泰州二中附屬初中數(shù)學講學稿

1、泰州二中附屬初中數(shù)學講學稿課題：你的判斷對嗎主備人：張雪豐 審核人：王征 時間：2009.5.教學目標：1. 了解證明的基本步驟和書寫格式；2. 能從“同位角相等，兩直線平行”“兩直線平行，同位角相等”這兩個基本事實出發(fā)，證明平行線的判定定理和平行線的性質(zhì)定理，并能簡單應(yīng)用這些結(jié)論；3. 感受數(shù)學的嚴謹性，結(jié)論的確定性，初步養(yǎng)成言之有理，落筆有據(jù)的推理習慣，發(fā)展初步的演繹推理能力；教學重難點：感受數(shù)學的嚴謹性，結(jié)論的確定性，初步養(yǎng)成言之有理，落筆有據(jù)的推理習慣，發(fā)展初步的演繹推理能力一、知識回顧：閱讀與思考：(P.167第一節(jié))2000年前,古希臘數(shù)學家歐幾里得(Euclid)在他編纂的舉世聞

2、名的巨著原本里，他挑選了一些數(shù)學名詞和他認為正確的命題，并以此作為出發(fā)點，用推理的方法證實了其他命題的正確性.原本是人類智慧的偉大成就之一，它對科學和人類文明的發(fā)展產(chǎn)生了深遠的影響.讓我們嘗試從基本事實出發(fā)，證實我們曾探索，發(fā)現(xiàn)的有關(guān)圖形的許多性質(zhì)的正確性！說明：1.閱讀原本激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，特別是通過向?qū)W生介紹讓學生了解數(shù)學文化的博大與精深，從而使學生熱愛數(shù)學.喜愛數(shù)學.讓他們感受原本的豐富文化內(nèi)涵，激發(fā)學生數(shù)學，熱愛數(shù)學悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的學習數(shù)學自豪感和探究創(chuàng)新的精神. 2.使學生體會到自己所學的數(shù)學（幾何）的起源，調(diào)動了學生的積極性，對于學生了解數(shù)學的歷史有很深的價值.

3、3.使學生體會到幾何演繹推理的基本方法，知道了幾何中的很多正確的命題其實都是由幾個正確的命題推理得出的，從而為后面的演繹推理的證明打下伏筆.提醒學生要注意培養(yǎng)自己良好思維習慣.4.體會原本的在實際生活中的價值，它可以影響到我們生活的各個方面，它的價值遠遠不只數(shù)學，它推動了我們?nèi)祟惖奈拿?問題一：請同學們先說出一些學過的真命題？然后從中找出一些真命題作為基本事實：同位角相等，兩直線平行.兩直線平行，同位角相等.兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.二、新課講解：說明：1.讓學生自主說出學過的正確命題可以使學生從熟悉的和感興趣的問題來設(shè)情境，引起學生探

4、究熱情，讓學生親身經(jīng)歷感受數(shù)學上的很多正確的命題，調(diào)動學生的積極性和主動性，增強了學生積極參與教學活動的意識，又能有助于培養(yǎng)他們的探究能力.2.通過合作交流讓學生感受數(shù)學中的真命題其實就是由那幾個真命題為基礎(chǔ)而得出的，鼓勵學生積極發(fā)言，培養(yǎng)學生歸納概括的能力.歸納：由此出發(fā)，我們可以證明我們曾探索、發(fā)現(xiàn)的有關(guān)平行的性質(zhì)、三角形、四邊形的許多性質(zhì)是正確的.問題二：如何用推理的方法證實“同角的補角相等”的正確性呢？(1)這個命題的條件是什么？結(jié)論是什么？(2)你能根據(jù)命題的條件畫出相應(yīng)的圖形嗎？(3)要證明圖1中的2與3相等，就需要知道它們有什么聯(lián)系？你能說說它們之間的聯(lián)系嗎？解：1與2互補(已知

