新人教版八上數(shù)學(xué)全冊學(xué)案（1）

1、八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案11.1.1三角形的邊導(dǎo)學(xué)案NO：1班級_姓名_小組_小組評價(jià)_教師評價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1認(rèn)識三角形，并能用符號語言表示三角形，會把三角形分類；2理解三角形三邊的關(guān)系，能判斷三條線段能否構(gòu)成三角形。 二、自主學(xué)習(xí) 學(xué)生自學(xué)教材第2-4頁練習(xí)以前部分，并完成下列填空：1由不在同一直線上的三條線段 的圖形叫做三角形.(三角形的本質(zhì)特點(diǎn):三條線段 不在同一直線上 首尾順次相接)練習(xí):判斷一下，看看哪些是三角形？2組成三角形的線段叫做 ，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的 ，相鄰兩邊組成的角叫做三角形的 ，頂點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作 ，讀作 ，的三邊有時(shí)也用來表示，頂點(diǎn)A的對邊用表示

2、。練習(xí)：圖中的三角形有 。在中，邊AB所對的角是 。在BEC中，BEC所對的邊是 ，A所對的邊分別是 。3三角形（按角分） 三角形（按邊分）4在等腰三角形中，相等的兩邊叫 ，另一邊叫 ，兩腰的夾角叫 ，腰和底邊的夾角叫 。5.三角形任意兩邊之和 第三邊；三角形任意兩邊之差 第三邊。例：下列長度的三條線段能否構(gòu)成三角形？為什么？（1）2，3，6 （2）3，4，7 （3）5，6，9思路導(dǎo)航：根據(jù)三角形三邊關(guān)系可以判斷。（只要求出兩條較短的線段之和大于第三邊，說明能構(gòu)成三角形；否則不能構(gòu)成三角形。）解：（1）因?yàn)?+36，所以2，3，6不能構(gòu)成三角形。三、合作探究1右上圖中有 個(gè)三角形，它們分別是

3、。2若三角形的兩邊長分別是5和7，則第三邊長a的取值范圍是 。3如果等腰三角形的兩邊長分別是4，8，則它的周長為 。4下列長度的各組線段中，能組成三角形的一組是（ ）A.2cm， 3cm， 4cm B. 2cm， 3cm， 6cm C.1cm， 2cm， 3cm D.1cm， 2cm， 4cm5一個(gè)三角形的三邊長分別是3，6，則的長可能是（ ）A .9 B .4 C.2 D.16三角形是（ ）A.由三條線段組成的圖形 B.連接任意三點(diǎn)組成的圖形C.由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。D.以上說法都不對7已知三角形三邊的長度為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，且三角形的周長為24，求三角形的各邊長。

4、四、達(dá)標(biāo)檢測1完成課本第4頁練習(xí)題2。2長為10，7，5，3的四根木條，選其中三根組成三角形，有 種選法，分別是 。3一個(gè)等腰三角形的周長為18，有一邊的長為5，求另兩邊的長。4第8頁第2題。五、拓展提高如圖，的邊BC上有2011個(gè)點(diǎn)，分別連接，你能探索出圖中共有多少個(gè)三角形嗎？11.1.2三角形的高、中線與角平分線導(dǎo)學(xué)案NO：2班級_姓名_小組_小組評價(jià)_教師評價(jià)_一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解三角形的高、中線與角平分線的概念；2能在具體的三角形中作出三角形的高、中線與角平分線。二、自主學(xué)習(xí)學(xué)生自學(xué)教材第4-5頁部分，并完成下列填空：1從ABC的頂點(diǎn)A向它所對的邊BC所在直線畫垂線,垂足為G,所得的線段

5、AG叫做 .由定義：AG是ABC的高.那么有AGC= ,AGB= .?；?。練習(xí)：如圖,(1)(2)和(3)中的三個(gè)三角形有什么不同?請作出這三個(gè)三角形的邊BC上的高AD;這些高在各自三角形的什么位置?你能說出其中的規(guī)律嗎?三角形的三條高相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫三角形的_心。2.如圖,連接ABC的頂點(diǎn)A和它所對的邊BC的中點(diǎn)D，所得線段AD叫做 由定義:如果AD是ABC的中線,那么有:BD= = BC. .三角形三邊上的中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫三角形的_重心，重心的性質(zhì)是：把所在的中線分成_:_兩段。3.在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做 .如圖,如果AD是A

