商業(yè)銀行隱含期權(quán)的利率風(fēng)險(xiǎn)管理研究

1、商業(yè)銀行隱含期權(quán)的利率風(fēng)險(xiǎn)管理研究摘 要：隨著利率市場(chǎng)化改革的深入，隱含期權(quán)將成為我國(guó)商業(yè)銀行普遍存在的利率風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，對(duì)這些隱含期權(quán)利率風(fēng)險(xiǎn)的忽略有可能給銀行造成重大損失。基于期權(quán)調(diào)整的有效持續(xù)期和凸度是衡量銀行隱含期權(quán)利率風(fēng)險(xiǎn)的主要技術(shù)指標(biāo)。對(duì)于隱含期權(quán)的利率風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)從契約上加以防范，并可運(yùn)用證券化技術(shù)轉(zhuǎn)移、建立基于期權(quán)調(diào)整利差模型的利率定價(jià)機(jī)制、科學(xué)匹配有效持續(xù)期和引入利率衍生工具等途徑進(jìn)行全面控制。 關(guān)鍵詞：隱含期權(quán)，利率風(fēng)險(xiǎn)，有效持續(xù)期，期權(quán)調(diào)整利差模型一、引言隱含期權(quán)是指有期權(quán)選擇性質(zhì)但不具備公開(kāi)的期權(quán)合約形式。商業(yè)銀行資產(chǎn)的隱含期權(quán)主要是指可提前贖回期權(quán)，它帶來(lái)的利率風(fēng)險(xiǎn)是借款人的提

2、前償付風(fēng)險(xiǎn)。例如抵押貸款，銀行允許貸款持有者在貸款期到期日之前以某一價(jià)格提前償還貸款，銀行實(shí)際上向借款人出售了一個(gè)美式買(mǎi)入期權(quán)。負(fù)債方面的隱含期權(quán)是可提前回售期權(quán)，它造成的利率風(fēng)險(xiǎn)是客戶(hù)隨時(shí)取款的風(fēng)險(xiǎn)。例如允許大額的存單或定期存款的所有者在存款到期日之前以某一價(jià)格提前收回現(xiàn)金，實(shí)際上相當(dāng)于銀行向存款人出售了一個(gè)美式賣(mài)出期權(quán)。因此具有隱含期權(quán)的資產(chǎn)負(fù)債可以看作是相應(yīng)的含權(quán)的固定收入證券的組合。在價(jià)值上，隱含買(mǎi)入期權(quán)證券的價(jià)值等于無(wú)隱含期權(quán)證券的價(jià)值與買(mǎi)入期權(quán)價(jià)值之差，而隱含賣(mài)出期權(quán)證券的價(jià)值等于隱含期權(quán)證券的價(jià)值與賣(mài)出期權(quán)價(jià)值之和。麥考萊持續(xù)期和凸度是衡量利率風(fēng)險(xiǎn)的基本方法。F.R麥考萊(193

3、8)為了評(píng)估債券的平均還款期限，定義了“持續(xù)期”，它最初用來(lái)表示平均還款期限，即通過(guò)衡量債券的平均到期期限來(lái)研究債券的時(shí)間結(jié)構(gòu)，持續(xù)期越長(zhǎng)，利率風(fēng)險(xiǎn)越大。Toevs A L， Haney W C(1986)認(rèn)為當(dāng)利率變化較大時(shí)，基于持續(xù)期的利率風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量就會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，因而提出基于凸度的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量方法。但是麥考萊持續(xù)期和凸度沒(méi)有考慮隱含期權(quán)對(duì)資產(chǎn)負(fù)債價(jià)值的影響。于是弗蘭克.J.法波齊(Frank fabozzi，1986)提出基于期權(quán)調(diào)整的有效持續(xù)期和有效凸度的模型。 L.S.Hayrel(1990)進(jìn)一步分析后認(rèn)為引進(jìn)了隱含期權(quán)后，資產(chǎn)負(fù)債項(xiàng)目可能面臨負(fù)凸度和更大的凸度不匹配風(fēng)險(xiǎn)，如果運(yùn)用期

