人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)因數(shù)與倍數(shù)（課堂PPT）

1、 因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù)人教版五年級(jí)下冊(cè)人教版五年級(jí)下冊(cè)22從一個(gè)數(shù)開始從一個(gè)數(shù)開始這是多少？這是多少？78011092452它們是什么數(shù)？整數(shù)3從一個(gè)數(shù)開始從一個(gè)數(shù)開始這些是什么數(shù)？這些是什么數(shù)？3139547352分?jǐn)?shù)44從一個(gè)數(shù)開始從一個(gè)數(shù)開始30.20.298.80.5這些是什么數(shù)？小數(shù)5122=6情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入95=1.8 306=5 2010=2268=3.25 2121=1 1972.71 6397 觀察下面的算式并分類。觀察下面的算式并分類。23=0.66122=6情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入95=1.8 306=5 2010=2268=3.25 2121=1 1972.71 639=7

2、觀察下面的算式并分類。觀察下面的算式并分類。分成兩類。分成兩類。122=6306=5 639=7 2010=22121=1 95=1.8 1972.71 268=3.25 23=0.623=0.67第二類第二類951.82683.251972.71230.6說一說第一類的每個(gè)算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？第一類第一類1226212112010263973065在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如，1226，12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng) http:/www.L 8122=6 2 和和 6 是是12

3、的的因數(shù)因數(shù)。12 是是 2 的的倍數(shù)倍數(shù)，也是也是 6 的的倍數(shù)倍數(shù)。新知探究新知探究921211, ,21是是21和和1的倍的倍數(shù)，數(shù)，21和和1是是21的因數(shù)。的因數(shù)。20102, , 20是是10和和2的倍的倍數(shù)，數(shù)，10和和2是是20的因數(shù)。的因數(shù)。第一類第一類1226212112010263973065第二類第二類951.82683.251972.71230.6綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng) http:/www.L 103065, ,30是是6和和5的倍的倍數(shù)，數(shù)，6和和5是是30的因數(shù)。的因數(shù)。6397, ,63是是9和和7的倍的倍數(shù)，數(shù)，9和和7是是63的因數(shù)。的因數(shù)。第二類第二類951.

4、82683.251972.71230.6第一類第一類1226212112010263973065綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng) http:/www.L 11必須要說誰是誰的倍數(shù)，必須要說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。誰是誰的因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？對(duì)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。第一類第一類1226212112010263973065第二類第二類951.82683.251972.71230.61234 = 123 和和 4 也是也是12 的的因數(shù)因數(shù)。12 是是 3 和和 4 的的倍數(shù)倍數(shù)。你還能找出你還能找出 12 的其他因數(shù)嗎的其他因數(shù)嗎?新知探究新知探究1326 = 12新知探究新知探究1212是是2 2的倍

5、數(shù)，也是的倍數(shù)，也是6 6的倍數(shù)的倍數(shù)2 2是是1212的因數(shù)，的因數(shù)，6 6也是也是1212的因數(shù)。的因數(shù)。14112=12新知探究新知探究12是1和12的倍數(shù)。1和12是12的因數(shù)。15用字母表示因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：用字母表示因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：a b = c (a、b、c都是不為都是不為0的整數(shù)）的整數(shù)） a、b都是都是c的因數(shù)，的因數(shù)，c是是a和和b的倍數(shù)。的倍數(shù)。 因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。1603=0010=003=0010=0 注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)一般指的是數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)一般指的是自自然數(shù)然數(shù)

6、( (不包括不包括 0) )。1723=（ ） 24=（ ） 25=（ ）36=（ ） 37=（ ） 38=（ ）填一填填一填18下面的四組中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？下面的四組中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？4和和2426和和1375和和2581和和975253，商是整數(shù)沒，商是整數(shù)沒有余數(shù)，所以有余數(shù)，所以25是是75的因的因數(shù)，數(shù)，75是是25的倍數(shù)。的倍數(shù)。2446，商是整數(shù)沒，商是整數(shù)沒有余數(shù)，所以有余數(shù)，所以4是是24的因的因數(shù)，數(shù)，24是是4的倍數(shù)。的倍數(shù)。26132，商是整數(shù)沒，商是整數(shù)沒有余數(shù)，所以有余數(shù)，所以13是是26的因的因數(shù)，數(shù)，26是是13的倍數(shù)。的倍數(shù)。819