5、)，1+2=180°(互補的定義)，2=180°-1(等式性質(zhì)).1與3互補(已知),1+3=180°(互補的定義),3=180°-1(等式性質(zhì)),2=3(等量代換). 圖1說明：1.通過3個小問題的提問，引導(dǎo)學生逐步體會推理的思考方法.在討論、交流中發(fā)展學生有條理的表達能力，然后教師示范推理的書寫格式.2.由于學生在前面已經(jīng)對證明有所了解，所以這里有所側(cè)重地先介紹推理的書寫格式. 3.通過書寫格式的規(guī)范化要求，使學生對證明的規(guī)范書寫有所了解.歸納：用推理的方法證實真命題的過程叫做證明（proof）.經(jīng)過證明的真命題稱為定理（theorem）.已經(jīng)證明的

6、定理也可作為以后推理依據(jù).三、課堂練習：1.已知：如圖，BAD=DCB,1=3. 求證：ADBC.2.證明：同角的余角相等.3.已知：如圖，1=2，CE平分ACD.求證：ABCD.五、作業(yè)：校本作業(yè)六、教后記：泰州二中附屬初中數(shù)學講學稿課題：說理（1）主備人：張雪豐 審核人：王征 時間：2009.5.教學目標：1、經(jīng)歷探索一些問題時，由于“直觀判斷不可靠”、“直觀無法做出確定判斷”，但運用已有的數(shù)學知識和方法可以確定一個數(shù)學結(jié)論的正確性的過程，初步感受說理的必要性2.嘗試用說理的方法解決問題,體驗說理必須步步有據(jù).教學重難點：感受“說理”的必要性,“說理”是確認一個數(shù)學結(jié)論正確性的有力工具一、

7、課前預(yù)習與導(dǎo)學 1、如圖，四邊形ABCD各邊中點分別為E、F、G、H，度量四邊形的邊和角，你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？2、用兩個全等的等腰直角三角尺拼成四邊形，則此四邊形一定是_。3、下列語句錯誤的是（ ）A.同角的補角相等; B.同位角相等.C.垂直于同一條直線的兩直線平行; D.兩條直線相交有且只有一個交點.4、滿足下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）A、B+A=C B、ABC=234C、A=2B=3C D、一個外角等于和它相鄰的一個內(nèi)角二、新課(一)、情境創(chuàng)設(shè)：如圖(1)，把長方形草坪中間的一條1m寬的直道改造成如圖(2)處處1m寬的“曲徑”,兩條小道占用草坪的面積相同嗎?說說你的理由.(二

8、)、探索活動：1.當x5、0、2、3時,計算代數(shù)式x22x2的值，與同學交流.2.換幾個數(shù)試試，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能說明理由嗎？.(三)、交流：三、例題講解例1、某參觀團依據(jù)下列約束條件，從A、B、C、D、E五個地方選定參觀地點：(1)如果去A地，那么也必須去B地；(2)D、E兩地至少去一處；(3)B、C兩地只去一處；(4)C、D兩地都去或都不去；(5)如果去E地，那么A、D兩地也必須去依據(jù)上述條件，你認為參觀團只能去_思路點撥：由（2）知，D、E兩地至少去一地，若去E地，則由（5）也必須去A、D地，于是由于（1）和（4）必須去B、C兩地，但與（3）矛盾，所以不能去E地，因此必須去D地。由（4）

9、也必須去C地，再由（3）知，不能去B地，從而由（1）知也不能去A地，故參觀團只能去C、D兩地。例2、如圖，畫AOB，并畫AOB的角平分線OC. (1)將三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與AOB的兩邊分別交于點E、F，并比較PE、PF的長度；(2)把三角尺繞點P旋轉(zhuǎn)，比較PE與PF的長度，你能得到什么結(jié)論？你的結(jié)論一定成立嗎？與同學交流.點P在AOB的平分線上，你想到了什么？圖中有沒有全等三角形？若沒有，能不能構(gòu)造一對全等三角形？四、課堂練習：課本P130131練習題第1、2、3題。五、小結(jié)與思考(一)小結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？(二)思考：有一正方體，將它各面上分別標