4、權(quán)調(diào)整利差模型來(lái)管理此類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)則是一種嶄新的考慮。我國(guó)由于長(zhǎng)期處于利率管制狀態(tài)，銀行從不考慮隱含期權(quán)，現(xiàn)行研究也主要集中在商業(yè)銀行的重新定價(jià)風(fēng)險(xiǎn)上，并且以敏感性缺口分析為主要的衡量技術(shù)，對(duì)于隱含期權(quán)的利率風(fēng)險(xiǎn)還沒(méi)有引起足夠重視。隨著我國(guó)利率市場(chǎng)化進(jìn)程的加快，商業(yè)銀行亟需對(duì)含有隱含期權(quán)的資產(chǎn)負(fù)債項(xiàng)目進(jìn)行利率風(fēng)險(xiǎn)管理，否則“忽視隱含期權(quán)會(huì)造成持續(xù)期缺口，從而對(duì)金融機(jī)構(gòu)的權(quán)益造成較大損失”(Brooks and Gup，1997)。二、隱含期權(quán)的利率風(fēng)險(xiǎn)衡量指標(biāo)衡量利率風(fēng)險(xiǎn)的基本方法是麥考萊持續(xù)期和凸度，但是麥考萊持續(xù)期和凸度模型假設(shè)的是所有資產(chǎn)和負(fù)債的現(xiàn)金流量不隨利率變動(dòng)而變化，而具有隱含期權(quán)的金融

5、工具的未來(lái)現(xiàn)金流會(huì)隨利率波動(dòng)而變化，使得麥考萊持續(xù)期缺口模型無(wú)法處理具有隱含期權(quán)的利率風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。有效持續(xù)期和有效凸度認(rèn)識(shí)到(Frank fabozzi，1986)，隨著利率的變化，與其未來(lái)現(xiàn)金流會(huì)發(fā)生變化，債券價(jià)值表現(xiàn)也會(huì)受到影響，它直接運(yùn)用于以不同收益率曲線變動(dòng)為基礎(chǔ)的證券價(jià)格，這些價(jià)格反映了證券中隱含期權(quán)價(jià)值的變動(dòng)。有效持續(xù)期和有效凸度可用下式進(jìn)行計(jì)算：其中：Deff和Ceff分別代表有效持續(xù)期和有效凸度；r是利率的變動(dòng)，用于計(jì)算P0和P±，在此為100個(gè)基本點(diǎn)；P0代表債券的初始價(jià)格；P-，P+代表收益率減少或增加x個(gè)基點(diǎn)時(shí)債券的價(jià)格；R-，R+代表初始收益率R減去或加上x(chóng)個(gè)基

6、點(diǎn)，而初始收益率是指金融工具的初始到期收益率，對(duì)于隱含期權(quán)的金融工具來(lái)說(shuō)，它由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)利率加上期權(quán)調(diào)整利差構(gòu)成。期權(quán)調(diào)整利差(Option-Adjusted Spread，簡(jiǎn)稱(chēng)OAS)是20世紀(jì)80年代初隨著美國(guó)資本市場(chǎng)上住房抵押貸款證券化的出現(xiàn)而出現(xiàn)，它是指相對(duì)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的價(jià)差，通常以基點(diǎn)的方式進(jìn)行度量，一般以國(guó)債即期利率曲線(或同一發(fā)行人即期利率曲線)為基準(zhǔn)，在此基準(zhǔn)水平上浮動(dòng)一定利差，綜合考慮利率的波動(dòng)，將期權(quán)調(diào)整后的現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)，得到含權(quán)債券的理論價(jià)值，最終使理論價(jià)值等于市場(chǎng)價(jià)格的利差水平。因此，OAS是對(duì)金融工具中含有期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，是一個(gè)綜合考慮了期限結(jié)構(gòu)和隱含期權(quán)的收益率指