6、BC的角平分線，那么有: BAD= =BAC。三角形三內(nèi)角的角平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫三角形的_內(nèi)心。三角形的高、中線與角平分線都是_三、合作探究1如圖（1），ABC的三條高交于點(diǎn)O，則BOC的三條高分別是 。2如圖（2），在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。則（1）BE= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= =（4） 。3若ABC的三條高的交點(diǎn)恰好是ABC的一個(gè)頂點(diǎn)，則ABC一定是 三角形。4三角形的三條高相交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)的位置在（ ）A 三角形內(nèi) B 三角形外 C 三角形的邊上 D 要根據(jù)三角形的形狀才能確定5如圖，畫ABC一邊上的高，下列畫法正確的是（ ）6三角

7、形的三條中線都在（ ）A 三角形內(nèi) B 三角形外 C 三角形的邊上 D 根據(jù)三角形的形狀而確定7下列說法正確的是（ ）A三角形的角平分線、中線、高都是射線； B三角形的高、中線、角平分線都在其內(nèi)部；C 從三角形同一頂點(diǎn)引出的高、中線、角平分線中，高線最短；D 從三角形同一頂點(diǎn)引出的高、中線、角平分線一定不重合。8如圖，ABC中，AB=2，BC=4，ABC的高AD與CE的比是多少？9直角三角形的垂心是_四、達(dá)標(biāo)檢測1學(xué)生完成課本第5頁練習(xí)。2如下圖，DEAB，DAE=ADE，試說明AD是ABC的平分線。3G是ABC的重心，AD是BC邊上的中線，則五、拓展提高 如圖，在ABC中，AB=AC，ABC

8、的周長為20，AC邊上的中線將ABC分成周長差為4的兩個(gè)三角形，求BC的長。11.1.3三角形的穩(wěn)定性導(dǎo)學(xué)案NO：3班級_姓名_小組_小組評價(jià)_教師評價(jià)_一學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解三角形的穩(wěn)定性；2認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性在生活中的運(yùn)用。二、自主學(xué)習(xí)1、閱讀教材第6-7頁部分，然后回答：三角形是具有_的圖形，而其他多邊性都沒有_.2、小組合作完成第6頁的探究內(nèi)容。（1）三角形的形狀_發(fā)生改變；（2）四邊形的形狀_發(fā)生變化，其面積也會發(fā)生變化，但其面積有_值。（3）把四邊形的一對對角的頂點(diǎn)加釘一根木條連接起來，變成了_個(gè)三角形，于是就具有_了。3、完成第7頁上的練習(xí)。三、合作探究1下列圖形中，

9、哪些具有穩(wěn)定性、哪些不具有穩(wěn)定性。2第9頁第10題。3伸縮門是運(yùn)用的_原理。4根據(jù)第7頁的“活動掛架”，制作一個(gè)按比例把小地圖放大的畫地圖的活動架。四、達(dá)標(biāo)檢測1完成課本第8頁第5題。2下列圖形中，哪些具有穩(wěn)定性、哪些不具有穩(wěn)定性。3小李自己做了一個(gè)矩形的鏡框，準(zhǔn)備送給他外婆作為生日禮物，但他擔(dān)心在路途中拿著的鏡框變形，請你畫圖說明他該怎么做鏡框才不會變形。4四根木條釘成如圖所示的四邊形，AB=CD=10厘米，AD=BC=6厘米，當(dāng)ABCD在變形的過程中，面積的最大值為_平方厘米。5小明暑假到爺爺家去玩，剛好爺爺買了一床如圖所示那樣編制的竹涼席，結(jié)果發(fā)現(xiàn)比床寬了2厘米，比床長短了3厘米，他爺爺

10、自責(zé)到可能是我自己把尺寸記錯(cuò)了，我明天再拿到鎮(zhèn)上去換一下。可小明說沒關(guān)系，于是小明把涼席卷起來（寬作為圓柱的高）在地面上筑了三下，再把涼席打開，涼席的長和寬剛好和床一樣。 那么小明是利用了_的原理。四、小節(jié)提高三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性在生活實(shí)際中都有用。 你能再舉出一些這兩種圖形在生活實(shí)際中運(yùn)用的例子嗎？11.2.1三角形的內(nèi)角導(dǎo)學(xué)案NO：4班級_姓名_小組_小組評價(jià)_教師評價(jià)_一學(xué)習(xí)目標(biāo)1用多種方法證明三角形內(nèi)角和定理，并能簡單運(yùn)用。2會根據(jù)問題需要作簡單的輔助線。二、自主學(xué)習(xí) 學(xué)生自學(xué)教材第11頁至12頁例1前，并理解下列分析：1同學(xué)們通過測量和拼接知道任意三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于

