平行四邊形的面積 (3)

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 岱岳鄉(xiāng)第一小學(xué)   戎秀琴第一部分：核心設(shè)計(jì)目標(biāo)設(shè)計(jì)：1、課標(biāo)要求：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握平行四邊形的面積公式。2、教參建議：使學(xué)生通過(guò)探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積3、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)相關(guān)要求及建議確定本課目標(biāo)如下：（1）、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，（2）、掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，并能運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。（3）、通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正

2、確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程4、學(xué)習(xí)目標(biāo)：能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。（推出公式）。會(huì)運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。（運(yùn)用公式）任務(wù)設(shè)計(jì)：學(xué)習(xí)任務(wù)一: 數(shù)方格求平行四邊形的面積學(xué)習(xí)任務(wù)二：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，推導(dǎo)出面積公式學(xué)習(xí)任務(wù)三：自學(xué)面積公式的字母表示形式學(xué)習(xí)任務(wù)四：用公式解決問(wèn)題檢測(cè)設(shè)計(jì)：（略）第二部分：過(guò)程設(shè)計(jì) 一、激情導(dǎo)課1、導(dǎo)入課題教師出示下面的圖形：提問(wèn)：這是我們以前認(rèn)識(shí)過(guò)的哪些圖形？在這些圖形中我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些圖形的面積計(jì)算？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積？師：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，那么其他圖形的面積又該怎樣計(jì)算呢？今天這

3、節(jié)課，我們先來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算。教師板書(shū)課題：平行四邊形的面積。2、明確目標(biāo)師：看到課題，你認(rèn)為通過(guò)學(xué)習(xí)這節(jié)課，會(huì)學(xué)到哪些知識(shí)？生：會(huì)算平行四邊形的面積生：知道平行四邊形的面積計(jì)算公式師：只知道平行四邊形的面積計(jì)算公式是不夠的，更重要的是要知道公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的。所以這節(jié)課我們要先推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式（板書(shū)：推出公式），然后用推導(dǎo)出的平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題（板書(shū)：運(yùn)用公式）。這就是本節(jié)課要達(dá)到的兩個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)。3、效果預(yù)期師：（出示一個(gè)平行四邊形）大家現(xiàn)在對(duì)平行四邊形有哪些了解呢？（出示一個(gè)長(zhǎng)方形）長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，這個(gè)特殊的平行四邊形與一般的平行

4、四邊形的不同是什么？（長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角。）師：這些知識(shí)是四年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，已經(jīng)過(guò)了一年了，你們還記得這么清楚，看來(lái)以前的知識(shí)你們掌握的非常扎實(shí)。了不起！這節(jié)課只要你們善于動(dòng)手，善于思考，善于發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)所有的同學(xué)都可以學(xué)會(huì)！有信心學(xué)會(huì)嗎？二、民主導(dǎo)學(xué)（一）學(xué)習(xí)任務(wù)一: 數(shù)方格求平行四邊形的面積1、任務(wù)呈現(xiàn)我們?cè)趯W(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積時(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這種方法算出這個(gè)平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積。 任務(wù)一:打開(kāi)課本第80頁(yè)看中間，在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫(xiě)表格。觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？和同桌說(shuō)說(shuō)。在開(kāi)始之前，老師提醒大家一點(diǎn)：完

5、成任務(wù)過(guò)程中如果遇到什么問(wèn)題，可以和周圍的同學(xué)討論，也可以舉手讓老師幫助你。2、自主學(xué)習(xí)3、展示交流（在數(shù)方格的過(guò)程中，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)有不是整格的格，這種格你是怎么處理的？）師：誰(shuí)愿意上來(lái)說(shuō)一說(shuō)你數(shù)平行四邊形面積的方法，你是怎么數(shù)的？預(yù)設(shè)一：先數(shù)了半格的，一共有八個(gè)，就是四個(gè)整格；再數(shù)整格的，一共是二十個(gè)。加起來(lái)，一共是24格，就是24。它的底是6m，高是4m。師：你同意他的答案嗎？生：同意。師：有不同的數(shù)法嗎？預(yù)設(shè)二：我是先數(shù)了第一行，共有五個(gè)整格和兩個(gè)半格，即相當(dāng)于六個(gè)整格；而這個(gè)平行四邊形一共有四行，四六二十四，就是24個(gè)格。師：也就是，你確認(rèn)每一行都可以看作是六格，大家同意嗎？生：同意。師

