除以2得到3，沒有余數(shù)，那么至少都有3個(gè)面的顏色相同。6÷2=3（個(gè)）至少都有3個(gè)面的顏色相同。2.3【解析】15名學(xué)生是總數(shù)，6個(gè)班級(jí)是抽屜數(shù)，15除以6，上2余3，只要有余數(shù)，不論余數(shù)是多少，商加上1即為所求。15÷6=232+1=3（名）3.5【解析】本題中抽屜數(shù)是20，總數(shù)是81，直接用81除以20，根據(jù)是否有余數(shù)進(jìn)行判斷。81÷20=414+1=5所以總有一個(gè)鴿房至少

8、飛進(jìn)5只鴿子。4.3【解析】既然是問“至少有幾名學(xué)生的成績相同”，說明應(yīng)以成績?yōu)槌閷希瑢W(xué)生為物品，除3名成績?cè)?0分以下的學(xué)生外，其余成績均在7595分之間，7595共有21個(gè)不同分?jǐn)?shù)，將這21個(gè)分?jǐn)?shù)作為21個(gè)抽屜，把47-3=44（個(gè)）學(xué)生作為物品，44÷21=22，根據(jù)抽屜原理2，至少有1個(gè)抽屜至少有3件物品，即這47名學(xué)生中至少有3名學(xué)生的成績是相同的。7595分的有：47-3=44（個(gè)）44÷21=2（人）2（人）2+1=3（人）答：至少有3名學(xué)生的成績相同。5.4【解析】總共有12個(gè)屬相，那么抽屜數(shù)是12，總數(shù)是37，37除以12，根據(jù)是否有余數(shù)進(jìn)行判斷。37&#

9、247;12=313+1=4（人）至少有4人是同一屬相。6.9【解析】把若干本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)5本書，那么不符合要求的最多的數(shù)量是每個(gè)抽屜里都放4本書，這樣再增加一本書，不論在哪一個(gè)抽屜里，一定是符合要求的。5-1=4（本）4×2=8（本）8+1=9（本）7.     3     5     3【解析】想摸出的球一定有2個(gè)同色的，可以是兩個(gè)紅球，也可以是兩個(gè)黃球，先取出一個(gè)紅球，一個(gè)黃球，然后再任取一個(gè)，一定符合要求；要保證取出的玻

10、璃球三種顏色都有，可以先把兩種顏色的球取完，完后再取一個(gè)球，一定符合要求；要保證取出的玻璃球中至少有兩種顏色，可以先把一種顏色的球取完，再取一個(gè)，一定符合要求。盒子里有同樣大小的紅球和黃球各5個(gè)，想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出3個(gè)球；袋子里裝了同樣大小的紅、黑、白玻璃球各2個(gè)，要保證取出的玻璃球三種顏色都有，至少要取出5個(gè)球；袋子里裝了同樣大小的紅、黑、白玻璃球各2個(gè)，要保證取出的玻璃球中至少有兩種顏色，至少應(yīng)取出3個(gè)球。8.7【解析】骰子有1、2、3、4、5、6這6種不同的點(diǎn)數(shù)，小東擲骰子時(shí)，可以假設(shè)前面6次，分別擲出1、2、3、4、5、6點(diǎn)各一次，那么第7次結(jié)束后，一定有兩次是相同

11、點(diǎn)數(shù)。6+1=7（次）9.3【解析】小紅已得了7分，要使得小紅下的盤數(shù)盡可能少，那么獲勝的盤數(shù)就盡可能多，勝2盤是6分，還差1分，平局得1分，剛好是7分。勝2盤，平1盤，2×3+1=7（分）所以小紅至少下了3盤。10.1【解析】將112這十二個(gè)數(shù)，組成構(gòu)造6個(gè)抽屜：（1，7），（2，8），（3，9），（4，10），（5，11），（6，12）；任取7個(gè)數(shù)，必定有兩個(gè)數(shù)差在同一組中，這一對(duì)數(shù)的差為6。將112這十二個(gè)數(shù)，組成構(gòu)造6個(gè)抽屜：（1，7），（2，8），（3，9），（4，10），（5，11），（6，12）；根據(jù)抽屜原理可得：任意取出7個(gè)數(shù)，其中兩個(gè)數(shù)之差是6的至少有1對(duì)；故答案為