11、。但測量和拼接都不夠準(zhǔn)確，我們必須得能過證明還能確定它的準(zhǔn)確性，在以后才能進(jìn)行應(yīng)用。2證明一個(gè)命題的步驟：畫圖；分析命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知求證，把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言。三角形三個(gè)內(nèi)角的各為180°（記憶三遍）。這個(gè)命題的題設(shè)是 ，幾何符號表示為 ；結(jié)論是 ，幾何符號表示為 。分析、探究證明方法。3.要證三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°，觀察圖形，三個(gè)角間沒什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個(gè)角拼在一起呢？拼成什么樣的角呢？ 平角，兩平行線間的同旁內(nèi)角。要把三角形三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，它的作用是把

12、分散的條件集中，把隱含的條件顯現(xiàn)出來，起到牽線搭橋的作用.添加輔助線，可構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)系，找到聯(lián)系已知與未知的橋梁，把問題轉(zhuǎn)化。如何把三個(gè)角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢？由拼接得啟發(fā)，如圖（1）過點(diǎn)A作直線BC；或如圖（2）延長BC，過C作CEAB。請你根據(jù)圖形寫出已知求證和證明過程：你還能想出其它方法嗎？三、合作探究1在直角三角形中，900 ，200，則 2在ABC中， A40°，BC，則C。3一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是234，那么這個(gè)三角形是三角形。4在等腰三角形中，已知頂角是500，則底角是 5三角形三個(gè)內(nèi)角中, 最多有_個(gè)直角,最多有_個(gè)鈍角,最多有_個(gè)銳角,至

13、少有_個(gè)銳角.6具備下列條件的三角形ABC中，不為直角三角形的是( )A. B.A=B=C. D.A-B=7在ABC中，則ABC的形狀是( )A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.任意三角形8如圖, 求A+B+C+D+E+F等于多少度？四、達(dá)標(biāo)檢測1.完成課本第13頁練習(xí)題。2.在等腰三角形中，有一個(gè)角是70度，則另外兩個(gè)角分別是 _ 3.在直角三角形中，有一個(gè)角等于40°，則另外兩個(gè)角分別是 _ 4.如圖，DABC,AB,CD交于點(diǎn)O, AOD=，求B的度數(shù).五、拓展提高 如圖，已知ADBC于D,DGAB，求B+1的度數(shù).11.2.2三角形的外角導(dǎo)學(xué)案NO：5班級_姓名

14、_小組_小組評價(jià)_教師評價(jià)_一學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握三角形的外角的定義和結(jié)論；2體會幾何的簡單推理證明。二、自主學(xué)習(xí) 學(xué)生自學(xué)教材第14頁至15頁例4前，并完成下列填空：1三角形的 與 組成的角，叫三角形的外角。一個(gè)三角形有 個(gè)外角，試畫出來。2探究：已知如圖，在ABC中A=60°，B=40°，則 ， ， ， + 3由探究可以得到：三角形的一個(gè)外角等于 。 三角形的一個(gè)外角大于 內(nèi)角（記憶三遍）。4.你能證明第一個(gè)結(jié)論嗎：（根據(jù)這個(gè)圖形想一想）5.三角形的三個(gè)外角的和是 6.還有其它證法嗎？（提示：在圖中有幾個(gè)平角？）三、合作探究1.如圖,1, 2, 3是ABC的不同的三個(gè)外角,則

15、1+2+3= . 2.三角形的三個(gè)外角中最多有 個(gè)銳角,最多有 個(gè)鈍角,最多有 個(gè)直角.3.已知ABC的B和C的外角平分線交于D.A=40°，那么D= .4.三角形中最大的內(nèi)角一定不小于( ) A、30° B、45° C、60° D、75° 5.在ABC中, B, C的外角分別為135°和105°，那么A的度數(shù)為( )A、30° B、45° C、60° D、90°6.如果一個(gè)三角形的一個(gè)外角等于它相鄰的內(nèi)角,這個(gè)三角形是( )A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.無法確定

