高中數(shù)學(xué) 同角三角函數(shù)的基[1]學(xué)案 新人教A版必修4

1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式學(xué)案一、考點(diǎn)考綱解讀明確目標(biāo)1.能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)、的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式2.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式二基礎(chǔ)知識(shí)回顧回歸課本1. 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式（1）平方關(guān)系： （2）商數(shù)關(guān)系： 2. 誘導(dǎo)公式：奇變偶不變，符號(hào)看象限（1）sin(+2k)= cos(+2k)= tan(+2k)= （其中kZ）（2）sin(+)= cos(+)= tan(+)= （3）sin(-)= cos(-)= tan(-)= （4）sin(-)= cos (-)= tan(-)= （5）sin(2-)= cos (2-)= tan(2-)= （6）sin

2、（ -)= cos（ -)= tan（ -)= （7）sin（ +)= cos（ +)= tan（ +)= 三基礎(chǔ)自測(cè)1.填空（角度制）（弧度制）sincostan2. sin= cos= tan= 3. sin= cos= tan= 4. sin= cos= tan= 5.若 sin=，（0，），則cos= tan= 6.若cos= ，（0，），則sin= tan= 7.若tan= ，0，），則sin= cos= 8.若,（，），則cosA= tanA= 四變式探究1.已知，則的值為（ ）A B C D 2.設(shè)A、B、C是三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角，則下列四個(gè)表達(dá)式(1) （2）（3） (4)

3、始終表示常數(shù)的是（ ）A (1) B (1)(3) C (2)(4) D (3)(4)3. =( )A B C D 1五齊次分式問題1.已知=2，求下列各式的值：（1）（2）（3）六關(guān)于，的形式 已知：，0<<，求（1）；（2）；（3） 七.證明恒等式求證:八強(qiáng)化練習(xí)1、的值等于（ ）A、B、C、D、2、如果A為銳角，那么（ ） A、B、C、D、3、已知，則等于（ ）A、B、C、D、4、tan600°的值是（ ）ABCD5. 如果+=180°，那么下列等式中成立的是（ ）Asin=sin Bcos=cos Ctan=tan Dsin=sin6.已知，則（ ）（A

4、） （B） （C） （D）7.（ ）(A) (B) - (C) (D) 8.記,那么（ ）A. B. - C. D. -9. 若，則= = 10. 若，則= = 11.若，則= = 12化簡(jiǎn)_13.化簡(jiǎn)= 14.已知，<x<，則= 15（1）已知，求的值 （2）已知，求的值16.已知，求的值。17. 已知是第三象限角，且（1）若cos（+）=，求的值（2）若=，求的值18設(shè)是第二象限角，化簡(jiǎn)19.設(shè)k為整數(shù),化簡(jiǎn)20. 求證：三角公式強(qiáng)化訓(xùn)練 姓名 1.sincoscossin= 2.coscossinsin= 3.sincos+cossin= 4.coscos+sinsin= 5

5、. = 6.cossinsincos= 7.sinsincoscos= 8.sincos+cossin= 9. = 10.cos= 11.已知sin=,(,),cos=,是第三象限角, 則cos()= 12. 已知cos=,(,), 則cos()= 13. 已知sin=,是第二象限角, 則cos()= 14. 已知sin=, (), cos=,(,), 則cos()= 15. 已知sin=,是第四象限角,則 sin()= , cos()= ,tan()= 16. 已知cos=,(,), 則sin(+)= 17.已知sin=,是第三象限角, 則 cos()= 18. 已知tan=3, 則tan(

6、+)= 19已知sin()cos cos（）sin=,是第三象限角, 則sin(+)= 20.化簡(jiǎn)（1）（2）（3）（4）21已知?jiǎng)t= = = 22在三角形ABC中，則= 23已知?jiǎng)t= = = 24已知?jiǎng)t= 25已知，則= 26已知?jiǎng)t= 27求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）28已知?jiǎng)t= 29已知?jiǎng)t= 30已知，都是銳角，則= 31已知?jiǎng)t= 32求下列三角函數(shù)的值： = = = 33已知 是第三象限角，則= = 34在三角形ABC中，則= 35已知，則= = 36已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求37已知=3，=5，求， 38在三角形ABC中，ADBC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6，求BAC的度數(shù)。39化簡(jiǎn)：（1）= （2）= （3）= （4） = （5）= （6）= （7）= （8）= （