直線與圓（1）

1、響水縣雙語學(xué)校九（8）班數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（028）課題：5.5直線和圓的位置關(guān)系（1） 主備人：張亞元 學(xué)生姓名_ 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握直線與圓的三種位置關(guān)系和判定.2、直線與圓的位置關(guān)系的判定.3能利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)重點：利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系. 學(xué)習(xí)難點：圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系和對應(yīng)位置關(guān)系解決問題.教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè)1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過點和圓的位置關(guān)系，請同學(xué)們回憶：（1）點和圓有哪幾種位置關(guān)系？（2）怎樣判定點和圓的位置關(guān)系？（數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系）2（1）欣賞巴金的文章

2、海上日出有關(guān)日出的片段以及相應(yīng)圖片。（2）從圖片中你看到那些圖形？它們之間有什么位置關(guān)系？揭示課題。二、探究學(xué)習(xí)1嘗試（1）你能利用手中的工具再現(xiàn)海上日出有關(guān)日出的情境嗎？（2）由再現(xiàn)的過程，你認為直線與圓的位置關(guān)系可以分為那幾類？（3）你分類的依據(jù)是什么？（公共點的個數(shù)）2.引出直線與圓三種位置關(guān)系的定義：3.思考（1）上述變化過程中，除了公共點的個數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在變化？（圓心到直線的距離）（2）前面，我們曾經(jīng)用數(shù)量關(guān)系來判別點和圓的位置關(guān)系，類似地，你能否用數(shù)量關(guān)系來判別直線與圓的位置關(guān)系呢？假設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r。4.歸納三種位置關(guān)系分別對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系：5.轉(zhuǎn)化

3、：直線與圓的位置關(guān)系 點和圓的位置關(guān)系思考：在直線與圓的三種位置關(guān)系中，表示垂足的點與圓分別有什么位置關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？CAB典例精析：問題1、已知：在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4.（1） 在下列條件下，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？r=2cm；r=3cm；r=2.4cm.（2）以C為圓心，r為半徑的圓.當(dāng)r滿足 時，直線AB與O相交；當(dāng)r滿足 時，直線AB與O相切；當(dāng)r滿足 時，直線AB與O相離.（3）若C與斜邊AB有兩個公共點，則r的范圍是 ；若C與斜邊AB有一個公共點，則r的范圍是 ；若C與斜邊AB有沒有公共點，則r的范圍是 .問

4、題2、O的半徑是4cm.點P在直線上，若OP=4cm，則直線和O位置關(guān)系是 ；若OP=3cm，則直線和O位置關(guān)系是 ；若OP=5cm，則直線和O位置關(guān)系是 .問題3、已知點A的坐標(biāo)為（-3，-4）以A為圓心，6為半徑的圓與x軸的位置關(guān)系是 ，與y軸的位置關(guān)系是 ；若中A的半徑為r，當(dāng)r= 時A與x軸相切，當(dāng)r= 時A與y軸相切；當(dāng)r 時，A與坐標(biāo)軸無公共點，當(dāng)r 時，A與坐標(biāo)軸有1個公共點，當(dāng)r 時，A與坐標(biāo)軸有2個公共點，當(dāng)r 時，A與坐標(biāo)軸有3個公共點，當(dāng)r 時，A與坐標(biāo)軸有4個公共點，課堂練習(xí)：1、如果圓的最大弦長是m，直線與圓心的距離為d，且直線與圓不相交，那么（ ）.A、d>m

5、 B、d>m C、dm D、dm 2、已知O的直徑為10cm，點0到直線的距離為d：(1)若直線與O相切，則d=_；(2)若d=4cm，則直線與O有_個公共點； (3)若d=6cm，則直線與O的位置關(guān)系是_。3、在RtABC中，C =90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r=2.5cm為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？4、已知：如圖，直線與O相交于A、B兩點，點O到直線的距離為3，AB=8.（1）求O的直徑；OABl（2）O滿足什么條件時，它與直線不相交？.五、課堂小結(jié) 1、直線與圓三種位置關(guān)系的定義；2、數(shù)形結(jié)合：數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系；3、判斷直線和圓的位置關(guān)系

6、一般步驟.【課后作業(yè)】1、已知O的直徑為6cm，如果直線上的一點C到圓心O的距離為3cm，則直線L與O的位置關(guān)系是 .2、已知：點P到直線的距離為3，以點P為圓心，r為半徑畫圓，如果圓上有且只有兩點到直線L的距離均為2，則半徑r的取值范圍是 .3、在RtABC中，C=90°，AC=5，BC=12.若以C為圓心，R為半徑作的圓與斜邊AB沒有公共點，則R的取值范圍是 .4、在RtABC中，C=90°，AB=10cm，AC=6cm，以點C為圓心，4cm為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是 .5、已知圓的半徑為10厘米，直線和圓只有一個公共點，圓心到直線的距離是 6、如果O的直徑為10

7、厘米，圓心O到直線AB的距離為10厘米，那么O 與直線AB的位置關(guān)系是 .7、已知圓的直徑為13cm.如果直線和圓心的距離為4.5cm，那么直線和圓有 個公共點；如果直線和圓心的距離為6.5cm，那么直線和圓有 個公共點；如果直線和圓心的距離為8cm，那么直線和圓有 個公共點.8、設(shè)O的半徑為r，點O到直線的距離為.當(dāng)直線與O相離時，與r的大小關(guān)系是 ；當(dāng)直線與O相交時，與r的大小關(guān)系是 ；當(dāng)直線與O相切時，與r的大小關(guān)系是 .9、已知O的半徑為3cm，點P是直線上一點，OP長為5cm，則直線與O的位置關(guān)系為（ ）A、相交B、相切C、相離D、相交、相切、相離都有可能10、已知RtABC的直角邊

8、AC=BC=4cm，若以C為圓心，以3cm為半徑作圓，則這個圓與斜邊AB所在直線的位置關(guān)系是 （ ） A、相交 B、相切 C、相離 D、不能確定11、已知O的直徑為10.（1）如果圓心O到直線的距離為6，那么直線與O有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（2）如果圓心O到直線的距離為5，那么直線與O有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（3）如果圓心O到直線的距離為4，那么直線與O有怎樣的位置關(guān)系？為什么？12、已知RtABC的斜邊AB=6cm，直角邊AC=3cm，以C為圓心，半徑分別為2cm和4cm畫兩個圓，這兩個圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？當(dāng)半徑為多少時，AB與C相切？13、已知RtABC的斜邊AB=8cm，AC=

9、4cm，以點C為圓心，當(dāng)半徑為多長時，AB與C相切？ABCO14、如圖，O的半徑為，AB、AC是O的兩條弦，AB=，AC=4.如果以O(shè)為圓心，再作一個與AC相切的圓，那么這個圓的半徑是多少？它與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？15、如圖，在RtABC中，C=90°，AC=4，BC=3，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的關(guān)系？為什么？CAB16、已知等腰梯形ABCD的上底AD=3，下底BC=11，一腰AB=5.試確定以A為圓心，AD為半徑的圓與下底BC的位置關(guān)系.畫出示意圖，并說明理由.OABDyx17、如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點，O的半徑為1，則直線與O的位置關(guān)系怎樣？西東北BAXY18、由于過度采伐森林和破壞植被，我國部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲，近日