10、出a、b、c、d、e、f。有甲、乙、丙三個同學站在不同角度觀察結(jié)果如圖，問這個正方體各個面上的字母的對面各是什么字母，即a的對面為_，b的對面為_，c的對面為_六、中考鏈接已知等腰直角三角形ABC中,AB=AC,P是BC邊上一點,PEAB于E,PFAC于F,試探尋PE、PF的和與ABC一腰上的高之間的關(guān)系?七、布置作業(yè)補充題：1、水結(jié)成冰時，體積增加了，冰化成水時，體積減少了幾分之幾？2、今年五一節(jié)期間，王老板在其經(jīng)營的服裝店里賣出兩件衣服，其中一件是褲子售價為168元，盈利20，一件是夾克衫售價也是168元，但虧損20，問王老板在這次的交易過程中是賺了還是虧了，賺了賺了多少？虧了虧了多少？還

11、是不賺不虧？課外作業(yè)：數(shù)學補充題P8182 11.25 說理(1)教學后記：泰州二中附屬初中數(shù)學講學稿課題：說理（2）主備人：張雪豐 審核人：王征 時間：2009.5.教學目標：1、了解定義、命題、真命題、假命題的含義,會區(qū)分命題的條件和結(jié)論.2、在交流中發(fā)展有條理思考和有條理表達的能力教學重難點：理解定義、命題、真命題、假命題的含義一、課前預(yù)習與導(dǎo)學 得分 1、定義：對名稱或術(shù)語的含義進行_,就是給出它們的定義。2、命題：_句子叫命題，正確的命題叫_,錯誤的命題叫_。3、下列命題是真命題的是( )A.如果兩個角不相等,那么這兩個角不是對頂B.兩互補的角一定是鄰補角 C.如果a2=b2,那么a

12、=b; D.如果兩角是同位角,那么這兩角一定相等4、判斷下列語句是否是命題，若是，寫成“如果那么”的形式，并判斷其是真命題不是假命題。(1)全等三角形的對應(yīng)角相等；(2)延長BA到點C，使AC=AB；(3)同角的補角相等；(4)面積相等的三角形是全等三角形。二、新課(一)、情境創(chuàng)設(shè)：情境1一場中超足球賽正在緊張進行解說員話外音：“好，漂亮很快要進球了，可惜越位了”情境2 氣象臺預(yù)報：今天白天到夜里晴轉(zhuǎn)多云，最高溫度2527，明天最低溫度1315，明天多云，局部地區(qū)有雷陣雨， (二)、探索活動：活動一：問題一 (1)什么是總體的“樣本”？(2)怎樣的兩個數(shù)叫做“互為相反數(shù)”？(3)怎樣的兩個圖形

13、叫做“全等形”？問題二：(1) “等角的余角相等”與“等角的余角相等嗎?”這兩句話一樣嗎?如果不一樣,它們有什么不同?(2)“經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”與“經(jīng)過一點畫已知直線的垂直”有什么不同?(3)“四邊形不是多邊形”與“四邊形不一定是多邊形”有什么不同?給出命題的定義,并能判定一個句子是不是命題.問題二中的句子，一類對勞動某件事情做出了判斷；另一類是沒有對某件事情做出了判斷。(即命題與非命題) (三)、討論與交流：命題的真假、組成及形式。三、例題講解例1、下列命題的條件是什么?結(jié)論是什么?并指出真假命題.(1)如果一個三角形是等腰三角形,那么它的兩個底角相等；(2)如果一個四

