第四節(jié) 反沖運(yùn)動(dòng) 人船模型

1、一、反沖運(yùn)動(dòng)一、反沖運(yùn)動(dòng)1 1反沖：當(dāng)一個(gè)物體向某一方向射出反沖：當(dāng)一個(gè)物體向某一方向射出( (或拋或拋出出) )它的一部分時(shí)，這個(gè)物體的剩余部分向它的一部分時(shí)，這個(gè)物體的剩余部分向_方向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象方向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象相反相反2 2原理：反沖運(yùn)動(dòng)的原理是原理：反沖運(yùn)動(dòng)的原理是_當(dāng)系當(dāng)系統(tǒng)所受的外力的矢量和為零或外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力時(shí)，統(tǒng)所受的外力的矢量和為零或外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒這時(shí)，如果系統(tǒng)的一部分獲得系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒這時(shí)，如果系統(tǒng)的一部分獲得了某一方向的動(dòng)量，系統(tǒng)的剩余部分就會(huì)在這一方了某一方向的動(dòng)量，系統(tǒng)的剩余部分就會(huì)在這一方向的相反方向上獲得同樣大小的動(dòng)量向的相反方向上獲得同樣大小的

2、動(dòng)量表達(dá)公式：表達(dá)公式：_._.動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律0m1v1m2v2二、火箭二、火箭1火箭是火箭是_最重要的應(yīng)用之最重要的應(yīng)用之一中國是火箭的故鄉(xiāng)一中國是火箭的故鄉(xiāng)2火箭的工作原理火箭的工作原理當(dāng)火箭推進(jìn)劑燃燒時(shí)，從尾部噴出的氣體具當(dāng)火箭推進(jìn)劑燃燒時(shí)，從尾部噴出的氣體具有很大的動(dòng)量，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，火箭獲有很大的動(dòng)量，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，火箭獲得大小相等、方向相反的動(dòng)量，因而發(fā)生連得大小相等、方向相反的動(dòng)量，因而發(fā)生連續(xù)的反沖現(xiàn)象續(xù)的反沖現(xiàn)象動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律3火箭的最終速度火箭的最終速度火箭燃料燃盡時(shí)火箭獲得的火箭燃料燃盡時(shí)火箭獲得的_由噴由噴氣速度和火箭開始飛行時(shí)的質(zhì)量與燃料燃

3、盡氣速度和火箭開始飛行時(shí)的質(zhì)量與燃料燃盡時(shí)的質(zhì)量時(shí)的質(zhì)量_兩個(gè)因素決定兩個(gè)因素決定最終速度最終速度之比之比三、爆炸問題三、爆炸問題1 1物體發(fā)生爆炸時(shí)，物體間的相互作用突然發(fā)生，物體發(fā)生爆炸時(shí)，物體間的相互作用突然發(fā)生，相互作用力為變力，作用時(shí)間很短，作用力很大，且相互作用力為變力，作用時(shí)間很短，作用力很大，且遠(yuǎn)大于系統(tǒng)受的外力，故可用動(dòng)量守恒定律來處理遠(yuǎn)大于系統(tǒng)受的外力，故可用動(dòng)量守恒定律來處理2 2在爆炸過程中，因有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，在爆炸過程中，因有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以系統(tǒng)的動(dòng)能會(huì)增加所以系統(tǒng)的動(dòng)能會(huì)增加3 3由于爆炸類問題作用時(shí)間很短，作用過程中物體由于爆炸類問題作用時(shí)間

4、很短，作用過程中物體的位移很小，一般可忽略不計(jì)，可以把作用過程作為的位移很小，一般可忽略不計(jì)，可以把作用過程作為一個(gè)理想化的過程一個(gè)理想化的過程( (簡化簡化) )處理，即作用后還從作用前處理，即作用后還從作用前瞬間的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng)瞬間的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng)特別提醒：特別提醒：對于爆炸類問題，由于相互作用對于爆炸類問題，由于相互作用力是變力，用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解非常復(fù)雜，力是變力，用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解非常復(fù)雜，甚至根本就無法求解，但用動(dòng)量守恒定律求甚至根本就無法求解，但用動(dòng)量守恒定律求解時(shí)，只需要考慮過程的始末狀態(tài)，而不需解時(shí)，只需要考慮過程的始末狀態(tài)，而不需要考慮過程的具體細(xì)節(jié)，這正是

