高中數(shù)學(xué)必背數(shù)學(xué)公式(學(xué)業(yè)水平考試)

1、高中學(xué)業(yè)水平考試復(fù)習(xí)必背數(shù)學(xué)公式必修一1、奇函數(shù):( ( f x f x -=- 圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 (若 0x =在其定義域內(nèi),則 (00f =偶函數(shù):( ( f x f x -= 圖像關(guān)于 y 軸對(duì)稱2、函數(shù)定義域:分母不為 0;開(kāi)偶次方被開(kāi)方數(shù) 0;對(duì)數(shù)真數(shù) 0>3、指數(shù)函數(shù) (0, 1 x y a a a =>當(dāng) 01a <<為減函數(shù),當(dāng) 1a >為增函數(shù); 對(duì)數(shù)函數(shù) log (0, 1 a y x a a =>當(dāng) 01a <<為減函數(shù),當(dāng) 1a >為增函數(shù); 4mna =, r s r s a a a +=; rs s r a a

2、= (; ( r r r ab a b =. (0, 0, , a b rs Q >> 5、 log ( log log a a a MN =M +N ; log log log aa a M=M N N-; log log ( n a a M =n M n R log log 10, log 1, log , a N N a a a =a=a N a N =6、零點(diǎn)存在定理:若連續(xù)函數(shù) ( f x 在區(qū)間 (, a b 上滿足 ( ( 0f a f b <,則函數(shù) ( f x 在 (, a b 上至少有一個(gè)零 點(diǎn) . (函數(shù) ( f x 零點(diǎn)即使 ( 0f x =的實(shí)數(shù) x

3、 必修二1、 3214=, =; =433V Sh V Sh V R S R 柱體 椎體 球 球 ;2、線面平行的判定定理:平面外一條直線與此平面內(nèi)的一 .條直線平行,則該直線與此平面平行。 符號(hào)語(yǔ)言:/a b a a b 3、線面垂直的判定定理:一條直線與平面內(nèi)的兩 .符號(hào)語(yǔ)言:, , l a l b a b l a b P =4、異面直線所成角:平移到一起求平移后的夾角。直線與平面所成角:直線和它在平面內(nèi)的射影所成的角。5、兩點(diǎn)的直線的斜率公式: (211212x x x x y y k -= 67、 兩條直線的交點(diǎn):0:1111=+C y B x A l 0:2222=+C y B x

4、A l 相交交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組 =+=+0222111C y B x A C y B 的 一組解。a8、距離公式:(1兩點(diǎn)間距離公式:設(shè) 1122(, , A x y B x y ,(是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn),則|AB (2點(diǎn)到直線距離公式: (00, y x P 到直線 0:1=+C By Ax l 的距離 2200BA C By Ax d +=9、圓的方程:標(biāo)準(zhǔn)方程 (222r b y a x =-+-,圓心(b a , ,半徑為 r ;一般方程 220x y Dx Ey F +=, 22(40 D E F +->10、線與圓的位置關(guān)系:設(shè)直線 :=+C By Ax l ,圓 (22

5、:r b y a x C =-+-,圓心 (b a C , 到 l 的距離為22B A C Bb Aa d +=, d r l C >與 相離 ; d r l C =與 相切 ; d r l C <與 相交 。必修三1、分層抽樣:一般地,若從容量為 N 的總體中抽取容量為 n 的樣本,則抽樣比為 nN=,若第 i 層含有的 個(gè)體數(shù)為 i N 個(gè),則第 i 層抽取的入樣個(gè)體數(shù)為 i i i nn N N N=. 2、頻率分布直方圖: 計(jì)算公式: 各組頻數(shù)之和 =樣本容量, 各組頻率之和 =1 3、莖葉圖:莖表示高位,葉表示低位。 4 5必修四一、三角函數(shù)1、弧度:l r=, l 為

6、所對(duì)的弧長(zhǎng), r 為半徑,正負(fù)號(hào)的確定:逆時(shí)針為正,順時(shí)針為負(fù)。2、 22sin sin cos 1;tan cos += 3、 (0; 0 y Asin x A =+>>的最大值為 A ,最小值為 A -,最小正周期為 2T =;4、 sin cos cos sin sin(±=± sin sin cos cos cos( =±5、 cos sin 22sin =; 2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=;6、 tan tan tan( 1tan tan ±±=; 22t a n t a n 21t

7、 a n =-.三角函數(shù)的圖像: 二、平面向量7、向量的模:線段 AB 的長(zhǎng)度叫向量 AB 的長(zhǎng)度,記為 |AB |或 |a |; 模的求法:若 (, a x y =,則 |a |= 若 1122(, , (, A x y B x y , 2121(, AB x x y y =-則 |AB |= (1 向量共線定理: a b(a 0 存在惟一的實(shí)數(shù) 使得 b a =;若 , , (, , (2211y x b y x a =則 a b 01221=-y x y x (a 可以為 0 (2兩個(gè)向量垂直的充要條件: a b 0a b =設(shè) 1122(, , (, a x y b x y =,則 a

8、 b 12120x x y y +=必修五1、正弦定理:在 ABC 中, a 、 b 、 c 分別為角 A 、 B 、 C 的對(duì)邊,則有2sin sin sin a b cR A B C=. (其中 R 為 ABC 的外接圓的半徑 2、余弦定理:在 ABC 中,有 2222cos a b c bc A =+-, 2222cos b a c ac B =+-, 2222cos c a b ab C =+-. 222cos 2b c a A bc +-=, 222cos 2a c b B ac+-=, 222cos 2a b c C ab +-=.3、三角形面積公式:111sin sin sin 222ABC S bc A ab C ac B =. 4、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式: . 1(1d n a a n -+= 等差數(shù)列求和公式: 1(1, 2n n n S na d -=+ 1( 2n n n a a S += 5、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式:11-=n n q a a等比數(shù)列求和公式:-=-= 10(11 1( 1(111q q q q a a qq