眾籌筑屋規(guī)劃方案設(shè)計(jì)

1、賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)填寫）：2015高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽章程和全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽規(guī)則（以下簡(jiǎn)稱為“競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽網(wǎng)站下載）。我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公

2、正、公平性。如有違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號(hào)（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）： D 我們的報(bào)名參賽隊(duì)號(hào)（12位數(shù)字全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)）： 201523036005 參賽學(xué)校（完整的學(xué)校全稱，不含院系名）： 宜賓學(xué)院 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 鄧銀梅 2. 劉明茂 3. 王富文 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 全靖 日期： 2015 年 9 月 14 日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)填寫）：2015高教

3、社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人備注送全國(guó)評(píng)獎(jiǎng)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)填寫）：全國(guó)評(píng)閱統(tǒng)一編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)填寫）：眾籌筑屋規(guī)劃方案設(shè)計(jì)摘要本文主要探討眾籌筑屋項(xiàng)目方案的核算以及設(shè)計(jì)。首先，對(duì)方案I的成本與收益、容積率和增值稅等因素進(jìn)行全面核算，然后，為盡量滿足參購(gòu)者的購(gòu)買意愿，重新設(shè)計(jì)建設(shè)規(guī)劃方案并進(jìn)行核算，通過MATLAB7.1以及LINGO14.0程序來實(shí)現(xiàn)整個(gè)求解過程，最后對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)與推廣。針對(duì)問題一：在對(duì)方案進(jìn)行全面核算時(shí)，首先根據(jù)附件1房型面積、建房套數(shù)及占地面積計(jì)算容積率。接著由土地增值額的確定，結(jié)合附件2給出的土地增值稅四

4、級(jí)超率累進(jìn)稅率、稅收優(yōu)惠計(jì)算增值稅。然后由開發(fā)成本、土地支付金額、轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)稅金，以及土地增值稅得到總成本。最后由售房總收入、成本投入、土地增值稅計(jì)算總收益。運(yùn)用MATLAB7.1軟件求解，得出容積率為2.275，增值稅為190946973.38元，成本為2465953380.38元，收益為780766619.63元。針對(duì)問題二：根據(jù)附件1-4參籌者對(duì)房型的滿意比例，以房型套數(shù)為決策變量，以最大滿意率為目標(biāo)函數(shù)，建立非線性規(guī)劃模型，由國(guó)家容積率相關(guān)規(guī)定以及附件1-3房型建設(shè)約束范圍得到約束條件，并運(yùn)用LINGO14.0軟件對(duì)模型進(jìn)行求解，得出新的建設(shè)規(guī)劃方案（詳見表5-2-1-1），再依據(jù)問題

5、I的核算模型對(duì)本方案進(jìn)行求解，得到方案的容積率、成本、增值稅、收益（詳見表5-2-2-1）。針對(duì)問題三，根據(jù)方案的成本和收益及投資回報(bào)率的計(jì)算公式，求得方案的投資回報(bào)率為28.2%，故可被成功執(zhí)行。接下來將對(duì)影響投資回報(bào)率的開發(fā)成本、容積率、扣除項(xiàng)目等因素進(jìn)行相關(guān)性分析，并求出各因素與滿意比例間的相關(guān)系數(shù)（詳見圖5-3-3-1），得出線性關(guān)系，進(jìn)而說明方案被成功執(zhí)行的原因。本文的創(chuàng)新點(diǎn)是在對(duì)方案被成功執(zhí)行的原因進(jìn)行說明時(shí)，既運(yùn)用了相關(guān)性分析法，又從約束條件進(jìn)行了分析，兩者結(jié)合，共同論述其理由，使得方案得出的結(jié)果更具說服力。關(guān)鍵詞：增值稅；非線性規(guī)劃；相關(guān)性分析；投資回報(bào)率1 問題重述 眾籌筑屋

6、是互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代一種新型的房地產(chǎn)形式，它使購(gòu)房客戶有機(jī)會(huì)在土地階段就參與房產(chǎn)項(xiàng)目眾籌，獲得定制化服務(wù)與更大的購(gòu)房?jī)?yōu)惠空間。同時(shí)，房產(chǎn)開發(fā)商可以通過眾籌大幅降低融資成本，并提前鎖定了購(gòu)房客戶，降低項(xiàng)目的銷售風(fēng)險(xiǎn)與銷售成本。現(xiàn)有占地面積為102077.6平方米的眾籌筑屋項(xiàng)目。項(xiàng)目推出后，有上萬戶購(gòu)房者登記參籌。項(xiàng)目規(guī)定參籌者每戶只能認(rèn)購(gòu)一套住房。在建房規(guī)劃設(shè)計(jì)中，需考慮諸多因素，如容積率、開發(fā)成本、稅率、預(yù)期收益等。根據(jù)國(guó)家相關(guān)政策，不同房型的容積率、開發(fā)成本、開發(fā)費(fèi)用等在核算上要求均不同，我們將結(jié)合具體要求及相關(guān)政策，建立數(shù)學(xué)模型，解決如下問題：1. 建立模型對(duì)這個(gè)眾籌筑屋項(xiàng)目原方案的成本與收益、容

7、積率和增值稅等進(jìn)行全面的核算，幫助其公布相關(guān)信息，有利于信息公開及民主決策。2. 在盡量滿足參籌者的購(gòu)買意愿的情況下，重新設(shè)計(jì)建設(shè)規(guī)劃方案（稱為方案），并對(duì)方案II進(jìn)行核算。3. 判斷方案II是否被成功執(zhí)行，若被執(zhí)行（其投資回報(bào)率達(dá)到25%以上），給出相關(guān)信息進(jìn)行說明；反之，則對(duì)方案II進(jìn)行調(diào)整，使其投資回報(bào)率達(dá)到25%以上。2 問題分析 本題主要是對(duì)眾籌筑屋項(xiàng)目方案的核算以及設(shè)計(jì)。在方案中既要考慮群眾的購(gòu)買意愿，又須考慮投資者的投資回報(bào)率，以此建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。 對(duì)于問題一，要求對(duì)方案進(jìn)行全面的核算。根據(jù)核算公式，必須先找出公式中所涉及的參數(shù)之間的關(guān)系，再運(yùn)用MATLAB7.1軟件求出需

