第七章 GPS測量數(shù)據(jù)處理

1、第七章第七章 GPS測量數(shù)據(jù)處理測量數(shù)據(jù)處理Data ProcessSlide 2Outline概述概述 數(shù)據(jù)處理的流程數(shù)據(jù)處理的流程數(shù)據(jù)準備數(shù)據(jù)準備 數(shù)據(jù)傳輸與預處理數(shù)據(jù)傳輸與預處理基線解算基線解算網(wǎng)平差網(wǎng)平差Slide 3一、概述數(shù)據(jù)處理的數(shù)據(jù)處理的任務任務數(shù)據(jù)處理的數(shù)據(jù)處理的理論基礎理論基礎數(shù)據(jù)處理的數(shù)據(jù)處理的流程流程本章的本章的學習目標學習目標軟件軟件介紹介紹Slide 41、數(shù)據(jù)處理的任務數(shù)據(jù)處理的任務： 由GPS接收機采集的觀測值，通過數(shù)據(jù)處理，獲得GPS網(wǎng)中各點的坐標本章的研究對象： GPS控制網(wǎng)，靜態(tài)觀測Slide 5觀測值點位Time (0)Time (i)Slide 62、

2、數(shù)據(jù)處理的理論基礎相對定位的原理和數(shù)學模型測量平差的理論（間接平差）坐標系統(tǒng)，高程系統(tǒng)Slide 7 GPS觀測數(shù)據(jù)的分流和處理：3、數(shù)據(jù)處理的流程數(shù)據(jù)采集數(shù)據(jù)采集數(shù)據(jù)傳輸數(shù)據(jù)傳輸預處理預處理基線解算基線解算實時定位實時定位數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)GPS網(wǎng)平差網(wǎng)平差Slide 8數(shù)據(jù)處理的流程數(shù)據(jù)采集數(shù)據(jù)采集數(shù)據(jù)傳輸數(shù)據(jù)傳輸預處理預處理基線解算基線解算GPS網(wǎng)平差網(wǎng)平差GPS網(wǎng)平差網(wǎng)平差：由基線向量和起始條件計算網(wǎng)中每個點的坐標：由基線向量和起始條件計算網(wǎng)中每個點的坐標 （計算機處理+人工干預，利用數(shù)據(jù)處理軟件）數(shù)據(jù)采集數(shù)據(jù)采集：接收機接收：接收機接收GPSGPS信號并記錄信號并記錄GPS

3、GPS觀測值觀測值 （人工，通過GPS網(wǎng)的施測實現(xiàn)）數(shù)據(jù)傳輸數(shù)據(jù)傳輸：將接收機記錄的數(shù)據(jù)傳輸?shù)接嬎銠C上：將接收機記錄的數(shù)據(jù)傳輸?shù)接嬎銠C上 （人工，通過數(shù)據(jù)處理軟件提供的工具實現(xiàn)）預處理預處理：各類文件、格式的轉換，為數(shù)據(jù)處理做準：各類文件、格式的轉換，為數(shù)據(jù)處理做準 （計算機，利用數(shù)據(jù)處理軟件實現(xiàn)）基線解算基線解算：由觀測值及所有信息解算各條基線向量：由觀測值及所有信息解算各條基線向量 （計算機處理+人工干預，利用數(shù)據(jù)處理軟件）Slide 94、本章的目標GPS數(shù)據(jù)處理的流程各步驟的基本原理、目的、過程軟件的操作以TGOTGO為例Slide 105、軟件介紹精密后處理軟件 GAMIT、GIPS

4、Y、BERNES商用軟件 Trimble： TGO Ashtech： Solution Javad : PCCDU其它 國內(nèi)GPS有關高校、公司自行開發(fā)Slide 11TGOTrimble Geomatics Office軟 件 流 程建立項目數(shù)據(jù)導入基線解算質量控制網(wǎng)平差Slide 12二、數(shù)據(jù)準備二、數(shù)據(jù)準備數(shù)據(jù)傳輸數(shù)據(jù)傳輸數(shù)據(jù)的預處理數(shù)據(jù)的預處理Slide 131 1、數(shù)據(jù)傳輸、數(shù)據(jù)傳輸(9.1.1)(9.1.1)主要任務 將采集的數(shù)據(jù)傳輸?shù)接嬎銠C中工具 數(shù)據(jù)處理軟件中的數(shù)據(jù)傳輸模塊、數(shù)據(jù)線（電纜）Slide 14數(shù)據(jù)傳輸工具數(shù)據(jù)傳輸工具Slide 15文件的類型和格式文件的類型和格式文

