淺析初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的有效利用

1、淺析初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的有效利用摘要：錯(cuò)題是學(xué)生學(xué)習(xí)成長過程中的必然產(chǎn)物，是推動(dòng)學(xué)生進(jìn)步和開展的重要資源。作為初中數(shù)學(xué)教師，我們要善待學(xué)生的這種“錯(cuò)誤，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)缺陷，有針對性地將錯(cuò)題資源變成珍貴的教學(xué)資源。本文對于錯(cuò)題表現(xiàn)和產(chǎn)生原因進(jìn)行了簡要的闡述，并有針對性地探討了將數(shù)學(xué)錯(cuò)題轉(zhuǎn)變?yōu)橛行зY源的幾種方式，促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再成為初中生抗拒的事。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);錯(cuò)題資源;興趣;運(yùn)算能力中圖分類號：G63     文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A     文章編號：1673-9132202129-0053-02D

2、OI：10.16657/j ki.issn1673-9132.2021.29.026所謂失敗是成功之母，想要成功就要正視失敗。初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中能否合理有效地運(yùn)用錯(cuò)題資源，關(guān)系到他們能否提高做題的效率和質(zhì)量。因此，教師在教學(xué)的過程中要不斷思考，及時(shí)更新教學(xué)理念，大膽創(chuàng)新教學(xué)方式和手段，促使錯(cuò)題反作用于學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維、運(yùn)算方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣等進(jìn)行反思，使學(xué)生逐漸意識到其對于自身的進(jìn)步意義。教師要帶著學(xué)生正確地運(yùn)用錯(cuò)題資源，從中提取出不斷進(jìn)步的精華，在其推動(dòng)下得到切實(shí)的進(jìn)步。一、初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題具體表達(dá)及產(chǎn)生原因一出現(xiàn)頻率高的錯(cuò)題1.概念類題目概念類題目里主要涉及相應(yīng)知識的概念，而如

3、果學(xué)生對于概念缺乏一個(gè)明確的記憶和理解，自然無法挖掘出題目的背后深意，學(xué)生為了解答題目，就會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的偷換概念問題，導(dǎo)致概念類問題出現(xiàn)錯(cuò)誤性答案。2.運(yùn)算類題目很多初中生都會(huì)犯同一個(gè)錯(cuò)誤，就是對于數(shù)學(xué)公式的抗拒，使得他們在運(yùn)用數(shù)學(xué)公式運(yùn)算的過程中無法做到活學(xué)活用。對數(shù)學(xué)公式的不理解，記憶不深刻，運(yùn)算思維比較弱，導(dǎo)致學(xué)生在解答這類題目的過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤，思路混亂，進(jìn)而最后的答案也是錯(cuò)誤的。3.心理類題目心理類題目出現(xiàn)的原因一般是學(xué)生對于這一類題目具有陰影，或者沒有堅(jiān)實(shí)的知識儲(chǔ)藏作為支撐，在解答過程中會(huì)不自覺地產(chǎn)生緊張的情緒，而在緊張的情緒之下，學(xué)生在思考的過程中也會(huì)不自覺地產(chǎn)生慌亂，出現(xiàn)

4、錯(cuò)誤答案的可能性很大程度的增加。4.思維類題目思維類問題出現(xiàn)錯(cuò)誤很大一局部原因是學(xué)生自身思維上故步自封。每一類題目所需要的思維方式和思考方向都是不盡相同的，但是受某一種解題方式的禁錮，學(xué)生在解題的過程中沒有在正確方式下進(jìn)行問題反思和知識理解，自然就會(huì)出現(xiàn)解答錯(cuò)誤的情況。二錯(cuò)題產(chǎn)生原因1.根底知識不扎實(shí)初中生的數(shù)學(xué)根底一般是小學(xué)積累上來的，而村鎮(zhèn)上學(xué)生的根底知識相對來說比較薄弱，沒有形成完整的數(shù)學(xué)知識體系，對于相關(guān)重難點(diǎn)沒有自己的認(rèn)識，同時(shí)對于某一類題目沒有良好的解題方式。沒有扎實(shí)的數(shù)學(xué)根底作為支撐，學(xué)生對于題目的解答也就遇到了相應(yīng)的阻礙。2.思考問題不仔細(xì)學(xué)生在解答問題的過程中反復(fù)在同一類問題