7、標(biāo)。從有效持續(xù)期的計(jì)算公式中可以看到，OAS的計(jì)算是衡量隱含期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)。其計(jì)算式為： 其中：S為利率變動(dòng)方式的數(shù)量；cfSt為在第S種方式下t期的現(xiàn)金流量；rSt為在第S種方式下t期的國(guó)庫(kù)券利率；P為市場(chǎng)價(jià)格。但要注意的是1S是一種概念的表達(dá)形式，它所代表的平均不是數(shù)學(xué)平均或是幾何平均，而是風(fēng)險(xiǎn)中性概率測(cè)度下的均值。從數(shù)學(xué)上理解，OAS是在每一條模擬利率路徑中，對(duì)未來(lái)t時(shí)刻現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)加總得到的現(xiàn)值，這個(gè)價(jià)格也稱(chēng)作“特定路徑的特定利差價(jià)格”，各條路徑現(xiàn)值的均值即為含權(quán)債券的理論價(jià)值，由于該理論價(jià)值往往不會(huì)等于含權(quán)債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)值，因此需要對(duì)當(dāng)前的整條利率期限結(jié)構(gòu)統(tǒng)一進(jìn)行平移，

8、OAS值是通過(guò)單變量求解使得理論價(jià)值等于市場(chǎng)價(jià)格的平移量。從技術(shù)上理解，OAS是用來(lái)估計(jì)資產(chǎn)總收益和所有模擬的利率情景中國(guó)庫(kù)券收益之間的差值，它代表了一組風(fēng)險(xiǎn)組合，包括隱含期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)等，但是，此處假定資產(chǎn)或負(fù)債具有與基準(zhǔn)相同的信用等級(jí)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，所以只考慮隱含期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)。因此，OAS模型的核心是進(jìn)行大量的利率情景制造。對(duì)于商業(yè)銀行而言，要衡量資產(chǎn)和負(fù)債的隱含期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)，選擇適合的利率情景模型和方法并對(duì)資產(chǎn)和負(fù)債的價(jià)值進(jìn)行估計(jì)是運(yùn)用期權(quán)調(diào)整利差模型的主要目的和關(guān)鍵。利率情景的制造需要確定瞬時(shí)利率遵循的隨機(jī)過(guò)程。所有可能發(fā)生的利率路徑不但要遵循假定的隨機(jī)過(guò)程，而且還要符合現(xiàn)實(shí)的初

9、始期限結(jié)構(gòu)。一旦確定了利率情景，再根據(jù)本金和利息的攤銷(xiāo)計(jì)劃以及行為模型，則每一情景和每一時(shí)期的現(xiàn)金流量也可以隨之確定。利率情景制造的主要方法有三叉樹(shù)法和蒙特卡羅模擬法。三、資產(chǎn)或者負(fù)債有效持續(xù)期的模擬計(jì)算蒙特卡羅模擬法需要借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬，本文用三叉樹(shù)模型來(lái)分析利率情景的制造，以及有效持續(xù)期的演算過(guò)程。用三叉樹(shù)計(jì)算有效持續(xù)期的具體步驟為：估計(jì)利率的三叉樹(shù)動(dòng)態(tài)樹(shù)圖，計(jì)算證券的OAS；將利率期限結(jié)構(gòu)上升(下降)少量固定的基點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上重新估計(jì)利率的三叉樹(shù)圖；給三叉樹(shù)圖上的每個(gè)短期利率加上OAS得到“調(diào)整后的三叉樹(shù)”；使用“凋整后的三叉樹(shù)”計(jì)算調(diào)整后的債券價(jià)格；計(jì)算有效持續(xù)期。Bierwag.D

