圓周角說(shuō)課稿

1、圓周角說(shuō)課稿會(huì)昌中學(xué) 胡偉本節(jié)是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材九年級(jí)上冊(cè)第二十四章第一節(jié)的內(nèi)容圓周角，本節(jié)為新授課，我將從以下六個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。一、教材分析1地位和作用：本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對(duì)圓周角性質(zhì)的探索，圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說(shuō)理、作圖、計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用，在對(duì)圓與其他平面圖形的研究中起著橋梁和紐帶的作用。2重點(diǎn)難點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是圓周角的概念和經(jīng)歷探索圓周角性質(zhì)的過(guò)程。難點(diǎn)是合情推理驗(yàn)證圓周角與圓心角的關(guān)系。二、目標(biāo)分析1知識(shí)目標(biāo)：理解圓周角的概念，掌握?qǐng)A周角的兩個(gè)性質(zhì)及簡(jiǎn)單的應(yīng)用。有機(jī)滲透“由特殊到一般”、“分類”、“化歸”等數(shù)學(xué)思想方法。2能力

2、目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生從形象思維向理性思維過(guò)渡，有意識(shí)地強(qiáng)化學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3情感目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)生活情境激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲，營(yíng)造“民主”“和諧”的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考數(shù)學(xué)。三、教法分析本節(jié)課我設(shè)計(jì)了“問(wèn)題情境自主探究拓展應(yīng)用”的課堂教學(xué)模式，以學(xué)生探究為主，配合多媒體輔助教學(xué)。教師提問(wèn)設(shè)疑，多媒體實(shí)例引入；啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程；精講解惑，讓學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)；點(diǎn)撥釋疑，在分層訓(xùn)練中得到學(xué)生的信息反饋，充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。學(xué)生則通過(guò)觀察思考，積極猜想探求；探索規(guī)律，歸納出正

3、確的結(jié)論；推理驗(yàn)證，鍛煉解決問(wèn)題的基本技能；鞏固提高，在知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程中提高能力。從而發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。四、學(xué)法分析在具體的問(wèn)題情境下，引導(dǎo)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮其主體的積極作用，使學(xué)生在觀察、實(shí)踐、問(wèn)題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)活動(dòng)中充分體驗(yàn)探索的快樂(lè)，發(fā)揮潛能，使知識(shí)和能力得到內(nèi)化，體現(xiàn)“主動(dòng)獲取，落實(shí)雙基，發(fā)展能力”的原則。五、過(guò)程分析由以上分析，我從五個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)安排教學(xué)過(guò)程。（一）創(chuàng)設(shè)情境  導(dǎo)入新課興趣是最好的老師。首先，給出學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的文藝匯演場(chǎng)景：演出現(xiàn)場(chǎng)為一圓形廣場(chǎng)，其中弧AB為臨時(shí)搭建的圓弧形舞臺(tái)，甲、乙兩名同學(xué)分別位

4、于圓上C、D兩點(diǎn)處觀看，這兩名同學(xué)相對(duì)于舞臺(tái)弧AB的張角ACB與ADB的大小具有什么關(guān)系？問(wèn)題一提出，學(xué)生的積極性立刻被調(diào)動(dòng)起來(lái)，開(kāi)始猜想ACB與ADB的大小關(guān)系。我適時(shí)提出：現(xiàn)在我們還不能解決這個(gè)問(wèn)題，當(dāng)我們學(xué)習(xí)了圓周角的新知識(shí)時(shí)，你就會(huì)很好的作出評(píng)判了。（二）師生互動(dòng)  合作探究將實(shí)際圖形抽象成幾何圖形，讓學(xué)生觀察圖中的ADB，這個(gè)角有什么特點(diǎn)？學(xué)生略加思索便答出：頂點(diǎn)在圓上，兩邊都與圓相交。從而得出圓周角的定義，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念加以辨析，得到圓周角的兩個(gè)條件，二者缺一不可?，F(xiàn)在我們知道ACB與ADB是兩個(gè)圓周角，它們的大小關(guān)系究竟怎樣？你能否探索說(shuō)明？學(xué)生此時(shí)已然明了這個(gè)問(wèn)題