5、件內(nèi)容觀測值文件：原始測距觀測值（偽距、載波相位）星歷文件：衛(wèi)星軌道信息電離層參數(shù)和UTC參數(shù)文件：電離層改正參數(shù)和時間轉換參數(shù)測站信息文件：測站名稱、觀測時間、天線高等文件格式本機格式：二進制文件RINEX格式：ASCII文件，通用格式Slide 16觀測數(shù)據(jù)觀測數(shù)據(jù)Slide 17數(shù)據(jù)格式轉換的工具數(shù)據(jù)格式轉換的工具Slide 182 2、預處理、預處理(9.1.2)(9.1.2)預處理的主要任務：預處理的主要任務： 對數(shù)據(jù)進行平滑濾波，剔除粗差，刪除無效無用數(shù)據(jù)； 統(tǒng)一數(shù)據(jù)文件格式，將各類接收機的數(shù)據(jù)文件加工成彼此兼容的標準化文件； 診斷整周跳變點，發(fā)現(xiàn)并恢復整周跳變，使觀測值復原；對觀

6、測值進行各種模型改正，最常見的是大氣折射模型改正。預處理的主要目的是凈化觀測值，提高觀測值的“精度”。Slide 19* *數(shù)據(jù)文件格式的統(tǒng)一數(shù)據(jù)文件格式的統(tǒng)一GPSGPS衛(wèi)星軌道方程的標準化衛(wèi)星軌道方程的標準化v目的：簡便計算，節(jié)省內(nèi)存 解決因時段、來源不同而產(chǎn)生的差異 得到某一時間段內(nèi)平滑的軌道數(shù)據(jù)v方法：一般用一多項式擬合觀測時段內(nèi)的星歷 數(shù)據(jù)（廣播星歷或精密星歷）；Slide 20* *數(shù)據(jù)文件格式的統(tǒng)一數(shù)據(jù)文件格式的統(tǒng)一衛(wèi)星鐘差的標準化衛(wèi)星鐘差的標準化v目的：解決因時段、來源不同而產(chǎn)生的差異 得到某一時間段內(nèi)平滑的鐘差數(shù)據(jù)Slide 21* *數(shù)據(jù)文件格式的統(tǒng)一數(shù)據(jù)文件格式的統(tǒng)一觀測

7、文件的標準化觀測文件的標準化v記錄格式的統(tǒng)一v記錄項目的統(tǒng)一v采樣密度的統(tǒng)一v觀測值數(shù)據(jù)單位的統(tǒng)一Slide 22三、基線解算三、基線解算(9.2)(9.2)基線解算的原理基線解算的分類基線解算的質量控制基線解算的影響因素分析過程總結及軟件處理Slide 231 1、基線解算的原理、基線解算的原理觀測值載波相位觀測值、偽距觀測值其它數(shù)據(jù)測站信息（儀器類型，天線類型，天線高信息等）星歷（精密星歷或廣播星歷）氣象數(shù)據(jù)結果基線向量（X, Y, Z）精度評定Slide 24(1)(1)基線解算原理：相對定位基線解算原理：相對定位一般的數(shù)據(jù)處理軟件都采用站星雙差觀測值一般的數(shù)據(jù)處理軟件都采用站星雙差觀測

8、值)()()()()(1212121212kkjjikikijijikjNNNNttttt222222222022)()()()()(dZtZzdYtYyXdtXxttiksiksiksikik111111111011)()()()()(dZtZzdYtYyXdtXxttiksiksiksikik的幾何距離、對衛(wèi)星、：測站、kjttttikikijij21)()()()(2121 R1 R223 Sj Sk 圖2.3.18 站星雙差Slide 25直接解算基線向量直接解算基線向量)()()()()(1212121212kkjjikikijijikjNNNNtttttbbkkkkjjjj)(2/

9、(sec2/1)(2/(sec2/102012120201212bijijijkjkjijlNzyxcbav121212121212121212) 1(bkb1k1k2k12k( (對于兩個測站、兩顆衛(wèi)星對于兩個測站、兩顆衛(wèi)星) )p128Slide 26最小二乘法解算最小二乘法解算mmmmmmlllNNNzyxcbacbacbavvv112131212121121312121212121211211211213121312131212121212121211213121212100010001一個歷元：對于兩個測站、一個歷元：對于兩個測站、m m顆衛(wèi)星，顆衛(wèi)星，)()()()(1121112

