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文檔簡介
1、 2010 屆畢業(yè)生屆畢業(yè)生 畢業(yè)論文畢業(yè)論文題題 目:目: 基于 DCT 的圖像壓縮技術(shù)研究與仿真實現(xiàn) 院系名稱:院系名稱: 國際學(xué)院國際學(xué)院 專業(yè)班級:專業(yè)班級: 電子信息工程技術(shù)電子信息工程技術(shù) 07 級級 03 班班 學(xué)生姓名:學(xué)生姓名: 梁梁 岑岑 學(xué)學(xué) 號號: 20073930304 指導(dǎo)教師:指導(dǎo)教師: 朱春華朱春華 教師職稱:教師職稱: 講講 師師 2010 年年 5 月月 10 日日摘摘 要要離散余弦變換(Discrete Cosine Transform,簡稱 DCT)常被認(rèn)為是對語音和圖像信號進行變換的最佳方法。為了工程上實現(xiàn)的需要,國內(nèi)外許多學(xué)者花費了很大精力去尋找或改
2、進 DCT 的快速算法。由于近年來 DSP 的發(fā)展,加上專用集成電路設(shè)計上的優(yōu)勢,這就牢固地確立 DCT 在目前圖像編碼中的重要地位,成為 H.261、JPEG、MPEG 等國際上公用的編碼標(biāo)準(zhǔn)的重要環(huán)節(jié)。MATLAB 是由美國 Math-Works 公司推出的用于數(shù)值計算和圖形處理的科學(xué)計算軟件,它集數(shù)值分析、矩陣計算、信號處理和圖形顯示多種功能于一體,構(gòu)成了一個方便的界面友好的用戶環(huán)境。MATLAB 中的圖像處理工具箱是許多基于 MATLAB 技術(shù)計算環(huán)境的函數(shù)包的集合,圖形功能完備。本文主要討論了 DCT 變換方法,并討論了應(yīng)用 MATLAB 中的圖像處理工具箱中的相關(guān)函數(shù)和命令來實現(xiàn)離
3、散余弦變換的圖像壓縮算法的仿真。關(guān)鍵詞:關(guān)鍵詞:離散余弦變換(簡稱 DCT) ;MATLAB;DCT 變換方法;圖像處理;圖像壓縮;仿真SummaryDCT (Discrete Cosine Transform, referred to as DCT) is often considered the voice and image signals, the best way to transform. The need to work to achieve many national and international scholars to spend a great effort to f
4、ind or improve the DCT fast algorithm. In recent years the development of DSP, coupled with the advantages of ASIC design, which firmly established in the current DCT encoded images in an important position, as H.261, JPEG, MPEG and other international standards on the public an important part of th
5、e encoding . MATLAB is a U.S. Math-Works Inc. introduced for numerical computing and graphics processing in scientific computing software, which combines numerical analysis, matrix computation, signal processing and graphical display multiple functions into one, forming a convenient user friendly in