8、要公布的信息容積率、成本、增值稅、收益。在計(jì)算增值稅時(shí)，結(jié)合附件2給出的四級(jí)超率累進(jìn)稅率以及優(yōu)惠政策進(jìn)行計(jì)算，從而得出結(jié)果。對(duì)于問題二，要盡量滿足參籌者的購(gòu)買意愿，按照附件1-4給出的滿意比例可得：滿意比例大的房型可以最大限度地建造，從而建立最大滿意率的目標(biāo)規(guī)劃模型，并應(yīng)用Lingo14.0得到滿足群眾意愿的建設(shè)規(guī)劃方案。首先，對(duì)滿意率進(jìn)行最大目標(biāo)求解，從而得出最合理的建設(shè)方案；然后按照核算模型進(jìn)行核算，得出方案的成本與收益、容積率和增值稅等信息。對(duì)于問題三，要讓方案的眾籌項(xiàng)目被成功執(zhí)行，必須使其投資回報(bào)率達(dá)到25%以上。對(duì)方案進(jìn)行投資回報(bào)率運(yùn)算，判斷結(jié)果是否超過25%。若超過25%，方案被成

9、功執(zhí)行,建立相關(guān)性分析，論述其理由；反之，則對(duì)方案進(jìn)行調(diào)整，將投資回報(bào)率達(dá)到25%以上作為一個(gè)約束條件，引入最大滿意率的非線性規(guī)劃模型中進(jìn)行求解，從而得到項(xiàng)目被執(zhí)行的建設(shè)規(guī)劃方案。3 模型假設(shè)（1）假設(shè)附件1表1與附件2表1.3中的普通宅與非普通宅的劃分是一致的；（2）假設(shè)按照已有普通宅、非普通宅建筑面積比，將土地使用權(quán)所支付的金額，分?jǐn)偤笤儆?jì)算；（3）假設(shè)在扣除項(xiàng)目金額中，開發(fā)費(fèi)用不能提供金融機(jī)構(gòu)證明時(shí)，其扣除比例由省級(jí)政府制定為5%；（4）假設(shè)滿足最大滿意率的方案的開發(fā)成本固定在方案的開發(fā)成本內(nèi)。4 符號(hào)說明為了簡(jiǎn)化對(duì)問題的分析和對(duì)數(shù)字的處理，做出如下符號(hào)說明： 眾籌筑屋項(xiàng)目原方案的總成本

10、 取得土地支付的金額 眾籌筑屋項(xiàng)目原方案的最終收益占地面積 容積率土地增值稅11個(gè)房型的建房套數(shù)11個(gè)房型所對(duì)應(yīng)的房型面積扣除項(xiàng)目金額11個(gè)房型所對(duì)應(yīng)的售價(jià)4個(gè)影響因素與滿意比例間的相關(guān)系數(shù)五模型的建立與求解5.1 方案的核算模型 為了信息公開及民主決策，需要將眾籌筑屋項(xiàng)目原方案的成本與收益、容積率和增值稅等信息進(jìn)行公布，因此建立核算模型。5.1.1 核算模型的建立由于不同房型的容積率、開發(fā)成本、開發(fā)費(fèi)用等在核算上要求均不同，故需建立相關(guān)的核算模型對(duì)需要公布的信息進(jìn)行核算。5.1.1.1 容積率核算模型根據(jù)附件1-1中的數(shù)據(jù)，得出原建筑面積的計(jì)算公式：其中，表示每個(gè)房型的原建筑面積，、分別表示

11、每個(gè)房型的建房套數(shù)、房型面積，表示子項(xiàng)目的房型。由于容積率指項(xiàng)目用地范圍內(nèi)總建筑面積與項(xiàng)目總用地面積的比值，它表示的是一個(gè)總建筑面積與用地面積的比率,因而可得容積率的計(jì)算公式為：其中，表示原方案的容積率。根據(jù)計(jì)算公式，運(yùn)用excel軟件求解可得容積率（如表5-1-1-1）：子項(xiàng)目房型房型面積（m2） 建房套數(shù)原建筑面積（m2）容積率房型177250192500.18858202房型298250245000.24001348房型3117150175500.171928023房型4145250362500.355121986房型5156250390000.382062274房型6167250417

12、500.409002563房型7178250445000.435942851房型81267594500.092576628合計(jì)2322502.275229825表5-1-1-1由表5-1-1-1可知，原方案的容積率為2.275，接下來將對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)： 由附件3可知，企業(yè)在申請(qǐng)開發(fā)土地時(shí)已經(jīng)申請(qǐng)了容積率，實(shí)際的建筑面積與用地面積的比率不能超過申請(qǐng)的容積率。依據(jù)附件1-2中給出的最大容積率為2.28，由于2.275<2.28,故本模型得出的容積率符合國(guó)家規(guī)定。5.1.1.2 增值稅核算模型 土地增值稅是指國(guó)家制定的用以調(diào)整土地增值稅征收與繳納之間的權(quán)利及義務(wù)關(guān)系的法律規(guī)范，現(xiàn)行土地增值稅的基