10、112tLtXtAtVSlide 27最小二乘法解算最小二乘法解算對于兩個測站、對于兩個測站、n n顆衛(wèi)星：顆衛(wèi)星：)()()()()()()()()()()()(12121221222122121121112112nnnntLtXtAtVtLtXtAtVtLtXtAtV如果跟蹤衛(wèi)星發(fā)生變化，各測站的未知數(shù)將發(fā)生變化如果跟蹤衛(wèi)星發(fā)生變化，各測站的未知數(shù)將發(fā)生變化Slide 28最小二乘解算及精度評定最小二乘解算及精度評定PlBPBxBxvTT1)(LfmpvvT0驗后單位權中誤差：驗后單位權中誤差：bbbXXTbbTQmmfQfQzyxfbyyyyxxb01212122120122120122

11、12012)()()()(基線向量函數(shù)的標準差：基線向量函數(shù)的標準差：Slide 29(2)(2)考慮整周模糊度？考慮整周模糊度？121212LXAV為整數(shù)：整周模糊度未知數(shù)，實數(shù)：基線向量未知數(shù)，為由兩類未知數(shù)組成NCXXX:采用最小二乘法不能直接解算出模糊度的整數(shù)結果采用最小二乘法不能直接解算出模糊度的整數(shù)結果Slide 30模糊度解算的意義模糊度解算的意義影響最終基線解算的精度影響最終基線解算的精度100 次試驗2.2 km 基線雙頻相位數(shù)據(jù)7 顆衛(wèi)星浮點解/整數(shù)解固定解/實數(shù)解Slide 31第一步是獲得實數(shù)解（浮點解 ）第二步是通過搜索找到滿足下列關系的模糊度參數(shù)的整數(shù)值 第三步獲得

12、位置向量的整數(shù)解（固定解）(3)(3)基線解算基線解算NCBXAXYNNXQNXCXmin1 NXQNXNXNNN)(1NXXCCCXNQQXNXXNNCN（RATIO）Slide 32RATIORATIO最小次最小RMSRMSRATIO/定義定義v反映了所確定的整周模糊度的可靠性，該值總大于1，越大越可靠v該值取決于多種因素，即與觀測質量有關，也與觀測條件有關，如衛(wèi)星幾何分布，觀測時間等等。Slide 33單基線解算的步驟單基線解算的步驟數(shù)據(jù)導入（觀測值、星歷、氣象元素、測站信息等）數(shù)據(jù)預處理（周跳探測與修復、形成差分觀測值）組成觀測方程（待定參數(shù)包括基線向量、整周模糊度等）平差解算（待定參

13、數(shù)包括基線向量、整周模糊度等）是否存在劣值觀測值或小周跳剔除或修復是否能否確定整周模糊度參數(shù)否是確定基線向量的固定解確定基線向量的浮動解Slide 34軟件操作軟件操作新建項目新建項目Slide 35軟件操作軟件操作基線解算設置基線解算設置Slide 36質量控制質量控制Slide 373 3、基線解算階段的質量控制、基線解算階段的質量控制質量控制的目的為后續(xù)的數(shù)據(jù)處理分析提供合格的基線向量結果質量控制的內(nèi)容質量評定質量評定通過一系列的指標，對基線向量結果的質量進行評估，發(fā)現(xiàn)不合格的基線。質量改善質量改善通過數(shù)據(jù)處理的手段，提高基線向量的質量。Slide 38質量控制的指標質量控制的指標(1)

14、單位權方差因子(2)觀測值的RMS(3) RATIO(4)同步環(huán)閉合差(5)異步環(huán)閉合差(6)重復基線較差相對指標相對指標半相對，半相對，半絕對指標半絕對指標絕對指標絕對指標Slide 39（1 1）單位權方差因子）單位權方差因子fPVVT0定義定義又稱為參考因子一定程度的反映了觀測值質量的好壞觀測值的權觀測值的殘差自由度Slide 40（2 2）觀測值的）觀測值的RMSRMS1nVVRMST定義定義一般認為，RMS越小越好一定程度的反映了觀測值質量的好壞觀測值的殘差觀測值數(shù)目Root Mean SquareSlide 41（3 3）RATIORATIO最小次最小RMSRMSRATIO/定義定

