數(shù)字圖像處理第六次作業(yè)

1、數(shù)字圖像處理第六次作業(yè)摘要本次報告主要記錄第六次作業(yè)中的各項(xiàng)任務(wù)完成情況。本次作業(yè)以Matlab 2013為平臺，結(jié)合matlab函數(shù)編程實(shí)現(xiàn)對所給圖像文件的相關(guān)處理：1.在測試圖像上產(chǎn)生高斯噪聲lena圖-需能指定均值和方差；并用濾波器（自選）恢復(fù)圖像；2.實(shí)現(xiàn)下邊要求；(a) 實(shí)現(xiàn)模糊濾波器如方程Eq. (5.6-11) ；(b) 模糊lena圖像：45度方向，T=1；(c) 在模糊的lena圖像中增加高斯噪聲，均值= 0 ，方差=10 pixels 以產(chǎn)生退化圖像；(d)分別利用方程 Eq. (5.8-6)和(5.9-4)，恢復(fù)圖像。以上任務(wù)完成后均得到了預(yù)期的結(jié)果。1.在測試圖像上產(chǎn)生

2、高斯噪聲lena圖-需能指定均值和方差；并用濾波器（自選）恢復(fù)圖像；（1）實(shí)驗(yàn)原理與方法圖像復(fù)原處理是建立在圖像退化的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上的，這個退化數(shù)學(xué)模型能夠反映圖像退化的原因。圖像的退化過程可以理解為施加于原圖像上的運(yùn)算和噪聲兩者聯(lián)合作用的結(jié)果，圖像退化模型如圖1所示，可以表示為：圖1 圖像退化模型高斯噪聲是指它的概率密度函數(shù)服從高斯分布（即正態(tài)分布）的一類噪聲。一個高斯隨機(jī)變量z的PDF可表示為：其中z代表灰度，u是z的均值，是z的標(biāo)準(zhǔn)差。高斯噪聲的灰度值多集中在均值附近。本文采用5×5模板的中值濾波器和高斯濾波器（=1.5）作業(yè)四中已經(jīng)介紹過，中值濾波器是使用一個像素鄰域中灰度級

3、的中值來替代該像素值，即， 。高斯濾波是一種根據(jù)高斯函數(shù)的形狀來選擇模板權(quán)值的線性平滑濾波方法，具體操作是：用一個模板（或稱卷積）掃描圖像中的每一個像素，用模板確定的鄰域內(nèi)像素的加權(quán)平均灰度值去替代模板中心像素點(diǎn)的值。利用matlab中imnoise函數(shù)加入高斯噪聲：g=imnoise(f,type,parameters) 調(diào)用格式： g = imnoise(I,type) g = imnoise(I,type,parameters) 參數(shù)Type對應(yīng)的噪聲類型如下： 'gaussian'高斯白噪聲 'localvar'0均值白噪聲 'poisson&#

4、39;泊松噪聲 'salt & pepper'鹽椒噪聲 'speckle'乘性噪聲濾波程序同作業(yè)四（2）處理結(jié)果（3）結(jié)果分析通過imnoise函數(shù)產(chǎn)生了被均值和方差可選的高斯噪聲污染的圖像。當(dāng)高斯噪聲均值不變?yōu)?時，隨著方差增加，圖像噪聲越嚴(yán)重；當(dāng)高斯噪聲方差不變時，均值會影響到整個圖像的灰度值，使整個圖像變亮。與理論上均值和方差對圖像的影響一致。分別使用高斯濾波器和中值濾波器對加噪圖像進(jìn)行恢復(fù)。兩種方法在一定程度上都可以降低噪聲。高斯濾波器降低噪聲的同時保存的圖像細(xì)節(jié)更豐富，亮度比原噪聲圖像和中值濾波后圖像暗更接近原始圖像，中值濾波后圖像亮度基本與原