5、上出現(xiàn)錯(cuò)誤，很大一局部原因就是學(xué)生自身性格比較馬虎，在解讀問題時(shí)沒有認(rèn)真對待，對于問題的重點(diǎn)沒有精準(zhǔn)的總結(jié)，導(dǎo)致經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)不應(yīng)該的錯(cuò)誤，在低級問題上“摔跤。3.運(yùn)算能力比較弱通過分析學(xué)生的解題過程，我們可以看出學(xué)生思考的方向、解題的方式、公式的使用等都沒有問題，但是答案卻是錯(cuò)誤的，具體表達(dá)在其在運(yùn)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤計(jì)算的問題。一般情況下，學(xué)生對于大量運(yùn)算沒有足夠的信心，在進(jìn)行反復(fù)驗(yàn)證運(yùn)算的過程中反而會(huì)擾亂自己的思緒。此外，學(xué)生比較馬虎，花費(fèi)大量的時(shí)間在運(yùn)算上，給接下來的解題造成很大的緊張感。這些情況都是導(dǎo)致學(xué)生解題失誤的重要原因。二、初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的有效利用一利用錯(cuò)誤挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)興趣錯(cuò)誤題目是

6、有時(shí)效的，教師需要充分認(rèn)識到這一點(diǎn)。因此，教師要及時(shí)地對普遍性問題和涉及重難點(diǎn)的局部進(jìn)行講解和引導(dǎo)，帶著學(xué)生開展全面的探討和溝通，促使學(xué)生在當(dāng)下就能明確自身所存在的問題，并有針對性地進(jìn)行提高，而教師采取正確的方式對于學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是很有效的。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是很正常的一件事，而重要的是教師能否將其轉(zhuǎn)化為一種資源，充分利用這個(gè)錯(cuò)誤，采取趣味性的教學(xué)方式有效激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)切實(shí)的提高，讓學(xué)生不會(huì)感覺到錯(cuò)誤是愚笨的表現(xiàn)，不會(huì)因此而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生難以挽回的陰影。數(shù)學(xué)問題的解答從來不會(huì)禁錮在一種方式中，同樣的，對于數(shù)學(xué)問題的思考方向也從來不是固定的，真正將數(shù)學(xué)知識內(nèi)化的表

7、現(xiàn)并非將其他人的解題方式完全模仿，而是具有自己一套適合的、有效的方式，這個(gè)過程對于學(xué)生的思維邏輯能力具有極大的考驗(yàn)。由此，教師在教學(xué)的過程中沒有必要讓學(xué)生每一步都跟著自己，而是讓學(xué)生運(yùn)用自己的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)對該知識點(diǎn)分解消化。在學(xué)生解答問題出錯(cuò)時(shí)，教師要幫助學(xué)生將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)資源，提高學(xué)生的解題效率和質(zhì)量。例如，在講解人教版初中數(shù)學(xué)中平行和相交的知識時(shí)，學(xué)生對于兩條線的關(guān)系沒有具體的概念，在做題中很容易混淆。教師針對這個(gè)問題就可以叫兩個(gè)學(xué)生到前面去演示，兩人在同一起點(diǎn)出發(fā)，朝著正前方出發(fā)，二者的關(guān)系就是平行，而如果兩人朝著對方的正前方前進(jìn)，就會(huì)產(chǎn)生相交的關(guān)系。這種演示很直觀，初中生對于這種現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)

8、操作很感興趣并且愿意參加。二利用錯(cuò)誤資源完善學(xué)生知識體系做題是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的過程，也是完善自己知識體系的過程，因此教師要根據(jù)學(xué)生在做題過程中出現(xiàn)的普遍性錯(cuò)誤進(jìn)行舉例說明，帶著學(xué)生全面完整地歸納與學(xué)習(xí)。教師也可以展示一些比較典型的錯(cuò)誤，在幫助學(xué)生深入分析其中的錯(cuò)誤之后，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)良好的消化，最后將其納入自身的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，并在之后的學(xué)習(xí)過程中減少該錯(cuò)誤的出現(xiàn)。初中學(xué)生無論是在心理方面還是認(rèn)知方面都沒有到達(dá)一個(gè)成熟的標(biāo)準(zhǔn)，因此教師需要在教學(xué)的過程中從初中生所處特點(diǎn)思考，對于在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況，要以寬容的態(tài)度、溫和的語氣去減少學(xué)生在數(shù)學(xué)中具有的自卑感，讓學(xué)生產(chǎn)生更大的動(dòng)力接受更為艱難的數(shù)

9、學(xué)學(xué)習(xí)。完整的知識結(jié)構(gòu)體系不僅包括正確的理論知識，同時(shí)還有與其相適應(yīng)的實(shí)踐思維。由此，教師通過對錯(cuò)題資源有效利用，推動(dòng)學(xué)生有意識地去進(jìn)行深入探究，以及完成有效的實(shí)踐開展，促使學(xué)生的提升具有顯著的效果。而通過反復(fù)高效的練習(xí)實(shí)踐，學(xué)生也能夠清晰明確哪些錯(cuò)誤是可以防止的。例如，在教授統(tǒng)計(jì)調(diào)查一章知識時(shí)，學(xué)生對于各種抽樣方法沒有清晰的認(rèn)識，在做題過程中沒有良好的理解作為支撐，出現(xiàn)錯(cuò)誤那么是難以防止的。學(xué)生在學(xué)習(xí)系統(tǒng)抽樣和分層抽樣時(shí)經(jīng)常會(huì)概念混淆的問題，因此教師要采取實(shí)際示范的方式，促使學(xué)生深入了解概念，很好地完成了實(shí)踐操作的消化。教師設(shè)置一個(gè)選拔學(xué)生參加競賽的情景：班級共50人，從中選擇10個(gè)人參加數(shù)

