第九章 作業(yè)計劃

1、 主講：薛建改主講：薛建改 生產(chǎn)與運作管理生產(chǎn)與運作管理Production&OperationsManagement2022-2-3 生產(chǎn)作業(yè)計劃概述 期量標(biāo)準(zhǔn) 生產(chǎn)作業(yè)計劃的編制 作業(yè)排序 作業(yè)控制第九章 作業(yè)計劃與控制2022-2-3 作 業(yè) 排 序排序和排隊顧客顧客到達(dá)到達(dá) 服務(wù)設(shè)施服務(wù)設(shè)施顧客顧客排隊排隊顧客顧客離開離開2022-2-32022-2-3作業(yè)排序排序的目標(biāo)對服務(wù)企業(yè)： 減少等待顧客的平均數(shù)量； 減少顧客在服務(wù)系統(tǒng)中的平均時間； 減少顧客在隊列中的平均時間； 失售概率最小 提高設(shè)備利用率2022-2-3cba/滿足交貨期滿足交貨期縮短提前期縮短提前期降低準(zhǔn)備成本降

2、低準(zhǔn)備成本降低在制品庫存降低在制品庫存充分利用資源充分利用資源制造企業(yè)2022-2-3制造業(yè)作業(yè)排序 n個作業(yè)的單機排序(n/1/ Fmax) n個作業(yè)2臺機器上的流水排序(n/2/ F / Fmax) n/m/P/Fmax問題的啟發(fā)式算法 單件車間作業(yè)計劃問題 相同零件不同移動方式下加工周期的計算2022-2-3作業(yè)排序的假設(shè)條件 一個工件不能同時在幾臺不同的機器上加工。 工件在加工過程中采取平行移動方式，即當(dāng)上一道工序完工后，立即送下道工序加工。 不允許中斷。當(dāng)一個工件一旦開始加工，必須一直進(jìn)行到完工，不得中途停止插入其它工件。 每道工序只在一臺機器上完成。 工件數(shù)、機器數(shù)和加工時間已知，

3、加工時間與加工順序無關(guān)。 每臺機器同時只能加工一個工件。制造業(yè)作業(yè)排序 作業(yè)排序的表示法 1967年，康維(Conway R. W.)等人首先提出用4個參數(shù)表示排序問題的方法，即4參數(shù)表示法：n/m/A/B 式中：n作業(yè)數(shù)，m作業(yè)中心數(shù)，A車間類型，B目標(biāo)函數(shù)。 在A的位置若標(biāo)以“F”，則表示流水作業(yè)排序問題，若標(biāo)以了“p”，則表示流水作業(yè)排列排序流水作業(yè)排列排序問題；若標(biāo)以“G”，則表示一般單件作業(yè)排序問題。在B的位置，通常是使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小。制造業(yè)作業(yè)排序2022-2-3 作業(yè)排序的優(yōu)先準(zhǔn)則 迄今，人們已經(jīng)提出100多個派工法則，這里簡要介紹4種 FCFS：First-Come-Firs

4、t-Service 優(yōu)先選擇最早進(jìn)入可排工序集合的工件 SPT：Shortest-Processing-Time 優(yōu)先選擇加工時間最短的工件 EDD：Earliest-Due-Date 優(yōu)先選擇完工期限最短的工件 LPT：Longest Processing Time 優(yōu)先選擇加工時間最長的工件制造業(yè)作業(yè)排序四種排序方法的比較按LPT規(guī)則F-D-B-E-C-A四種派工法則的績效比較方法平均流程時間(天)利用率(%)加工時間/流程時間平均在制品數(shù)（流程時間/加工時間）平均延遲時間（天）FCFS2034.22.939SPT18382.636.67EDD18.337.32.686.33LPT29.8