14、邊形的對角線相等,那么這個四邊形是矩形；(3)兩條直線相交,只有一個交點；(4)相等的角是對頂角；(5)直角三角形的兩個銳角互余；(6)垂直于同一條直線的兩條直線平行.例2、判斷下列語句是否是命題，若是，寫成“如果那么”的形式，并判斷其是真命題不是假命題。(1)全等三角形的對應(yīng)角相等；(2)延長BA到點C，使AC=AB；(3)同角的補角相等；(4)面積相等的三角形是全等三角形。四、課堂練習：P133練習題第1、2題補充題：寫出下列命題的條件和結(jié)論: (1)兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補; (2)如果兩個三角形全等,那么它們對應(yīng)邊上的高也相等； （3）絕對值等于3的數(shù)是3； （4）如果D

15、OE=2EOF，那么OF是DOE平分線。五、小結(jié)與思考(一)小結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？(二)思考：我們知道任何一個命題都由條件和結(jié)論兩部分組成,如果我們把一個真命題的條件變結(jié)論,結(jié)論變條件,那么所得的是不是一個真命題?試舉例說明.六、中考鏈接 對于同一平面內(nèi)的三條直線a,b,c給出下列五個論斷：（1）ab;（2）bc;（3）ab;（4）ac;（5）ac以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論，組成一個正確的命題（至少寫出5個）七、布置作業(yè)課本P133 習題11.2 第1、2題課外作業(yè)數(shù)學補充題P8283 11.2 說理(2)教學后記：泰州二中附屬初中數(shù)學講學稿課題：證明（1）主備人：張雪豐 審核人

16、：王征 時間：2009.5.教學目標：1.了解證明的基本步驟和書寫格式.2.能從“同位角相等，兩直線平行”這個基本事實出發(fā)，證明平行線的判定定理，并能簡單應(yīng)用這些結(jié)論.3.感受數(shù)學的嚴謹、結(jié)論的確定，初步養(yǎng)成言之有理、落筆有據(jù)的推理習慣，發(fā)展初步的演繹推理能力.教學重難點：從“同位角相等，兩直線平行”這個基本事實出發(fā)，證明平行線的判定定理，并能簡單應(yīng)用這些結(jié)論.一、課前預(yù)習與導(dǎo)學 得分 1、證明的必要性質(zhì)：通過特殊的事例得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確，還需要加以證實。2、證明的定義：用推理的方法證實真命題的過程叫做證明。3、命題證明的步驟：(1)根據(jù)命題，畫出圖形；(2)根據(jù)條件，結(jié)合圖形，

17、寫出已知、求證，已知部分是已知事項(即命題的條件)，求證部分是論證的事項(即命題的結(jié)論)；(3)寫出證明的過程。4、已知：如圖，BAD=DCB,1=3.求證：ADBC.5、證明：同角的余角相等.二、新課(一)、情境創(chuàng)設(shè)：一個數(shù)學結(jié)論的正確性如何確認呢？其實數(shù)學家們早就遇到了這樣的問題，人類對數(shù)學命題進行證明的研究已有兩千多年的歷史了.公元前3世紀，古希臘數(shù)學家歐幾里得寫出了舉世聞名的巨著原本，在這本書里，他挑選了一些基本定義和基本事實作為證實其他命題的出發(fā)點，推導(dǎo)出了400條定理. (二)、探索活動：1.本教材選用下列真命題作為基本事實：同位角相等，兩直線平行.兩直線平行，同位角相等.兩邊和它

18、們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.此外，等式的有關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)也都看作基本事實.2.探索“同角的補角相等” (三)、交流與思考用推理的方法證實真命題的過程叫做證明.經(jīng)過證明的真命題稱為定理.已經(jīng)證明的定理也可以作為以后推理的依據(jù).思考：如何證明“同位角相等”呢？證明與圖形有關(guān)的命題的步驟：(1)根據(jù)命題，畫出圖形；(2)根據(jù)命題，結(jié)合圖形,寫出已知、求證.已知部分是已知事項(即命題的條件),求證部分是論證的事項(即命題的結(jié)論)；(3)寫出證明過程.三、例題講解例1、證明:內(nèi)錯角相等,兩直線平行.定理: 內(nèi)錯角相等