6、terface environment. MATLAB Image Processing Toolbox is the MATLAB technical computing environment, many based on a function of the set of packages, graphics, fully functional.This paper discusses the DCT transform, and discusses the application of MATLAB Image Processing Toolbox in order to achieve
7、 the correlation function and discrete cosine transform image compression algorithm is proved.Keywords: discrete cosine transform (the DCT); MATLAB; DCT transform; image processing;Image compression; simulation目錄目錄1 緒論.12 圖像壓縮基本原理及模型.32.1 圖像壓縮基本原理.32.1.1 圖像壓縮的基本思想.32.1.2 圖像壓縮的方法.32.2 圖像壓縮系統(tǒng)流程圖.42.3
8、分析圖像壓縮的主要模塊.52.3.1 色度空間轉(zhuǎn)換.52.3.2 離散余弦變換.52.3.3 量化編碼.62.3.4“Z”字型掃描.62.3.5 哈夫曼(Huffman)編碼及解碼.72.4 圖像數(shù)據(jù)壓縮的目.72.5 圖像壓縮的基本模型.93 離散余弦變換的 MATLAB 仿真.103.1 離散余弦變換(DCT).103.2 MATLAB的功能.113.3 離散余弦變換的 MATLAB仿真.12結(jié) 論.14致 謝.15參考文獻.16附 錄.171 1 緒論緒論進入 21 世紀(jì),人類已步入信息社會,新信息技術(shù)革命使人類被日益增多的多媒體信息所包圍,這也正好迎合了人類對要示提高視覺信息的需求。多
9、媒體信息主要有三種形式:文本、聲音和圖像。從信息傳輸?shù)陌l(fā)展史(電報、電話、傳真、收音機、電視機直至現(xiàn)在的網(wǎng)絡(luò))可以看出,人們逐漸將信息傳輸?shù)闹攸c從聲音轉(zhuǎn)向圖像,然而圖像是三種信息形式中數(shù)據(jù)量最大的,這給圖像的傳輸和存儲帶來了極大的困難。例如,一幅 640480 分辨率的 24 位真彩色圖像的數(shù)據(jù)量約為 900kb;一個 100Mb 的硬盤只能存儲約 l00 幅靜止圖像畫面。對于如此巨大的數(shù)字圖像數(shù)據(jù)量,如果不經(jīng)過壓縮,不僅超出了計算機的存儲和處理能力,而且在現(xiàn)有的通信信道的傳輸速率下,是無法完成大量多媒體信息實時傳輸?shù)?,?shù)字圖像高速傳輸和存貯所需要的巨大容量已成為推廣數(shù)字圖像通信和最大障礙。因
10、此,為了存儲、處理和傳輸這些數(shù)據(jù),必須進行壓縮。圖像壓縮之所以能夠進行壓縮是因為原始圖像數(shù)據(jù)是高度相關(guān)的,存在很大的數(shù)據(jù)冗余。數(shù)字圖像包含的冗余信息一般有以下幾種:空間冗余、時間冗余、信息熵冗余、統(tǒng)計冗余、結(jié)構(gòu)冗余、視覺冗余以及知識冗余等。圖像壓縮算法就是要在保證圖像一定的重建質(zhì)量的同時,盡可能多的去除這些冗余信息,以達到對圖像壓縮的目的。離散余弦變換(DCT)離散余弦變換(DCT)是 N.Ahmed 等人在 1974 年提出的正交變換方法。它常被認(rèn)為是對語音和圖像信號進行變換的最佳方法。由于近年來數(shù)字信號處理芯片(DSP)的發(fā)展,加上專用集成電路設(shè)計上的優(yōu)勢,這就牢固地確立離散余弦變換(DC
