二元一次方程組解法練習(xí)題精選(含答案)75817

1、二元一次方程組解法練習(xí)題精選一解答題（共16小題）1求適合的x，y的值2解下列方程組（1）（2）（3）（4）3解方程組：4解方程組：5解方程組：6已知關(guān)于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和（1）求k，b的值（2）當(dāng)x=2時(shí)，y的值（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y=3？7解方程組：（1）；（2）8解方程組：9解方程組：10解下列方程組：（1）（2）11解方程組：（1）（2）12解二元一次方程組：（1）；（2）13在解方程組時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的a，而得解為，乙看錯(cuò)了方程組中的b，而得解為（1）甲把a(bǔ)看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程組的正確解1415解下列方程組：（1）（2）1

2、6解下列方程組：（1）（2）第二十六章二次函數(shù)檢測(cè)試題1，（2008年蕪湖市）函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是 （ ）2，在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系式為s5t2+2t，則當(dāng)t4時(shí)，該物體所經(jīng)過(guò)的路程為（）3，已知二次函數(shù)yax2+bx+c(a0)的圖象如圖2所示，給出以下結(jié)論： a+b+c0； ab+c0； b+2a0； abc0 .其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A. B. C. D. 圖3圖1圖24，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖3所示，若M4a+2b+c，Nab+c，P4a+2b，則（）A.M0，N0，P0 B. M0，N0，P0C. M0，N0，P0

3、D. M0，N0，P05，如果反比例函數(shù)y的圖象如圖4所示，那么二次函數(shù)ykx2k2x1的圖象大致為（）yxO圖4yxOAyxOByxOCyxOD圖56，用列表法畫二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象時(shí)先列一個(gè)表，當(dāng)表中對(duì)自變量x的值以相等間隔的值增加時(shí)，函數(shù)y所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值依次為：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一個(gè)值不正確，這個(gè)不正確的值是()A. 506 B.380 C.274 D.187，二次函數(shù)yx2的圖象向上平移2個(gè)單位，得到新的圖象的二次函數(shù)表達(dá)式是（）A. yx22B. y(x2)2 C. yx2+2D. y(x+2)28如圖6，小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會(huì)

4、跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h3.5t4.9t2（t的單位：s，h的單位：m）可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是（）ssss圖8圖6圖79，如果將二次函數(shù)y2x2的圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是.10，平移拋物線yx2+2x8，使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，寫出平移后拋物線的一個(gè)解析式_ . 11，若二次函數(shù)yx24xc的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，其中c為整數(shù)，則c 12，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖像如圖7所示，則點(diǎn)A(a，b)在第象限. 圖913，已知拋物線yx26x+5的部分圖象如圖8，則拋物線的對(duì)稱軸為直線x ，滿足y0的x的取值范圍是 .14，已

5、知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是、B（1，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，8）。（1） 求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).15，已知二次函數(shù)yx2+4x.（1）用配方法把該函數(shù)化為ya(xh)2 + k(其中a、h、k都是常數(shù)且a0)的形式，并指出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).22，某農(nóng)戶計(jì)劃利用現(xiàn)有的一面墻再修四面墻，建造如圖9所示的長(zhǎng)方體游泳池，培育不同品種的魚苗，他已備足可以修高為1.5m，長(zhǎng)18m的墻的材料準(zhǔn)備施工，設(shè)圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長(zhǎng)度都為xm，即ADEFBCxm.（不考慮墻的厚度）（1）若想水池的總?cè)莘e為36m3，x應(yīng)等于多少？（2）求水池的

6、容積V與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（3）若想使水池的總?cè)莘eV最大，x應(yīng)為多少？最大容積是多少？23，（2008涼山州）我州有一種可食用的野生菌，上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格30元/千克收購(gòu)了這種野生菌1000千克存放入冷庫(kù)中，據(jù)預(yù)測(cè)，該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元，而且這類野生菌在冷庫(kù)中最多保存160元，同時(shí)，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售（1）設(shè)天后每千克該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式（2）若存放天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式（3）李經(jīng)理

7、將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)元？（利潤(rùn)銷售總額收購(gòu)成本各種費(fèi)用）24，如圖10，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬是10m.（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過(guò)此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長(zhǎng)忽略不計(jì)）.貨車正以每小時(shí)40km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1小時(shí)時(shí)，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí)0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)水位在CD處，當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行）.試問(wèn)：如果貨車按原來(lái)速度行駛，能否安全通過(guò)此橋？若能，請(qǐng)