19、,兩直線平行.嘗試:證明:“同旁內(nèi)角互補,兩直線平行”.(1)根據(jù)命題，畫出圖形；(2)根據(jù)所畫圖形,寫出已知、求證；(3)說說你的證明思路.例2、如何證明“對頂角相等”(1)仿照問題1提問師生共同合作完成推理：四、課堂練習：1、課本P136頁練習題2、已知:如圖,直線a與直線b被直線c所截,12，求證: ab.五、小結(jié)與思考(一)小結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？(二)思考：1、求證:平行于第三條直線的兩直線平行要求:畫出圖形,寫出已知,求證,不要求證明.2、已知：如圖，1=2，CE平分ACD.求證：ABCD.六、中考鏈接已知：如圖，AB=CD，BC=AD，AE平分平分BAC，交BC于點E，CF平分

20、DCA，交AD于點F，求證：AEFC。七、布置作業(yè)課本P139 習題11.3 第1、2 (在課本上填寫)、5 題課外作業(yè)數(shù)學補充題P8485 11.3 證明(1)教學后記：泰州二中附屬初中數(shù)學講學稿課題：證明（2）主備人：張雪豐 審核人：王征 時間：2009.5.教學目標：1.回顧平行線的判定和性質(zhì)，能主動地區(qū)別這些互逆命題；2.回顧平行線判定定理的證明，引導(dǎo)學生不斷感受幾何演繹體系的思維方法，并通過新的思考和討論，以利于學生主動參與本節(jié)課的教學活動.3.能從“同位角相等，兩直線平行”、“兩直線平行，同位角相等”這兩個基本事實出發(fā)，證明平行線的判定定理、平行線的性質(zhì)定理，并能簡單應(yīng)用這些結(jié)論.

21、教學過程：問題一：(1)我們曾探索發(fā)現(xiàn)了有關(guān)平行線的哪些結(jié)論？(2)我們是如何證明“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的？(3)從基本事實“兩直線平行，同位角相等”可以證明哪些結(jié)論？說明：1. 通過提問、回答的方法讓學生迅速融入課堂學習，能夠很快調(diào)動起學生的學習積極性和主動性.2. 增強學生積極參與教學活動的意識， 同時也能很快回憶起以前學習過的知識，通過學生熟悉的知識來引起學生學習新知識的信心及求知欲.活動一：與同學合作，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”畫出相關(guān)的圖形，并根據(jù)所畫圖形寫出已知、求證.已知：如圖，直線AB、CD被直線EF所截，ABCD.求證：1=2.問題二：說說你的證明思路. 兩種證明方

22、法：分析法、綜合法.證明1： ABCD(已知),3=2(兩直線平行，同位角相等),1=3(對頂角相等),1=2(等量代換).證明2： 要證1=2,需證1=3，2=3,由于1與3是對頂角,所以1=3.要證2=3例題：例1. 根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，畫出相關(guān)的圖形，并根據(jù)所畫圖形寫出已知、求證.請同學根據(jù)上例過程，完成你的證明，并與同學交流.說明：1. 再次“嘗試”的證明，讓學生充分發(fā)揮自已的知識積淀，從而對證明的格式有更深的理解.2. 再次感受到人類對真理的執(zhí)著追求和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度.例2. 已知：如圖ab，cd，1=50°.求證：2=130°.分析：思考方法一：cd3

23、+5=180°,1+2=180°2=130°.思考方法二：3+4=180°1+2=180°,2=130°.說明：通過多種思考方法的交流，促進學生發(fā)散思考，并在交流中，發(fā)展學生的合乎邏輯的思維、有條理的表達能力.練習：請同學們根據(jù)上述的分析思路，完成此題的證明過程.1. 如圖1，下列推理正確的是( )A. MANB，1=3B. 2=4，MCNDC. 1=3，MANBD. MCND，1=3A. 60°B. 70°C. 80°D. 65°3. 已知：如圖3，ADBC，B=D.求證:ABCD.4. 已知

