人教版二元一次方程組增收節(jié)支

1、增收節(jié)支增收節(jié)支重點(diǎn)；分析增長率等問題的等量關(guān)系重點(diǎn)；分析增長率等問題的等量關(guān)系難點(diǎn)：正確地分析（找）出此類問題中的等量難點(diǎn)：正確地分析（找）出此類問題中的等量 關(guān)系。關(guān)系。一、想一想一、想一想問問1：增長（虧損）率問題的公式？：增長（虧損）率問題的公式？問問2：銀行利率問題中的公式？（利息、本金、：銀行利率問題中的公式？（利息、本金、 利率）利率）原量原量（1+增長率）增長率）=新量新量原量原量（1虧損率）虧損率）=新量新量利息利息=本金本金利率利率期數(shù)（時間）期數(shù)（時間）本息和本息和=本金本金+利息利息%100總產(chǎn)量總支出總產(chǎn)量利潤率總支出總產(chǎn)量利潤問問3:填空填空1、一個人的工資今年比去

2、年增長了、一個人的工資今年比去年增長了20%后變?yōu)楹笞優(yōu)?000元，元， 則該人去年的工資為則該人去年的工資為 元。元。2、某藥品在、某藥品在1999年漲價年漲價25%后，后，2001年降價年降價20%至至a 元，則該藥品在元，則該藥品在1999年漲價前的價格為年漲價前的價格為 元。元。3、小李到銀行去儲蓄、小李到銀行去儲蓄500元，這種儲蓄的年利息為元，這種儲蓄的年利息為 8.0%，如果他儲蓄了，如果他儲蓄了5年，則小李年，則小李5年得到的本息年得到的本息 和是和是 元。元。700a2500某藥品在某藥品在1999年漲價年漲價25%后，后，2001年降價年降價25%，則該藥，則該藥品在品在1

3、999年漲價前的價格年漲價前的價格2001降價后的價格是否相同？降價后的價格是否相同？二、試一試：二、試一試：某工廠去年的利潤為某工廠去年的利潤為200萬，今年總產(chǎn)量比去年萬，今年總產(chǎn)量比去年增加了增加了20%，總支出比去年減少了，總支出比去年減少了10%，今年的，今年的利潤為利潤為780萬。去年的總產(chǎn)量、總支出各上多少？萬。去年的總產(chǎn)量、總支出各上多少？設(shè)去年的總產(chǎn)量為設(shè)去年的總產(chǎn)量為x萬元萬元，總支出為，總支出為y萬元萬元，則有，則有總產(chǎn)量總產(chǎn)量/萬元萬元總支出總支出/萬元萬元利潤利潤/萬元萬元去年去年xy200今年今年 （1+20%）x （110%）y780你能否根據(jù)上表列出方程組？你能

4、否根據(jù)上表列出方程組？ xy=200（1+20%）x（110%）y=780 解得：解得：x=2000 y=1800某工廠去年的利潤為某工廠去年的利潤為200萬，今年總產(chǎn)量比去年萬，今年總產(chǎn)量比去年增加了增加了20%，總支出比去年減少了，總支出比去年減少了10%，今年的，今年的利潤為利潤為780萬。去年的總產(chǎn)量、總支出各上多少？萬。去年的總產(chǎn)量、總支出各上多少？二、試一試：二、試一試：若條件不變，求今年的總產(chǎn)量、總支出呢？若條件不變，求今年的總產(chǎn)量、總支出呢？ xy=200（1+20%）x（110%）y=780 設(shè)去年的總產(chǎn)量為設(shè)去年的總產(chǎn)量為x萬元萬元，總支出為，總支出為y萬元萬元，則有，則有

5、780%)901 (%)1201 (200yxyx設(shè)今年的總產(chǎn)量為設(shè)今年的總產(chǎn)量為x萬元萬元，總支出為，總支出為y萬元萬元，則有，則有某企業(yè)去年的總產(chǎn)值比總支出多某企業(yè)去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元，而今年計(jì)劃萬元，而今年計(jì)劃的總產(chǎn)值比總支出多的總產(chǎn)值比總支出多950萬元，已知今年計(jì)劃總產(chǎn)值比萬元，已知今年計(jì)劃總產(chǎn)值比去年增加去年增加15%，而計(jì)劃總支出比去年減少，而計(jì)劃總支出比去年減少10%，求今，求今年計(jì)劃的總產(chǎn)值和總支出各是多少？年計(jì)劃的總產(chǎn)值和總支出各是多少？三、練習(xí)：三、練習(xí)：解：設(shè)今年計(jì)劃的總產(chǎn)值為解：設(shè)今年計(jì)劃的總產(chǎn)值為x萬元萬元，總支出為，總支出為y萬元萬元， 則有：則有：9