8、說(shuō)明理由.若不能，要使貨車安全通過(guò)此橋，速度應(yīng)超過(guò)每小時(shí)多少千米？圖1025，已知：m、n是方程x26x+50的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且mn，拋物線yx2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m，0)、B(0，n).（1）求這個(gè)拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中拋物線與軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和BCD的面積注：拋物線yax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.（3）P是線段OC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PHx軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把PCH分成面積之比為23的兩部分，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo).26，如圖11，有兩個(gè)形狀完全相同的RtABC和RtEFG疊放在一起（點(diǎn)A與點(diǎn)E重合），已知AC8cm，B

9、C6cm，C90°，EG4cm，EGF90°，O是EFG斜邊上的中點(diǎn).如圖11，若整個(gè)EFG從圖的位置出發(fā)，以1cm/s 的速度沿射線AB方向平移，在EFG平移的同時(shí)，點(diǎn)P從EFG的頂點(diǎn)G出發(fā)，以1cm/s 的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，EFG也隨之停止平移.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），F(xiàn)G的延長(zhǎng)線交 AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2)（不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況）.（1）當(dāng)x為何值時(shí)，OPAC ?（2）求y與x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍.（3）是否存在某一時(shí)刻，使四邊形OAHP面積與ABC面積的比為1324？若存在

10、，求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由.（參考數(shù)據(jù)：1142 12996，1152 13225，1162 13456或4.42 19.36，4.52 20.25，4.62 21.16）圖11參考答案一、1，B；2，B；3，C；4，D；5，B；6，C；7，B；8，C；9，C；10，D.二、11，ax2+bx+c、0、常數(shù)；12，x1；13，y2x2+1；14，答案不唯一.如：yx2+2x； 15，C4的任何整數(shù)數(shù)；16，；17，二；18，x3、1x5.三、19，；20，（1）設(shè)這個(gè)拋物線的解析式為由已知，拋物線過(guò)，B（1，0），C（2，8）三點(diǎn)，得解這個(gè)方程組，得 所求拋物線的解析式為y2x2+2x4

11、.（2）y2x2+2x42(x2+x2)2(x+)2； 該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.21，（1）yx2+4x(x24x+44)(x2)2+4，所以對(duì)稱軸為：x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)：(2，4).（2）y0，x2+4x0，即x(x4)0，所以x10，x24，所以圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(0，0)與(4，0).22，（1）因?yàn)锳DEFBCxm，所以AB183x.所以水池的總?cè)莘e為1.5x(183x)36，即x26x+80，解得x12，x24，所以x應(yīng)為2或4.（2）由（1）可知V與x的函數(shù)關(guān)系式為V1.5x(183x)4.5x2+27x，且x的取值范圍是：0x6.（3）V4.5x2+27x(x3)2+.所以當(dāng)x3

12、時(shí)，V有最大值.即若使水池有總?cè)莘e最大，x應(yīng)為3，最大容積為40.5m3.23，答案：由題意得與之間的函數(shù)關(guān)系式（，且整數(shù)）由題意得與之間的函數(shù)關(guān)系式由題意得當(dāng)時(shí)，存放100天后出售這批野生菌可獲得最大利潤(rùn)30000元24，（1）設(shè)拋物線的解析式為yax2，橋拱最高點(diǎn)O到水面CD的跳高為h米，則D（5，h），B（10，h3），所以解得即拋物線的解析式為yx2.（2）水位由CD處漲到點(diǎn)O的時(shí)間為：1÷0.254（小時(shí)），貨車按原來(lái)速度行駛的路程為：40×1+40×4200280，所以貨車按原來(lái)速度行駛不能安全通過(guò)此橋.設(shè)貨車速度提高x千米/時(shí)，當(dāng)4x +40

13、5;1280時(shí)，x60.即要使貨車安全通過(guò)此橋，貨車的速度應(yīng)超過(guò)60千米/時(shí).四、 25，（1）解方程x26x+50得x15，x21，由mn，有m1，n5，所以點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（0，5）.將A（1，0），B（0，5）的坐標(biāo)分別代入yx2+bx+c.得解這個(gè)方程組，得所以，拋物線的解析式為yx24x+5.（2）由yx24x+5，令y0，得x24x+50.解這個(gè)方程，得x15，x21，所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0）.由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算，得點(diǎn)D（2，9）.過(guò)D作x軸的垂線交x軸于M.則SDMC×9×(52)，S梯形MDBO×2×(9+5)14，

