一次函數(shù)復(fù)習導(dǎo)學案

1、一次函數(shù)復(fù)習導(dǎo)學案景芝鎮(zhèn)浯河中學 李曉紅【預(yù)習檢測】 自主復(fù)習課本完成下列問題： 1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當b_時，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。 2、填表完成一次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 一次函數(shù) 圖象 一次函數(shù)y=kx+b（k 0） K0b 0K0 b0K0b=0 K0 b0K0 b0 K0 b=0              性質(zhì)k>0時y隨x的增大而( )，圖象必經(jīng)過( )象限k<0時y隨x

2、的增大而 ( ) ，圖象必經(jīng)過( )象限（ ） 決定一次函數(shù)圖象與坐標軸交點的位置；（ ）決定直線的傾斜方向。3、怎樣畫一次函數(shù)y=kx+b的圖象？ （ ）法 、 （ ）法畫出y=x+1的圖像，并把它向下平移一個單位。4、已知一次函數(shù)y = k x+b，當x=2時, y=， 當x=時, y=， 求這個一次函數(shù)的解析式.5.分別在同一直角坐標系中畫出下面六個個一次函數(shù)的圖象，比較下列各對一次函數(shù)的圖象有什么共同點，有什么不同點（1）y3x與y3x2；（2）y-與y-2；（3）y3x2與y-2能否從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律？對于直線ykxb (k、b是常數(shù)，k0)，常數(shù)k和b的取值對于直線的位置各有什么影響

3、?我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個一次函數(shù)，當k一樣，b不一樣時（如y3x與y=3x2），共同點： ；不同點： .【學習目標】1. 熟練掌握一次函數(shù)的概念，并會正確判斷是否是一次函數(shù)。2. 熟練畫出一次函數(shù)的圖像，并學會利用圖像解決實際問題。3. 理解一次函數(shù)的性質(zhì)，并熟練應(yīng)用解決相關(guān)問題。4. 加強數(shù)形結(jié)合思想的滲透和方程思想的應(yīng)用。【學習過程】一、 知識點的梳理：知識點1：一次函數(shù)概念一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。當b_時，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。 思考：y=k xn +b為一次函數(shù)的條件是什么?1、指數(shù)n=（ ） 2、系數(shù) k （ ）例1、若函數(shù) 是一次函數(shù)，

4、則m=_ 。有效訓(xùn)練11、下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是 （ ）2、若函數(shù) 是正比例函數(shù),則n=( )知識點2 一次函數(shù)的性質(zhì)與圖像例1.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是( ) (A) (B) （C） （D）例2.一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a>0)在同一坐標系中的圖象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoBADC例3.已知點(2，m)，(-3，n)都在直線上，試比較m和n的大小。你能想出幾種判斷的方法?有效訓(xùn)練21、有下列函數(shù)：y=2x+1, y=-3x+4, y=0.5x, y=x-6; 函數(shù)y隨x的增大而增大的是_

5、；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_圖象在第一、二、三象限的是_ 。2、下列一次函數(shù)的大致圖象,錯誤的有 知識點3：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式-2-1yxo例3、如圖,求直線的解析式.有效訓(xùn)練3 : 若函數(shù)y=kx+b的圖象平行于y= -2x的圖象且經(jīng)過點（0，4）， 則直線y=kx+b的解析式是（ ）知識點4：函數(shù)問題與實際生活今年山東遭遇自1951年全省有氣象水文記錄以來無有效降水時間最長、覆蓋范圍最大的氣象干旱。 某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少.干旱持續(xù)時間 t( 天)與蓄水量V(萬米3 ) 的關(guān)系如圖所示,回答下列問題:(1).干旱持續(xù)10天,蓄水量為多少? 連續(xù)干旱23天呢?(2).蓄水

6、量小于400 萬米3 時,將發(fā)生嚴重的干旱 警報.干旱多少天后將發(fā)出干旱警報?(3).按照這個規(guī)律,預(yù)計持續(xù)干旱多少天水庫將干涸? v/米3 T t/天 有效訓(xùn)練4：“五一”期間，天氣晴朗，游人眾多，交通比較擁擠。已知火車站托運行李費用與托運行李的重量關(guān)系如圖所示。（1）當x=30時，y=_; 當x=_,y=30。（2）你能確定該關(guān)系所在直線的函數(shù)解析式嗎？（3）若你和家人出游，當貨物少于 千克，可免費托運。y(元)30203040x(千克)解題總結(jié)怎樣求一次函數(shù)的表達式？怎樣的方法是待定系數(shù)法？. ； . ；. ； . ；【課堂小結(jié)】（自己歸納總結(jié)，班內(nèi)共享）我在這節(jié)課學到的是 .對于這節(jié)課

7、我喜歡的是 我參與最多的是 .我參與最少的是 .今天的學習,誰幫助了我 .我?guī)椭苏l .我正在 方面取得進步.我希望在 方面多加努力.【課堂檢測】：1、若函數(shù) 是一次函數(shù)，則m=_; 2、如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過第一象限，且與y軸負半軸相交，那么k_0，b_0；(填寫“”、“=”、“”)；3、點P1(x1，y1)，點P2(x2，y2)是一次函數(shù)y=4x+3圖像上的兩點，且 x1x2，則:y1_y2(填寫“”、“=”、“”)；4、一次函數(shù)y=2x2與x軸交點坐標為_，與y軸的交點坐標為_，與坐標軸圍成的三角形的面積為_； 5.小明在電信局辦理了某種電話話費套餐，該套餐要求按分鐘計費且無

8、論通話多長時間都需要交納一定的費用作為月租費，辦理后某月手機話費y元和通話時間x的關(guān)系圖如下：觀察圖象形狀,有何特點，你知道該電話套餐的內(nèi)容嗎？該話費套餐的月租費是多少元?每分鐘通話需多少元?【布置作業(yè)】鞏固性作業(yè)： 1.下列一次函數(shù)中，隨著增大而減小的是 （ ）A. B. C. D.2.已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點（-1，2），則k= .3.一支蠟燭長20厘米,點燃后每小時燃燒5厘米,燃燒時剩下的高度h(厘米)與燃燒時間t(時)的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )A. B. C. D.4.點P（a，b）在第二象限，則直線y=ax+b不經(jīng)過第 象限.5.直線是由直線經(jīng)過怎樣的移動得到的 6.寫出同

9、時具備下列兩個條件的一次函數(shù)表達式（寫出一個即可） （1）y隨著x的增大而減小， （2）圖象經(jīng)過點（1，-3）.7.某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥,在實驗藥效時發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么每毫升血液中含藥量y(微克)隨時間x(時)變化情況如圖所示,當成人按規(guī)定劑量服藥后.(1)服藥后 時,血液中含藥量最高,達每毫升 微克,接著逐步衰減.(2)服藥后5時,血液中含藥量為每毫升 微克 (3)當x2時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 (4)當x2時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 (5)如果每毫克血液中含藥量度3微克或3微克以上時, 治療疾病最有效,那么這個有效時間范圍是 時.延伸性作業(yè)探究、一次函數(shù)與方程、不等式關(guān)系1、畫出函數(shù) 的圖象根據(jù)圖象，指出：(1)x取什么值時，函數(shù)值y等于零？(2)x取什么值時，函數(shù)值y始終大于零？2、如圖1，已知函數(shù)yaxb和ykx 的圖像交于點P，則根據(jù)圖像可得，關(guān) 于x，y