11、T)在目前圖像編碼中的重要地位,成為H.261、JPEG、MPEG 等國際上公用的編碼標(biāo)準(zhǔn)的重要環(huán)節(jié)。在視頻壓縮中,最常用的變換方法是 DCT,DCT 被認(rèn)為是性能接近 K-L 變換的準(zhǔn)最佳變換,變換編碼的主要特點有:(1)在變換域里視頻圖像要比空間域里簡單。(2)視頻圖像的相關(guān)性明顯下降,信號的能量主要集中在少數(shù)幾個變換系數(shù)上,采用量化和熵編碼可有效地壓縮其數(shù)據(jù)。(3)具有較強的抗干擾能力,傳輸過程中的誤碼對圖像質(zhì)量的影響遠(yuǎn)小于預(yù)測編碼。通常,對高質(zhì)量的圖像,DMCP 要求信道誤碼率,而變換編碼僅要求信道誤碼率。MATLAB 是由美國 Math-Works 公司推出的用于數(shù)值計算和圖形處理的
12、科學(xué)計算軟件,它集數(shù)值分析、矩陣計算、信號處理和圖形顯示多種功能于一體,構(gòu)成了一個方便的界面友好的用戶環(huán)境。MATLAB 中的圖像處理工具箱是許多基于MATLAB 技術(shù)計算環(huán)境的函數(shù)包的集合,圖形功能完備,本文主要討論了圖像壓縮的原理并討論了應(yīng)用 MATLAB6.5中發(fā)布的圖像處理工具箱中的相關(guān)函數(shù)和命令來實現(xiàn)離散余弦變換的圖像壓縮算法的仿真。2 2 圖像壓縮基本原理及模型圖像壓縮基本原理及模型2.12.1 圖像壓縮基本原理圖像壓縮基本原理2.1.1 圖像壓縮的基本思想任何壓縮機制的基本思想都是除去數(shù)據(jù)中存在的相關(guān)性。所謂相關(guān)性,就是能夠根據(jù)給出的一部分?jǐn)?shù)據(jù)來判斷出相鄰的數(shù)據(jù)。圖像壓縮的根本思
13、想就是去除圖像數(shù)據(jù)中存在的相關(guān)性,即去除圖像數(shù)據(jù)中能根據(jù)其他數(shù)據(jù)推算得到的數(shù)據(jù)。2.1.2 圖像壓縮的方法目前,圖像壓縮的方法較多,其分類方法視出發(fā)點不同也有差異。常見的分類法有:(1)冗余度壓縮法。該方法的核心是基于統(tǒng)計模型,減少或完全去除源數(shù)據(jù)中的冗余,同時保持信息不變。如把圖像數(shù)據(jù)中出現(xiàn)概率大的灰度級以短碼表示,概率小的灰度級用相對長碼表示,處理的平均碼長必然短于未編碼壓縮前的平均碼長。在解碼過程中,可以根據(jù)相應(yīng)的規(guī)則或算法,將冗余量插入到圖像數(shù)據(jù)中,嚴(yán)格恢復(fù)原圖像,實現(xiàn)編碼與解碼的互逆。因此,冗余編碼壓縮又稱之為無損壓縮或無失真壓縮,通常用于文本文件的壓縮。著名的哈夫曼(Huffman
14、)編碼、香農(nóng)(Shannon)編碼就屬于這一類。(2)熵壓縮法。這是一種以犧牲部分信息量為代價而換取縮短平均碼長的編碼壓縮方法。由于其在壓縮過程中允許丟失部分信息,所以圖像還原后與壓縮前不會完全一致,故人們將這種壓縮稱為有損壓縮。該壓縮機制的優(yōu)點是可以得到比無損壓縮高得多的壓縮比,但它只能用于可以用近似數(shù)據(jù)代替原始數(shù)據(jù),而這種相近數(shù)據(jù)又是容易被壓縮的情況。在實際應(yīng)用中無損壓縮更為流行,主要是由于它的壓縮比較大,且效果很好。2.1.3圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一的國際標(biāo)準(zhǔn)是不同國家地區(qū)和廠商的產(chǎn)品能夠相互兼容和協(xié)調(diào)的基礎(chǔ)。有關(guān)圖像壓縮編碼已有的國際標(biāo)準(zhǔn)(或建議),如H.261建議、JPEG標(biāo)準(zhǔn)、MPEG-1
