公開課 4函數(shù)y=Asin(wx+q)的圖像

1、y=Asin(x)交流電的電流交流電的電流y與時(shí)間與時(shí)間x變化的圖象變化的圖象54321-1-2-3-4-5xyO0.01 0.02 0.03 0.04放放大大與正弦曲線相似與正弦曲線相似探索探索A、j j 對(duì)對(duì)y=Asin(x+j j)的的圖象的影響圖象的影響. .sin()y Axjsinyx1,1,0Aj現(xiàn)在研究正弦型函數(shù)現(xiàn)在研究正弦型函數(shù)y=Asin(x+)的的圖象與圖象與y=sinx的圖像的關(guān)系：的圖像的關(guān)系：（1）y=sinx與與y=Asinx圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系（2）y=sinx與與y=sinx圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系（3）y=sinx與與y=sin(x+) 圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系 1

2、、用五點(diǎn)法畫函數(shù)、用五點(diǎn)法畫函數(shù)y=sinx在在0，2 的圖象的關(guān)的圖象的關(guān)鍵點(diǎn)是：鍵點(diǎn)是：22230 0 1 0 -1 0 0 A 0 -A 022230 0 1 0 -1 0 xj j wxxxsin)sin(j j wx)sin(j j wxA2、五點(diǎn)法作、五點(diǎn)法作 的圖像關(guān)鍵點(diǎn)的圖像關(guān)鍵點(diǎn)：)sin(j j wxAy問(wèn)題問(wèn)題1（1）y=sinx與與y=Asinx圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系(一一)探索探索A(A0)對(duì)對(duì) y=Asinx , xR的圖象的影響的圖象的影響. 在同一坐標(biāo)系中作出在同一坐標(biāo)系中作出y=2sinx及及 y= sinx的簡(jiǎn)圖，并指出它們的簡(jiǎn)圖，并指出它們與與y=sinx圖

3、象間的關(guān)系。圖象間的關(guān)系。12y=sinxy=2sinxy= sinx21xsinx2sinx sinx21223202121000 0 1 0 -1 0 0 2 0 -2 0y=sinxy=Asinx所有的點(diǎn)所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)(A1)或或縮短縮短(0 A1)或或伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)(0 0)或或向右向右(j j 00時(shí)時(shí)) )或向或向 ( (01(1時(shí)時(shí)) )或或 (01(01時(shí)時(shí))或或 (0A1時(shí)時(shí))到原來(lái)的到原來(lái)的 倍倍(橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變)縮短縮短A A（先平移后伸縮）（先平移后伸縮）例例2 2：（1 1）如何由）如何由 得到得到 的的圖像？圖像？函數(shù)函數(shù) 的圖象，可以看作是把的圖象，

4、可以看作是把 的圖象的圖象sin(2)3yxsin()3yxsin(2)3yxsin()3yx所有的點(diǎn)所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變）倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的而得到的. .21(2)(2)函數(shù)函數(shù) 的圖象可以看作是把的圖象可以看作是把函數(shù)函數(shù) 的圖象進(jìn)行怎樣變換而得到的？的圖象進(jìn)行怎樣變換而得到的？ )32sin( xyxysin 函數(shù)函數(shù) y=sinx y=sin(x+ ) 的圖象的圖象3y=sin(2x+ ) 的圖象的圖象3所有點(diǎn)向左平移所有點(diǎn)向左平移3縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變所有點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的所有點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍倍21),(順序變換順序變換按按

5、 j jxysin )32sin( xy1-12-2ox3-36536 3 35612767322y)32sin(xyxy sin)3sin(xy),(順序變換順序變換按按 j j例例2 2：（1 1）函數(shù)）函數(shù) 的圖象可以看作是把的圖象可以看作是把函數(shù)函數(shù) 的圖象進(jìn)行怎樣變換而得到的圖象進(jìn)行怎樣變換而得到的？的？ sin(2)3yxsin()3yx(2)(2)函數(shù)函數(shù) 的圖象可以看作是把的圖象可以看作是把函數(shù)函數(shù) 的圖象進(jìn)行怎樣變換而得到的？的圖象進(jìn)行怎樣變換而得到的？ )32sin( xyxysin (3)如何得到如何得到 的圖象？的圖象？)32sin(3 xy(3)如何得到如何得到 的圖

6、象？的圖象？)32sin(3 xy2)五點(diǎn)法五點(diǎn)法1)圖像變換法圖像變換法解：（解：（1 1）列表：）列表：x20 00 01 10 01 10 0)32(sin x32 x)32(3sin x0 03 30 03 30 02 23 6 125 32 1211 67的圖像？的圖像？得到得到練習(xí)：怎么由練習(xí)：怎么由)631sin(2sin xyxy作正弦型函數(shù)作正弦型函數(shù)y=Asin(y=Asin( x x+ +j j) ) 的圖的圖象的方法：象的方法： 小結(jié)小結(jié):作業(yè)作業(yè):1、新課程新課程2、用箭頭寫出如何由、用箭頭寫出如何由y=sinx變換成變換成3、思考：能不能、思考：能不能先伸縮后平移先伸縮后平移呢？呢？（1）用）用“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作圖。作圖。 （2）利用變換關(guān)系作圖）利用變換關(guān)系作圖;)42sin(2 xy1、要得到函數(shù)、要得到函數(shù) y=sin（x + /3）的圖象，的圖象，只需將只需將 y=sinx 圖象（圖象（ ） A. 向左平移向左平移/6個(gè)單位個(gè)單位 B. 向右平移向右平移/6個(gè)單位個(gè)單位 C. 向左平移向左平移/3個(gè)單位個(gè)單位 D. 向右平移向右平移/3個(gè)單位個(gè)單位 C 上上所所有有的的點(diǎn)點(diǎn)把把只只要要的的圖圖象象為為了了得得到到函函數(shù)數(shù)Cxy,sinC.sin32Cxy的圖象為的圖象