10、(1977)在研究不同利率期限結(jié)構(gòu)隨機(jī)變動(dòng)的持續(xù)期計(jì)算方法中提出并使用了的經(jīng)典初始利率期限結(jié)構(gòu)模型：這里的R(m)是m年的零息票債券的即期利率，設(shè)為0.5，這意味著30年的利率比1年的利率要高1.7%，將值設(shè)為0.06，并將該資產(chǎn)的初始利率結(jié)構(gòu)模型設(shè)定為：它代表的是一條斜向上的收益率曲線。為了問(wèn)題簡(jiǎn)化，在這里將這個(gè)模型就作為初始收益率曲線。下面以一項(xiàng)假設(shè)的一年期貸款為例計(jì)算其有效持續(xù)期和有效凸度。可將該貸款看作是一項(xiàng)可贖回債券，假設(shè)利率變動(dòng)的時(shí)間增量為0.5年，面值為100，短期利率遵從下列過(guò)程：dr=（t）-ardt+dz，并假設(shè)利率均值回復(fù)率()=0.05，利率波動(dòng)率為()=0.015，t

11、=0.5。根據(jù)利率情景制造理論：1.84%，r*(0，0)=0，一般情況下選用I型即標(biāo)準(zhǔn)型三叉樹(shù)，兩期的三叉圖如圖1：則r*(1，0)=0，r*(1，1)=1.84%，r*(1，-1)=-1.84%，根據(jù)SHU3三叉樹(shù)分支概率的計(jì)算公式可得：在節(jié)點(diǎn)(0，0)處，即A點(diǎn)處(i=0，j=0)，pu=0.167，pm=0.666，pd=0.167；在節(jié)點(diǎn)B處，即i=1，j=1，puu=0.160，pum=0.667，pud=0.173；在節(jié)點(diǎn)C處，即i=1，j=1，pmu=0.167，pmm=0.666，pmd=0.167；在節(jié)點(diǎn)D處，即i=1，j=1，pdu=0.173，pdm=0.667，pdd

12、=0.160；根據(jù)三叉樹(shù)相關(guān)公司，且R(2t)=R(1)=6%，R(3t)=R(1.5)=6.2%，代入上式，可得：b1=6.32%，再根據(jù)已得的B(1，1)，B(1，0)，B(1，-1)以及各期分支的概率可求得:同理可得：B(2，1)=0.2092，B(2.0)=0.473，B(2，-1)=0.2092，B(2，-2)=0.0254再根據(jù)三叉樹(shù)相關(guān)計(jì)算公式，可得類(lèi)似公式：于是，b2=6.69%由此可以求得：以上過(guò)程是通過(guò)初始的期限結(jié)構(gòu)推算出未來(lái)利率的市場(chǎng)預(yù)期，即遠(yuǎn)期利率，構(gòu)造出利率廠的可能變動(dòng)路徑(如圖2)。接下來(lái)則根據(jù)倒推法計(jì)算OAS值、有效持續(xù)期和有效凸度。將該可買(mǎi)入資產(chǎn)看作是一個(gè)隱含買(mǎi)

13、入期權(quán)的兩期平價(jià)證券，且面值為100(Vc)，息票率為i。根據(jù)對(duì)隱含證券估價(jià)的原理該證券在發(fā)行后即可以行使買(mǎi)入期權(quán)，其對(duì)應(yīng)的利率樹(shù)圖由兩個(gè)時(shí)間段構(gòu)成。該證券的持有者1時(shí)刻和2時(shí)刻分別可以收到Vci和Vc(1+i)的現(xiàn)金流。期權(quán)的價(jià)值等于立即執(zhí)行期權(quán)的價(jià)值(NCS0-Vc，NCS0是無(wú)隱含期權(quán)下，證券在時(shí)刻0的現(xiàn)值)與下一刻執(zhí)行的價(jià)值的現(xiàn)值之中的最大值，即：其中CO0代表買(mǎi)入期權(quán)在時(shí)刻0的價(jià)值；E(CO1)表示在2時(shí)刻行權(quán)的期權(quán)價(jià)值在時(shí)刻1的期望值。由于是兩期證券，所以期權(quán)只可選擇在1時(shí)刻執(zhí)行或是不執(zhí)行，1時(shí)刻為期權(quán)執(zhí)行的唯一機(jī)會(huì)，所以在該證券中CO在1時(shí)刻的價(jià)值為：CO(1,j)=maxNCS