16、7.如圖，ABCD，A=40°，B=45°，求1和2。8. 如圖，A=67°，CBE=86°C=30°，求ADE的度數(shù).9在AOB的邊上有C、D、E三點(diǎn)，且OE=ED=DC=CB，若AOB=15°，則ACB=_四、達(dá)標(biāo)檢測1.完成課本第15頁練習(xí)題。2.在ABC中, A=70°，高BE、CF交于O，則BOC= .3.如果、是ABC的A、B、C相鄰的外角,且，則BAC=( )A.20° B.40° C.60° D.80° 4如圖，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，試比較BPC和A的大小。五、拓展提高 如

17、圖，BP，CP分別平分ABC和ACB，請?zhí)剿鰾PC與A的等量關(guān)系。11.3.1多邊形導(dǎo)學(xué)案NO：6班級_姓名_小組_小組評價(jià)_教師評價(jià)_一學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握多邊形的定義，多邊形的內(nèi)、外角及凸多邊的有關(guān)概念。2理解多邊形的對角線的概念，探索一個(gè)多邊形能畫幾條對角線。二、自主學(xué)習(xí) 自學(xué)教材第19頁至20頁，并完成下列填空：1.我們學(xué)過三角形，類似地，在 內(nèi)，由一些線段 的圖形叫做多邊形。如果一個(gè)多邊形由n條線段組成,那么這個(gè)多邊形就叫 .多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的 ,多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的 .2.如圖：這個(gè)多邊形是 邊形，它的內(nèi)角是 ， 它的一個(gè)外角是 3.連接多邊形 的

18、兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。如圖(1)四邊形ABCD由A點(diǎn)與 點(diǎn)連接是四邊形的一條對角線。四邊形共有 條對角線。圖(2)六邊形ABCDEF由A點(diǎn)與 點(diǎn)連接，可引 條，此六邊形共有 條對角線。那么n邊形由一個(gè)頂點(diǎn)可引 條對角線，共有 條對角線。4畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是 如圖(1)。類似地,畫多邊形的任何一條邊所在直線,整個(gè)多邊形都不在這條直線的同一側(cè),這樣的多邊形叫 如圖(2).5.各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做 。三、合作探究1.下列說法錯(cuò)誤的是( )A.多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角B.連接多邊形兩個(gè)頂點(diǎn)的線

19、段是多邊形的對角線C.各角相等,各邊相等的多邊形是正多邊形D.多邊形的內(nèi)角與相鄰的外角互為鄰補(bǔ)角2.若一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引五條對角線，則它是( )A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形3. 邊形的對角線條數(shù)為( )A、 B、 C、 D、 4.一個(gè)多邊形共有14條對角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )A. 7 B. 8 C. 5 D. 65.畫出下列多邊形的全部對角線。四、達(dá)標(biāo)檢測1.完成課本第21頁上練習(xí)題。2.一個(gè)多邊形有9條對角線,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).3.一個(gè)多邊形的邊都相等,它的內(nèi)角一定都相等嗎?一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等,它的邊一定相等嗎?五、拓展提高 若一個(gè)多邊形截去一個(gè)

20、角后,變成16邊形,那么原來的多邊形的邊數(shù)為多少?11.3.1多邊形的內(nèi)角和導(dǎo)學(xué)案NO：7班級_姓名_小組_小組評價(jià)_教師評價(jià)_一學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握多邊形的內(nèi)角和定理。2能運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和進(jìn)行簡單的計(jì)算。二、自主學(xué)習(xí) 學(xué)生自學(xué)教材第21頁至22頁，并完成下列填空：1如圖，連接AC,四邊形ABCD被分成 個(gè)三角形，+ + + + = 所以四邊形的內(nèi)角和是 2如圖，五邊形ABCDE 由A 點(diǎn)可引 條對角線，把五邊形分成 個(gè)三角形，一個(gè)三角形的內(nèi)角和是 ，所以五邊形 的內(nèi)角和是 3填表：邊 數(shù)345678n由一個(gè)頂點(diǎn)引對角線條數(shù)0分成三角形個(gè)數(shù)1內(nèi)角和11800一般地，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引

21、條對角線，它們將n邊形分為 個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于 。4你還能從其他方法說明嗎？三、合作探究1.五邊形的內(nèi)角和是 ，十二邊形的內(nèi)角和是 .2.若邊形的內(nèi)角和是2880°，則= .3.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是40°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 .4.四邊形中最多有 個(gè)鈍角，最多有 個(gè)直角，最多有 個(gè)銳角，最少有 個(gè)鈍角，最少有 個(gè)銳角.5.已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是108°，則過此多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有 條對角線，可以把這個(gè)多邊形分成 個(gè)三角形.6.下列角度中不能成為一個(gè)多邊形內(nèi)角和的是( )A、360° B、640° C、1080° D、

