實(shí)際問題與反比例函數(shù)2

1、古希臘科學(xué)家古希臘科學(xué)家阿基米德阿基米德 “給我一個(gè)支點(diǎn)，我給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)這個(gè)地球?？梢郧藙?dòng)這個(gè)地球?！?問題與情景問題與情景問題：問題：幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，已知阻力和阻幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，已知阻力和阻力臂不變，分別是力臂不變，分別是1200牛頓和牛頓和0.5米米.杠桿定律：動(dòng)力杠桿定律：動(dòng)力動(dòng)力臂阻力動(dòng)力臂阻力阻力臂阻力臂（）動(dòng)力（）動(dòng)力F與動(dòng)力臂與動(dòng)力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（）現(xiàn)有動(dòng)力臂分別為米、米、米的撬棍，你會(huì)（）現(xiàn)有動(dòng)力臂分別為米、米、米的撬棍，你會(huì)選擇哪根撬棍選擇哪根撬棍?請說明理由請說明理由?解解:(1)根據(jù)杠桿定律得根據(jù)杠桿定律得 L1200

2、0.5變形得：變形得：L600F 動(dòng)力動(dòng)力F是動(dòng)力臂是動(dòng)力臂L的反比例函數(shù)的反比例函數(shù).從上述的運(yùn)算中我們可以觀察出什么結(jié)論？從上述的運(yùn)算中我們可以觀察出什么結(jié)論？解：解：(2)發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：動(dòng)力臂越長，用的力越小動(dòng)力臂越長，用的力越小.即即動(dòng)力臂越長就越省力動(dòng)力臂越長就越省力.1600600F12600300F 2 23600200F3 3 假定地球重量的近似值為假定地球重量的近似值為51025牛頓（即為阻力），假設(shè)阿基米德有牛頓（即為阻力），假設(shè)阿基米德有500牛頓的力量，阻力臂為牛頓的力量，阻力臂為3 106 米，請你米，請你幫助阿基米德設(shè)計(jì)該用多長動(dòng)力臂的杠幫助阿基米德設(shè)計(jì)該用多長動(dòng)力臂

3、的杠桿才能把地球撬動(dòng)？桿才能把地球撬動(dòng)？ 活動(dòng)一活動(dòng)一杠桿定律：杠桿定律： 動(dòng)力動(dòng)力動(dòng)力臂阻力動(dòng)力臂阻力阻力臂阻力臂解解:根據(jù)杠桿定律得根據(jù)杠桿定律得 L = 510253106 =1.51032變形得：變形得：當(dāng)當(dāng)F=500時(shí)，時(shí)，L=31029米米L105 . 1F32 問題問題1 1：蓄電池的電壓為定值。使用此電源時(shí)，：蓄電池的電壓為定值。使用此電源時(shí)，電流電流I I（A A）與電阻與電阻R R（）之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系如圖如圖所示：所示： 通過圖象你能獲通過圖象你能獲得哪些信息得哪些信息？問題問題2：一定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w，其一定質(zhì)量的二氧化碳?xì)怏w，其體積體積V（m3）是密）是密

4、度度（kg/m3）的反比例函數(shù)）的反比例函數(shù)，請根據(jù)下圖中的已知條件求，請根據(jù)下圖中的已知條件求出當(dāng)密度出當(dāng)密度=1.1kg/m3時(shí)，二氧化碳的體積時(shí)，二氧化碳的體積V的值？的值？V1985問題問題3 ：新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表需要貼瓷磚，已知樓體外表面積為樓體外表需要貼瓷磚，已知樓體外表面積為5000m5000m2 2。所需的瓷磚塊數(shù)所需的瓷磚塊數(shù)n n與每塊瓷磚的面積與每塊瓷磚的面積s s有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？為了使住宅的外觀更漂亮，開發(fā)商決定采用灰、白和藍(lán)三種顏為了使住宅的外觀更漂亮，開發(fā)商決定采用灰、白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊瓷磚的面積都是色的瓷磚，每塊瓷磚的面積都是80cm80cm2 2, ,灰、白和藍(lán)瓷磚的使用比灰、白和藍(lán)瓷磚的使用比例為例為2:2:12:2:1，則需要三種瓷磚各多少塊？，則需要三種瓷磚各多少塊？ 動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋 受條件限制，無法得知撬石頭時(shí)的阻力，小受條件限制，無法得知撬石頭時(shí)的阻力，小剛選擇了動(dòng)力臂為剛選擇了動(dòng)力臂為1.2米的撬棍，用了米的撬棍，用了500牛頓的牛頓的力剛好撬動(dòng)；小明身體瘦小，力剛好撬動(dòng)；小