5、22.94.37182022-2-3四種排序法則特點FCFS對工件較公平，在顧客服務(wù)中很重要。但在多方面不具備優(yōu)勢SPT平均流程時間最短，平均在制品數(shù)量最少，缺點是加工時間較長的任務(wù)可能總是被排在后面，顧客可能產(chǎn)生不滿EDD可使工件的平均延遲時間最小，其它方面也可以，對延遲罰款數(shù)量大時非常必要LPT各方面都很差包括平均流程時間、利用率、平均在制品數(shù)、平均延遲時間等2022-2-3制造業(yè)作業(yè)排序 n個作業(yè)的單機排序(n/1/ Fmax) n個作業(yè)2臺機器上的流水排序(n/2/ F / Fmax) n/m/P/Fmax問題的啟發(fā)式算法單件車間作業(yè)計劃問題相同零件不同移動方式下加工周期的計算2022

6、-2-3作業(yè)排序的方法：n個作業(yè)的單機排序(n/1/ Fmax) 單機排序是作業(yè)排序中最簡單、最基本的問題。當(dāng)n個作業(yè)在一臺設(shè)備上加工時，可能有n！種排序方案。目標(biāo)：平均流程時間最小，最大拖期量最小或者為零。制造業(yè)作業(yè)排序2022-2-3 作業(yè)排序方法：n個作業(yè)2臺機器上的流水排序(n/2/ F / Fmax) 約翰遜貝爾曼規(guī)則(Johnson-Bellmans Rule) 目標(biāo)：是使從第一個作業(yè)開始到最后一個作業(yè)結(jié)束的總流程時間最短。 制造業(yè)作業(yè)排序BA2022-2-3制造業(yè)作業(yè)排序最長流程時間Fmax的計算 問題問題：nmP /Fmax， FmaxFmax為目標(biāo)函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)是使

7、最長流程時間最短，最長流程時間又稱作加工周期。 假設(shè)：假設(shè)：所有工件的到達(dá)時間都為零(R(Ri i， i= 1 i= 1，2 2，n)n)， Fmax等于排在末位加工工件在車間的停留時間，也等于一批工件的最長完工時間Cmax。r設(shè)設(shè)n n個工件的加工順序為個工件的加工順序為S S(S(S1 1，S S2 2，S S3 3，S Sn n) )，其中，其中S Si i為為第第i i位加工的工件的代號。位加工的工件的代號。 以表示工件以表示工件S Si i在機器在機器 M M k k上的上的完工時間完工時間, , 表示工件表示工件S Si i在在 M Mk k上的加工時間，上的加工時間，k= 1k=

8、 1，2 2，m m； i=1i=1，2 2，n n， 則可按以下公式計算：則可按以下公式計算： max max ， (9(91)1)k=2k=2，3 3，m m； i=1i=1，2 2，n n ；當(dāng)；當(dāng)r ri i =0 =0， i=1 i=1 2 2，n n 時時F Fmaxmax= = (9.2)(9.2) iskCkispiskCisC111isC1ispiskCiskC) 1( 1iskCkispnsmC式(91)是一個遞推公式。當(dāng)由式(9.1)得出時 ，F(xiàn)max就求得了。例： 有一個64pFmax 問題，其加工時間如表9-2所示。當(dāng)按順序S=(6，1，5，2，4，3)加工時，求 F

9、max 。表9-2 為其加工時間矩陣 i123456 Pi1423142 Pi2456745 Pi3587555 Pi4424331nsmC 615243Pi1244213pi2544576pi3555857pi4143234最長流水時間的計算機器工件Fmax =46261012131671213111520273317223035422125323846解：按順序S=(6，l，5，2，4，3)列出加工時間矩陣，如表9-7所示。按式(91)進(jìn)行，將每個工件的完工時間標(biāo)在其加工時間的右上角。對于第一行第一列，只需把加工時間的數(shù)值作為完工時間標(biāo)在加工時間的右上角。對于第一行的其它元素，只需從左到右

10、依次將前一列右上角的數(shù)字加上計算列的加工時間，將結(jié)果填在計算列加工時間的右上角。對于從第二行到第m行，第一列的算法相同。只要把上一行右上角的數(shù)字和本行的加工時間相加，將結(jié)果填在加工時間的右上角；從第2列到第n列，則要從本行前一列右上角和本列上一行的右上角數(shù)字中取大者，再和本列加工時間相加，將結(jié)果填在本列加工時間的右上角。這樣計算下去，最后一行的最后一列右上角數(shù)字，即為，也是Fmax。計算結(jié)果如表9-7所示。本例 Fmax=46。i 6 1 5 2 4 3 Pi1 22 46 410 212 113 316 Pi2 57 411 415 520 727 633 Pi3 512 517 522 8