5、實(shí)際上是要研究同弧所對(duì)的圓周角的關(guān)系。進(jìn)而興致盎然地畫(huà)圖、猜想、討論，并用量角器測(cè)量：ACB=ADB。教師通過(guò)多媒體演示驗(yàn)證，得出結(jié)論：同弧所對(duì)的圓周角相等。由此可知，問(wèn)題中甲乙二人相對(duì)于舞臺(tái)的張角是相等的。緊跟一組練習(xí)。1鞏固剛才所學(xué)圓周角的定義；2在學(xué)生回答的同時(shí)運(yùn)用多媒體動(dòng)畫(huà)突出同弧所對(duì)的圓周角，形象直觀，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。（三）動(dòng)手實(shí)踐  分類化歸接下來(lái)探索同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系。讓學(xué)生觀察運(yùn)動(dòng)的圖形，圖中的圓周角ACB與圓心角AOB在不斷運(yùn)動(dòng)變化，當(dāng)圓心恰好在圓周角一邊上時(shí)，它們有怎樣的關(guān)系呢？學(xué)生很快便利用三角形外角的性質(zhì)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)

6、內(nèi)角和，得出ACB= AOB。得出：同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半。教師繼續(xù)提問(wèn)：這是一種特殊的位置，如果ACB與AOB運(yùn)動(dòng)到更一般的位置，是否還具有這種關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們分組探索說(shuō)明。學(xué)生躍躍欲試，自然進(jìn)入分組操作階段。給學(xué)生以足夠的探索時(shí)間和想象空間，教師深入課堂對(duì)學(xué)生進(jìn)行適時(shí)的點(diǎn)撥、指導(dǎo)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的基本能力，鼓勵(lì)創(chuàng)造性思維，師生互動(dòng)，彼此形成一個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”，拉近師生的距離，增進(jìn)了師生的情感交流。充分的活動(dòng)交流后，學(xué)生情緒高漲，各小組紛紛派代表在黑板上展示圖片、說(shuō)理驗(yàn)證。教師總結(jié)各小組驗(yàn)證結(jié)果，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到分類驗(yàn)證的必要性。同弧所對(duì)的圓周角與圓心角可歸納為三類（多媒體演

7、示）：第一類：即剛剛驗(yàn)證過(guò)的，圓心在圓周角一邊上；第二類：圓心在圓周角內(nèi)部；第三類：圓心在圓周角外部。三類情況的驗(yàn)證方法各不相同，第一類最容易驗(yàn)證，第二、三類困難。啟發(fā)學(xué)生，過(guò)圓周角的頂點(diǎn)C做輔助線“直徑”，可以把第二、三類情況轉(zhuǎn)化為第一類來(lái)驗(yàn)證。如果把第一類圓內(nèi)部的圖形想象為一面三角旗的話，那么第二類即為兩面三角旗合并而成；第三類為兩面三角旗重疊而成?；橄鬄榫唧w，化一般為特殊，學(xué)生豁然開(kāi)朗。多媒體的使用加強(qiáng)了直觀效果，難點(diǎn)迎刃而解。教師精講，給出完整的推理過(guò)程。剛才得出的結(jié)論成立：同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半。此環(huán)節(jié)以學(xué)生活動(dòng)為核心，通過(guò)學(xué)生自主探究、合作交流，促進(jìn)了學(xué)生的自主發(fā)展，突

