1812_平行四邊形的判定2

1、18.1.218.1.2 平行四邊形的判定平行四邊形的判定（2 2） 兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形的判定方法共有幾種？平行四邊形的判定方法共有幾種？一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形邊邊角角對(duì)角線：對(duì)角線：知識(shí)回顧知識(shí)回顧例題：如圖，點(diǎn)例題：如圖，點(diǎn)D D、E E分別是分別是ABCABC的邊的邊ABAB、ACAC的中點(diǎn)，求的中點(diǎn)，求證證DEBCDEBC且且DE= BCDE= BC21ABCDEBCADEF 證明：延長(zhǎng)證明：延長(zhǎng)DE到到F,使使EF=DE

2、,連接連接FC、DC、AF四邊形四邊形ADCF是平行四邊形是平行四邊形四邊形四邊形DBCF是平行四邊形是平行四邊形AE=ECCFDA，CF=DACFBD，CF=BDDFBC，DF=BC又又DE= DF21DEBC且且DE= BC21定義：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的定義：把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線中位線 三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半第三邊的一半 中位線定理中位線定理鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.1.如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)D D、E E、F F分別是分別是ABCABC的邊的邊ABAB、BCBC、CACA的中的中點(diǎn)，以

3、這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能在圖中畫出多少個(gè)平行四點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能在圖中畫出多少個(gè)平行四邊形？邊形？BAFEDC2.2.如圖，如圖，A A、B B兩點(diǎn)被池塘隔開，在兩點(diǎn)被池塘隔開，在ABAB外選一點(diǎn)外選一點(diǎn)C C，連接，連接ACAC和和BCBC，怎樣測(cè)出，怎樣測(cè)出A A、B B兩點(diǎn)的實(shí)際距離？根據(jù)是什么？?jī)牲c(diǎn)的實(shí)際距離？根據(jù)是什么？A AB BC C有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形。是平行四邊形。對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形。對(duì)角線相等的四邊形是平

4、行四邊形。一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。4 4、如圖、如圖, , 四邊形四邊形ABCDABCD中中, ,已知已知ABCDABCD那么再加上一個(gè)什那么再加上一個(gè)什么條件，才能使得四邊形么條件，才能使得四邊形ABCDABCD是一個(gè)平行四邊形是一個(gè)平行四邊形? ?A AD DC CB B比比誰(shuí)更聰明！比比誰(shuí)更聰明！ 現(xiàn)有一塊等腰直角三角形鐵板，要求現(xiàn)有一塊等腰直角三角形鐵板，要求切割一次切割一次焊焊接成一個(gè)含有接成一個(gè)含有4545角的平行四邊形角的平行四邊形 ( (不能有余料不能有余料), ), 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，并說明該方案正確的理由請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，并說明該方案正確的理由. .A AB BC CCABFEDDCABE ABCFDE1。判定定理判定定理：一：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形2.定義定義 ：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線3.三角形的中位線定理：三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。的第三邊，且等于第三邊的一半。數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想：轉(zhuǎn)化思想1.把四邊形的問題把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形問題解決轉(zhuǎn)化為三角形問題解決2.