11、30 535 742 Pi4 113 421 325 232 338 446 Johnson法則法則 著名的Johnson算法是SMJohnson于1954年提出了一個有效算法。為了敘述方便，以ai表示 Ji 在M1上的加工時間，以bi 表示Ji 在M2上的加工時間。每個工件都按M1 M2的路線加工。 如果 min(amin(ai i , b , bj j )min( a )min( aj j , b , bi i) ) （9.39.3） 則Ji應(yīng)該排在Jj之前。如果中間為等號，則工件i既可排在工件j之前，也可以排在它之后?？梢源_定每兩個工件的相對位置，從而可以得到n個工件的完整的順序 步驟：

12、1.選擇最短的作業(yè)時間；2.如果最短時間的作業(yè)在第1個加工中心，則安排在最前面，若在第2個加工中心，則安排在最后；3.在等待的隊列中，取消第2步安排了的作業(yè)；4.重復(fù)1，2，3步。 例92 求下表所示的62/FFmax 問題的最優(yōu)解。 加工時間矩陣i 1 2 3 4 5 6 ai 5 1 8 5 3 4 bi 7 2 2 4 7 4 Johnson方法方法 將工件2排第1位 2 將工件3排第6位 2 3 將工件5排第2位 2 5 3 將工件6排第3位 2 5 6 3 將工件4排第5位 2 5 6 4 3 將工件1排第4位 2 5 6 1 4 3 最優(yōu)加工順序為s=(2，5，6，1，4，3)。求

13、得最優(yōu)順序下的Fmax=28。解法如下原則：原則：1.找找min，前道，前道工序工序-最前，后最前，后道工序道工序-最后最后2.若多個若多個min,任任選。選。i 1 2 3 4 5 6 ai 5 1 8 5 3 4 bi 7 2 2 4 7 4 作業(yè)排序方法： n/m/P/Fmax問題的啟發(fā)式算法 對于3 臺機器的流水車間排序問題，只有幾種特殊類型的問題找到了有效算法。 對于一般的流水車間排列排序問題，可以用分支定界法。用分支定界法可以保證得到一般n/m/P/ Fmax問題的最優(yōu)解。 啟發(fā)式算法：Palmer、關(guān)鍵工件法、CDS法,這里就不再一一介紹制造業(yè)作業(yè)排序2022-2-3單件車間作業(yè)

14、計劃問題單件車間作業(yè)計劃問題 單件車間作業(yè)的排序問題是最一般的排序問題，也是最復(fù)雜的一種排序問題。 對于一般的n/m/G/ Fmax 問題，可以用分支定界法或整數(shù)規(guī)劃法求最優(yōu)解。但它們都是無效算法，不能應(yīng)用到生產(chǎn)實際中。啟發(fā)式方法是求解一般單件車間排序問題使用最多的方法。制造業(yè)作業(yè)排序制造業(yè)作業(yè)排序2022-2-3相同零件不同移動方式下加工周期的計算 當(dāng)n個零件相同，則無排序問題。但不同移動方式下的加工周期不同。三種典型的移動方式如下： 順序移動方式 平行移動方式 平行順序移動方式制造業(yè)作業(yè)排序順序移動方式順序移動方式特點：指一批零件或產(chǎn)品在前道工序全部加工完成后，整批轉(zhuǎn)移到后道工序加工的移動

15、方式。 例: 加工批量n4，工序數(shù)m4，各道工序時間 t110分 t2=5分t3=15分t4=10分 其順序移動方式示意圖如下： 求其加工周期10105 51515工序工序4 4工序工序3 3工序工序2 2工序工序1 1t t20 40 60 80 1020 40 60 80 100 120 140 1600 120 140 1601010 生產(chǎn)周期計算公式：生產(chǎn)周期計算公式：miitnT1順 平行移動方式平行移動方式特點：指每個產(chǎn)品或零件在上道工序加工完后，立即轉(zhuǎn)到下道工序加工，使各個零件或產(chǎn)品在各道 工序上的加工平行地進(jìn)行。 生產(chǎn)周期計算公式：長平tntTmii)1(1t長：工序時間最長的