15、義反映了所確定的整周模糊度的可靠性，該值總大于1，越大越可靠該值取決于多種因素，即與觀測質量有關，也與觀測條件有關，如衛(wèi)星幾何分布，觀測時間等等。Slide 42（4 4）同步環(huán)閉合差同步環(huán)閉合差v定義由同步基線所組成的閉合環(huán)的閉合差v特點-理論上，由于同步觀測基線具有內(nèi)在的聯(lián)系，該值應總為0；-實踐上，只要模型正確，數(shù)據(jù)處理無誤，即使觀測質量很差，也很??；-若超限，說明基線中至少一條錯誤-若合格，不能說明基線質量都合格ZYXZYX,限差規(guī)定限差規(guī)定p122Slide 43（5 5）異步環(huán)閉合差）異步環(huán)閉合差v定義由非同步（獨立）的基線所組成的閉合環(huán)的閉合差v特點-滿足限差要求時，說明組成異步

16、環(huán)的基線的質量都合格-不滿足限差要求時，說明至少一條基線向量的質量不合格-要確定那些基線質量不合格，可以通過多個相鄰的異步環(huán)或重復基線判斷ZYXZYX,Slide 44（6 6）重復基線互差）重復基線互差v定義不同觀測時段，對同一條觀測基線的結果，即重復基線，這些結果之間的差異即重復基線互差v特點-滿足限差要求時，說明組成基線的質量合格-不滿足限差要求時，說明至少一條基線向量的質量不合格-要確定那些基線質量不合格，可以通過條重復基線判斷Slide 45軟件操作軟件操作基線解算基線解算Slide 46影響基線解算結果的因素影響基線解算結果的因素基線解算時所設定的起點坐標不準確少數(shù)衛(wèi)星的觀測時間太

17、短，導致這些衛(wèi)星的整周模糊度無法準確確定在整個觀測時段里，有個別時間段里周跳太多。導致周跳修復不完善。在觀測時段里，多路徑效應比較嚴重，觀測值的改正數(shù)普遍較大。對流層或電離層折射影響過大。Slide 47影響因素的判別影響因素的判別起點坐標不準確 ？觀測時間太短 衛(wèi)星可見視圖周跳太多多路徑效應嚴重對流層或電離層折射影響過大殘差圖殘差圖Slide 48衛(wèi)星可見視圖衛(wèi)星可見視圖Slide 49殘差圖反映的基線解算質量殘差圖反映的基線解算質量殘差圖就是根據(jù)觀測值的殘差繪制的一種圖表。殘差（周）時間0.000.100.10SV12-SV15殘差（周）時間0.00100.002-100.00SV12-S

18、V15殘差（周）時間0.001.001.00SV12-SV25T1（周）T2（周）Slide 50改善質量的方法改善質量的方法刪衛(wèi)星，截時段，改變截止高度角改變其他控制參數(shù)數(shù)據(jù)刪除的標準：編輯因子RATIO的閾值大氣折射延遲改正方法或模型Slide 51軟件操作軟件操作質量控制質量控制Slide 52軟件操作軟件操作質量控制質量控制Slide 53軟件操作軟件操作質量控制質量控制Slide 544 4、基線解算的軟件處理、基線解算的軟件處理原始數(shù)據(jù)的讀入外業(yè)輸入數(shù)據(jù)的檢查與修改設置基線解算的控制參數(shù)基線解算基線質量的檢驗結束Slide 55四、四、GPSGPS定位成果的坐標轉換定位成果的坐標轉

19、換P132TiiiiXYZ bTiiiiBLH bTiiiiNEU b坐標系統(tǒng)的區(qū)別坐標系統(tǒng)的區(qū)別基準的區(qū)別基準的區(qū)別Slide 56轉換的區(qū)別轉換的區(qū)別坐標系變換坐標系變換基準轉換基準轉換Slide 57基準的轉換基準的轉換空間直角坐標系大地坐標系平面直角坐標系空間直角坐標系大地坐標系平面直角坐標系基準一基準一基準二基準二Slide 58基準的轉換基準的轉換BAXBAXBAXXXTYYTZZT1,BABABABAAABXXYmYZZSSmSSSA B其中，分別為 , 兩個坐標系下的單位長度321123()()()100()0cossin0sincoscos0sin()010sin0cosco