15、、MPEG-2標(biāo)準(zhǔn)和H.263標(biāo)準(zhǔn)等,涉及到二值圖像壓縮傳真、靜態(tài)圖像傳輸、可視電話、會議電視、VCD、DVD、常規(guī)數(shù)字電視、高清晰度電視、多媒體可視通信、多媒體視頻點播與傳輸?shù)葢?yīng)用領(lǐng)域。2.22.2 圖像壓縮系統(tǒng)流程圖圖像壓縮系統(tǒng)流程圖基于DCT算法的圖像壓縮是有損的。簡單地說,它就是把大量的數(shù)據(jù)簡化為較小的、真正有意義的數(shù)據(jù),刪除只帶有極少視覺效果的信息,并且根據(jù)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率大小選擇不同碼長的碼字來表示。由于人眼對亮度信息比較敏感,而對顏色的反應(yīng)相對較弱,所以可以通過色度空間轉(zhuǎn)化,把三基色(RGB)表示的圖像轉(zhuǎn)換為由色度亮度(YCbCr)表示的圖像,然后對視覺效果影響不大的色度信息進行二
16、次采樣,使輸入編碼器的信息量先減少一半,然后對各分量分成88象素塊,這些塊以特定順序輸入編碼器,系統(tǒng)流程圖如圖2.1所示。圖圖 2.12.1 基于基于DCTDCT的編碼器系統(tǒng)流程圖的編碼器系統(tǒng)流程圖圖像編碼器的具體工作步驟為:首先通過前向余弦變換,使每塊的真正有用信息集中到塊的左上角,然后進行量化,使數(shù)值的精確度減小并使數(shù)值較小的數(shù)據(jù)變?yōu)榱?Z形掃描可以增加零游程的長度,使哈夫曼編碼更有效,最后通過哈夫曼編碼得到編碼數(shù)據(jù)流。色度空間轉(zhuǎn)換采樣分塊前向DCT量化掃描Huffman編 碼量化表Huffman 表壓縮后的數(shù)據(jù)流編碼器預(yù)處理2.32.3 分析圖像壓縮的主要模塊分析圖像壓縮的主要模塊2.3
17、.1 色度空間轉(zhuǎn)換目前,很多原始圖像象素都以RGB三基色表示,通過色度空間轉(zhuǎn)換,將RGB三基色圖像轉(zhuǎn)換為CCIR601推薦的彩色空間。這彩色空間由3個分量Y(亮度)、Cb(藍色度)、Cr(紅色度)組成,分別可由RGB三基色以下列關(guān)系得到:Y=0.299R+0.587G+0.114BCb =-0.168 7R-0.331 3G+0.5B+128Cr =0.5R-0.418 7G-0.081 3B+128同樣,在解碼端可以通過下列關(guān)系恢復(fù)RGB值:R=Y+1.402(Cr-128)G=Y-0.344 14(Cb-128)-0.714 14(Cr-128)B=Y+1.772(Cb-128)2.3.2
18、 離散余弦變換離散余弦變換(DCT)是一種與離散傅立葉變換緊密相關(guān)的正交變換,88的二維離散余弦變換可以將圖像的空間表達式轉(zhuǎn)換到頻率域,只用少量的數(shù)據(jù)點來表達圖像,用f(x,y)表示88的圖像塊象素值,F(u,v)表示二維離散余弦變換后的值,具體表達式如下:(2.1)其反變換如下式:(2.2)其中, 70701612cos1612cos,41,xyvuvyuxyxfCCvuF 70701612cos1612cos,41,xyvuvuvyuxyxFCCCCyxF(2.3)二維離散余弦變換核具有可分離性,即可以先對每行進行一維離散余弦變換,再對每列進行一維離散余弦變換,因此,二維離散余弦變換可表示