13、本規(guī)范，是1993 年12 月13 日國(guó)務(wù)院頒布的中華人民共和國(guó)土地增值稅暫行條例。 要建立增值稅核算模型，必須得出增值額與扣除項(xiàng)目金額的比率大小，按相適用的稅率累進(jìn)計(jì)算征收的，因此將進(jìn)行以下說明： 1.對(duì)增值額的說明 增值額是土地增值稅的關(guān)鍵所在。由于計(jì)算土地增值稅是以增值額與扣除項(xiàng)目金額的比率大小按相適用的稅率累進(jìn)計(jì)算征收的，增值額與扣除項(xiàng)目金額的比率越大，適用的稅率越高，繳納的稅款越多。因此，準(zhǔn)確核算增值額是很重要的。當(dāng)然，準(zhǔn)確核算增值額，還需要有準(zhǔn)確的房地產(chǎn)收入金額和扣除項(xiàng)目金額。 2.對(duì)扣除項(xiàng)目金額的說明 扣除的項(xiàng)目金額須提供合法有效的憑證，如不能提供合法有效憑證的，不予扣除。經(jīng)過分

14、析討論得出，本方案應(yīng)扣除的項(xiàng)目金額包括以下幾項(xiàng)： （1）取得土地使用權(quán)所支付的金額； （2）房地產(chǎn)開發(fā)成本； （3）房地產(chǎn)開發(fā)費(fèi)用（凡不能按轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)項(xiàng)目計(jì)算分?jǐn)偫⒅С龌虿荒芴峁┙鹑?機(jī)構(gòu)證明的，房地產(chǎn)開發(fā)費(fèi)用按取得上地使用權(quán)所支付的金額和房地產(chǎn)開發(fā)成本規(guī)定計(jì)算的金額之和的5%計(jì)算扣除）； （4）與轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)有關(guān)的稅金（按收入5.65%計(jì)算）； （5）其它扣除項(xiàng)目（對(duì)從事房地產(chǎn)開發(fā)的納稅人可按實(shí)施細(xì)則第七條取得土地使用權(quán)所支付的金額和房地產(chǎn)開發(fā)成本規(guī)定計(jì)算的金額之和，加計(jì)20%扣除）。5.1.1.2.1 增值額的確立根據(jù)上述說明，可得出增值額的計(jì)算公式：其中表示增值額，、分別表示每個(gè)房型的建

15、房套數(shù)、房型面積、售價(jià)，表示扣除項(xiàng)目金額，表示的是子項(xiàng)目房型。依據(jù)說明2可得扣除的項(xiàng)目金額為：其中表示除房型3、8、11的開發(fā)成本外的總開發(fā)成本，表示土地使用權(quán)所支付的金額。5.1.1.2.2 增值稅的核算模式核算模式1： 根據(jù)國(guó)務(wù)院頒布的中華人民共和國(guó)土地增值稅暫行條例，我國(guó)土地增值稅1實(shí)行四級(jí)超率累進(jìn)稅率：（1）增值額未超過扣除項(xiàng)目金額50%的部分，稅率為30% （2）增值額超過扣除項(xiàng)目金額50%，未超過扣除項(xiàng)目金額100%的部分，稅率為40%（3）增值額超過扣除項(xiàng)目金額100%，未超過200%的部分，稅率為50% （4） 增值額超過扣除項(xiàng)目金額200%的部分，稅率為60% 上述所列四級(jí)超

16、率累進(jìn)稅率，每級(jí)增值額未超過扣除項(xiàng)目金額的比例，均包括本比例數(shù)。核算模式2：計(jì)算土地增值稅稅額，可按增值額乘以適用的稅率減去扣除項(xiàng)目金額乘以速算扣除系數(shù)的簡(jiǎn)便方法計(jì)算，具體公式如下：（1） 增值額未超過扣除項(xiàng)目金額50% 土地增值稅稅額=增值額×30%（2） 增值額超過扣除項(xiàng)目金額50%，未超過100% 土地增值稅稅額=增值額×40%-扣除項(xiàng)目金額×5%（3） 增值額超過扣除項(xiàng)目金額100%，未超過200% 土地增值稅稅額=增值額×50%-扣除項(xiàng)目金額×15%（4）增值額超過扣除項(xiàng)目金額200% 土地增值稅稅額=增值額×60%-扣除項(xiàng)

17、目金額×35%5.1.1.3 增值稅的核算模型目前國(guó)家對(duì)土地增值稅的核算中，普通宅和非普通宅是分開的（如果屬于其他類別則按規(guī)定將實(shí)際發(fā)生的成本按照普通宅和非普通宅建筑面積比進(jìn)行分?jǐn)傆?jì)算）。依據(jù)附件1-1中的數(shù)據(jù)，得出普通宅與非普通宅的建筑面積依次為：對(duì)于附件1-1中的住宅類型“其他”，按照已有普通宅、非普通宅建筑面積比進(jìn)行分?jǐn)傆?jì)算，可得到房型9、10的普通宅和非普通宅的建筑面積。根據(jù)房型面積和建房套數(shù)的關(guān)系，可得出房型9、房型10的建筑面積：從而得出房型9、10的普通宅和非普通宅的建筑面積 其中、表示房型9的普通宅和非普通宅的建筑面積，、表示房型10的普通宅和非普通宅的建筑面積。同時(shí)

18、，把土地使用權(quán)所支付的金額按普通宅和非普通宅建筑面積比分?jǐn)傆?jì)算： 其中、表示普通宅和非普通宅土地使用權(quán)所支付的金額。普通宅的扣除項(xiàng)目金額：則普通宅的增值額為：其中、分別表示普通宅的扣除項(xiàng)目金額、增值額，、分別表示普通宅的開發(fā)總成本、轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)總收入（其計(jì)算方法見附錄程序1）。同理可得非普通宅的扣除項(xiàng)目金額和增值額。運(yùn)用MATLAB7.1軟件，可計(jì)算出普通宅的增值額與扣除項(xiàng)目金額的比值為：因此，根據(jù)附件2中給出的建造普通標(biāo)準(zhǔn)住宅的稅收優(yōu)惠可知，普通住宅不能免征土地增值稅。5.1.1.4 增值稅核算模型的求解 依據(jù)以上增值稅的兩種核算模式，運(yùn)用MATLAB7.1軟件求解（詳見附錄中程序1）得： 因