14、(1,j)-Vc,0j=-1,0,1NCS(1,j)=Vc(1+i)/(1+r(1,j)由于隱含買(mǎi)入期權(quán)的證券價(jià)值等于無(wú)隱含證券的價(jià)值與買(mǎi)入期權(quán)的價(jià)值的差，所以該證券在初始 0時(shí)刻的價(jià)值(CB0)為：CB0=NCS0-CO0=100根據(jù)以上步驟算得：i=11.12%，所以c=2=5.56根據(jù)OAS的計(jì)算公式(3)展開(kāi)后可對(duì)兩期的 OAS值進(jìn)行計(jì)算：式中：k，j分別代表在第1、2時(shí)刻，利率變化的三種方式，1，0，-1分別代表上升、持平和下降。根據(jù)以上得到的所有數(shù)據(jù)，通過(guò)Excel的單變量求解得到該兩期證券的OAS值為232個(gè)基本點(diǎn)，意味著含有隱含期權(quán)的資產(chǎn)所應(yīng)得的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。接下來(lái)再根據(jù)收益變動(dòng)基

15、點(diǎn)，將上式中的rk，rk,j加減同樣的基點(diǎn)數(shù)，得到收益率上升和下降時(shí)的證券價(jià)格，再套用有效持續(xù)期的公式即可得出。假設(shè)收益率變5個(gè)基點(diǎn)，即0.05%，根據(jù)上式可得收益率上升和下降對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)價(jià)格分別為：如果收益率變動(dòng)1%，則該貸款用有效持續(xù)期和凸度解釋的價(jià)格變化百分比分別為：-0.92×0.01=-0.92%,0.5×(-85.5)×(0.01)2=-0.43%由于具有隱含期權(quán)，所以該貸款的有效凸度為負(fù)，并且負(fù)的凸度會(huì)加大該資產(chǎn)對(duì)利率的敏感性。如果是對(duì)一筆定期存款計(jì)算有效持續(xù)期其計(jì)算過(guò)程大致相同，所不同的是存款使用的初始期限結(jié)構(gòu)與資產(chǎn)的可能不同，另外定期存款的期權(quán)性質(zhì)

16、相當(dāng)于可回售證券，所以含權(quán)的定期存款價(jià)值為無(wú)隱含期權(quán)下定期存款的價(jià)值與期權(quán)價(jià)值的和。四、隱含期權(quán)條件下的利率風(fēng)險(xiǎn)控制策略1.從契約上防范隱含期權(quán)利率風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)不能對(duì)隱含期權(quán)利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)和度量時(shí)，銀行可以通過(guò)構(gòu)建提前償付風(fēng)險(xiǎn)的防范機(jī)制對(duì)隱含期權(quán)利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行事前控制。在論述隱含期權(quán)利率風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源時(shí)闡述過(guò)隱含期權(quán)通常來(lái)源于商業(yè)銀行的契約中，因此也可以通過(guò)契約的方式來(lái)防范隱含期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)，即在與客戶(hù)簽訂協(xié)議時(shí)，就加入有關(guān)對(duì)提前償付的違約責(zé)罰條款，這也是一種對(duì)貸款人權(quán)利的保護(hù)制度。2.運(yùn)用證券化技術(shù)轉(zhuǎn)移隱含期權(quán)利率風(fēng)險(xiǎn)。近年來(lái)隨著資產(chǎn)證券化的快速發(fā)展，為商業(yè)銀行轉(zhuǎn)嫁隱含期權(quán)利率風(fēng)險(xiǎn)提供了一條新途徑。在處理隱