19、為:(2.4)(2.5)如果直接按照公式計算,其計算量很大,所以,實際應(yīng)用中普遍采用快速傅立葉變換(FFT)算法來實現(xiàn)離散余弦變換的快速算法。2.3.3 量化編碼數(shù)據(jù)壓縮中的量化處理,不是對A/D轉(zhuǎn)換量化,而是對正交變換后的數(shù)據(jù)進行量化處理,量化輸入值的動態(tài)范圍很大,而量化的輸出只能取有限個整數(shù),量化后的數(shù)值用較少的比特數(shù)便可表示。量化處理總是把一批輸入量化到一個輸出級上,這樣降低了數(shù)值的精度,但減少了數(shù)據(jù)量。DCT的輸出系數(shù)中,左上角的數(shù)據(jù)表示低頻分量,人眼比較敏感,應(yīng)該用較高的精度來表示,而右下角的數(shù)據(jù)可以用較低的精度來表示,因此,我們可以定義一個量化表對不同的數(shù)據(jù)采用不同的量化等級,這個
20、量化表可以根據(jù)期望的壓縮比進行調(diào)整,一般來說,量化表元素值越大壓縮比越大,當(dāng)然圖像失真度也越大。2.3.4“Z”字型掃描量化后的數(shù)據(jù)本來已經(jīng)可以直接進行游程編碼,但為了提高游程編碼的效率,我們必須盡量增加零游程的長度?;诹炕笙禂?shù)的排列特征,采用“Z”字型掃描能有效增加零游程的長度。 “Z”字型掃描軌跡如圖2.2所示: 其他情況當(dāng)10u22vCCvu 701612cos,21,xuuxvxGCvuF 701612cos,21,yuuxvxGCvuG圖圖 2.22.2 “Z”“Z”字形掃描軌跡字形掃描軌跡2.3.5 哈夫曼(Huffman)編碼及解碼哈夫曼編碼是1952年由Huffman提出的
21、編碼方法,基本思想是根據(jù)源數(shù)據(jù)符合出現(xiàn)的概率大小進行編碼,出現(xiàn)概率大的符號分配越短的碼字,出現(xiàn)概率越小的符號分配越長的碼字,從而達到用盡量少的比特數(shù)表示數(shù)據(jù)源,標(biāo)準(zhǔn)哈夫曼編碼步驟如下:(1)統(tǒng)計數(shù)據(jù)源符號出現(xiàn)的概率,得到不同概率的信息符號;(2)將數(shù)據(jù)源符號按概率遞減順序排列;(3)把兩個最小概率相加作為新符號的概率,并按(2)重排;(4)重復(fù)(1)、(2),直到概率為1;(5)在每次合并信源時,將合并的信源分別賦“0”和“1”;(6)尋找從每一信源符號到概率為1處的路徑,記錄路徑上的“0”和“1”;(7)從樹根開始寫出每一符號的“0” 、 “1” 。用標(biāo)準(zhǔn)哈夫曼編碼對圖像進行編碼時效率很高,
22、但需要對原始圖像掃描兩遍,第一遍要精確統(tǒng)計出每個像素值出現(xiàn)的概率,第二遍是建立哈夫曼樹并編碼,數(shù)據(jù)壓縮和解壓速度較慢,因此,出現(xiàn)了一種改良的哈夫曼編碼,它的變長碼字不是實時產(chǎn)生而是一個固定的表,在編碼和解碼過程中不用計算符號概率和排序,直接查表得到,但這個表必須經(jīng)過大量的統(tǒng)計工作并精心設(shè)計才能達到較高的編碼效率。在靜態(tài)圖像壓縮國際標(biāo)準(zhǔn)(JPEG標(biāo)準(zhǔn))中,專家組已經(jīng)對大量自然圖像進行了統(tǒng)計,得到了適合于靜態(tài)自然圖像編碼的哈夫曼表,在實際編碼過程中,我們可直接應(yīng)用此表進行編碼和解碼。2.42.4 圖像數(shù)據(jù)壓縮的目圖像數(shù)據(jù)壓縮的目圖像數(shù)據(jù)壓縮的目的是在滿足一定圖像質(zhì)量的條件下,用盡可能少的比特數(shù)來表
23、示原始圖像,以提高圖像傳輸?shù)男屎蜏p少圖像存儲的容量,在信息論中稱為信源編碼。圖像壓縮是通過刪除圖像數(shù)據(jù)中冗余的或者不必要的部分來減小圖像數(shù)據(jù)量的技術(shù),壓縮過程就是編碼過程,解壓縮過程就是解碼過程。壓縮技術(shù)分為無損壓縮和有損壓縮兩大類,前者在解碼時可以精確地恢復(fù)原圖像,沒有任何損失;后者在解碼時只能近似原圖像,不能無失真地恢復(fù)原圖像。假設(shè)有一個無記憶的信源,它產(chǎn)生的消息為ai,1iN,其出現(xiàn)的概率是已知的,記為P(ai)。則其信息量定義為:(2.6)由此可見一個消息出現(xiàn)的可能性越小,其信息量就越多,其出現(xiàn)對信息的貢獻量越大,反之亦然。信源的平均信息量稱為“熵” ,可以表示為:(2.7)對上式取