10、學(xué)比賽，系統(tǒng)抽樣就是分別將每個(gè)人進(jìn)行順序編號，從1到50，如果在1到5之間選擇了5號，那么之后選擇編號分別為10，15，20，25，30，35，40，45，50參加比賽。而分層抽樣那么是通過特征確定，假設(shè)班級男生為15人，女生35人，那么按照男生和女生的比例分別抽取3人和7人。三利用錯(cuò)誤提高學(xué)生思考能力學(xué)生具有良好的思維能力不僅對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)大有裨益，同時(shí)在其他學(xué)科上也有很突出的表達(dá)。教師需要很好地利用錯(cuò)題資源，在正確地輸出形式之上進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)。初中生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常性地出現(xiàn)題目解答錯(cuò)誤，很重要的一點(diǎn)原因就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維尚未形成。很多學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解僅流走于外表，沒有對其展開深刻的思

11、考，導(dǎo)致很多問題一旦涉及比較復(fù)雜的局部，學(xué)生就不知道具體的解答方向。首先，教師將錯(cuò)誤題目作為入口，指出學(xué)生在思考中的誤區(qū)，讓學(xué)生深刻地意識到問題產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)。小學(xué)的數(shù)學(xué)比較簡單，思考問題的方式大致上差異不大，受之前學(xué)習(xí)的影響，很多學(xué)生對于初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也沿用單一的分析方式，思維邏輯特點(diǎn)呈現(xiàn)僵化的特點(diǎn)，解題的時(shí)候難以一一梳理題目中存在的復(fù)雜的關(guān)系。針對這個(gè)問題，教師需要根據(jù)錯(cuò)題明確學(xué)生問題所在，之后加強(qiáng)對學(xué)生思考培養(yǎng)的針對性，給學(xué)生更多的信心去突破原有的思維籠子，在不斷做題中思考更加多樣化、高效化的思維方式。其次，教師通過讓學(xué)生反復(fù)做題，利用錯(cuò)題資源進(jìn)行總結(jié)分析，進(jìn)而促使學(xué)生的思考方向更加多元

12、。教師要教授學(xué)生如何整理自己的錯(cuò)題，并通過有效整理進(jìn)一步分析出現(xiàn)錯(cuò)題的原因，促使每一步都能有價(jià)值地表達(dá)在之后的學(xué)習(xí)上。例如，在人教版初中數(shù)學(xué)教材中全等三角形的教學(xué)中，學(xué)生對于全等三角形證明條件的充分性仍需要進(jìn)一步認(rèn)識，同時(shí)對于如何尋找證明條件需要良好的思考作為支撐。教師可以讓學(xué)生對于驗(yàn)證全等三角形的幾個(gè)關(guān)鍵條件進(jìn)行總結(jié)，以及尋找證明條件的途徑進(jìn)行分析，從而促使學(xué)生在之后涉及這局部知識時(shí)能夠具有一個(gè)清晰的思考方向去尋找問題的正確答案。四利用錯(cuò)誤增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算能力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不可缺少的一項(xiàng)就是計(jì)算能力，尤其是針對一些占據(jù)分?jǐn)?shù)比較多的題目，所需要計(jì)算的步驟就更加煩瑣。具有高效率且精準(zhǔn)的計(jì)算能力對于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路上良好進(jìn)步具有十分積極的作用。如果學(xué)生在做題過程中出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，教師就要帶著學(xué)生進(jìn)行深入分析，幫助學(xué)生總結(jié)出計(jì)算過程中經(jīng)常出問題的原因，是公式運(yùn)用錯(cuò)誤，是學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，還是其他原因，只有查清原因，才能得到良好的改進(jìn)。例如，在教授整式這一章內(nèi)容時(shí)，教師要讓學(xué)生明白這局部內(nèi)容涉及的運(yùn)算是十分煩瑣的。在出現(xiàn)錯(cuò)誤的情況下，教師可以帶著學(xué)生一步步地計(jì)算和解答，促使學(xué)生清楚地知道自身出現(xiàn)問題的地方和原因。三、結(jié)語學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤是完全可以理解的，但關(guān)鍵在于面對錯(cuò)誤的態(tài)度，局