8、出了重點(diǎn)。并通過(guò)教師啟發(fā)、引導(dǎo)，環(huán)環(huán)相扣，突破難點(diǎn)。其間有機(jī)滲透了“由特殊到一般”、“分類”、“化歸”等數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)推理過(guò)程的規(guī)范書(shū)寫(xiě)，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性。（四）分層訓(xùn)練  鞏固提高為滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的不同需求，在都能獲得必要發(fā)展的前提下，真正做到“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，我設(shè)計(jì)以下訓(xùn)練活動(dòng)：活動(dòng)一：基礎(chǔ)訓(xùn)練。問(wèn)題1是本節(jié)知識(shí)的直接運(yùn)用，師生共同總結(jié)先由已知角找弧，再由弧找所對(duì)的圓周角或圓心角的方法。問(wèn)題2，由學(xué)生敘述解題過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)如何應(yīng)用圓周角性質(zhì)解決問(wèn)題，發(fā)展合情推理能力。問(wèn)題3讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的角度理解新知識(shí)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和靈活性。活

9、動(dòng)二：深入探索。設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生自己完成探索圓周角與圓心角關(guān)系的特殊情況，總結(jié)出直徑（或半圓）所對(duì)的圓周角是直角，運(yùn)用多媒體動(dòng)畫(huà)演示，使學(xué)生一目了然，自然得出逆向結(jié)論：90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。從而加深學(xué)生對(duì)圓周角性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。為激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題。3，請(qǐng)你幫助用直角曲尺檢驗(yàn)半圓形工件，哪個(gè)是合格的？為什么？讓學(xué)生進(jìn)一步感悟數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，又應(yīng)用于實(shí)際。4，圖為一圓形紙片，你能設(shè)法確定它的圓心嗎？你有幾種方法？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考和討論，很快得出三種方法：一、由圓的軸對(duì)稱性，把紙片兩次對(duì)折，折痕的交點(diǎn)即為圓心；二、由前面知識(shí)垂徑定理，在圓

10、上取兩條不平行的弦，分別作它們的垂直平分線，交點(diǎn)即是圓心；三、由剛得到的90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑，用三角板的直角確定兩條直徑，交點(diǎn)就是圓心。在學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維層次中注入新的活力，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。同時(shí)，讓學(xué)生感受到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題所帶來(lái)的成功體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?；顒?dòng)三：拓展延伸。如圖所示：A、B、C三點(diǎn)在圓上，點(diǎn)D為圓外一點(diǎn)，請(qǐng)你判斷ACB與ADB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。學(xué)生積極思考，熱烈討論，很快有學(xué)生根據(jù)驗(yàn)證圓周角性質(zhì)的方法找到解決問(wèn)題的辦法：連結(jié)BF，由圓周角性質(zhì)知AFB=ACB，再由三角形外角性質(zhì)知AFB>ADB，從而得

11、出ACB>ADB。問(wèn)題進(jìn)一步深入，如果點(diǎn)E為圓內(nèi)一點(diǎn)，那么AEB與ACB的大小關(guān)系又怎樣呢？教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用相同的方法得出AEB>ACB。本活動(dòng)體現(xiàn)了運(yùn)用三角形外角性質(zhì)解決問(wèn)題方法的延續(xù)，進(jìn)一步體現(xiàn)了化歸思想，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，讓學(xué)生體會(huì)到耕耘后收獲的快樂(lè)，增強(qiáng)自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。（五）反思小結(jié)  布置作業(yè)總結(jié)活動(dòng)情況，重在肯定與鼓勵(lì)。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課學(xué)習(xí)中所得到的新知識(shí)，運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想、方法，新舊知識(shí)的聯(lián)系等進(jìn)行小結(jié)、反思，提高學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，分析、解決問(wèn)題的能力，達(dá)到觸類旁通。最后，布置作業(yè)。至此，完成本節(jié)課教學(xué)。六、評(píng)價(jià)分析本節(jié)課整個(gè)教學(xué)活動(dòng)從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，從學(xué)生熟悉并喜愛(ài)的生活世界中創(chuàng)造出富有挑戰(zhàn)性