20、ssin0()sincos0001BABZYXABAXxxxxYYYYYZZZZZXXYYZZ RRRRRR其中，Slide 59七參數(shù)模型七參數(shù)模型(1) ()()()(1) ( )BXABYZYXABZAXAYAZAXTXYTm RRRYZTZTXTm RYTZSlide 60參數(shù)的計算參數(shù)的計算(1) ()()()(1) ( )BXABYZYXABZAXAYAZAXTXYTm RRRYZTZTXTm RYTZSlide 61問題問題Slide 62三維問題轉化為二維問題三維問題轉化為二維問題TiiiiXYZ byxbHLBZYX,yxHLB,二維基線向量二維基線向量三維基線向量三維基線向

21、量Slide 63投影時使用的橢球投影時使用的橢球WGS 84WGS 84橢球參數(shù)橢球參數(shù)克氏橢球參數(shù)克氏橢球參數(shù)地方獨立橢球地方獨立橢球P18Slide 64軟件操作軟件操作坐標系統(tǒng)的建立坐標系統(tǒng)的建立Slide 65五、五、GPSGPS定位數(shù)據(jù)處理的網(wǎng)平差定位數(shù)據(jù)處理的網(wǎng)平差概述GPS網(wǎng)平差的分類無約束平差約束平差聯(lián)合平差GPS網(wǎng)平差的處理過程Slide 661 1、概述、概述數(shù)據(jù)處理基線解算網(wǎng)平差ZYX,ZYX,原始觀測值網(wǎng)平差需要解決的問題：網(wǎng)平差需要解決的問題：消除消除GPS網(wǎng)幾何上的不一致性網(wǎng)幾何上的不一致性閉合條件閉合條件重復條件重復條件符合條件符合條件評定評定GPS網(wǎng)的內(nèi)符合精

22、度網(wǎng)的內(nèi)符合精度確定點在指定參照系下的坐標確定點在指定參照系下的坐標引入位置基準引入位置基準引入其它的起算條件引入其它的起算條件Slide 67單基線向量精度信息整網(wǎng)的基線網(wǎng)平差的觀測值網(wǎng)平差的觀測值),(iiiiZYXBiiiiiiiiiiiiiiiiiiiZZYZXZZYYYXYZXYXXXBDniBBBBDDDD00000000000021nBBBB21Slide 68網(wǎng)平差的誤差方程網(wǎng)平差的誤差方程ijijijijijijZZZYYYXXX觀測方程誤差方程000000100010001100010001jiijjiijjiijZYXZYXZYXZZZYYYXXXddddddvvvjjj

23、iiiijijijSlide 692 2、網(wǎng)平差的分類、網(wǎng)平差的分類根據(jù)平差的維數(shù)三維平差二維平差根據(jù)參與平差的觀測值和約束條件自由網(wǎng)平差約束平差聯(lián)合平差Slide 70二維平差和三維平差二維平差和三維平差根據(jù)平差的維數(shù)三維平差：在三維空間中進行在三維空間中進行二維平差：在二維平面上進行在二維平面上進行Slide 71自由網(wǎng)平差、約束平差、聯(lián)合平差自由網(wǎng)平差、約束平差、聯(lián)合平差自由網(wǎng)平差（無約束平差）：觀測值全為觀測值全為GPS觀測值，觀測值，已知條件不使網(wǎng)產(chǎn)生由非觀測量所引其的變形已知條件不使網(wǎng)產(chǎn)生由非觀測量所引其的變形約束平差：觀測值全為觀測值全為GPS觀測值；觀測值；已知條件使網(wǎng)產(chǎn)生由非

24、觀測量所引其的變形已知條件使網(wǎng)產(chǎn)生由非觀測量所引其的變形聯(lián)合平差：觀測觀測值除了觀測觀測值除了GPS觀測值已外，還包括其它常規(guī)幾何觀測值觀測值已外，還包括其它常規(guī)幾何觀測值Slide 72GPS中的網(wǎng)平差過程中的網(wǎng)平差過程三維自由網(wǎng)平差三維自由網(wǎng)平差二維約束二維約束平差平差基線解算基線解算坐標結果坐標結果檢測網(wǎng)自身的精度檢測網(wǎng)自身的精度實現(xiàn)坐標轉換實現(xiàn)坐標轉換Slide 73具體流程具體流程Slide 743 3、三維無約束平差、三維無約束平差定義 平差在平差在WGS-84三維空間直角坐標系下進行，平差時不引三維空間直角坐標系下進行，平差時不引入使得入使得GPS網(wǎng)產(chǎn)生由非觀測量所引起的變形的外