5、噪聲圖像相同。2實(shí)現(xiàn)下邊要求： (a) 實(shí)現(xiàn)模糊濾波器如方程Eq. (5.6-11). (b) 模糊lena圖像：45度方向，T=1； (c) 在模糊的lena圖像中增加高斯噪聲，均值= 0 ，方差=10 pixels 以產(chǎn)生退化圖像；(d)分別利用方程 Eq. (5.8-6)和(5.9-4)，恢復(fù)圖像；（5.6-11）利用上式模糊lena圖像：45度方向，T=1，即使a=b=0.1，T=1。對原始圖像的圖像矩陣做傅里葉變換并移至圖像中心得到頻域矩陣F，使H與F相乘后反傅里葉變換到空域得到變換后圖像。維納濾波綜合了退化函數(shù)和噪聲統(tǒng)計特性兩個方面進(jìn)行復(fù)原處理，其目標(biāo)是尋找一個濾波器，使得復(fù)原后圖

6、像與原始圖像的均方誤差最?。阂虼司S納濾波器又稱為最小均方誤差濾波器，在頻率中用下式表達(dá)：其中G(u,v)是退化圖像的傅里葉變換，H(u,v)是退化函數(shù)。 為噪聲功率譜， 為未退化圖像的功率譜。式5.8-6為屬于維納濾波式5.9-4為其中，是一個參數(shù)，必須對它進(jìn)行調(diào)整以滿足的條件，屬于約束最小二層方濾波利用以上兩式恢復(fù)圖像的流程與對模糊原始圖像的流程相似：對原始圖像的圖像矩陣做傅里葉變換并移至圖像中心得到頻域矩陣F，通過H得到，使與F相乘后反傅里葉變換到空域得到變換后圖像。在實(shí)現(xiàn)5.9-4時借助matlab工具包以得到更好的效果。用fspecial和imnoise函數(shù)得到45度方向，T=1的模糊

7、lena圖像，并在此圖像上實(shí)現(xiàn)維納濾波和約束最小二乘方濾波。1）imfilter 功能：對任意類型數(shù)組或多維圖像進(jìn)行濾波。 用法：B = imfilter(A,H) B = imfilter(A,H,option1,option2,.) 或?qū)懽鰃 = imfilter(f, w, filtering_mode, boundary_options, size_options) 其中，f為輸入圖像，w為濾波掩模，g為濾波后圖像。filtering_mode用于指定在濾波過程中是使用“相關(guān)”還是“卷積”。boundary_options用于處理邊界充零問題，邊界的大小由濾波器的大小確定。2）fspe

8、cial 功能：fspecial函數(shù)用于建立預(yù)定義的濾波算子。 用法：h = fspecial(type) h = fspecial(type，para) 其中type指定算子的類型，para指定相應(yīng)的參數(shù)。（2）處理結(jié)果 (3)結(jié)果分析1.按照書上公式編寫的模糊函數(shù)圖像是斜向下45度運(yùn)動模糊，matlab函數(shù)是斜向上45度運(yùn)動模糊的，公式的程序得到圖像棱角比較分明邊界比較明顯。 2.使用自己編寫的函數(shù)進(jìn)行維納濾波，難點(diǎn)在于尋找令信噪比最大的K值，報告中顯示了K=0.06時的濾波結(jié)果，從結(jié)果看，視覺上的效果并不是很理想，噪聲依然很大，要想達(dá)到更好的效果可能需要尋找更加合適的K值或者直接使用ma

9、tlab的deconvreg函數(shù)實(shí)現(xiàn)。 3.最后采用MATLAAB提供的deconvreg函數(shù)進(jìn)行約束最小二乘方濾波。從濾波后的結(jié)果看，約束最小二乘方濾波得到了比維納濾波更好的結(jié)果，噪聲基本消除，圖像變得模糊但是平滑。 附錄：參考文獻(xiàn)：1 Rafael C. Gonzalez., et al. 數(shù)字圖像處理（第三版）, 電子工業(yè)出版社, 2011.2 周品. MATLAB數(shù)字圖像處理北京, 清華大學(xué)出版社, 2012源代碼：1.img1.m產(chǎn)生高斯噪聲并用高斯濾波器和中值濾波器濾波I=imread('lena.bmp'); figure(1);subplot(1,2,1)ims

