第二章勻變速直線運動

1、第二章 勻變速直線運動1某日，某新型高級教練機在某機場進行了首次熱身飛行表演設該教練機的速度達到98 m/s時即可升空，假定教練機從靜止開始以3.5 m/s2的加速度做勻加速直線運動，則該教練機從開動到起飛需滑行多長時間？解析：教練機做初速度為零的勻加速直線運動，教練機的初速度v00，末速度v98 m/s，加速度a3.5 m/s2.由速度與時間的關系式vv0at得教練機從開動到起飛滑行的時間為：t s28 s.答案：28 s2一質點從靜止開始以1 m/s2的加速度做勻加速運動，經(jīng)5 s后做勻速運動，最后2 s的時間質點做勻減速運動直至靜止，則質點勻速運動時的速度是多大？減速運動時的加速度是多大

2、？ 解析由題意畫出圖示如圖227，由速度公式知vBv0at5 m/s，vCvB5 m/s.由vv0at應用于CD段(vD0)得：a m/s22.5 m/s2負號表示a與v0方向相反答案5 m/s2.5 m/s23某汽車在某路面上緊急剎車時，如圖228所示，剎車的加速度為6 m/s2，如果該汽車開始剎車時的速度為60 km/h，則該汽車剎車5 s時的速度為多少？圖228解析汽車開始剎車時的速度為v060 km/h16.7 m/s.設汽車開始剎車時的初速度方向為正方向，由勻變速直線運動的速度與時間的關系式vv0at得，汽車從剎車到靜止所用的時間為t s2.8 s.由于t2.8 s5 s，所以汽車剎

3、車5 s時的速度為0.答案04如圖234所示是質點M在010 s內的位移時間圖象，下列說法正確的是()圖234A質點第1 s的位移是4 mB質點第5 s的位移是8 mC質點前6 s的位移是8 mD質點后4 s的位移是16 m解析：在xt圖象中，縱軸表示位移x，橫軸表示時間t.由圖可知：在第1 s初，質點位于參考點O點，在第1 s末，質點在距參考點4 m處，故第1 s內的位移為4 m，選項A正確質點從第2 s末到第6 s末靜止不動，故選項B錯誤，C正確后4 s的位移為8 m，D項錯誤答案：AC5汽車以2 m/s2的加速度由靜止開始運動，求：(1)5 s內汽車的位移；(2)第5 s內汽車的位移 解

4、析根據(jù)運動學公式可知：5 s內位移x1v0t1at(0×5×2×52) m25 m，第4 s末的速度v4v0at2(02×4) m/s8 m/s，第5 s內的位移x2v4t3at(8×1×2×12) m9 m.答案(1)25 m(2)9 m6火車進站過程是勻減速運動直至靜止的過程，若火車減速過程的總位移為x，那么火車在減速階段的前一半時間內的位移為多少？解析：把火車減速為零的過程逆向思考成初速度為零的勻加速直線運動過程，則整個過程的位移為xat2.加速度過程的前一半時間內的位移x1a()2at2，則加速過程的后一半時間內的位

5、移x2xx1at2x，所以火車在減速階段的前一半時間內的位移為x.答案：x7從車站開出的汽車，做勻加速直線運動，走了12 s時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運動至停車，共歷時20 s，行進50 m，求其最大速度 解析法一：(基本公式法)設最大速度為vmax，由題意得xx1x2a1tvmaxt2a2t，tt1t2，vmaxa1t1,0vmaxa2t2，解得vmax m/s5 m/s.法二：(平均速度法)由于汽車在前、后兩階段均做勻變速直線運動，故前、后兩階段的平均速度均為最大速度vmax的一半，即，由x t得vmax5 m/s.法三：(圖象法)作出運動全過程的vt圖象如圖237所示，vt

6、圖象與t軸圍成的三角形的面積與位移等值，故x，則vmax5 m/s.答案5 m/s 8(10分)礦井里的升降機從靜止開始做勻加速運動，經(jīng)過3 s，它的速度達到3 m/s；然后做勻速運動，經(jīng)過6 s；再做勻減速運動，3 s后停止求升降機上升的高度，并畫出它的速度圖象解析：升降機在勻加速運動階段上升的高度h1t1×3 m4.5 m在勻速運動階段上升的高度h2vt23×6 m18 m在勻減速運動階段上升的高度h3t3×3 m4.5 m所以，升降機上升的總高度hh1h2h34.5 m18 m4.5 m27 m.它的速度圖象如圖所示答案：27 m速度圖象見解析圖9以20 m