19、此，增值稅為190946973.38元。5.1.1.5 收益核算模型由于企業(yè)的最終收益等于售房總收入減去成本投入和國(guó)家征收的土地增值稅，故可得到收益的計(jì)算公式：運(yùn)用MATLAB7.1軟件（詳見附錄中程序1）程序求解得： 所以，眾籌筑屋項(xiàng)目原方案的最終收益為780766619.63元。5.1.1.6 成本核算模型 合理確定房地產(chǎn)企業(yè)的成本，不但是房地產(chǎn)企業(yè)管理控制、準(zhǔn)確計(jì)算利潤(rùn)的需要， 還是房地產(chǎn)企業(yè)計(jì)算土地增值稅和企業(yè)所得稅的重要基礎(chǔ)和依據(jù)。因此，合理計(jì)算房地產(chǎn)企業(yè)的成本是房地產(chǎn)企業(yè)的關(guān)鍵。根據(jù)附件1-1（眾籌筑屋項(xiàng)目原方案）提供的數(shù)據(jù)，我們可以得到每個(gè)房型所需開發(fā)成本的計(jì)算公式：其中表示每個(gè)

20、房型所需成本，分別表示每個(gè)房型的開發(fā)成本，表示的是子項(xiàng)目的房型。 依據(jù)計(jì)算公式，運(yùn)用excel軟件求解可得開發(fā)成本（如表5-1-1-2）：子項(xiàng)目房型房型面積（m2） 建房套數(shù)開發(fā)成本（元/m2）成本（元）房型177250426382062750房型2982504323105913500房型3117150453279536600房型41452505288191690000房型51562505268205452000房型61672505533231002750房型71782505685252982500房型812675432340852350房型9103150266341143350房型10129

21、150279154005850房型1113375298229745450合計(jì)1314387100表5-1-1-2由于眾籌筑屋項(xiàng)目原方案的成本為所有支出之和，故總成本為：其中表示原方案的開發(fā)總成本，表示增值稅。運(yùn)用MATLAB7.1軟件求解(詳見附錄中程序1)可得成本為：故總成本為2465953380.38元。5.2 建設(shè)規(guī)劃方案模型為了盡量滿足參籌者的購(gòu)買意愿，設(shè)計(jì)最合理的眾籌筑屋項(xiàng)目方案，將建立非線性規(guī)劃模型，其過程如下：5.2.1 最大滿意率目標(biāo)規(guī)劃模型依據(jù)附件1-4中的滿意比例:參籌登記網(wǎng)民對(duì)各種房型的滿意比例房型1房型2房型3房型4房型5房型6房型7房型8房型9房型10房型11滿意比例

22、0.40.60.50.60.70.80.90.60.20.30.4 由上表可知：比例越大的房型，群眾的購(gòu)買意愿越強(qiáng)烈。要設(shè)計(jì)以群眾滿意為評(píng)價(jià)指標(biāo)的建設(shè)規(guī)劃方案，就必須建立最大滿意率的非線性規(guī)劃2模型，其模型如下：5.2.1.1目標(biāo)函數(shù)根據(jù)參籌者對(duì)11種房型購(gòu)買意愿的比例，可確立最大滿意率的目標(biāo)函數(shù)：其中表示的是表3中參籌者對(duì)11種房型購(gòu)買意愿的比例。5.2.1.2約束條件（1） 由于國(guó)家規(guī)定的最大容積率為2.28，可得設(shè)計(jì)方案中房型的容積率必須滿足：（2）對(duì)于附件1-3中，根據(jù)地形限制和申請(qǐng)規(guī)則，城建部門規(guī)定的11種房型最低套數(shù)約束和最高套數(shù)約束：子項(xiàng)目最低套數(shù)最高套數(shù)房型150450房型25

23、0500房型350300房型4150500房型5100550房型6150350房型750450房型8100250房型950350房型1050400房型1150250從而得出每個(gè)房型套數(shù)的約束：（3） 在方案中可得到其開發(fā)成本，即：。由于一個(gè)項(xiàng)目的開發(fā)成本有一定的限制，因此得出方案成本的約束條件：5.2.1.3模型的建立與求解 綜合以上條件，建立最大滿意率的非線性規(guī)劃模型：運(yùn)用LINGO14.0軟件進(jìn)行編程求解可得表5-2-1-1（詳見附錄中程序2）：子項(xiàng)目房型住宅類型容積率開發(fā)成本房型面積（m2） 建房套數(shù)開發(fā)成本（元/m2）售價(jià)（元/m2）房型1普通宅列入允許扣除7750426312000房

24、型2普通宅列入允許扣除9850432310800房型3普通宅列入不允許扣除11750453211200房型4非普通宅列入允許扣除145150528812800房型5非普通宅列入允許扣除156100526812800房型6非普通宅列入允許扣除167350553313600房型7非普通宅列入允許扣除178450568514000房型8非普通宅列入不允許扣除126100432310400房型9其他不列入允許扣除1035026636400房型10其他不列入允許扣除1295027916800房型11非普通宅不列入不允許扣除1335029827200表5-2-1-1：方案5.2.2 方案核算模型的結(jié)果對(duì)于