12、：111.C【解析】40張桌子分給6個(gè)班，那么6個(gè)班是抽屜數(shù)，總數(shù)除以抽屜數(shù)，根據(jù)是否有余數(shù)做出選擇。40÷6=646+1=7（張）所以總有一個(gè)班至少分得7張桌子；故答案選：C。12.B【解析】21塊糖是總數(shù)，6個(gè)人是抽屜數(shù)，21除以6，商3，余數(shù)是3，只要有余數(shù)，不論余數(shù)是多少，商加上1即為所求。21÷6=333+1=4（塊）故答案選：B。13.B【解析】這個(gè)小學(xué)總共有48個(gè)班級(jí)，A選項(xiàng)，總數(shù)是8個(gè)學(xué)生，抽屜數(shù)是12個(gè)月份；B選項(xiàng)，總數(shù)是8個(gè)學(xué)生，抽屜數(shù)是6個(gè)年級(jí)；C選項(xiàng)，總數(shù)是8個(gè)學(xué)生，抽屜數(shù)是12個(gè)屬相；D選項(xiàng)，總數(shù)是8個(gè)學(xué)生，抽屜數(shù)是48個(gè)班級(jí)。A8位小朋友的出生月

13、份可以互不相同，不能保證至少有2人的出生月份相同，錯(cuò)誤；B8÷6=12，1+1=2，至少有2人是同一年級(jí)的，正確；C8位小朋友的屬相可以互不相同，不能保證至少有2人的屬相相同，錯(cuò)誤；D8位小朋友的班級(jí)可以互不相同，不能保證至少有2人是同一班級(jí)的，錯(cuò)誤；故答案選：B。14.A【解析】要保證有一雙是同色的，可以紅色、白色先各取一支，此時(shí)只要再取1支，一定有2支是同色的。紅色、白色先各取一支，取出2支，此時(shí)不符合要求；2+1=3（支）至少拿出3根筷子，才能保證有一雙是同色的；故答案選：A。15.C【解析】1月份有31天，在這里是總數(shù)，晴、陰、多云、雨、雪五種天氣情況，是抽屜數(shù)，31除以5，

14、根據(jù)是否有余數(shù)進(jìn)行判斷。31÷5=616+1=7（天）總有一種天氣至少有7天；故答案選C。16.A【解析】對(duì)于抽屜數(shù)已知的情況，直接用總數(shù)除以抽屜數(shù)，如果抽屜數(shù)位置，需要先找出抽屜數(shù)是多少，然后再進(jìn)行求解。A任意3個(gè)不同的自然數(shù)，可能是3個(gè)奇數(shù)、3個(gè)偶數(shù)、1奇2偶、1偶2奇這四種情況，這4種情況都可以保證有兩個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)，正確；B一年有12個(gè)月，42÷12=36，3+1=4至少有4人的生日在同一月，但不能保證是9月份，錯(cuò)誤；C紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各5個(gè)，可以先各取1個(gè)，然后再取1個(gè)，那么一定有2個(gè)是同色的，至少取出4個(gè)就可以了，錯(cuò)誤；DA選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案選：