16、工序時間例： T平=（1051510）（41）15 404585t20 40 60 80 85 100 工序4工序3工序2工序1 平行移動方式示意圖平行移動方式示意圖平行順序移動方式平行順序移動方式特點：即一批零件或產(chǎn)品特點：即一批零件或產(chǎn)品, ,既保持每道工序的平行性，既保持每道工序的平行性，又保持連續(xù)性的作業(yè)移動方式。又保持連續(xù)性的作業(yè)移動方式。1010151510105 50 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10070 80 90 10025 4525 45工序工序4 4工序工序3 3工序工序2 2工序工序1 1 一是當(dāng)t前t

17、后時,則前道工序上完工的零件,并不立即轉(zhuǎn)移到后道工序,而是積累到一定數(shù)量,足以保證后道工序能連續(xù)加工時,才將完工的零件全部轉(zhuǎn)移到后道工序去。這樣可避免后道工序出現(xiàn)間斷性的設(shè)備停歇時間，并把分散的時間集中起來加以利用。以前道工序最后一個零件的完工時間為基準(zhǔn)，往前推移（n-1） t后作為零件在后道工序的開始加工時間。 二是當(dāng)t前t后時，則零件按平行移動方式移動。計算公式：111)1(miimiitntnT短平順短it三種移動方式的比較優(yōu)點缺點順序移動1.組織與計劃工作簡單2.零件集中加工，集中運輸，減少了設(shè)備調(diào)整時間和運輸工作量；3.設(shè)備連續(xù)加工不停頓，提高了工效1.大多數(shù)產(chǎn)品有等待加工和等待運輸

18、的現(xiàn)象，生產(chǎn)周期長；2.資金周轉(zhuǎn)慢，經(jīng)濟(jì)效益較差。平行移動1.加工周期短2.在制品占用量少1.運輸次數(shù)多2.當(dāng)前后工序時間不相等時，存在設(shè)備中斷和制品等待的情況平行順序移動1.中斷時間比順序移動方式的少2.零件生產(chǎn)周期較短；3.使工人和設(shè)備的空間時間集中起來，組織管理比較復(fù)雜2022-2-32022-2-3需求群體需求群體排隊結(jié)構(gòu)排隊結(jié)構(gòu)服務(wù)結(jié)構(gòu)服務(wù)結(jié)構(gòu)不再有服不再有服務(wù)需求務(wù)需求與需求的時間分與需求的時間分布空間分布有關(guān)布空間分布有關(guān)到達(dá)過程到達(dá)過程退出退出排隊規(guī)則排隊規(guī)則服務(wù)服務(wù)過程過程2022-2-3需求群體需求群體同質(zhì)群體同質(zhì)群體異質(zhì)群體異質(zhì)群體2022-2-33.到達(dá)過程：通過記錄顧

19、客實際到達(dá)情況可以確定顧客到達(dá)時間間隔的分布。大量調(diào)查表明顧客到達(dá)的時間間隔服從指數(shù)分布。 tetf)(式中 為顧客平均到達(dá)率為到達(dá)的時間間隔為自然對數(shù)的低數(shù) te2022-2-32022-2-3 5.服務(wù)結(jié)構(gòu) 單隊單服務(wù)臺單階段的服務(wù)排隊系統(tǒng)單隊單服務(wù)臺單階段的服務(wù)排隊系統(tǒng) 多隊多服務(wù)臺單階段的服務(wù)排隊系統(tǒng)多隊多服務(wù)臺單階段的服務(wù)排隊系統(tǒng) 單隊多服務(wù)臺單階段的服務(wù)排隊系統(tǒng)單隊多服務(wù)臺單階段的服務(wù)排隊系統(tǒng) 單隊單服務(wù)臺多階段的服務(wù)排隊系統(tǒng)單隊單服務(wù)臺多階段的服務(wù)排隊系統(tǒng) 單隊多服務(wù)臺多階段的服務(wù)排隊系統(tǒng)單隊多服務(wù)臺多階段的服務(wù)排隊系統(tǒng)2022-2-32022-2-31）利用預(yù)約系統(tǒng) 控制顧客到