25、重新設(shè)計(jì)的建設(shè)規(guī)劃方案，依據(jù)問題一核算模型的算法，運(yùn)用MATLAB7.1軟件編程，可得出表5-2-2-1：成本（元）容積率增值稅（元）收益（元）2195607365.881.99113301568.88619172634.13表5-2-2-1：方案的核算其中，容積率是運(yùn)用excel軟件求解得到的（詳見附件中容積率的計(jì)算）。5.3 投資回報(bào)率求解一般而言，投資回報(bào)率達(dá)到25%以上的眾籌項(xiàng)目才會(huì)被成功執(zhí)行。要想確定方案是否被成功執(zhí)行，我們先對(duì)投資回報(bào)率進(jìn)行說明并求解。5.3.1 對(duì)投資回報(bào)率的說明投資回報(bào)率3是指通過投資而應(yīng)返回的價(jià)值，即企業(yè)從一項(xiàng)投資活動(dòng)中得到的經(jīng)濟(jì)回報(bào)，它涵蓋了企業(yè)的獲利目標(biāo)。

26、利潤(rùn)和投入經(jīng)營(yíng)所必備的財(cái)產(chǎn)相關(guān)，因?yàn)楣芾砣藛T必須通過投資和現(xiàn)有財(cái)產(chǎn)獲得利潤(rùn)。5.3.2 投資回報(bào)率的計(jì)算公式投資回報(bào)率（ROI）=年利潤(rùn)或年均利潤(rùn)/投資總額×100%，從公式可以看出，企業(yè)可以通過降低銷售成本，提高利潤(rùn)率，提高資產(chǎn)利用效率來提高投資回報(bào)率。通過以上說明，可得方案的投資回報(bào)率為：其中表示方案的收益，表示方案的投資總成本。依據(jù)MATLAB7.1軟件（詳見附錄中程序3）進(jìn)行求解，可得：5.3.3 對(duì)方案投資回報(bào)率的分析由于投資回報(bào)率要達(dá)到25%以上的眾籌項(xiàng)目才會(huì)被成功執(zhí)行，方案的投資回報(bào)率:,故方案被成功執(zhí)行。對(duì)于方案被成功執(zhí)行的原因，將進(jìn)行以下相關(guān)性分析4：5.3.3.1

27、 確定相關(guān)系數(shù) 當(dāng)數(shù)據(jù)集含有多個(gè)變量時(shí)，除分別描述每個(gè)變量外，描述這些變量之間的關(guān)系也是十分重要的，尤其是確定標(biāo)量之間的線性關(guān)系是更為常見。在本文中為了盡量滿足參籌者的購(gòu)買意愿群眾的滿意比例，應(yīng)用相關(guān)分析法分別計(jì)算出了房型面積、建房套數(shù)、開發(fā)成本、售價(jià)、參籌者對(duì)11種房型與購(gòu)買意愿比例的相關(guān)系數(shù) 。5.3.3.2 相關(guān)系數(shù)判斷標(biāo)準(zhǔn) 相關(guān)系數(shù)進(jìn)行相關(guān)程度的判斷標(biāo)準(zhǔn)： 在0.3以下，不存在直線相關(guān)； 在0.3- 0.5之間是低度直線相關(guān)； 在0.5- 0.8之間是顯著相關(guān)； 在0.8以上是高度相關(guān)。其中，若 正相關(guān)：指兩個(gè)變量之間的變化方向一致，都是增長(zhǎng)趨勢(shì)或下降趨勢(shì)。 若 負(fù)相關(guān)：兩個(gè)變量的變化

28、趨勢(shì)相反。5.3.3.3 相關(guān)系數(shù)的求解 對(duì)于方案II，房型面積、建房套數(shù)、開發(fā)成本、售價(jià)與滿意比例之間都具有相關(guān)關(guān)系，以下便是房型面積與滿意比例的相關(guān)系數(shù)求解過程：子項(xiàng)目房型房型面積si滿意比例isi*sii*isi*i房型1770.459290.1630.8房型2980.696040.3658.8房型31170.5136890.2558.5房型41450.6210250.3687房型51560.7243360.49109.2房型61670.8278890.64133.6房型71780.9316840.81160.2房型81260.6158760.3675.6房型91030.2106090.

29、0420.6房型101290.3166410.0938.7房型111330.4176890.1653.2合計(jì)142961949713.72826.2表5-3-3-1 由表5-3-3-1可知，房型面積與滿意比例之間相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法為： 運(yùn)用MATLAB7.1軟件進(jìn)行編程(詳見附錄中程序4)求解得：5.3.3.4 線性相關(guān)性的檢驗(yàn) 要計(jì)算得出的相關(guān)系數(shù)是否能判斷出兩個(gè)變量之間存在相關(guān)關(guān)系，可進(jìn)行線性相關(guān)性和顯著性檢驗(yàn)。 具體方法如下：（1）計(jì)算自由度(其中-樣本容量；-自變量個(gè)數(shù)）；（2)選取顯著性水平，通常取；（3）查表。根據(jù)和，查相關(guān)系數(shù)臨界值表；（4）判斷。當(dāng)時(shí)，則與之間顯著線性相關(guān) 依據(jù)

30、以上方法，進(jìn)行檢驗(yàn)： 取，, 由于, 所以與之間存在線性關(guān)系且關(guān)系顯著，從而得到房型面積與滿意比例之間存在線性關(guān)系且關(guān)系顯著。依次類推，得出開發(fā)成本與滿意比例的相關(guān)系數(shù)： 經(jīng)檢驗(yàn)：, 故房型面積與滿意比例之間存在線性關(guān)系且關(guān)系顯著。 建房套數(shù)與滿意比例的相關(guān)系數(shù)： 經(jīng)檢驗(yàn)：, 故建房套數(shù)與滿意比例之間存在線性關(guān)系且關(guān)系顯著。 售價(jià)與滿意比例的相關(guān)系數(shù)： 經(jīng)檢驗(yàn)：, 售價(jià)與滿意比例之間存在線性關(guān)系且關(guān)系顯著。運(yùn)用MATLAB7.1軟件（詳見附錄中程序4)可畫出相關(guān)系數(shù)關(guān)系圖（如圖5-3-3-1）圖5-3-3-15.3.3.5 相關(guān)性分析通過以上對(duì)房型面積、建房套數(shù)、開發(fā)成本、售價(jià)分別與滿意比例的