22、1800°7.若在四邊形ABCD中,A, B, C, D的度數(shù)之比為1:3:3:5,則D等于( )A、20° B、90° C、130° D.150°8.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 79.如圖，BE、CE分別是ABC的兩條外角平分線，且交于點(diǎn)E，.(1) E的度數(shù)是多少?(2)若ABC=35°,求四邊形ABEC的各內(nèi)角度數(shù). 四、達(dá)標(biāo)檢測1.回答課本第24頁練習(xí)題。2.若五邊形ABCDE中, A=B=C,且D的外角為,D的外角與E互余,則B的度數(shù)是( )A、142°

23、; B、140° C、130° D、 150°3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是5:1，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).五、拓展提高 一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后,形成的新多邊形的內(nèi)角和是,求原多邊形的邊數(shù)是多少?三角形訓(xùn)練學(xué)案NO：8班級_姓名_小組_小組評價(jià)_教師評價(jià)_一、選擇題.圖中共有三角形的個(gè)數(shù)是( ) （A）4 （B）5 （C）6 （D）72.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（ ）（A）三角形的穩(wěn)定性 （B）兩點(diǎn)之間線段最短 （C）兩點(diǎn)確定一條直線 （D）垂線段最短3.已知等腰三角形一邊長等于4，一邊長等于9，它的周長是( ) A、1

24、7 B、22 C、17或22 D、134在ABC中，A=30°，B=45°，則ABC中最小的一個(gè)外角等于（ ） A、75° B、85° C、95° D、105°5已知AM是ABC的中線，ABC面積為4cm，則ABM的面積為（ ） A8cm B4cm C2cm D3cm2二、填空題（圖6）6.如下圖，1+2+3+4=_度. 7如圖6，已知ABCD，A=55°，C=20°，則P=_8一個(gè)多邊形的外角都等于30°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ，它的內(nèi)角和是 。9每個(gè)外角與每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形是_邊形。10小明準(zhǔn)備用長

25、分別為30cm、70cm、40cm的三條鐵絲為邊焊接成三角形，他能做到嗎？答_（“能”或“不能”）三、解答題11、 求下列各圖中1的度數(shù).12、如右上圖，按規(guī)定，一塊模板中AB、CD的延長線應(yīng)相交成85°角.因交點(diǎn)不在板上，不便測量，工人師傅邊結(jié)AC，測得BAC32°，DCA65°，此時(shí)AB、CD的延長線相交所成的角是不是符合規(guī)定？為什么？13、如圖，在ABC中，A=70°，B=50°，CD平分ACB求ACD的度數(shù)14如圖所示，已知DFAB于F，A=40°，D=50°，求ACB的度數(shù)15（1）某多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為

26、2 160°，求此多邊形的邊數(shù)；（2）某多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和16.如圖,已知B=38°，C=55°，DEC=23°，求F的度數(shù).12.1全等三角形導(dǎo)學(xué)案NO：9班級_姓名_小組_小組評價(jià)_教師評價(jià)_一.學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解全等形、全等三角形的概念，明確全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等；2.列舉生活中常見的全等圖形，掌握判斷對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法。二.自主學(xué)習(xí)1.全等形： 下圖，是一張照片打印的兩份，是能夠完全重合的；又如，數(shù)學(xué)書上封面的圖案是能夠完全重合的。因此我們把能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做_(1)一個(gè)圖形經(jīng)過平

27、移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但圖形的 和 都沒有改變，即平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)前后的圖形是_的。(2)如果兩個(gè)圖形全等，那么它們的形狀一定 _ ，大小一定_。2.全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做 （如下圖）?！叭取庇梅枴啊眮肀硎?，讀作“全等于”，記作：ABCA1B1C1， 能夠_的點(diǎn)叫對應(yīng)頂點(diǎn)，AA1,BB1,CC1， 能夠_的邊叫對應(yīng)邊，ABA1B1,AC , B1C1 能夠_的角叫對應(yīng)角,AA1,B ,C 注意：書寫全等三角形時(shí)要把對應(yīng)頂點(diǎn)字母 寫在_的位置上，如ABCA1B1C1.3.全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊_，對應(yīng)角_。用符號表示為：ABCA1B1C1 ， AB=A1