17、含期權(quán)的問(wèn)題上，銀行也可以考慮將具有隱含期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)和負(fù)債整體打包轉(zhuǎn)讓給SPV，即通過(guò)證券化的方式，資產(chǎn)和負(fù)債的信用風(fēng)險(xiǎn)和隱含期權(quán)利率風(fēng)險(xiǎn)都隨之轉(zhuǎn)移給了SPV，SPV進(jìn)而通過(guò)證券的發(fā)行在資本市場(chǎng)中將這些風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給更多投資者。3.建立基于期權(quán)調(diào)整利差模型的利率定價(jià)機(jī)制。該模型對(duì)內(nèi)是商業(yè)銀行通過(guò)期權(quán)調(diào)整有效持續(xù)期衡量資產(chǎn)或負(fù)債的利率風(fēng)險(xiǎn)的模型，對(duì)外則是銀行與客戶(hù)商議貸出或借入資金的定價(jià)模型。在確定銀行貸款利率時(shí)，參照銀行資產(chǎn)業(yè)務(wù)中隱含看跌期權(quán)的價(jià)值調(diào)高貸款利率；在確定存款利率時(shí)則根據(jù)隱含的利率看漲期權(quán)適當(dāng)調(diào)低存款利率水平。只有經(jīng)過(guò)這樣的利率調(diào)整，商業(yè)銀行才能對(duì)由隱含期權(quán)增加的利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行補(bǔ)償，從

18、而維護(hù)銀行的利益，并作出最有競(jìng)爭(zhēng)力的定價(jià)決策。4.科學(xué)匹配有效持續(xù)期。為了將利率風(fēng)險(xiǎn)控制在一定范圍內(nèi)，可在計(jì)算有效持續(xù)期和凸度的基礎(chǔ)上，對(duì)資產(chǎn)和負(fù)債的隱含期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行對(duì)沖：(1)在資產(chǎn)隱含買(mǎi)入期權(quán)而負(fù)債隱含賣(mài)出期權(quán)的條件下，配置一定量的隱含賣(mài)出期權(quán)的資產(chǎn)與隱含買(mǎi)入期權(quán)的負(fù)債，使前者的負(fù)凸度缺口得以同后者的正凸度缺口對(duì)沖。(2)分別計(jì)算無(wú)隱含期權(quán)的資產(chǎn)負(fù)債的持續(xù)期和有隱含期權(quán)的資產(chǎn)負(fù)債的期權(quán)調(diào)整持續(xù)期，再分別計(jì)算所有資產(chǎn)和負(fù)債的加權(quán)平均持續(xù)期，從而選擇各種滿(mǎn)足持續(xù)期匹配要求的資產(chǎn)負(fù)債的期限組合，將持續(xù)期缺口控制為零或約等于零，達(dá)到有效持續(xù)期的免疫。(3)在滿(mǎn)足持續(xù)期匹配要求的資產(chǎn)負(fù)債的期限組合中選擇凸度缺口最小的組合，發(fā)行結(jié)構(gòu)性票據(jù)即是一種有效途徑。5.引入利率衍生工具全面控制利率風(fēng)險(xiǎn)。利率衍生工具不僅可以被運(yùn)用于彌補(bǔ)敏感性缺口管理等傳統(tǒng)表內(nèi)技術(shù)的局限性，對(duì)于含有隱含期權(quán)的資產(chǎn)和負(fù)債的利率風(fēng)險(xiǎn)管理同樣適用，銀行可以針對(duì)具有隱含期權(quán)的資產(chǎn)或負(fù)債進(jìn)行套期保值以對(duì)沖或是消除行權(quán)可能造成的損失。比如利率期權(quán)不僅能消除預(yù)期利率不利變動(dòng)的影響，而且還不會(huì)喪失利率有利的波動(dòng)可能給銀行帶來(lái)的盈利。五、結(jié)  論隱含期權(quán)通常內(nèi)含在商業(yè)銀行資產(chǎn)和負(fù)債業(yè)務(wù)的契約內(nèi)，容易被忽視。本