20、達(dá)時間 實現(xiàn)最高程度的服務(wù)能力利用率 減少顧客等待的時間 提高服務(wù)水平2）采用預(yù)訂系統(tǒng) 對特定期間的服務(wù)需求做出較準(zhǔn)確的估計3）采用差異定價措施2022-2-3 1）進(jìn)行有效的人員班次排序2）利用臨時工或兼職人員3）招聘和培養(yǎng)多技能的員工4）對組織結(jié)構(gòu)、體制與服務(wù)流程進(jìn)行重組2022-2-3 生產(chǎn)作業(yè)計劃概述 期量標(biāo)準(zhǔn) 生產(chǎn)作業(yè)計劃的編制 作業(yè)排序 生產(chǎn)作業(yè)控制第九章 作業(yè)計劃與控制2022-2-3實施生產(chǎn)作業(yè)控制的原因和條件 實行生產(chǎn)作業(yè)控制的原因 （1）加工時間估計不準(zhǔn)確。 （2）隨機因素的影響。 （3）加工路線的多樣性。 （4）企業(yè)環(huán)境的動態(tài)性。生產(chǎn)作業(yè)控制2022-2-3 實施作業(yè)控制

21、有三個條件： 一是要有一個標(biāo)準(zhǔn)。 二是要取得實際生產(chǎn)進(jìn)度與計劃偏離的信息。 三是要能采取糾正偏差的行動。生產(chǎn)作業(yè)控制2022-2-3 1、單件小批生產(chǎn) 對于單件小批生產(chǎn)，排隊時間是主要的，它大約占工件加工提前期的90到95。排隊時間越長，在制品庫存就越多。如果能夠控制排隊時間，也就控制了工件在車間的停留時間。要控制排隊時間，實際是控制排隊長度的問題。因此，如控制排隊長度，是作業(yè)控制要解決的主要問題。 通過輸入/輸出控制，可以控制隊長不同生產(chǎn)類型的控制特點2022-2-3 2、大量大批生產(chǎn) 大量大批生產(chǎn)的產(chǎn)品是標(biāo)準(zhǔn)化，通常采用流水線或自動線的組織生產(chǎn)。在流水線或自動線上，每個工件的加工順序都是確

22、定的，工件在加工過程中沒有排隊，沒有派工問題，也無優(yōu)先權(quán)問題。因此，控制問題比較簡單，主要通過改變工作班次，調(diào)整工作時間和工人數(shù)來控制產(chǎn)量。但是，在組織混流生產(chǎn)時，由于產(chǎn)品型號、規(guī)格和花色的變化，也要加強計劃性，使生產(chǎn)均衡。不同生產(chǎn)類型的控制特點2022-2-3 （1）利用”漏斗模型”進(jìn)行生產(chǎn)控制 (2)輸人/輸出控制報告。其控制的主要原則是，工作中心的輸入永遠(yuǎn)不能超過工作中心的輸出。 (3)調(diào)度單 調(diào)度單告訴主管當(dāng)天哪些作業(yè)需要完工、這些作業(yè)的優(yōu)先級以及作業(yè)時間。 (4)異常報告。異常報告告訴主管需要處理的特殊情況和問題。通常這這些報告每周提供一兩次。 (5)狀態(tài)報告。通常包括按期完工的作業(yè)數(shù)量和比例、延期并未完成的每批產(chǎn)出量等。廢品報告和返工報告是兩種典型的例子。生產(chǎn)作業(yè)控制的方法利用“漏斗模型”進(jìn)行控制控制規(guī)則（調(diào)整輸入、輸出、在制品庫存和通過時間）若想保持在制品庫存穩(wěn)定，就要使單位時間內(nèi)的平均輸入等于平均輸出若希望改變在制品庫存量，可暫時增加或減少輸入若希望平均通過時間在所控制的范圍內(nèi)，