5、用動(dòng)量守恒要考慮過程的具體細(xì)節(jié)，這正是用動(dòng)量守恒定律求解問題的優(yōu)點(diǎn)定律求解問題的優(yōu)點(diǎn)即時(shí)應(yīng)用即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀即時(shí)突破，小試牛刀)2.(單選單選)設(shè)斜上拋物體在通過軌跡的最高位設(shè)斜上拋物體在通過軌跡的最高位置時(shí)，突然炸裂成質(zhì)量不等的兩塊，已知其置時(shí)，突然炸裂成質(zhì)量不等的兩塊，已知其中一塊沿原水平方向做平拋運(yùn)動(dòng)，則另一塊中一塊沿原水平方向做平拋運(yùn)動(dòng)，則另一塊的運(yùn)動(dòng)不可能是的運(yùn)動(dòng)不可能是()A反方向平拋運(yùn)動(dòng)反方向平拋運(yùn)動(dòng)B斜上拋運(yùn)動(dòng)斜上拋運(yùn)動(dòng)C自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng) D原方向平拋運(yùn)動(dòng)原方向平拋運(yùn)動(dòng)B例例1：平板車停在水平光滑的軌道上，平板車上有一：平板車停在水平光滑的軌道上，平板車上有

6、一人從固定在車上的貨廂邊沿水平方向順著軌道方向人從固定在車上的貨廂邊沿水平方向順著軌道方向跳出，落在平板車地板上的跳出，落在平板車地板上的A點(diǎn)，距貨廂水平距離點(diǎn)，距貨廂水平距離為為l4 m，如圖所示人的質(zhì)量為，如圖所示人的質(zhì)量為m，車連同貨廂，車連同貨廂的質(zhì)量為的質(zhì)量為M4m，貨廂高度為，貨廂高度為h1.25 m，求：，求：圖圖141(1)車在人跳出后到落到地板期間的反沖速度？車在人跳出后到落到地板期間的反沖速度？(2)人落在平板車地板上并站定以后，車還運(yùn)動(dòng)嗎？人落在平板車地板上并站定以后，車還運(yùn)動(dòng)嗎？車在地面上移動(dòng)的位移是多少？車在地面上移動(dòng)的位移是多少？人落到車上人落到車上A點(diǎn)的過程，系統(tǒng)

7、水平方向的動(dòng)點(diǎn)的過程，系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒量守恒(水平方向系統(tǒng)沒有受外力，而豎直水平方向系統(tǒng)沒有受外力，而豎直方向支持力大于重力，合力不為零方向支持力大于重力，合力不為零)，人落，人落到車上前的水平速度仍為到車上前的水平速度仍為v1，車的速度為，車的速度為v2，落到車上后設(shè)它們的共同速度為落到車上后設(shè)它們的共同速度為v，根據(jù)水，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒得：平方向動(dòng)量守恒得：mv1Mv2(Mm)v，可得可得v0.故人落到車上故人落到車上A點(diǎn)站定后車的速度為零點(diǎn)站定后車的速度為零【答案】【答案】(1)1.6 m/s(2)不運(yùn)動(dòng)不運(yùn)動(dòng)0.8 m圖圖143例例2：如圖所示，長為：如圖所示，長為l、質(zhì)量為

8、、質(zhì)量為M的小船停的小船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m的人站立在船的人站立在船頭若不計(jì)水的阻力，在人從船頭走到船尾頭若不計(jì)水的阻力，在人從船頭走到船尾的過程中，船和人的對地位移各是多少？的過程中，船和人的對地位移各是多少？圖圖144人船模型人船模型圖圖145 鞏固鞏固11如圖所示：質(zhì)量為如圖所示：質(zhì)量為m m長為長為a a的汽車由靜止開始的汽車由靜止開始從質(zhì)量為從質(zhì)量為M M、長為、長為b b的平板車一端行至另一端時(shí)，汽的平板車一端行至另一端時(shí)，汽車和平板車的位移大小各為多少？（水平地面光滑）車和平板車的位移大小各為多少？（水平地面光滑）解得：解得：Sa=M(b-a)/M+m S