15、A。17.D【解析】最小的是6歲，最大的是13歲，年齡可能是6歲、7歲、8歲、9歲、10歲、11歲、12歲、13歲，共8種可能，即抽屜數(shù)是8。年齡可能是6歲、7歲、8歲、9歲、10歲、11歲、12歲、13歲，共8種可能；每個(gè)年齡先取1名學(xué)生，取出8名學(xué)生，此時(shí)沒有兩位同學(xué)的年齡相同；再取1名學(xué)生，一定有兩位同學(xué)的年齡相同；8+1=9（名）故答案選：D。18.C【解析】有紅、黃、白三種顏色，那么抽屜數(shù)是3，總是至少有2個(gè)孩子的衣服顏色一樣，那么可以先讓每種顏色的衣服各買一件，總共3件，此時(shí)有3個(gè)孩子，在此基礎(chǔ)上，只有再買一件，一定有2個(gè)孩子的衣服顏色一樣。2-1=11×3=3（個(gè)）3+

16、1=4（個(gè)）所以王老師至少給4個(gè)孩子買了衣服；故答案選：C。19.D【解析】110這10個(gè)數(shù)，有5個(gè)奇數(shù)，5個(gè)偶數(shù)，可以先取出5個(gè)奇數(shù)或5個(gè)偶數(shù)，此時(shí)是不符合要求的最大數(shù)量，只要再任取1個(gè)，一定能保證既有奇數(shù)又有偶數(shù)。先取出5個(gè)奇數(shù)或5個(gè)偶數(shù)，此時(shí)不符合要求；5+1=6（張）至少要抽出6張才能保證既有奇數(shù)又有偶數(shù)。20.158；8.6；9200【解析】第1題，去掉中括號(hào)，先把38約掉，然后通分計(jì)算；第2題，把除法寫成乘法，應(yīng)用乘法分配律簡便計(jì)算；第3題，提取公因數(shù)簡便計(jì)算。38÷15+13×38=38÷15+13÷38=15+13=8159.6-11&#

17、247;7+17×4=9.6-17×11-4=9.6-1=8.6101×92-92=101-1×92=100×92=920021.x=3；x=76；x=0.2【解析】對(duì)于比例方程，可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先轉(zhuǎn)化成一般的方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。1.5：34=6：x解：1.5x=4.5x=334x-14=58解：34x=78x=7622.3x+11x=6.66解：33.3x=6.66x=0.222.對(duì)【解析】每年有12個(gè)月是固定的，每年365天或366天，用41除以12，用381除以365或366，根據(jù)是否有余數(shù)進(jìn)行判斷。41÷12

18、=353+1=4（人）所以參加植樹的老師至少有4人是同一個(gè)月出生的；381÷365=116381÷366=1151+1=2（人）不論這一年是多少天，參加植樹的學(xué)生至少有2人的生日是同一天；答：他們說得對(duì)。23.6只【解析】考慮最不利的情況，取出的5只手套要么都是左手，要么都是右手，此時(shí)是不符合要求的最大數(shù)量，但只要再取1個(gè)，一定是滿足要求的。先取出5個(gè)左手的手套或5個(gè)右手的手套，此時(shí)不符合要求；516（只）答：至少要取出6只手套。24.3列【解析】每一列有有四種不同的涂法：將9列看作9個(gè)物體，四種不同的涂法看成4個(gè)抽屜，9÷421，即每種涂色的方法各涂出2列后，還剩下1列，所以至少有213（列）的涂色方法是完全相同的。一共有9個(gè)，每一列有4種不同的涂色的方法；9÷4=2（列）1（列）2+1=3（列）答：不論如何涂色，至少有3列的顏色是完全相同的。25.40張【解析】4種花色的牌都有，可以先把其它3種花色的牌全部取完，這是不符合要求的最大數(shù)量，再加上1，即可求出符合要求的最低數(shù)量。13×3=39（張）39+1=40（張）答：至少要抽出40張牌。26.41人【解析】本題相當(dāng)于是求抽屜數(shù)，如果沒有余數(shù)，那么5就是商，用被除數(shù)165除以5，得到的就是抽屜數(shù)；如果有余數(shù)，那么余數(shù)至少是1，而此時(shí)商是4，164除