7、9，商是整數(shù)沒有，商是整數(shù)沒有余數(shù)，所以余數(shù)，所以9是是81的因數(shù)，的因數(shù)，81是是9的倍數(shù)。的倍數(shù)。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng) http:/www.L 19想想做做根據(jù)下面的算式，說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。11 4449 8 7212 56045 31512 52.48 2.52013 431200 3 4 7 15 16 77 3.1中,選擇兩個(gè)數(shù),說一說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù). 為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。212218 = 11818 = 29 18 的因數(shù)有哪幾個(gè)的因數(shù)有哪幾個(gè)?18 的因數(shù)有的因數(shù)有 _，_，_，_，_，_

8、。218 可以由哪兩個(gè)可以由哪兩個(gè)數(shù)相乘得到數(shù)相乘得到?你是怎樣想的呢你是怎樣想的呢?1236918新知探究新知探究23也可以像下面這樣表示也可以像下面這樣表示:18 的因數(shù)的因數(shù)1，2，3，6，9，18新知探究新知探究2430 的因數(shù)有哪些的因數(shù)有哪些? 36 呢呢?30 的因數(shù)有的因數(shù)有: 1、2、3、5、6、10、15、30。36 的因數(shù)有的因數(shù)有: 1、2、3、4、6、9、12、18、36。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是( ( ) )，最大的因數(shù)是最大的因數(shù)是( ( ) )。1它本身它本身新知探究新知探究252 的倍數(shù)的倍數(shù)

9、你能找出多少個(gè)你能找出多少個(gè) 2 的倍數(shù)的倍數(shù)?2 的倍數(shù)有的倍數(shù)有 2，4，6，2，4，6，也可以像右面這樣表示也可以像右面這樣表示:321 = 2 22 = 423 = 6 新知探究新知探究261. 用箭頭表示出用箭頭表示出 3 的倍數(shù)。的倍數(shù)。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20新知探究新知探究27你能找出多少個(gè)3的倍數(shù)？3的倍數(shù)有3,6,9,12,153 2（ ）3 3（ ）3 1（ ）3 4（ ）3 5（ ）121536928試一試2的倍數(shù)有5的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12 5,10,15,20,25 一個(gè)數(shù)最小

10、的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是幾？有最大倍數(shù)嗎？幾？有最大倍數(shù)嗎？29你要知道：（1）1的因數(shù)只有1，最大的因數(shù)和最小的因數(shù)都是它本身。（2）除1以外的整數(shù)，至少有兩個(gè)因數(shù)。（3）任何自然數(shù)都有因數(shù)1。303132 4.下面說法對(duì)嗎？說說理由。下面說法對(duì)嗎？說說理由。 1 1、在、在13134=34=31 1中，中，1313是是4 4的倍數(shù)。的倍數(shù)。( )( ) 2 2、因?yàn)?、因?yàn)? 36=186=18，所以，所以1818是倍數(shù)，是倍數(shù)，3 3和和6 6 是因數(shù)。是因數(shù)。( )( ) 3 3、6 6既是既是6 6的因數(shù)，也是的因數(shù)

11、，也是6 6的倍數(shù)。的倍數(shù)。( )( ) 4 4、36369=49=4，所以，所以3636是是9 9的倍數(shù)。（的倍數(shù)。（ ）鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練33把下面的數(shù)分類：把下面的數(shù)分類： 23456891012 1516 18 20 24 30 36 6036的因數(shù)的因數(shù)60的因數(shù)的因數(shù)1、2、3、4、6、9、12、18、361、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練341一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是17,這個(gè)數(shù)是( ),它的最小的因數(shù)是( ),17的因數(shù)的個(gè)數(shù)是( ), 一共有( )個(gè).2一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個(gè)數(shù)是( ),它( )最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是( ).3在4