25、部約束條件網(wǎng)產(chǎn)生由非觀測量所引起的變形的外部約束條件作用 評定評定GPS網(wǎng)的網(wǎng)的內(nèi)部符合精度內(nèi)部符合精度，發(fā)現(xiàn)和剔除，發(fā)現(xiàn)和剔除GPS觀測值中可觀測值中可能存在的粗差能存在的粗差 得到得到GPS網(wǎng)中各個點在網(wǎng)中各個點在WGS-84系下經(jīng)過了平差處理的系下經(jīng)過了平差處理的三三維空間直角坐標維空間直角坐標 為將來可能進行的高程擬合，提供經(jīng)過了平差處理后的為將來可能進行的高程擬合，提供經(jīng)過了平差處理后的大地高數(shù)據(jù)大地高數(shù)據(jù)Slide 75三維無約束平差的原理三維無約束平差的原理觀測值未知數(shù)QZYXijijij),(iiiZYX,000000111111jiijjiijjiijZYXZYXZYXZZZ

26、YYYXXXddddddvvvjjjiiiijijijijjiijLEdXEdXVijPSlide 76平差中引入基準平差中引入基準 設網(wǎng)中點數(shù)為n，m為獨立基線數(shù)PAANLXAVT基準選取的途徑： (1)長時間單點定位 (2)已知的高級GPS點 (3)秩虧自由網(wǎng)平差EEEEGT.100.100010.010001.0010000iiiiiiiiiZYXZYXdZdYdX0dBGT不存在1NSlide 77統(tǒng)計假設檢驗統(tǒng)計假設檢驗22/12022/PVVPVVTT觀測質量模型質量約束條件的相容性（約束平差中）先驗的單位權方差平差前預先設定，通常設定為1檢驗2目的目的Slide 78質量控制指標

27、質量控制指標GPS基線向量的殘差基線向量的殘差規(guī)范中規(guī)定在無約束平差中，基線分量的改正數(shù)絕對值應滿足下式:ZYXVVV,333ZYXVVVSlide 79軟件操作軟件操作自由網(wǎng)平差自由網(wǎng)平差Slide 80質量控制質量控制自由網(wǎng)平差自由網(wǎng)平差Slide 814 4、約束平差、約束平差在國家（地方）大地坐標系中進行約束條件：固定坐標、固定大地方位角和固定空間弦長分為二維約束平差和三維約束平差Slide 82（1 1）三維約束平差）三維約束平差作用：基準轉換;平差觀測方程約束條件固定點/固定大地方位角/固定弦長lBZXXTS0WdBCSlide 83誤差方程誤差方程)(,()1 (),()1 (0

28、iSjSZYXiSjSiiSiTZYXiSXXRkXXXXRkXX的坐標近似值的改正數(shù)：地面網(wǎng)點數(shù)：為基線向量平差改正設jiYXVjTiTij,:ijjiijjiijjiZYXijijijijijijijijijjTjTjTiTiTiTZYXZZZYYYXXXXYXZYZkZYXZYXZYXVVVijijij000000000000000000Slide 84用大地坐標作未知數(shù)用大地坐標作未知數(shù)ijijijjjiiijiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiLRkXBABAVBBHMLBLBHNLBHMLBLBHNLBHMABX 000000000000000000000000

29、0cos0cos)(sincoscoscos)(sinsin)(coscossincos)(cossin)(Slide 85約束條件方程：固定點約束條件方程：固定點TkB000設k點為固定點，則其坐標約束條件為：Slide 86約束條件方程：固定邊長約束條件方程：固定邊長222)()()(ikikikikZYXD設已知兩點在地面網(wǎng)中的空間邊長：00)(0000wXCXCDDZYXDZDYDXkikiikikikikikikikikikikikikSlide 87約束條件方程：固定方位角約束條件方程：固定方位角).(coscossincoscos)sin(cos)(jjkjjkjkkjjjjikHNLLBBBBLLBHNarctg設已知兩點在地面網(wǎng)中的坐標方位角：0wXFXFkikiikSlide 88法方程法方程0wXFXFkikiikSlide 89（2 2）二維約束平差）二維約束平差原因原因： 約束條件：固定坐標BJ54/80 觀測值： WGS