31、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算，得出開發(fā)成本與滿意比例之間存在線性相關(guān)性且關(guān)系最顯著，然而在這些因素中建房套數(shù)對(duì)于開發(fā)成本之間的聯(lián)系最為密切，相對(duì)權(quán)重最大，建房套數(shù)很大程度上的決定著開發(fā)成本的多少。在方案II中，為了盡量滿足參籌者的意愿和開發(fā)商利益（回報(bào)率要求在25以上，）主要在建房套數(shù)的數(shù)量上進(jìn)行調(diào)整，使方案II回報(bào)率是28.2，達(dá)到開發(fā)商的要求，所以方案II是可行的。5.3.3.6 約束條件對(duì)投資回報(bào)率的影響（1）扣除比例對(duì)投資回報(bào)率的影響 在計(jì)算房地產(chǎn)開發(fā)費(fèi)用時(shí)，假設(shè)凡不能按轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)項(xiàng)目計(jì)算分?jǐn)偫⒅С龌虿荒芴峁┙鹑跈C(jī)構(gòu)證明的，房地產(chǎn)開發(fā)費(fèi)用按取得土地的使用權(quán)所支付的金額和房地產(chǎn)開發(fā)成本規(guī)定計(jì)算的金額

32、之和的5%計(jì)算扣除；在實(shí)際生活中，房地產(chǎn)開發(fā)費(fèi)用可能不扣除或按10%內(nèi)計(jì)算扣除（沒有固定扣除比例）。依據(jù)上述說明，應(yīng)用MATLAB軟件可畫出投資回報(bào)率與扣除比例的關(guān)系圖5-3-3-2（詳見附錄中程序5）：圖5-3-3-2 （“紅線”表示0-10%所對(duì)應(yīng)的投資回報(bào)率，“黑點(diǎn)”表示方案的投資回報(bào)率） 由圖5-3-3-2可知，無論開發(fā)費(fèi)用不扣除或按10%內(nèi)計(jì)算扣除，其投資回報(bào)率均達(dá)到25%以上；同時(shí)得到：扣除比例越大，其對(duì)應(yīng)的投資回報(bào)率越大。（2） 開發(fā)成本對(duì)投資回報(bào)率的影響 在建立非線性規(guī)劃模型時(shí)，將方案的開發(fā)成本控制在方案的開發(fā)成本內(nèi)，沒有設(shè)置其它開發(fā)成本發(fā)生的情況，從而得出的投資回報(bào)率達(dá)到25

33、%以上。若將未設(shè)置的情況考慮其中，會(huì)發(fā)生以下變化： 根據(jù)逐步逼近法（詳見附錄中程序6）得出，開發(fā)成本與投資回報(bào)率的關(guān)系圖（如圖5-3-3-3）（詳見附錄中程序7）：圖5-3-3-3（“·”表示投資回報(bào)率為25%所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，“·”表示方案的投資回報(bào)率和對(duì)應(yīng)的開發(fā)成本） 由圖5-3-3-3可知：當(dāng)開發(fā)成本低于投資回報(bào)率為25%所對(duì)應(yīng)的開發(fā)成本時(shí)，其對(duì)應(yīng)方案的投資回報(bào)率達(dá)不到25%，因此，該方案不被成功執(zhí)行；反之，則被成功執(zhí)行。對(duì)于方案,它的投資成本高于投資回報(bào)率為25%所對(duì)應(yīng)的開發(fā)成本，因此，該方案被成功執(zhí)行。（3） 容積率對(duì)投資回報(bào)率的影響容積率是總建筑面積與總用地面積的比率

34、，在總用地面不變的情況下，容積率與總建筑面積成正比，所以開發(fā)商希望越大越好，這樣出售的面積大，賺的錢就多；住戶希望越小越好，這樣小區(qū)環(huán)境就好，綠化公共設(shè)施相對(duì)就多。方案是依據(jù)參籌戶的購(gòu)買意愿得出的容積率為1.99，忽略了開發(fā)商的收益，在成熟的企業(yè)會(huì)在盡量滿足群眾購(gòu)買意愿的基礎(chǔ)上考慮其收益，因此會(huì)適量地增大容積率。運(yùn)用逐步逼近法（詳見附錄中程序8），得出容積率與投資回報(bào)率的關(guān)系圖（如圖5-3-3-4）（詳見附錄中程序9）：圖5-3-3-4（“·”表示方案的容積率所對(duì)應(yīng)的投資回報(bào)率） 由圖5-3-3-4可知，在約束范圍內(nèi)內(nèi)的條件下容積率越大，其對(duì)應(yīng)的投資回報(bào)率越高。六模型的評(píng)價(jià)與推廣6.