28、B1, BC=B1C1, AC=A1C1,（全等三角形的 )A=A1,B=B1,C=C1（全等三角形的 ) 4.找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的常用方法 (1)全等三角形對應(yīng)邊對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；(2)全等三角形對應(yīng)角對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊； (3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角；(4)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；(5)兩個(gè)全等三角形中，一對最長邊是對應(yīng)邊，一對最短邊是對應(yīng)邊；(6)兩個(gè)全等三角形中，一對最大角是對應(yīng)角，一對最小角是對應(yīng)角。自學(xué)檢測1.如圖已知ABCADE，B=D,指出其余的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。2.已知ABC和DEF

29、中，B與E是對應(yīng)角，AB與DE是對應(yīng)邊，若這兩個(gè)三角形全等，則應(yīng)記為_。三.合作探究 1.找出圖1中兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。 2.如圖2，ABCADE,找出它們的對應(yīng)邊、對應(yīng)角. 3.如圖3,ABCAED,若E=B，則DAE= 4.如圖4,ABDBEC,AD是ABD的最長邊EC是BEC的最長邊，BAD與BEC是 對應(yīng)角,且BDA=25°，BEC=65°，AB=1cm，BD=3c. 求A、CBE的度數(shù)和線段DE，AC的長；四.達(dá)標(biāo)檢測 1.全等用符號 表示，讀作： 2.若BCE CBF，則CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3.判斷題 （1）全等三角形的

30、對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（ ）（2）全等三角形的周長相等，面積也相等。 （ ） （3）面積相等的三角形是全等三角形。 （ ） （4）周長相等的三角形是全等三角形。 （ ）五.拓展提高下圖是一些等邊三角形，你能把它們分別分成兩個(gè)全等的三角形、三個(gè)全等的三角形、四個(gè)全等的三角形嗎？12.2三角形全等的判定(1)導(dǎo)學(xué)案NO：10班級_姓名_學(xué)習(xí)小組_ 小組評價(jià)_教師評價(jià) 一.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解三角形全等的“邊邊邊”條件并能運(yùn)用證明三角形的全等，了解三角形的穩(wěn)定性；2.探索三角形全等的條件，體會利用作圖、剪截等操作，歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；二.自主學(xué)習(xí)1.復(fù)習(xí)：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性質(zhì)？

31、如圖，ABC，那么，相等的邊是： 相等的角是： 2.討論三角形全等的條件（動手畫一畫并回答下列問題）(1)只給一個(gè)條件：一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等，畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？(2)給出兩個(gè)條件畫三角形，有_種情形。按下面給出的兩個(gè)條件，畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？ 一組對應(yīng)邊相等和一組對應(yīng)角相等 兩組對應(yīng)邊相等 兩組對應(yīng)角相等(3)給出三個(gè)條件畫三角形,有_種情形。按下面給出三個(gè)條件，畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？ 三組對應(yīng)角相等 三組對應(yīng)邊相等(4)已知一個(gè)三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？a.如何

32、作出三角形？ b.以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn) ， 這說明這些三角形都是 的c.歸納：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是_的， 簡寫為“ ”或“ ” d、用數(shù)學(xué)語言表述：在ABC和中， ，ABC 用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形 判斷兩個(gè)三角形_的方法，叫做證明三角形全等所以“SSS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù) 3.證明的書寫步驟：準(zhǔn)備條件：證全等要用的間接條件要先證好；三角形全等書寫三步驟： A.寫出在哪兩個(gè)三角形中，B.擺出三個(gè)條件用大括號括起來，C.寫出全等結(jié)論。自學(xué)檢測 1.如圖1，已知AC=AD，BC=BD,則CAB= , C= , 2.如圖2，ABC中，AD是中線，要使ABD

33、ACD，需要添加的一個(gè)條件是_。 3.如圖3，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，DE=BF.則圖中的全等三角形共有_對。 三.合作探究 1.如圖4，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中 點(diǎn)D的支架求證：ABDACD 2.如圖5，點(diǎn)A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF. 求證：ABDE. 3.如圖6，AB=AE，AC=AD，BC=DE，求證：ABDAEC. 4.已知如圖7，AD=BC,AC=BD. 求證：OCD=ODC 5.如圖8，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求證：B=D.四.達(dá)標(biāo)檢測 1.下列四個(gè)說法中，錯(cuò)誤的有