24、：如圖4，ADBC，ABC=C，求證：AD平分EAC.作業(yè)：教后記：2. 如圖2，ABCD，A=25°，C=45°，則E的度數(shù)是( ) 泰州二中附屬初中數(shù)學講學稿課題：證明（3）主備人：張雪豐 審核人：王征 時間：2009.5.教學目標：1 進一步了解證明的基本步驟和書寫格式.2.能從“兩直線平行，同位角相等”這個基本事實出發(fā)，證明三角形內(nèi)角和定理以及三角形內(nèi)角和定理的推論，并能簡單應(yīng)用這些結(jié)論. 3.繼續(xù)感受數(shù)學的嚴謹、結(jié)論的確定，初步養(yǎng)成言之有理、落筆有據(jù)的推理習慣，發(fā)展初步的演繹推理能力.教學重難點：證明的基本步驟和書寫格式，由合情推理到演繹推理的轉(zhuǎn)化教學過程：問題引

25、入：1三角形三個內(nèi)角的和等于多少度？2.你是如何知道的？3.這個結(jié)論正確嗎？如何證明“三角形三個內(nèi)角的和等于180°”這個結(jié)論？2.根據(jù)命題畫出圖形，寫出已知、求證.3.小明的證明思路是什么？4.小麗的證明思路是什么？你能寫出證明過程嗎？寫出來與同學交流.結(jié)論：三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°例題：證明三角形的外角與三角形內(nèi)角的大小關(guān)系.結(jié)論：三角形的內(nèi)角和定理的推論：(2) 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.(2)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.思考：如圖，是ABC的一個外角，與ABC的內(nèi)角有怎樣的大小關(guān)系？由三角形內(nèi)角和定理，

26、可以知道：=A+B,進而A，B.三角形內(nèi)角和定理的推論：1. 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；2. 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.說明：這里用多種方法來證明三角形內(nèi)角和定理，讓學生更能體會到證明這種邏輯推理思維.同時各種探索活動使學生能形式化的表達，發(fā)展學生合乎邏輯的思考、步步有據(jù)地、有條理地用自已的語言表達并鼓勵學生主動地表達與交流，引導(dǎo)學生不僅從已知條件向結(jié)論探索，而且從結(jié)論向已知條件探索或從已知條件和結(jié)論兩個方面互相逼近.練習：P173 練習 第1、2、3題已知:如圖,在ABC中，ACB90°，點E在斜邊AB上,且BEBC.求證:B2ACE例：如圖

27、，梯形ABCD中，ADBC，B=C，求證：梯形ABCD是等腰梯形.布置作業(yè)課本；課外作業(yè)數(shù)學補充題教學后記：泰州二中附屬初中數(shù)學講學稿課題：互逆命題（1）主備人：張雪豐 審核人：王征 時間：2009.5.教學目標：1. 回顧平行線的判定和性質(zhì)，能主動地區(qū)別這些互逆命題；2. 能從“同位角相等，兩直線平行”、“兩直線平行，同位角相等”這兩個基本事實出發(fā)，證明平行線的判定定理、平行線的性質(zhì)定理，并能簡單應(yīng)用這些結(jié)論.教學過程：情境一：公元前6世紀，古希臘哲人泰勒斯利用影子測量了金字塔的高度，他自已還發(fā)現(xiàn)了三角形的一個特征：等腰三角形的兩個底角相等，反過來說，要使三角形兩角相等，它們的對邊必須相等.