35、1 模型的評(píng)價(jià)眾籌筑屋使購(gòu)房人有機(jī)會(huì)在土地階段就參與房產(chǎn)項(xiàng)目眾籌，獲得定制化服務(wù)與更大的購(gòu)房?jī)?yōu)惠空間。同時(shí)，房產(chǎn)開發(fā)商可以通過眾籌大幅降低融資成本，并提前鎖定了購(gòu)房客戶，降低項(xiàng)目的銷售風(fēng)險(xiǎn)與銷售成本。本文建立的非線性規(guī)劃模型，以滿足群眾的購(gòu)買意愿為前提，得到新的建設(shè)規(guī)劃方案。但在確立約束條件時(shí)，沒有深入理解，得到的方案不佳，考慮的要素也不全面。建立的相關(guān)分析模型，涉及因素太少，具有局限性，各種因素之間分析的不夠全面，若結(jié)合層次分析法對(duì)所涉及的因素進(jìn)行權(quán)重分析，得到的效果將會(huì)更好。6.2 模型的推廣 本文建立的模型，既滿足了參籌者的購(gòu)買意愿，又考慮了開發(fā)商的收益，并適用于為人民服務(wù)的公共設(shè)施的建

36、造設(shè)計(jì)參數(shù)。 參考文獻(xiàn)1 韓衛(wèi)濤、趙碩，土地增值稅的計(jì)算方法，鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)科技，05期：31-32，1997年；2 司守奎、孫璽菁，數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用，北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2012年；3 張友生、王勇，系統(tǒng)分析師考試全程指導(dǎo)，北京：清華大學(xué)出版社，2009年；4 韓中庚，數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用（第2版），北京：高等教育出版社，2005年附錄程序1（%運(yùn)用MATLAB7.1軟件求解普通宅和非普通宅的增值稅）clear all;clc;l=load('m.txt');m1=0;cc1=0;b1=0;m2=0;cc2=0;b2=0;q=777179627; %土地使用權(quán)所支付的金額cc=l

37、(3,1)*l(3,2)*l(3,3)+l(8,1)*l(8,2)*l(8,3)+l(11,1)*l(11,2)*l(11,3);for i=1:3 m12=l(i,1)*l(i,2); b12=l(i,1)*l(i,2)*l(i,4); m1=m1+m12; b1=b1+b12;endm1; %普通宅的建筑面積b1; %普通宅的轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)收入for i=4:8,11 m21=l(i,1)*l(i,2); b21=l(i,1)*l(i,2)*l(i,4); m2=m2+m21; b2=b2+b21;endm2; %非普通宅的建筑面積b2; %非普通宅的轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)收入m9=l(9,1)*l(9,

38、2);m10=l(10,1)*l(10,2); %房型9、房型10的建筑面積m91=(m1/(m1+m2)*m9;m92=m2/(m1+m2)*m9; %房型9普通宅和非普通宅的建筑面積m101=(m1/(m1+m2)*m10;m102=m2/(m1+m2)*m10; %房型10普通宅和非普通宅的建筑面積q1=(m1/(m1+m2)*q;q2=(m2/(m1+m2)*q; %把土地使用權(quán)所支付的金額按普通宅和非普通宅建筑面積比分?jǐn)俠91=m91*l(9,4);b92=m92*l(9,4); %房型9普通宅和非普通宅的轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)收入b101=m101*l(10,4);b102=m102*l(10

39、,4); %房型10普通宅和非普通宅的轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)收入cc91=m91*l(9,3);cc92=m92*l(9,3); %房型9普通宅和非普通宅的開發(fā)成本cc101=m101*l(10,3);cc102=m102*l(10,3); %房型10普通宅和非普通宅的開發(fā)成本for i=1 2 cc12=l(i,1)*l(i,2)*l(i,3); cc1=cc1+cc12;endcc1;cc1=cc1+cc91+cc101; %普通宅的開發(fā)成本for i=4:7 cc21=l(i,1)*l(i,2)*l(i,3); cc2=cc2+cc21;endcc2;cc2=cc2+cc92+cc102; %非普通

40、宅的開發(fā)成本b1=b1+b91+b101;b2=b2+b92+b102; %普通宅和非普通宅的轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)總收入kj1=b1*0.0565+(cc1+q1)*(1+0.05+0.20); %求解普通宅扣除項(xiàng)目金額ze1=b1-kj1; %求解普通宅增值額g1=ze1/kj1kj2=b2*0.0565+(cc2+q2)*(1+0.05+0.20); %求解非普通宅扣除項(xiàng)目金額ze2=b2-kj2; %求解非普通宅增值額g2=ze2/kj2;%核算模式1求解增值稅if g1<=0.5 zs1=ze1*0.3;elseif g1>0.5 && g1<=1 zs1=kj

41、1*0.5*0.3+(ze1-kj1*0.5)*0.4;elseif g1>1 && g1<=2 zs1=kj1*0.5*0.3+(kj1*1-kj1*0.5)*0.4+(ze1-kj1*1)*0.5;elseif g1>2 zs1=kj1*0.5*0.3+(kj1*1-kj1*0.5)*0.4+(ze1-kj1*1)*0.5+(ze1-kj1*2)*0.6; endzs1if g2<=0.5 zs2=ze2*0.3;elseif g2>0.5 && g2<=1 zs2=kj2*0.5*0.3+(ze2-kj2*0.5)*0.

42、4;elseif g2>1 && g2<=2 zs2=kj2*0.5*0.3+(kj2*1-kj2*0.5)*0.4+(ze2-kj2*1)*0.5;elseif g2>2 zs2=kj2*0.5*0.3+(kj2*1-kj2*0.5)*0.4+(ze2-kj2*1)*0.5+(ze2-kj2*2)*0.6; endzs2zs=zs1+zs2 %增值稅b=b1+b2; %轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)總收入c=cc+cc1+cc2; %開發(fā)成本C=c+q+b*0.0565+zs %開發(fā)總成本sy=b-C %求解其收益hui=sy/C %投資回報(bào)率%核算模式2求解普通宅增值稅if

43、g1<=0.5 zs1=ze1*0.3;elseif g1>0.5 && g1<=1 zs1=ze1*0.4-kj1*0.05;elseif g1>1 && g1<=2 zs1=ze1*0.5-kj1*0.15;elseif g1>2 zs1=ze1*0.6-kj1*0.35; endzs1;if g2<=0.5 zs2=ze2*0.3;elseif g2>0.5 && g2<=1 zs2=ze2*0.4-kj2*0.05;elseif g2>1 && g2<=2