6、：很好，你的做法非常簡(jiǎn)潔而有實(shí)效。師：剛才我看到有個(gè)同學(xué)數(shù)的方法很特別，請(qǐng)他來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎樣數(shù)的。預(yù)設(shè)三：我把左邊這部分移到右邊，全部都是整格的，4×6=24格。師：這個(gè)方法特別有創(chuàng)意，特別快，把這個(gè)部分移過(guò)來(lái)，平行四邊形就變成了什么形？（長(zhǎng)方形）這樣數(shù)起來(lái)既簡(jiǎn)單、又快、又方便。把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，利用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，多么好的方法呀！師：觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)1：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都是6米；平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬都是4米，長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。師：誰(shuí)還想說(shuō)說(shuō)預(yù)設(shè)2：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四

7、邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積也相等。師：以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積，你有什么想法？（有時(shí)特別麻煩，有時(shí)根本就不能數(shù)）那怎樣辦？（我們也可以像長(zhǎng)方形這樣找到平行四邊形的面積計(jì)算公式。）根據(jù)你剛才的發(fā)現(xiàn)，你認(rèn)為平行四邊形的面積怎么求？（板書(shū)，平行四邊形的面積  =底 × 高  ）這個(gè)公式正確嗎？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，這只是一種數(shù)據(jù)巧合，還是確實(shí)存在這樣的聯(lián)系。讓我們來(lái)完成第二個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。（二）學(xué)習(xí)任務(wù)二：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，推導(dǎo)出面積公式任務(wù)呈現(xiàn)  

8、;              拿出兩個(gè)一樣的平行四邊形，想辦法把其中一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)和它面積相等的長(zhǎng)方形。（可以利用三角尺、剪刀等學(xué)習(xí)用具）                觀察拼出的的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？和同桌說(shuō)說(shuō)。（提醒：動(dòng)手前先想想你要怎樣做，可以先在四人小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你的方法，聽(tīng)聽(tīng)大家對(duì)你方

9、法的評(píng)價(jià)。）2、自主學(xué)習(xí)3、展示交流1）匯報(bào)方法。請(qǐng)你們一邊演示，一邊說(shuō)說(shuō)你的方法。指導(dǎo)規(guī)范敘述：預(yù)設(shè)1：我把平行四邊形沿高剪下一個(gè)直角三角形，向右平移，能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。預(yù)設(shè)2：我把平行四邊形沿高剪下一個(gè)直角梯形，向右平移，也能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。預(yù)設(shè)3：我把平行四邊形沿高剪下兩個(gè)直角三角形，其中一個(gè)向右平移，能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。問(wèn)：觀察，這三種方法都是沿什么剪的？為什么要沿高剪？（生：只有沿高剪，才能出現(xiàn)直角，才能把平行四邊形變成長(zhǎng)方形。）請(qǐng)大家也像他們?nèi)齻€(gè)那樣，一邊操作，一邊說(shuō)說(shuō)你的剪拼方法。2）匯報(bào)觀察拼出的的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：無(wú)論用那種方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方

10、形面積都沒(méi)有變。這些方法的共同點(diǎn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬=平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，因此平行四邊形的面積=底×高3）師：同意嗎？多媒體演示不同的方法。同學(xué)們想的和數(shù)學(xué)家想的一模一樣。講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高？誰(shuí)能結(jié)合剛才的演示再說(shuō)說(shuō)。（生說(shuō)。）師小結(jié)：沿著平行四邊形的高剪成兩部分，平移過(guò)去拼成了長(zhǎng)方形。平行四邊形的面積等于拼成的長(zhǎng)方形的面積，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的的面積=長(zhǎng)×高，所以，平行四邊形的面積=底×高。你也能這么嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣f(shuō)一遍嗎？同桌兩個(gè)試著說(shuō)一遍。（

