一次函數(shù)方案選擇

1、課題學習選擇方案教案一、 內容和內容解析1內容課題學習選擇方案.2內容解析本節(jié)課的內容是“課題學習選擇方案” 該內容是讓學生感受一次函數(shù)的圖像及性質在日常生活中的妙用，培養(yǎng)學生收集、選擇、處理數(shù)學信息，提高學生在實際問題情景中， 建立數(shù)學模型的能力. 同時這也是將幾何圖形向數(shù)轉化的初步內容.構成更廣闊的范圍內的數(shù)形結合、互相轉化的理論基礎.二、 目標和目標解析1.目標（1）鞏固一次函數(shù)知識，靈活運用變量關系解決相關實際問題；（2）有機地把各種數(shù)學模型通過函數(shù)統(tǒng)一起來使用，提高解決實際問題的能 力.2.目標解析達成目標（1）的標志是：通過分析，學生能列出函數(shù)解析式.達成目標（2）的標志是：學生能

2、結合一次函數(shù)的圖象和性質，分析并解決問題.三、教學問題診斷分析在本節(jié)教學過程中，旨在讓學生體會到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，經歷知識的形成過程，培養(yǎng)學生的應用意識.教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗， 體驗到數(shù)、符號和圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的 重要手段與解決實際問題的重要工具.四、 教學過程設計一、 創(chuàng)設問題情境：做一件事情，有時有不同的實施方案，比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計劃是非常有必要的.二、 自主學習與合作探究：問題1怎樣選取上網(wǎng)收費方式？

3、下表給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式.收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/（元/ min）A30250. 05B50500. 05C120不限時選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費？設計意圖：由實際問題入手，設置情境問題，激發(fā)學生的興趣，體會數(shù)學來源于生活, 又應用于生活，讓學生初步感受一次函數(shù)在實際生活中的應用. 問題2怎樣租車？某學校計劃在總費用2 300元的限額內，利用汽車送234名學生和6名教師集體外出活 動，每輛汽車上至少有1名教師現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表：甲種客車乙種客車載客量(單位：人/輛)4530租金(單位：元/輛)400280(1)共需租多少輛汽車？(2)

4、給出最節(jié)省費用的租車方案.分析：(1)要保證240名師生有車坐(2)要使每輛汽車 上至少要有1名教師根據(jù)(1)可知，汽車總數(shù)不能小于_;根據(jù)(2)可知，汽車總數(shù)不能大于_綜合起來可知汽車總數(shù)為 _ 討論：根據(jù)問題中的條件，自變量x的取值應有幾種可能？為使240名師生有車坐，x不能 小于_;為使租車費用不超過2300元，X不能超過_ .綜合起來可知x的取值為_ 在考慮上述問題的基礎上，你能得出幾種不同的租車方案？為節(jié)省費用應選擇其中的哪種方 案？試說明理由.設計意圖：引導學生運用表格分析各量之間關系，設未知數(shù)并表示出其它量，通過圖表進一步填充能清晰直觀地看到各種量之間的，這樣有利于提高學生分析問

5、題解決問題的能力，學生可較順利地列出關系式三、課堂檢測：如圖，L1,L2?分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y(費用=燈的售價+電費，單位：元)與照明時間x(h)的函數(shù)圖像，假設兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣.(1)根據(jù)圖像分別求出L1,L2的函數(shù)關系式.(2)當照明時間為多少時，兩種燈的費用相等？(3)小亮房間計劃照明2500h,他買了一個白熾燈和一個節(jié)能燈，請你幫他設計最省錢的用燈方法(直接給出答案，不必寫出解答過程).設計意圖：為學生提供演練機會，加強對一次函數(shù)的實際問題的理解及掌握.四、變式練習:1某單位需要用車，準備和一個體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同設汽車

6、每月行駛x km，應付給個體車主的月租費是元，付給出租公司的月租費是y2元，yi,y2分別與x之間的函數(shù)關系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題:(1)每月行駛的路程在什么范圍內，租國有出租公司的出租車合算? 當0vxv1500時，租國有的合算.每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？當x=1500時，租兩家的費用一樣.(3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km， 那么這個單位租哪家的車合算?當x -1500時，租個體車主的車合算2.某校校長暑假將帶領該校市級“三好生”去北京旅游甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說：“包括校長在內，

7、全部按全票價的6折(即 按全票價的60%攵費)優(yōu)惠”若全票價為240元.(1)設學生數(shù)為x,甲旅行社收費為y甲,乙旅行社收費為y乙,分別計算兩家旅行社的收費(建立表達式)；y甲=240+0.5240 x=120 x+240y乙=0.6240(x+1)=144x+144(2)當學生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣？當x=4時，兩家旅行社的收費一樣.(3)就學生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠.當x 4時，乙旅行社優(yōu)惠.設計意圖：對學生進行同一類型應用題的強化訓練，讓學生充分掌握此類題型的解題方法。五、歸納內化:六、作業(yè)布置：1、甲乙兩個通信公司分別制定了一種移動電話的收費辦法甲公司規(guī)定：每月收取月租費50

8、元，每通話1分鐘再收0.4元;乙公司規(guī)定：不收取月租費，每通話1分鐘收費0.6元.那么,應當怎樣選擇通信公司才能節(jié)省電話費.(通話不到1分鐘按1分鐘收費)2、某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準備購買10副某種品牌的羽毛球 拍，每副球拍配x（x2）個羽毛球，供社區(qū)居民免費借用.該社區(qū)附近A、B兩 家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標價均為30元， 每個羽毛球的標價為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：A超市：所有商品均打九折（按標價的90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球.設在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA（元），在B超市購買羽毛球拍和 羽毛球的費用為yB（元）.請解答下列問題：（1）分別寫出yA、yB與x