34、_個(gè)（1）周長相等的兩個(gè)三角形全等，（2）周長相等的兩個(gè)等邊三角形全等，（3）有三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，（4）有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 2.如圖9，已知AC=BD，要使ABCDCB，只需要添加的一個(gè)條件是_。 3.如圖10，AD=BC，AC=BD，A=70°.求B的度數(shù).五.拓展提高.如圖11，已知ABODCO.求證：OBC=OCB. 12.2三角形全等的判定（2）導(dǎo)學(xué)案NO：11班級_姓名_小組_小組評價(jià)_教師評價(jià) 一.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握三角形全等的“SAS”條件，能運(yùn)用“SAS”證明三角形的全等；2.繼續(xù)探索三角形全等的條件，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；二

35、.自主學(xué)習(xí)1.復(fù)習(xí)思考:能夠完全_的三角形叫全等三角形；全等三角形的對應(yīng)邊_，對應(yīng)角_；三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是_的。2.探究一（第37頁）：兩邊和夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？（1）動手試一試：已知ABC，求作，使，（2）把剪下來放到ABC上，觀察與ABC是否能夠完全重合？（3）歸納:由上面的實(shí)驗(yàn)可以得出全等三角形的判定（二）：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）.（4）用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定（二）在ABC和中, ABC 3.探究二：兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？通過實(shí)驗(yàn)得出： 二、自學(xué)檢測1.如圖1，AC、BD相交于O，且BO=D

36、O，AO=CO；則圖中共有全等三角形_對。 2.如圖2，AB=AC，AD=AE，BE=2cm，則CD=_cm。 3.已知:AC=CD，BC平分ACD，求證:A=D 4.課堂小結(jié)： (1)兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡寫成“ ”或“ ”(2)到目前為止,我們一共探索出判定三角形全等的2種方法，它們分別是:_和 三.合作探究1.如圖4，BE=CF，AB=DF，B=F.求證：A=D. 2.如圖5，AC=BD，1=2,求證:BC=AD. 3.如圖6，點(diǎn)C為BE上一點(diǎn)，A、D在BE兩側(cè)，ABDE，AB=CE，BC=DE. 求證:AC=CD. 4.如圖7，點(diǎn)E、F在BC上，且BE=CF，AB

37、=DC，B=C.求證:A=D 5.如圖8，OP平分AOC和BOD，且OA=OC，OB=OD.求證：AB=CD.四.達(dá)標(biāo)檢測1.如圖9，ADBC，D為BC的中點(diǎn)，那么結(jié)論正確的有 A.ABDACD B.B=C C.AD平分BAC D.ABC是等邊三角形2.如圖10，已知點(diǎn)C是BE的中點(diǎn)，ABCD，應(yīng)用“SAS”公理使ABCDCE，還需要的條件是_ A.AB=DC B.A=D C.ACB=DEC D.AC=DE3.如圖11，已知OA=OB,應(yīng)添一個(gè)什么條件就得到AOCBOD？ 寫出你添加的條件，并證明。五.拓展提高如圖12，已知CA=CB,AD=BD,M、N分別是CA、CB的 中點(diǎn). 求證：DM=

38、DN.12.2三角形全等的判定（3）導(dǎo)學(xué)案NO：12班級_姓名_小組_小組評價(jià)_教師評價(jià) 一.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握三角形全等的“角邊角”判定方法，并能進(jìn)行簡單的推理證明；2.繼續(xù)探索三角形全等的條件，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；3.積極投入，激情展示，體驗(yàn)成功的快樂。二.自主學(xué)習(xí)1.復(fù)習(xí)思考：在三角形中，已知三個(gè)元素有四種情況，我們已經(jīng)研究了三種，今天我們接著探究又一種情況：已知兩角和一邊對應(yīng)相等是否可以判斷兩三角形全等呢？在三角形中已知兩角和一邊對應(yīng)相等又分成哪兩種情況呢？ a.兩角夾一邊對應(yīng)相等 b.兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等 2.探究：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等

39、？（1）動手試一試: 已知ABC ，求作，使=B, =C，=BC，（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）把剪下來放到ABC上，觀察與ABC 是否能夠完全重合？ （3）歸納：由上面的實(shí)驗(yàn)可以得出全等三角形的判定（三）：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”） （4）用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定（三）在ABC和中, ABC 3.課堂小結(jié)：(1)通過繼續(xù)學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了判斷兩個(gè)三角形全等的三種方法，它們分別是： 邊邊邊、邊角邊、角邊角，用符號記錄分別是_、_、_。(2)對于已學(xué)的判斷方法應(yīng)通過獨(dú)立做練習(xí)達(dá)到熟練掌握，從而在運(yùn)用時(shí)能根據(jù)題目的具體情況，快速選擇判斷方法。自學(xué)檢測