44、zs2=ze2*0.5-kj2*0.15;elseif g2>2 zs2=ze2*0.6-kj2*0.35; endzs2;zs=zs1+zs2 %增值稅b=b1+b2; %轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)總收入c=cc+cc1+cc2; %開發(fā)成本C=c+q+b*0.0565+zs %開發(fā)總成本sy=b-C %求解其收益hui=sy/C %投資回報(bào)率程序2（%運(yùn)用LINGO14.0軟件求解最大滿意率情況下的建房套數(shù)）max=(0.4*x1+0.6*x2+0.5*x3+0.6*x4+0.7*x5+0.8*x6+0.9*x7+0.6*x8+0.6*x9+0.3*x10+0.4*x11)/(x1+x2+x3+x4

45、+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11);(x1*77+x2*98+x3*117+x4*145+x5*156+x6*167+x7*178+x8*126)/102077<2.28;x1*77*0.4263+x2*98*0.4323+x3*117*0.4532+x4*145*0.5288+x5*156*0.5268+x6*167*0.5533+x7*178*0.5685+x8*126*0.4323+x9*103*0.2663+x10*129*0.2791+x11*133*0.2982<131438.71;bnd(50,x1,450);bnd(50,x2,500);bnd(50,

46、x3,300);bnd(150,x4,500);bnd(100,x5,550);bnd(150,x6,350);bnd(50,x7,450);bnd(100,x8,250);bnd(50,x9,350);bnd(50,x10,400);bnd(50,x11,250);gin(x1);gin(x2);gin(x3);gin(x4);gin(x5);gin(x6);gin(x7);gin(x8);gin(x9);gin(x10);gin(x11);程序3（%運(yùn)用MATLAB7.1軟件求解方案的投資回報(bào)率）clear all;clc;l=load('m1.txt');m1=0;cc1

47、=0;b1=0;m2=0;cc2=0;b2=0;q=777179627; %土地使用權(quán)所支付的金額cc=l(3,1)*l(3,2)*l(3,3)+l(8,1)*l(8,2)*l(8,3)+l(11,1)*l(11,2)*l(11,3);for i=1:3 m12=l(i,1)*l(i,2); b12=l(i,1)*l(i,2)*l(i,4); m1=m1+m12; b1=b1+b12;endm1; %普通宅的建筑面積b1; %普通宅的轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)收入for i=4:8,11 m21=l(i,1)*l(i,2); b21=l(i,1)*l(i,2)*l(i,4); m2=m2+m21; b2=b2

48、+b21;endm2; %非普通宅的建筑面積b2; %非普通宅的轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)收入m9=l(9,1)*l(9,2);m10=l(10,1)*l(10,2); %房型9、房型10的建筑面積m91=(m1/(m1+m2)*m9;m92=m2/(m1+m2)*m9; %房型9普通宅和非普通宅的建筑面積m101=(m1/(m1+m2)*m10;m102=m2/(m1+m2)*m10; %房型10普通宅和非普通宅的建筑面積q1=(m1/(m1+m2)*q;q2=(m2/(m1+m2)*q; %把土地使用權(quán)所支付的金額按普通宅和非普通宅建筑面積比分?jǐn)俠91=m91*l(9,4);b92=m92*l(9,4);

49、 %房型9普通宅和非普通宅的轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)收入b101=m101*l(10,4);b102=m102*l(10,4); %房型10普通宅和非普通宅的轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)收入cc91=m91*l(9,3);cc92=m92*l(9,3); %房型9普通宅和非普通宅的開發(fā)成本cc101=m101*l(10,3);cc102=m102*l(10,3); %房型10普通宅和非普通宅的開發(fā)成本for i=1 2 cc12=l(i,1)*l(i,2)*l(i,3); cc1=cc1+cc12;endcc1;cc1=cc1+cc91+cc101; %普通宅的開發(fā)成本for i=4:7 cc21=l(i,1)*l(i,2)

50、*l(i,3); cc2=cc2+cc21;endcc2;cc2=cc2+cc92+cc102; %非普通宅的開發(fā)成本b1=b1+b91+b101;b2=b2+b92+b102; %普通宅和非普通宅的轉(zhuǎn)讓房地產(chǎn)總收入kj1=b1*0.0565+(cc1+q1)*(1+0.05+0.20); %求解普通宅扣除項(xiàng)目金額ze1=b1-kj1; %求解普通宅增值額g1=ze1/kj1kj2=b2*0.0565+(cc2+q2)*(1+0.05+0.20); %求解非普通宅扣除項(xiàng)目金額ze2=b2-kj2; %求解非普通宅增值額g2=ze2/kj2;%核算模式1求解增值稅if g1<=0.5 zs

51、1=ze1*0.3;elseif g1>0.5 && g1<=1 zs1=kj1*0.5*0.3+(ze1-kj1*0.5)*0.4;elseif g1>1 && g1<=2 zs1=kj1*0.5*0.3+(kj1*1-kj1*0.5)*0.4+(ze1-kj1*1)*0.5;elseif g1>2 zs1=kj1*0.5*0.3+(kj1*1-kj1*0.5)*0.4+(ze1-kj1*1)*0.5+(ze1-kj1*2)*0.6; endzs1if g2<=0.5 zs2=ze2*0.3;elseif g2>0.5 && g2<=1 zs2=kj2*0.5*0.3+(ze2-kj2*0.5)*0.4;elseif g2>1 && g2<=2 zs2=kj2*0.5*0.3+(kj2*1-kj2*0.5)*0.4+(ze2-kj2*1)*0.5;elseif g2>2 zs2=kj2*0.5*0.3+(kj2*1-kj2*0.5)*0.4+(ze2-kj2*1)*0.5+(ze2-kj2*2)*0.6; endzs2zs=zs1+zs2 %增值稅b=b1+b2; %轉(zhuǎn)讓房地