10、how(I); title('原始圖像lena.bmp'); imwrite(I,'原始圖像lena.bmp'); I2=imnoise(I,'gaussian',0.5,0.01); subplot(1,2,2)imshow(I2); title('加入gaussian噪聲后的lena.bmp(u=0.5，s2=0.01)'); imwrite(I2,'加入gaussian噪聲后的lena.bmp(u=0.5，s2=0.01).bmp'); figure(2);subplot(2,2,1)imshow(I); t

11、itle('原始圖像lena.bmp');subplot(2,2,2)imshow(I2); title('lena加入gaussian噪聲后的（u=0.5，s2=0.01).bmp'); n=5; a=ones(n,n); p=size(I2); x1=double(I2);x2=x1; for i=1:p(1)-n+1 for j=1:p(2)-n+1 c=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1); e=c(1,:); for u=2:n e=e,c(u,:); end mm=median(e); x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=mm;

12、endendI3=uint8(x2);subplot(2,2,3)imshow(I3); title('中值濾波（5x5）'); imwrite(I3,'中值濾波（5x5）.bmp'); I2,map=imread('加入gaussian噪聲后的lena.bmp(u=0.5，s2=0.01).bmp');k=1.5; Img=double(I2); n=5; n1=floor(n+1)/2); for i=1:n for j=1:n b(i,j) =exp(-(i-n1)2+(j-n1)2)/(4*k)/(4*pi*k); endend Img1

13、=conv2(Img,b,'same'); d=uint8(Img1); subplot(2,2,4); imshow(d,map); title('高斯濾波5x5') 2.img2.m運(yùn)動模糊+高斯噪聲、維納濾波、約束最小二乘濾波I=imread('lena.bmp'); figure(1);subplot(1,2,1)imshow(I); title('lena.bmp原始圖像'); imwrite(I,'lena原始圖像.bmp'); f=double(I); F=fft2(f); F=fftshift(F)

14、; M,N=size(F); a=0.1;b=0.1;T=1; for u=1:M for v=1:N H(u,v)=(T/(pi*(u*a+v*b)*sin(pi*(u*a+v*b)*exp(-sqrt(-1)*pi*(u*a+v*b); G(u,v)=H(u,v)*F(u,v); endendG=ifftshift(G); g=ifft2(G); g=256.*g./max(max(g);g=uint8(real(g); subplot(1,2,2); imshow(g); title('運(yùn)動模糊化lena.bmp'); imwrite(g,'lena運(yùn)動模糊的結(jié)果

15、.bmp'); figure(2)subplot(1,2,1); imshow(g); title('運(yùn)動模糊化lena.bmp'); imwrite(g,' lena運(yùn)動模糊的結(jié)果.bmp');I2=imnoise(g,'gaussian',0,0.01); subplot(1,2,2)imshow(I2); title('模糊lena.bmp加入高斯噪聲(u=0，s2=0.01)'); imwrite(I2,'模糊lena.bmp加入高斯噪聲(u=0，s2=0.01).bmp'); figure(3)I

16、=imread('lena.bmp'); h=fspecial('motion',50,45); I1=imfilter(I,h,'circular','conv'); I2=imnoise(I1,'gaussian',0,0.01); subplot(1,2,1) imshow(I2); title('lena運(yùn)動模糊+高斯噪聲'); imwrite(I2,'lena運(yùn)動模糊+高斯噪聲.bmp');g1=double(I2); G1=fft2(g1); G1=fftshift(G1

17、); M,N=size(G1); a=0.1;b=0.1;T=1;K=0.06; for u=1:M for v=1:N H1(u,v)=(T/(pi*(u*a+v*b)*sin(pi*(u*a+v*b)*exp(-sqrt(-1)*pi*(u*a+v*b); F(u,v)=1/H1(u,v)*(abs(H1(u,v)2/(abs(H1(u,v)2+K)*G1(u,v); endendF=ifftshift(F); f=ifft2(F); f=256.*f./max(max(f); f=uint8(real(f); subplot(1,2,2) imshow(f); title('維納濾波的結(jié)果(K=0.06)'); imwrite(f,'維納濾波的結(jié)果(K=0.06).bmp'); I=imread('lena.bmp'); h=fspecial('motion',50,45); I1=imfilter(I,h,'circular','conv'); I2=imnoise(I1,'gaussian',0,0.0