7、/s的速度做勻速直線運動的汽車，制動后能在2 m內停下來，如果該汽車以40 m/s的速度行駛，則它的制動距離應該是()A2 mB4 mC8 m D16 m解析：以初速度方向為正，兩次制動的加速度是一樣的，根據(jù)公式v2v2ax，兩次過程可以列出兩個式子：0(20 m/s)22a×2 m,0(40 m/s)22ax，解得：x8 m.答案：C10一列火車由靜止以恒定的加速度啟動出站，設每節(jié)車廂的長度相同，不計車廂間的間隙距離，一觀察者站在第一節(jié)車廂的最前端，他通過測時間估算出第一節(jié)車廂尾駛過他時的速度為v0，則第n節(jié)車廂駛過他時的速度為()Anv0 Bn2v0C.v0 D2nv0解析：對第

8、一節(jié)車廂有：v2al(l為每節(jié)車廂長度)，對第二節(jié)車廂有：v2a·2l，對第n節(jié)車廂有：v2a·nl，所以vvv12n，則v1v2vn1.第一節(jié)車廂尾駛過觀察者時的速度為v0，則第n節(jié)車廂尾駛過他時的速度為v0，應選C.答案：C11(2011·滕州質檢)有些航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號的戰(zhàn)斗機在跑道上加速時可能產生的最大加速度為5.0 m/s2，當飛機的速度達到50 m/s時才能離開航空母艦起飛設航空母艦處于靜止狀態(tài)問：(1)若要求該飛機滑行160 m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機具有多大的初速度？(2)若某艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該型號飛機仍能在此

9、艦上正常起飛，問該艦身長至少應為多長？解析：(1)設經(jīng)彈射系統(tǒng)幫助起飛時初速度為v0，由運動學公式v2v2ax，可知v030 m/s.(2)不裝彈射系統(tǒng)時，飛機從靜止開始做勻加速直線運動由公式v22ax可知該艦身長至少應為x250 m.答案：(1)30 m/s(2)250 m12小明搖動蘋果樹，從同一高度有一個蘋果和一片樹葉同時從靜止開始下落，結果蘋果先著地，則以下說法正確的是()A蘋果和樹葉都做自由落體運動B蘋果和樹葉都不能近似看成做自由落體運動C蘋果的運動可以近似看成自由落體運動，樹葉的運動則不能看成自由落體運動D假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉同時落地解析：自由落體運動是一種理想化的運動

10、，當物體受到的空氣阻力遠小于其重力時，空氣阻力可以忽略不計，樹葉受到的空氣阻力不能忽略，而蘋果受到的空氣阻力可以忽略，故蘋果的運動可近似看成自由落體運動，而樹葉的運動就不能看成自由落體運動，若無空氣阻力，則蘋果和樹葉均做自由落體運動，同時落地答案：CD13關于重力加速度，下列說法正確的是()A在同一高度同時由靜止釋放一大一小兩個金屬球，二者同時著地，說明二者運動的加速度相同，這個加速度就是當?shù)氐闹亓铀俣菳地球上各處的重力加速度值都相同C濟南的重力加速度為9.8 m/s2，說明在濟南做自由落體運動的物體，每經(jīng)過1 s速度增加9.8 m/sD哈爾濱和廣州的重力加速度方向相同，都豎直向下解析：在同

11、一高度釋放的金屬球，受到的空氣阻力遠小于球的重力，金屬球做自由落體運動，故球運動的加速度為當?shù)刂亓铀俣?，選項A正確；地球表面各處的重力加速度值大小不同，而且其方向也不同，所以選項B、D錯誤；根據(jù)加速度的概念知，選項C正確答案：AC14離地500 m的空中自由落下一個小球，不計空氣阻力，取g10 m/s2，求：(1)小球經(jīng)過多長時間落到地面？(2)從開始落下的時刻起，小球在第1 s內通過的位移；(3)小球落地前最后1 s內的位移 解析(1)由自由落體位移公式xgt2，可得：t s10 s.(2)x1gt×10×12 m5 m.(3)小球從開始下落起前9 s內的位移為x9gt×10×92 m405 m所以最后1 s內的位移為x10xx9500 m405 m95 m.答案(1)10 s(2)5 m(3)95 m 15甲、乙兩物體做自由落體運動，已知甲物體重是乙物體重的2倍，而甲距地面的高度是乙距地面高度的一半，下列說法正確的是(