14、SBOC×5×5，所以SBCDS梯形MDBO+ SDMCSBOC14+15.（3）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）因?yàn)榫€段BC過(guò)B、C兩點(diǎn)，所以BC所在的直線方程為yx+5.那么，PH與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)為E(a，a+5)，PH與拋物線yx24x+5的交點(diǎn)坐標(biāo)為H(a，a24a+5).由題意，得EHEP，即(a24a+5)(a+5)(a+5). 解這個(gè)方程，得a或a5（舍去）；EHEP，即(a24a+5)(a+5)(a+5). 解這個(gè)方程，得a或a5（舍去）；即P點(diǎn)的坐標(biāo)為 (，0)或 (，0).26，（1）因?yàn)镽tEFGRtABC，所以，即.所以FG3cm.因?yàn)楫?dāng)P為FG的中點(diǎn)時(shí)

15、，OPEG，EGAC，所以O(shè)PAC.所以x×31.5（s）.即當(dāng)x為1.5s時(shí)，OPAC.（2）在RtEFG中，由勾股定理得：EF5cm.因?yàn)镋GAH，所以EFGAFH.所以.即.所以AH(x5)，F(xiàn)H(x5).過(guò)點(diǎn)O作ODFP，垂足為 D.因?yàn)辄c(diǎn)O為EF中點(diǎn)，所以O(shè)DEG2cm.因?yàn)镕P3x，S四邊形OAHPSAFH SOFP·AH·FH·OD·FP×(x5)×(x5)×2×(3x)x2x3(0x3).（3）假設(shè)存在某一時(shí)刻x，使得四邊形OAHP面積與ABC面積的比為1324.則S四邊形OAHP

16、5;SABC，所以x2x3××6×8，即6x285x2500.解得x1，x2（舍去）.因?yàn)?x3，所以當(dāng)x（s）時(shí)，四邊形OAHP面積與ABC面積的比為1324.二元一次方程組解法練習(xí)題精選（含答案）參考答案與試題解析一解答題（共16小題）1求適合的x，y的值考點(diǎn)：解二元一次方程組809625 分析：先把兩方程變形（去分母），得到一組新的方程，然后在用加減消元法消去未知數(shù)x，求出y的值，繼而求出x的值解答：解：由題意得：，由（1）×2得：3x2y=2（3），由（2）×3得：6x+y=3（4），（3）×2得：6x4y=4（5），（5）（

17、4）得：y=，把y的值代入（3）得：x=，點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解法，主要運(yùn)用了加減消元法和代入法2解下列方程組（1）（2）（3）（4）考點(diǎn)：解二元一次方程組809625 分析：（1）（2）用代入消元法或加減消元法均可；（3）（4）應(yīng)先去分母、去括號(hào)化簡(jiǎn)方程組，再進(jìn)一步采用適宜的方法求解解答：解：（1）得，x=2，解得x=2，把x=2代入得，2+y=1，解得y=1故原方程組的解為（2）×3×2得，13y=39，解得，y=3，把y=3代入得，2x3×3=5，解得x=2故原方程組的解為（3）原方程組可化為，+得，6x=36，x=6，得，8y=4，y=所以原方

18、程組的解為（4）原方程組可化為：，×2+得，x=，把x=代入得，3×4y=6，y=所以原方程組的解為點(diǎn)評(píng)：利用消元法解方程組，要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)選擇代入法還是加減法：相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時(shí)，宜用加減法；其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為1時(shí)，宜用代入法3解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組809625 專題：計(jì)算題分析：先化簡(jiǎn)方程組，再進(jìn)一步根據(jù)方程組的特點(diǎn)選用相應(yīng)的方法：用加減法解答：解：原方程組可化為，×4×3，得7x=42，解得x=6把x=6代入，得y=4所以方程組的解為點(diǎn)評(píng)：注意：二元一次方程組無(wú)論多復(fù)雜，解二元一次方程組的基本思想都是消元消元的

19、方法有代入法和加減法4解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組809625 專題：計(jì)算題分析：把原方程組化簡(jiǎn)后，觀察形式，選用合適的解法，此題用加減法求解比較簡(jiǎn)單解答：解：（1）原方程組化為，+得：6x=18，x=3代入得：y=所以原方程組的解為點(diǎn)評(píng)：要注意：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法本題適合用此法5解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組809625 專題：計(jì)算題；換元法分析：本題用加減消元法即可或運(yùn)用換元法求解解答：解：，得s+t=4，+，得st=6，即，解得所以方程組的解為點(diǎn)評(píng)：此題較簡(jiǎn)單