40、1.在ABC中，B=C，與ABC全等的三角形中有一個(gè)角是100°，那么在ABC中，與這個(gè)角對應(yīng)的角是_。2.已知ABCEFG，A=60°,且F=2G，則C=_。3.如圖1，AB=AE，B=E，1=2，求證：AC=AD.三合作探究1.如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C 求證：AD=AE 2.如圖3，點(diǎn)C在BD上，ACBD于點(diǎn)C，BEAD于點(diǎn)E， AC=BC. 求證：CD=CF. 3.如圖4，在ABC中，B=2C，AD是ABC的角平分線，1=C，求證：AC=AB+BD. 4.如圖5，BEAE，CFAE，ME=MF，求證：AM是ABC 的中線。四.達(dá)標(biāo)檢測 1.如圖

41、6，線段AB與CD相交于O，AO=BO，A=B 則ACOBDO的依據(jù)是_： A.SSS B.SAS C.ASA D.SSA 2.如圖7，已知AC=AE，C=E,要想使用ASA判斷 ABCADE.則可以添加的條件是_。 3.如圖8，在ABC和DCB中，AC、BD相交于O，AB=CD， AC=BD.求證：AO=CO.五.拓展提高. 如圖9，AB=AD,CB=CD,AC與BD相交于點(diǎn)O。 求證：ACBD.12.2三角形全等的判定（4）導(dǎo)學(xué)案NO：13班級_姓名_小組_小組評價(jià)_教師評價(jià) 一.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握三角形全等的“角角邊”判定方法，并能進(jìn)行簡單的推理證明；2.探索三角形全等的條件，體會利用操作

42、、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；3.心態(tài)陽光，健康向上，享受學(xué)習(xí)的快樂。二.自主學(xué)習(xí)1.復(fù)習(xí)思考(1)通過前面的學(xué)習(xí)已經(jīng)知道：在兩個(gè)三角形中，給出一個(gè)或兩個(gè)元素對應(yīng)相等，是無法判斷這兩個(gè)三角形全等的；給出三個(gè)元素對應(yīng)相等，就能判斷這兩個(gè)三角形全等；(2)已經(jīng)學(xué)過判斷兩個(gè)三角形全等的方法分別是_，_，_。(3)在研究一邊兩角對應(yīng)相等時(shí)有兩種情況：a.兩角夾一邊對應(yīng)相等 b.兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等。上節(jié)課已經(jīng)研究了第一種情況，本節(jié)課繼續(xù)研究第二種情況。 2.探究：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形是否全等？（1）如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用

43、前面學(xué)過的判定方法來證明你的結(jié)論嗎？(提示：注意使用三角形內(nèi)角和定理，把它轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過的方法進(jìn)行證明)。（2）歸納：由上述的證明可以得出全等三角形的判定（四）：兩個(gè)角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 （可以簡寫成“ ”或“ ”）（3）用數(shù)學(xué)語言表述全等三角形判定（四）：在ABC和中, ABC 3.繼續(xù)探究：兩個(gè)三角形的六元素中，給出三個(gè)對應(yīng)相等的條件，可判斷這兩個(gè)三角形是否全等。能夠判斷的情況是：SSS、SAS、ASA、AAS。仿此記錄，應(yīng)該還有AAA和ASS兩種情況，即：有三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？有兩邊及一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？請你用“畫圖、剪紙、重合”的方法進(jìn)行探究。 對于這兩種情況，你探究出的結(jié)論是_。4.自學(xué)檢測（1）如圖1.在ABC與DEF中，AB=DE，BC=EF，只要_或_=_，就可得到ABCDEF. （2）如圖2，ABCD，AB=CD.則圖中有全等三角形_對。三合作探究 1.如圖3，D是AC上一點(diǎn)，BEAC，BE=AD，AE交BD、BC 于F、G，圖中那個(gè)三角形與FAD全等？證明你的結(jié)論。 2.如圖4，BE、CD相交于點(diǎn)F，C=B，1=2.求證：DF=EF. 3.已知如圖5，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，B