12、、8、16、32、64、84、100這些數(shù)中，40的因數(shù)有（ ），80的因數(shù)有（ ），16的倍數(shù)有（ ）。351. 填空：（1）37=21，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)。（2）72的最大因數(shù)是（ ），最小倍數(shù)是（ ），最小因數(shù)是（ ）。（3）一個(gè)數(shù)（0除外），它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是（ ）。362.判斷：（1）6是因數(shù)，30是倍數(shù)。 （ ）（2）因?yàn)?0.8=10，所以8是0.8和10的倍數(shù)，0.8和10是8的因數(shù)。 （ ）（3）一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定小于這個(gè)數(shù)。（ ）（4）甲數(shù)比乙數(shù)大，甲數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)比乙數(shù)多。 （ ）37（1）49=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)

13、。 （4）36是6的因數(shù)。（ ） （2）48是6的倍數(shù)。（ ）（3）在134=3 1中，13是4的倍數(shù)。（5）9的倍數(shù)只有18、27、36。（ ） （ ）（ ）38 判斷：（1）在算式）在算式64=24中，中，6是因數(shù)，是因數(shù)，24是倍數(shù)。是倍數(shù)。 （ ）（2）15的倍數(shù)一定大于的倍數(shù)一定大于15。（ ）（3）1是除是除0以外所有自然數(shù)的因數(shù)。以外所有自然數(shù)的因數(shù)。 （ ）（4）40以內(nèi)以內(nèi)6的倍數(shù)有的倍數(shù)有12、18、24、30、36這五個(gè)。這五個(gè)。 （ ）（5）一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等。）一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等。 （ ） (6)34的最小倍數(shù)是34,34的最小因數(shù)是1

14、7. ( )(7)6既是2的倍數(shù),也是3的倍數(shù). ( ) 39404142圈出下列數(shù)中8的倍數(shù)。 2 6 8 18 2 6 8 18 24 36 48 24 36 48 27 32 72 27 32 72 40 54 144 40 54 14443寫出各數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。4415的因數(shù)有哪些？15是哪些數(shù)的倍數(shù)？小練習(xí)145思考一個(gè)數(shù)是42的因數(shù)，同時(shí)又是3的倍數(shù)。這個(gè)數(shù)可以是多少？463. 找朋友。8 的倍數(shù)8 的倍數(shù): 24，48，72，40，1449 的倍數(shù): 18，36，27，72，54，1449 的倍數(shù)2618243648273072405414447369 = 4，所以 36 是倍數(shù)

15、，9 是因數(shù)。5. 誰說得對(duì)，在方框中畫 “ ”。12 的倍數(shù)只有24，36，48。485. 誰說得對(duì)，在方框中畫 “ ”。57 是 3 的倍數(shù)。1 是 1，2，3， 的因數(shù)。496. 猜數(shù)游戲。(1)它是 42 的因數(shù)，又是 7 的倍數(shù)。可能是 7，14，21，42。它還是 2 和 3 的倍數(shù)。我知道了，是_。4250(2)(3)181我的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是 18。我的最小倍數(shù)是 1。5152535455 14 是 7 的倍數(shù)，21 是 7 的倍數(shù)。14 和 21 的和是 7 的倍數(shù)嗎? 18 是 9 的倍數(shù)，27 也是 9 的倍數(shù)。18 和 27 的和是 9 的倍數(shù)嗎? 你有什么發(fā)現(xiàn)?56我找我的倍數(shù)57我找我的因數(shù)58我找我的倍數(shù)59我找我的因數(shù)60完美數(shù)完美數(shù)616的因數(shù)有：1，2，3，6。完美數(shù)1 2 3 1+2+3=6621+2+4+7+14=2828的因數(shù)有：1，2，4，7， 14，28。1 2 4 714 完美數(shù)636284968128335503368589869056畢達(dá)哥拉斯完美數(shù)6686868822=1+2+3=1+2+3+4+5+6+764 6 的因數(shù)有的因數(shù)有 1，2，3，6，這幾個(gè)因數(shù)的關(guān)系是