24、以2為底的對數(shù)時,單位為比特(bits)(2.8)根據(jù)香農(nóng)(Shannon)無噪聲編碼定理,對于熵為H的信號源,對其進行無失真編碼所可能達到的最低比特數(shù)為,這里為一任意小的正數(shù),因此可能達到的最大壓縮比為:(2.9)其中B是原始圖像的平均比特率。在圖像壓縮中,壓縮比是一個重要的衡量指標(biāo)??梢远x壓縮比為: iNiiiNiiaPaPaPIaPHlog11 iiaPaI2log iNiiaPaPH21logHBHBCmax(2.10)2.52.5 圖像壓縮的基本模型圖像壓縮的基本模型圖像編碼包括兩個階段,前一個階段就是利用預(yù)測模型或正交模型對圖像信號進行變換;后一個階段是利用已變換信號的統(tǒng)計特性,
25、對其分配適當(dāng)?shù)拇a來進行編碼傳輸。編碼器與解碼器的結(jié)構(gòu)分別如圖2.3、2.4。圖圖2.32.3 編碼器結(jié)構(gòu)編碼器結(jié)構(gòu) 圖圖2.42.4 解碼器結(jié)構(gòu)解碼器結(jié)構(gòu)在發(fā)送端,輸入的原始圖像首先經(jīng)過DCT變換后,其低頻分量都集中在左上角,高頻分量分布在右下角(DCT變換實際上是空間域的低通濾波器) 。由于該低頻分量包含了圖像的主要信息,而高頻分量與之相比就不那么重要了,所以可以忽略高頻分量,從而達到壓縮的目的。將高頻分量去掉就要用到量化,這是產(chǎn)生信息損失的根源。 “量化”的主要任務(wù)是用有限個離散電平來近似表達已 HB壓縮數(shù)據(jù)的平均比特率原始數(shù)據(jù)的平均比特率C原始圖像數(shù)據(jù)壓縮圖像數(shù)據(jù)DCT 變換量化器Hu
26、ffman 編碼壓縮圖像數(shù)據(jù)Huffman 編碼量化器(逆)逆 DCT 變換重建圖像數(shù)據(jù)抽取出的信息。在此采用均勻量化,通過改變程序中的量化因子Q的值以得到不同壓縮比的圖像。Huffman編碼時,首先對經(jīng)DCT變換及量化后的圖像收據(jù)掃描一遍,計算出各種像素出現(xiàn)的概率;然后按概率的大小指定不同長度的唯一碼字,由此得到一張Huffman表。編碼后的圖像記錄的是每個像素的碼字,而碼字與量化后像素值的對應(yīng)關(guān)系記錄在碼表中。生成的一維字符矩陣即為實際中要傳輸?shù)男蛄校瑝嚎s后的圖像數(shù)據(jù)在信道中進行傳輸。在接收端,接收到的壓縮圖像數(shù)據(jù)首先經(jīng)過Huffman譯碼,通過搜索已生成的Huffman表,根據(jù)碼字與量化
27、后像素值的對應(yīng)關(guān)系,搜索出與碼字對應(yīng)的像素值,并轉(zhuǎn)換為二維矩陣。反量化時將以上二維矩陣中的每一個像素值乘以量化因子Q。最后通過DCT反變換得到重建圖像。3 3 離散余弦變換的離散余弦變換的 MatlabMatlab 仿真仿真3.13.1 離散余弦變換離散余弦變換(DCT)(DCT)離散余弦變換(Discrete Cosine Transform,簡稱DCT變換)是一種與傅立葉變換緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)運算。在傅立葉級數(shù)展開式中,如果被展開的函數(shù)是實偶函數(shù),那么其傅立葉級數(shù)中只包含余弦項,再將其離散化可導(dǎo)出余弦變換,因此稱之為離散余弦變換。 離散余弦變換(DCT)是N.Ahmed等人在1974年提出的正