9、b=m(b-a)/M+mmM 解析解析 取向右為正方向，對人和船組成的系統(tǒng)，取向右為正方向，對人和船組成的系統(tǒng)，依動(dòng)量守恒可得：依動(dòng)量守恒可得：m Sa - MSb = 0Sa +Sb= b - a 鞏固鞏固2 2 質(zhì)量為質(zhì)量為 M M的氣球上有一質(zhì)量為的氣球上有一質(zhì)量為 m m的的人，氣球和人靜止在離地高為人，氣球和人靜止在離地高為 h h的空中從的空中從氣球上放下一架不計(jì)質(zhì)量的軟梯，為使人沿氣球上放下一架不計(jì)質(zhì)量的軟梯，為使人沿軟梯安全滑至地面，則軟梯至少應(yīng)為多長？軟梯安全滑至地面，則軟梯至少應(yīng)為多長？0= M(L-h) - mh0= M(L-h) - mh解得：解得：L=(M+m)h/M

10、L=(M+m)h/M 點(diǎn)撥點(diǎn)撥 氣球和人原靜止于空中，合力為零，氣球和人原靜止于空中，合力為零，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒取豎直向上為正方向，對故系統(tǒng)動(dòng)量守恒取豎直向上為正方向，對人和氣球組成的系統(tǒng)，依動(dòng)量守恒可得：人和氣球組成的系統(tǒng)，依動(dòng)量守恒可得： 鞏固鞏固3 在光滑的水平面上有一輛質(zhì)量為在光滑的水平面上有一輛質(zhì)量為M的小車，車的兩端各站著質(zhì)量分別為的小車，車的兩端各站著質(zhì)量分別為m1和和m2的人，三者原來皆靜止，當(dāng)兩人相向的人，三者原來皆靜止，當(dāng)兩人相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)？運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)？ 點(diǎn)撥點(diǎn)撥 考慮兩人和車組成的系統(tǒng)，合力為零，考慮兩人和車組成的系統(tǒng)，合力為零，故系統(tǒng)動(dòng)量守

11、恒應(yīng)用等效思維的方法，依動(dòng)故系統(tǒng)動(dòng)量守恒應(yīng)用等效思維的方法，依動(dòng)量守恒定律可分析得：量守恒定律可分析得：(1)(1)若若m m1 1 = = m m2 2 ，小車靜止不動(dòng)，小車靜止不動(dòng) (2)(2)若若m m1 1m m2 2，小車與，小車與m m2 2的人運(yùn)動(dòng)方向相同的人運(yùn)動(dòng)方向相同(3)(3)若若m m1 1m m2 2，小車與，小車與m m1 1的人運(yùn)動(dòng)方向相同的人運(yùn)動(dòng)方向相同 鞏固鞏固44小車放在光滑的水平面上，將系繩子小車放在光滑的水平面上，將系繩子小球拉開到一定的角度，然后同時(shí)放開小球和小球拉開到一定的角度，然后同時(shí)放開小球和小車，在以后的過程中：小車，在以后的過程中： A.A.小球向左擺動(dòng)時(shí)，小車也向左擺動(dòng)，且小球向左擺動(dòng)時(shí)，小車也向左擺動(dòng)，且 系系統(tǒng)動(dòng)量守恒統(tǒng)動(dòng)量守恒B.B.小球向右擺動(dòng)時(shí)，小車也向右擺動(dòng)，且系統(tǒng)小球向右擺動(dòng)時(shí)，小車也向右擺動(dòng)，且系統(tǒng)動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒C.C.小球向左擺動(dòng)到最高點(diǎn)，小球的速度為零而小球向左擺動(dòng)到最高點(diǎn)，小球的速度為零而小車的速度不為零小車的速度不為零D.D.在任意時(shí)刻，小球和小車在水平方向的動(dòng)量在任意時(shí)刻，小球和小車在水平方向的動(dòng)量一定大小相等、方向相反一定大小相等、方向相反D鞏固鞏固5質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球從光滑的半徑為的小球從光滑的半徑為