28、這個發(fā)現(xiàn)我們現(xiàn)在看來很簡單，可是在當時發(fā)現(xiàn)它們的確不易，其實這兩個三角形的特征是兩個定理，或者說是兩個真命題.問題：1. 這兩個命題有什么聯(lián)系與區(qū)別？2. 我們還學過類似的一些命題嗎？如(平行線的判定與性質(zhì)).歸納：兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.其中一個命題稱為另一個命題的逆命題.說明：1. 這個情境，通過同學們熟悉的一組互逆命題引入，使學生能輕易總結(jié)出互逆命題的特征，歸納出它們的條件與結(jié)論的共性.再通過同學們之間的合作、交流、探索出類似的命題，從而能熟練掌握互逆命題的概念，會識別兩個互逆命題.2. 把一

29、個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，所以每個命題都有逆命題.交流：1. 說出下列命題的逆命題，并與同學交流：(1)對頂角相等；(2)如果a2=b2，那么a=b；(3)直角三角形的兩個銳角互余；(4)軸對稱圖形是等腰三角形；(5)正方形的4個角都是直角.說明：1. (1)(3)(5)直接敘述它們的逆命題可能會有些困難，可以指導(dǎo)學生畫出相關(guān)的圖形分析命題的條件和結(jié)論.問題：1. 你能判斷上述互逆命題的真假嗎？(1)真，假；(2)假，真；(3)真，真；(4)假，真；(5)真，假.說明：組織學生思考并交流各自判斷命題真假的情況，以利于引導(dǎo)學生主動發(fā)現(xiàn)：一對互逆命題的真假性不一定相同.問題2：說說你

30、對一對互逆命題的真假性的看法，如果原命題是真命題，它的逆命題一定是真命題嗎？問題3：你是如何判斷一個命題是假命題的.例：如果a2=b2，那么a=b正確嗎？（不正確，如：當a=2，b=2時，a2=b2，但ab，這樣的例子稱為反例說明：組織學生交流各自判斷一個命題是假命題的方法，以利于引導(dǎo)學生體驗并理解：說明一個命題是假命題只需舉一個反例.這里既是學生學習互逆命題，同時也獲得判斷真假命題方法的好機會，也是對前面幾何知識的回味，要讓學生多思，舉一反三. 例1：寫出下列命題的逆命題，并判斷它是真命題還是假命題.(1)若ac2bc2，則ab；(2)角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等；(3)若ab=0，

31、則a=0.說明：1、真命題應(yīng)是公理、定理、定義以及由它們推導(dǎo)出來的正確的結(jié)論，是無需證明大家一致公認的事實或一步一步推導(dǎo)出來的，而假命題只需舉一個反例，即符合題設(shè)但不符合結(jié)論的例子.2、這里仍要提供讓學生多說的好機會，讓學生多說才能多思，多說才能有條理地表述，讓學生自己去舉反例，讓學生要有思考的過程，要注意這里不僅僅是命題的教學，更是幾何的綜合課堂.1. 寫出下列命題的逆命題，并判斷原命題與逆命題的真假.(1)如果|a|=|b|，那么a=b； (2)如果a0，那么a20；(3)等角的補角相等； (4)全等三角形的面積相等.2. 舉反例說明下列命題是假命題.(1)如果a+b0，那么a0，b0；(

32、2)面積相等的三角形是全等三角形.(3)4條邊相等的四邊形是正方形.(4)相等的角是對頂角.(5)兩直線被第三條直線所截,同位角相等.(6)兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.布置作業(yè)課本；課外作業(yè)數(shù)學補充題教學后記：泰州二中附屬初中數(shù)學講學稿課題：互逆命題（2）主備人：張雪豐 審核人：王征 時間：2009.5.教學目標：1. 能使用合情推理和演繹推理證明一個命題；2. 知道可以用不同的方式與方法證明同一個命題；3. 探索關(guān)于圖形的“位置關(guān)系”和“數(shù)量關(guān)系”的互逆命題.教學過程：情境 ：如圖1, ABCD，AB與DE相交于點G，B=D.問題1：你由這些條件得到什么結(jié)論？如何證明這些結(jié)論？說明:充分發(fā)揮學生的主動性,去探索問題的結(jié)論. 圖1在下列括號內(nèi)填寫推理的依據(jù). 因為ABCD(已知)所以EGA=D( )又因為B=D(已知)所以EGA=B( )所以DEBF( )上面的推理過程用符號“”怎樣表達：分析:ABCDBF問題2：還有不同的方法可以證明DEBF嗎？問