28、交變換方法。它常被認(rèn)為是對語音和圖像信號進行變換的最佳方法。為了工程上實現(xiàn)的需要,國內(nèi)外許多學(xué)者花費了很大精力去尋找或改進離散余弦變換的快速算法。由于近年來數(shù)字信號處理芯片(DSP)的發(fā)展,加上專用集成電路設(shè)計上的優(yōu)勢,這就牢固地確立離散余弦變換(DCT)在目前圖像編碼中的重要地位,成為H.261、JPEG、MPEG 等國際上公用的編碼標(biāo)準(zhǔn)的重要環(huán)節(jié)。在視頻壓縮中,最常用的變換方法是DCT,DCT被認(rèn)為是性能接近K-L變換的準(zhǔn)最佳變換,變換編碼的主要特點有: (1)在變換域里視頻圖像要比空間域里簡單。 (2)視頻圖像的相關(guān)性明顯下降,信號的能量主要集中在少數(shù)幾個變換系數(shù)上,采用量化和熵編碼可有
29、效地壓縮其數(shù)據(jù)。 (3)具有較強的抗干擾能力,傳輸過程中的誤碼對圖像質(zhì)量的影響遠(yuǎn)小于預(yù)測編碼。通常,對高質(zhì)量的圖像,DMCP要求信道誤碼率 ,而變換編碼僅要求信道誤碼率 。 DCT等變換有快速算法,能實現(xiàn)實時視頻壓縮。針對目前采用的幀內(nèi)編碼加運動補償?shù)囊曨l壓縮方法的不足, 我們在Westwater 等人提出三維視頻編碼的基礎(chǔ)上, 將三維變換的結(jié)構(gòu)應(yīng)用于視頻圖像壓縮, 進一步實現(xiàn)了新的視頻圖像序列的編碼方法。3.23.2 MatlabMatlab 的功能的功能Matlab是近幾年來在國內(nèi)外廣泛流行的一種科學(xué)計算可視化軟件,其特點是語法結(jié)構(gòu)簡單,數(shù)值計算高效,圖形功能完備。Matlab之所以成為世
30、界頂尖的科學(xué)計算與數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件,是因為它隨著版本的升級與不斷完善而具有愈來愈強大的功能。(1)數(shù)值計算功能 Matlab出色的數(shù)值計算功能是使之優(yōu)于其他數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件的決定性因素。(2)符號計算功能 在數(shù)學(xué)科學(xué)、應(yīng)用科學(xué)和工程計算領(lǐng)域,常常會遇到符號計算問題。1993年, MathWorks公司以Maple的“內(nèi)核”作為符號計算功能的“引擎”,依靠Maple已有的庫函數(shù),開發(fā)出了在Matlab環(huán)境下實現(xiàn)符號計算功能的系統(tǒng)組件。(3)數(shù)據(jù)分析功能 在科學(xué)計算和工程應(yīng)用中,大量的原始數(shù)據(jù)和數(shù)值計算結(jié)果需要進行分析, Matlab將這些數(shù)據(jù)以圖形的方式顯示出來,不僅使數(shù)據(jù)間的關(guān)系清晰明了,而且對于揭示
31、其內(nèi)在本質(zhì)往往有著非常重要的作用。(4)動態(tài)仿真功能 Matlab提供了一個模擬動態(tài)系統(tǒng)的交互式程序SIMULINK,允許用戶在屏幕上繪制框圖來模擬一個系統(tǒng),并能動態(tài)地控制該系統(tǒng)。SIMULINK采用鼠標(biāo)驅(qū)動方式,能處理線性、非線性、連續(xù)、離散等多種系統(tǒng)。(5)程序接口功能 Matlab提供了方便的應(yīng)用程序接口(API),用戶可以在Matlab環(huán)境下直接調(diào)用已經(jīng)編譯過的C和Fortran子程序,可以在Matlab和其他應(yīng)用程序之間建立客戶機/服務(wù)器關(guān)系。同樣,在C和Fortran程序中,也可以調(diào)用Matlab的函數(shù)或命令,使得這些語言可以充分利用Matlab強大矩陣運算功能和方便的繪圖功能。(
