管理學(xué)盈虧平衡分析和決策樹(shù)計(jì)算題

1、盈虧平衡分析某建筑工地需抽除積水保證施工順利進(jìn)行,現(xiàn)有A 、B 兩個(gè)方案可供選擇。A 方案:新建一條動(dòng)力線,需購(gòu)置一臺(tái)2.5W 電動(dòng)機(jī)并線運(yùn)轉(zhuǎn),其投資為1400元,第四年末殘值為200元,電動(dòng)機(jī)每小時(shí)運(yùn)行成本為0.84元,每年預(yù)計(jì)的維護(hù)費(fèi)用120元,因設(shè)備完全自動(dòng)化無(wú)需專人看管。B 方案:購(gòu)置一臺(tái)3.86KW 的(5馬力柴油機(jī),其購(gòu)置費(fèi)用為550元,使用壽命為4年,設(shè)備無(wú)殘值。運(yùn)行每小時(shí)燃料費(fèi)為0.42元,平均每小時(shí)維護(hù)費(fèi)為0.15元,每小時(shí)的人工成本為0.8元。若壽命都為4年,基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%,試比較A 、B 方案的優(yōu)劣。 解:兩方案的總費(fèi)用都與年開(kāi)機(jī)小時(shí)數(shù)t 有關(guān),故兩方案的年成本均可表

2、示t 的函數(shù)。4%,10,/(2004%,10,/(1400F A P A C A -=t t 84.056.51884.0120+=+ t P A C B 8.015.042.0(4%,10,/(550+=t 37.151.175+=令C A =C B ,即518.56+0.84t=173.51+1.37t 可解出:t =651(h,所以在t =651h 這一點(diǎn)上,C A =C B =1065.4(元A 、B 兩方案的年成本函數(shù)如圖13所示。從圖中可見(jiàn),當(dāng)年開(kāi)機(jī)小時(shí)數(shù)低于651h ,選B 方案有利;當(dāng)年開(kāi)機(jī)小時(shí)數(shù)高于651h 則選A 方案有利。圖13 A 、B 方案成本函數(shù)曲線決策樹(shù)問(wèn)題55

3、.某建筑公司擬建一預(yù)制構(gòu)件廠,一個(gè)方案是建大廠,需投資300萬(wàn)元,建成后如銷路好每年可獲利100萬(wàn)元,如銷路差,每年要虧損20萬(wàn)元,該方案的使用期均為10年;另一個(gè)方案是建小廠,需投資170萬(wàn)元,建成后如銷路好,每年可獲利40萬(wàn)元,如銷路差每年可獲利30萬(wàn)元;若建小廠,則考慮在銷路好的情況下三年以后再擴(kuò)建,擴(kuò)建投資130萬(wàn)元,可使用七年,每年盈利85萬(wàn)元。假設(shè)前3年銷路好的概率是0.7,銷路差的概率是0.3,后7年的銷路情況完全取決于前3年;試用決策樹(shù)法選擇方案。 決策樹(shù)圖示考慮資金的時(shí)間價(jià)值,各點(diǎn)益損期望值計(jì)算如下:點(diǎn):凈收益=100×(P/A,10%,10×0.7+(-

4、20×(P/A,10%,10×0.3-300=93.35(萬(wàn)元點(diǎn):凈收益=85×(P/A,10%,7×1.0-130=283.84(萬(wàn)元點(diǎn):凈收益=40×(P/A,10%,7×1.0=194.74(萬(wàn)元可知決策點(diǎn)的決策結(jié)果為擴(kuò)建,決策點(diǎn)的期望值為283.84+194.74=478.58(萬(wàn)元點(diǎn):凈收益=(283.84+194.74×0.7+40×(P/A,10%,3×0.7+30×(P/A,10%,10×0.3-170=345.62(萬(wàn)元由上可知,最合理的方案是先建小廠,如果銷路好,再

5、進(jìn)行擴(kuò)建。在本例中,有兩個(gè)決策點(diǎn)和,在多級(jí)決策中,期望值計(jì)算先從最小的分枝決策開(kāi)始,逐級(jí)決定取舍到?jīng)Q策能選定為止。56.某投資者預(yù)投資興建一工廠,建設(shè)方案有兩種:大規(guī)模投資300萬(wàn)元;小規(guī)模投資160萬(wàn)元。兩個(gè)方案的生產(chǎn)期均為10年,其每年的損益值及銷售狀態(tài)的規(guī)律見(jiàn)表15。試用決策樹(shù)法選擇最優(yōu)方案。表15 各年損益值及銷售狀態(tài) 57.接習(xí)題55,為了適應(yīng)市場(chǎng)的變化,投資者又提出了第三個(gè)方案,即先小規(guī)模投資160萬(wàn)元,生產(chǎn)3年后,如果銷路差,則不再投資,繼續(xù)生產(chǎn)7年;如果銷路好,則再作決策是否再投資140萬(wàn)元擴(kuò)建至大規(guī)模(總投資300萬(wàn)元,生產(chǎn)7年。前3年和后7年銷售狀態(tài)的概率見(jiàn)表16,大小規(guī)模

6、投資的年損益值同習(xí)題58。試用決策樹(shù)法選擇最優(yōu)方案。 (2計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的期望收益值,并選擇方案節(jié)點(diǎn):100×7×0.9+(-20 ×7×0.1=616(萬(wàn)元節(jié)點(diǎn):100×7×0+(-20 ×7×1.0=-140(萬(wàn)元節(jié)點(diǎn):(616+100×3×0.7+(-140+ (-20×3×0.3-300=281.20(萬(wàn)元節(jié)點(diǎn):100×7×0.9+(-20 ×7×0.1-140=476(萬(wàn)元節(jié)點(diǎn):(60×7×0.9+20×7×0.1=392(萬(wàn)元節(jié)點(diǎn)的期望收益值為476萬(wàn)元,大于節(jié)點(diǎn)的期望損失值392萬(wàn)元,故選擇擴(kuò)建方案,“剪去”不擴(kuò)建方案。因此,節(jié)點(diǎn)的期望損益值取擴(kuò)建方案的期望損益值476萬(wàn)元。節(jié)點(diǎn):(60×7×0+20×7×1.0=140(萬(wàn)元節(jié)點(diǎn):(476+60×3×0.7+(140+20×0.