6、50500%101%151yxyx解這個方程得：解這個方程得： x=2300 y=1350答：今年的總產(chǎn)值為答：今年的總產(chǎn)值為2300萬元，總支出為萬元，總支出為1350萬元。萬元。某企業(yè)去年的總產(chǎn)值比總支出多某企業(yè)去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元，而今年計(jì)劃萬元，而今年計(jì)劃的總產(chǎn)值比總支出多的總產(chǎn)值比總支出多950萬元，已知今年計(jì)劃總產(chǎn)值比萬元，已知今年計(jì)劃總產(chǎn)值比去年增加去年增加15%，而計(jì)劃總支出比去年減少，而計(jì)劃總支出比去年減少10%，求今，求今年計(jì)劃的總產(chǎn)值和總支出各是多少？年計(jì)劃的總產(chǎn)值和總支出各是多少？三、練習(xí)：三、練習(xí)：解：設(shè)今年計(jì)劃的總產(chǎn)值為解：設(shè)今年計(jì)劃的總產(chǎn)值為x萬元萬元

7、，總支出為，總支出為y萬元萬元，則有，則有950500%101%151yxyx解這個方程得：解這個方程得： x=2300 y=1350另解：設(shè)去年計(jì)劃的總產(chǎn)值為另解：設(shè)去年計(jì)劃的總產(chǎn)值為a萬元萬元，總支，總支 出為出為b萬元萬元，則有，則有（1+15%）a（1-10%）y=950 ab=500求出求出a、b后，進(jìn)一步求今年的總產(chǎn)值和總支出。后，進(jìn)一步求今年的總產(chǎn)值和總支出。四、做四、做一做一做醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品，每克甲原料含養(yǎng)品，每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和單位蛋白質(zhì)和1單位鐵單位鐵質(zhì)，每克乙原料含質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋

8、白質(zhì)和單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)。單位鐵質(zhì)。若病人每餐需要若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？需要？解：設(shè)每餐甲、乙兩種原料各為解：設(shè)每餐甲、乙兩種原料各為x克、克、y克。則有克。則有甲原料甲原料x克克 乙原料乙原料y克克 所配的營養(yǎng)品所配的營養(yǎng)品其中所含蛋白質(zhì)其中所含蛋白質(zhì)其中所含的鐵質(zhì)其中所含的鐵質(zhì)0.5X0.7y（0.5x+0.7y）x0.4y（x+0.4y）醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品，每克甲原醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品，每克甲原

9、料含料含0.5單位蛋白質(zhì)和單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)單位蛋白質(zhì)和和0.4單位鐵質(zhì)。若病人每餐需要單位鐵質(zhì)。若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？解：設(shè)每餐甲、乙兩種原料各為解：設(shè)每餐甲、乙兩種原料各為x克、克、y克。則有克。則有甲原料甲原料x克克乙原料乙原料y克克所配的營養(yǎng)品所配的營養(yǎng)品其中所含蛋白質(zhì)其中所含蛋白質(zhì)其中所含的鐵質(zhì)其中所含的鐵質(zhì)0.5X0.7y（0.5x+0.7y）x0.4y（x+0.4y）0.5x+0.7

10、y=35x+0.4y=40解這個方程得：解這個方程得： x=38 y=30答：每餐甲、乙兩種原料各為答：每餐甲、乙兩種原料各為38克、克、30克?？?。你在分析此題中你在分析此題中“悟悟”出些什么？出些什么？2、甲、乙兩人相距、甲、乙兩人相距6千米，兩人同時出發(fā)，同向而行，千米，兩人同時出發(fā)，同向而行，甲甲3小時可追上乙，相向而行，小時可追上乙，相向而行，1小時相遇，兩人的平小時相遇，兩人的平均各速度是多少？均各速度是多少？3x=3y+6x+y=6解這個方程組得：解這個方程組得： x=4 y=2解：設(shè)甲的平均速度為解：設(shè)甲的平均速度為x千米千米/小時，乙的平均速小時，乙的平均速 度為度為y千米千米/小時。根據(jù)題意：小時。根據(jù)題意：答：甲的平均速度為答：甲的平均速度為4千米千米/小時，乙的平均速小時，乙的平均速 度為度為2千米千米/小時。小時。五、小結(jié)：五、小結(jié)：