20、，要熟練解方程組的基本方法：代入消元法和加減消元法6已知關(guān)于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和（1）求k，b的值（2）當(dāng)x=2時(shí)，y的值（3）當(dāng)x為何值時(shí)，y=3？考點(diǎn)：解二元一次方程組809625 專題：計(jì)算題分析：（1）將兩組x，y的值代入方程得出關(guān)于k、b的二元一次方程組，再運(yùn)用加減消元法求出k、b的值（2）將（1）中的k、b代入，再把x=2代入化簡(jiǎn)即可得出y的值（3）將（1）中的k、b和y=3代入方程化簡(jiǎn)即可得出x的值解答：解：（1）依題意得：得：2=4k，所以k=，所以b=（2）由y=x+，把x=2代入，得y=（3）由y=x+把y=3代入，得x=1點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程

21、的代入消元法和加減消元法，通過(guò)已知條件的代入，可得出要求的數(shù)7解方程組：（1）；（2）考點(diǎn)：解二元一次方程組809625 分析：根據(jù)各方程組的特點(diǎn)選用相應(yīng)的方法：（1）先去分母再用加減法，（2）先去括號(hào)，再轉(zhuǎn)化為整式方程解答解答：解：（1）原方程組可化為，×2得：y=1，將y=1代入得：x=1方程組的解為；（2）原方程可化為，即，×2+得：17x=51，x=3，將x=3代入x4y=3中得：y=0方程組的解為點(diǎn)評(píng)：這類題目的解題關(guān)鍵是理解解方程組的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加減消元法和代入消元法根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，選擇合適的方法8解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組80

22、9625 專題：計(jì)算題分析：本題應(yīng)把方程組化簡(jiǎn)后，觀察方程的形式，選用合適的方法求解解答：解：原方程組可化為，+，得10x=30，x=3，代入，得15+3y=15，y=0則原方程組的解為點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)各方程組的特點(diǎn)，有括號(hào)的去括號(hào)，有分母的去分母，然后再用代入法或加減消元法解方程組9解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組809625 專題：計(jì)算題分析：本題為了計(jì)算方便，可先把（2）去分母，然后運(yùn)用加減消元法解本題解答：解：原方程變形為：，兩個(gè)方程相加，得4x=12，x=3把x=3代入第一個(gè)方程，得4y=11，y=解之得點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再對(duì)方

23、程進(jìn)行化簡(jiǎn)、消元，即可解出此類題目10解下列方程組：（1）（2）考點(diǎn)：解二元一次方程組809625 專題：計(jì)算題分析：此題根據(jù)觀察可知：（1）運(yùn)用代入法，把代入，可得出x，y的值；（2）先將方程組化為整系數(shù)方程組，再利用加減消元法求解解答：解：（1），由，得x=4+y，代入，得4（4+y）+2y=1，所以y=，把y=代入，得x=4=所以原方程組的解為（2）原方程組整理為，×2×3，得y=24，把y=24代入，得x=60，所以原方程組的解為點(diǎn)評(píng)：此題考查的是對(duì)二元一次方程組的解法的運(yùn)用和理解，學(xué)生可以通過(guò)題目的訓(xùn)練達(dá)到對(duì)知識(shí)的強(qiáng)化和運(yùn)用11解方程組：（1）（2）考點(diǎn)：解二元一

24、次方程組809625 專題：計(jì)算題；換元法分析：方程組（1）需要先化簡(jiǎn)，再根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇解法；方程組（2）采用換元法較簡(jiǎn)單，設(shè)x+y=a，xy=b，然后解新方程組即可求解解答：解：（1）原方程組可化簡(jiǎn)為，解得（2）設(shè)x+y=a，xy=b，原方程組可化為，解得，原方程組的解為點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的計(jì)算能力，解題時(shí)要細(xì)心12解二元一次方程組：（1）；（2）考點(diǎn)：解二元一次方程組809625 專題：計(jì)算題分析：（1）運(yùn)用加減消元的方法，可求出x、y的值；（2）先將方程組化簡(jiǎn)，然后運(yùn)用加減消元的方法可求出x、y的值解答：解：（1）將×2，得15x=30，x=2，把x=2代入第一個(gè)方程，得y=1則方程組的解是；（2）此方程組通過(guò)化簡(jiǎn)可得：，得：y=7，把y=7代入第一個(gè)方程，得x=5則方程組的解是點(diǎn)評(píng)：此題考查的是對(duì)二元一次方程組的解法的運(yùn)用和理解，學(xué)生可以通過(guò)題目的訓(xùn)練達(dá)到對(duì)知識(shí)的強(qiáng)化和運(yùn)用13在解方程組時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的a，而得解為，乙看錯(cuò)了方程組中的b，而得解為（1）甲把a(bǔ)看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程組的正確解考點(diǎn)：解二元一次方程組809625 專題：計(jì)算題分析：（1）把甲乙求得方程組的解分別代入原方程組即可；（2）把甲乙所求的解分別代入方程和，求出正確的a、b，然后用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M解答：解：（1）把