11、指名說(shuō)一說(shuō)）現(xiàn)在你認(rèn)為這個(gè)公式正確嗎？敢肯定了嗎？請(qǐng)大聲的把這個(gè)公式讀出來(lái)。4）請(qǐng)大家想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的？師小結(jié)：我們把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的這種方法，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）通過(guò)轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問(wèn)題。相信大家在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)不斷運(yùn)用這種方法，嘗到它給你帶來(lái)的喜悅。（三）學(xué)習(xí)任務(wù)三：自學(xué)面積公式的字母表示形式1、任務(wù)呈現(xiàn)師：為了書(shū)寫(xiě)方便，平行四邊形的面積公式除了用文字表示外，還可以用字母表示，想知道嗎？我們來(lái)看任務(wù)三。出示任務(wù)：閱讀課本第81頁(yè)倒數(shù)第二段，說(shuō)說(shuō)書(shū)寫(xiě)字母公式時(shí)注意什么？（合上課本）在練習(xí)本上寫(xiě)出平行

12、四邊形面積的字母公式。和同桌說(shuō)說(shuō)公式中每個(gè)字母各表示什么。2、自主學(xué)習(xí)3、展示交流一生在黑板上板書(shū)出平行四邊形面積的字母公式并說(shuō)出公式中每個(gè)字母各表示什么。師：書(shū)寫(xiě)字母公式時(shí)注意什么？ah表示什么？（S要大寫(xiě)，a和h要小寫(xiě)，ah表示a乘h。）問(wèn)：那要計(jì)算平行四邊形的面積，只要知道什么就可以？（四）學(xué)習(xí)任務(wù)四：用公式解決問(wèn)題1、任務(wù)呈現(xiàn)（出示例1）在練習(xí)本上完成例1，要求先寫(xiě)出字母公式，再代入數(shù)字計(jì)算。2、自主學(xué)習(xí)    一生板演3、展示交流板書(shū)：Sah=6×4=24(m2)，口述答語(yǔ)。規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)1、目標(biāo)檢測(cè)過(guò)渡：到現(xiàn)在為止，本節(jié)課的學(xué)習(xí)任

13、務(wù)已經(jīng)全部完成。下面我們來(lái)檢測(cè)一下目標(biāo)達(dá)成情況，請(qǐng)同學(xué)們收起課本和作業(yè)本，準(zhǔn)備好筆，打開(kāi)導(dǎo)學(xué)案做自我檢測(cè)題。檢測(cè)要求：在3分鐘內(nèi)獨(dú)立完成。2、結(jié)果反饋教師公布正確答案，同桌互檢互查互評(píng)，得了100分的同學(xué)舉手，看了答案還不會(huì)改的舉手。（快速處理。） 3、反思總結(jié)時(shí)間過(guò)得真快，馬上就要下課了。現(xiàn)在請(qǐng)大家對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)和自己的檢測(cè)題反思一下這節(jié)課你的表現(xiàn)。師：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)？師：這節(jié)課，大家通過(guò)自己的努力推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式并運(yùn)用公式求出了一些平行四邊形的面積，在推導(dǎo)過(guò)程中還學(xué)了一種重要的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，這就是你們最大的收獲。4、課后思考：我們班有位同學(xué)在完成任務(wù)二時(shí)，沒(méi)剪拼而是這樣折疊，

14、也得到一個(gè)長(zhǎng)方形，用這種方法能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？課后你也這樣折疊折疊，看看行不行。板書(shū)：       平行四邊形的面積 長(zhǎng)方形的面積  =       長(zhǎng)    ×   寬                 &

15、#160;   學(xué)習(xí)目標(biāo)： 轉(zhuǎn)化                                             

16、;                                                  

17、;              推導(dǎo)公式                                                                              &#