32、6)文字處理功能 Matlab Notebook能成功地將Matlab與文字處理系統(tǒng)Microsoft Word集成一個整體,為用戶進行科學(xué)計算、工程設(shè)計和文字處理等營造了一個完美統(tǒng)一的工作環(huán)境。3.33.3 離散余弦變換的離散余弦變換的 MatlabMatlab 仿真仿真利用離散余弦變換(DCT)進行圖像壓縮,首先要將輸入的圖像分解成8*8的塊,然后對每個塊進行二維離散變換,最后將變換得到的DCT系數(shù)進行編碼和傳送,解碼時對每個塊進行二維DCT反變換。最后再將反變換后的塊組合一幅圖像,對于通常的圖像來說,大多數(shù)的DCT系數(shù)的值非常接近于0,如果舍棄這些接近于0的值,在重構(gòu)圖像時并不會帶來圖像
33、畫面質(zhì)量的顯著下降。所以,利用DCT進行圖像壓縮可以節(jié)約大量的存儲空間。壓縮應(yīng)該在最合理的近似元圖像的情況下使用最少的系數(shù)。按照以上的方法,將一幅圖像分成8*8的塊進行壓縮。其實現(xiàn)方法如下:I=imread(lena.bmp);%讀取圖像I=double(I)/255;T=dctmtx(8);B=blkproc(I,8 8,P1*x*P2,T,T);mask=1 1 1 1 0 0 0 01 1 1 0 0 0 0 01 1 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0
34、0;B2=blkproc(B,8 8,P1.*x,mask);I2=blkproc(B2,8 8,P1*x*P2,T,T);figure;subplot(2,1,1),imshow(I);subplot(2,1,2),imshow(I2);以lena圖像為例實驗,結(jié)果如圖3.1所示。圖圖3.1 壓縮前后的圖像壓縮前后的圖像(左邊為原圖像左邊為原圖像,右邊為壓縮圖像右邊為壓縮圖像)結(jié)結(jié) 論論DCT 具有算法簡單,易于硬件實現(xiàn)等優(yōu)點,從而廣泛應(yīng)用于圖像壓縮領(lǐng)域,尤其在較高比特率的傳輸條件下能取得令人滿意的壓縮效果。然而,它在低比特率條件下的“方塊效應(yīng)”成了不容忽視的“瓶頸”缺陷。原因就在于 DCT
35、 處理的圖像是分塊進行的,塊與塊邊界兩邊的像素相關(guān)性不能去掉,從而形成了明顯的方塊邊界。若將 DCT 變換與其它編碼方法(如小波變換、分形等)相結(jié)合,會得到更好的效果數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)的優(yōu)劣主要是由壓縮所能達到的壓縮倍數(shù)、從壓縮后的數(shù)據(jù)所能恢復(fù)的圖像的質(zhì)量和算法的復(fù)雜度、解碼的速度等方面來衡量的?;贒CT 的混合編碼技術(shù)對于彩色圖像的壓縮倍數(shù)可以達到幾十倍甚至上百倍,而且重建的圖像又具有較高的質(zhì)量,因此得到廣泛的應(yīng)用。用 Matlab 來實現(xiàn)離散余弦變換的圖像壓縮,具有方法簡單、速度快、誤差小的優(yōu)點,免去了大量的矩陣計算,大大提高了圖像壓縮的效率和精度 經(jīng)過近三個月的摸索和學(xué)習(xí),在老師的指導(dǎo)和同學(xué)的幫助下我完成了此研究。在研究的實現(xiàn)中我主要做了如下工作:(1)掌握圖像壓縮的原理;(2)掌握離散余弦變換;(3)學(xué)習(xí)MATLAB的基本操作;(4)運用MATLAB進行圖像壓縮仿真。致致 謝謝在本課題的選定、設(shè)計、開發(fā)過程中和論文撰寫期間,朱春華老師一直給予我耐心的指導(dǎo)、充分的鼓勵和真摯的關(guān)懷。還有其他老師對我悉心的指導(dǎo)。正是有了他們無私的付出和熱情悉心的指導(dǎo),才使我收獲不匪,在此我表示衷心的感謝!我還要感
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