小升初數學必備公式

1、 小升初數學必背定義、定理公式一、公式及應用:長方形的周長=(長+寬×2 長方形的長=周長÷2寬長方形的寬=周長2長長方形的面積=長×寬長=面積÷寬寬=面積÷長正方形的周長=邊長×4 邊長=周長÷4正方形的面積=邊長×邊長三角形的周長=三條邊之和三角形的面積=底×高÷2 三角形的高=面積÷底×2。三角形的底=面積÷高×2平行四邊形的面積=底×底邊上的高平行四邊的高=面積÷高對應的底平行四邊的底=面積÷底邊上的高梯形的面積=(上

2、底+下底×高÷2 梯形的高=面積÷上下底之和×2梯形的上底=面積÷高×2下底梯形的下底=面積÷高×2上底圓的面積=r的平方=周長÷直徑半徑=直徑÷2半徑=周長÷÷2 周長=d =2r 半圓周長=整圓周長÷2+直徑或=5.14r半圓弧長=整圓周長÷2圓環(huán)的面積=×(大圓半徑的平方小圓半徑的平方圓環(huán)的周長=大圓周長+小圓周長長方體的底面積=長×寬長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高×2長方體的棱長

3、總和=(長+寬+高×4或長×4+寬×4+高×4 長方體的長=(棱長總和寬×4高×4÷4長方體的體積=長×寬×高長方體的高=體積÷長÷寬長方體的長=體積÷寬÷高長方體的寬=體積÷長÷高正方體的棱長總和=棱長×12 棱長=棱長總和÷12 正方體的表面積=棱長×棱長×6正方體的體積=棱長×棱長×棱長圓柱體的側面積=底面周長×高圓柱體的高=側面積÷底面周長底面周長=側面積&#

4、247;高圓柱體的表面積=側面積+兩個底面面積圓柱體的體積=底面積×高圓錐的體積=利息=本金×利率×時間(時間一般以年或月為單位,應與利率的單位相對應利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。二、單位換算:1、長度單位1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米2、面積單位1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、體積單位1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=10

5、00立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方分米=1升=1000毫升1畝=666.666平方米。4、重量單位1噸=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤5、人民幣單位1元=10角1角=10分1元=100分6、時間單位1世紀=100年1年=12月大月(31天有:135781012月小月(30天的有:46911月平年2月28天, 閏年2月29天平年全年365天, 閏年全年366天1日=24小時1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒1年=4個季度 1季度=3個月一月為三旬三、比例:1、比或比的意義:兩個數相除就叫做兩個數的比。2、比的基本性質:比的前項和后項同時乘以或除以

6、一個相同的數(0除外,比值不變。 3、求比值的依據是比的意義。化簡比的依據是比的基本性質。解比例的依據是比例的基本性質。4、比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。比例的基本性質:在一個比例中,兩外項之積等于兩內項之積。5、解比例:求比例中的未知項,叫做解比例。求比例相關的問題包括總量、分量、差量三種方法。6、正比例:兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系就叫做正比例關系。7、反比例:兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系

7、就叫做反比例關系。8、百分數:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。9、把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在后面添上百分號。其實,把小數化成百分數,只要把這個小數乘以100%就行了。10、把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位。11、把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數,再把小數化成百分數。其實,把分數化成百分數,要先把分數化成小數后,再乘以100%就行了。12、把百分數化成分數,先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數。13、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發(fā)。14、最大公約數

8、:幾個數都能被同一個數一次性整除,這個數就叫做這幾個數的最大公約數。(或幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個,叫做最大公約數。15、互質數:公約數只有1的兩個數,叫做互質數。16、最小公倍數:幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。17、通分:把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數,叫做通分。(通分用最小公倍數18、約分:把一個分數化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數,叫做約分。(約分用最大公約數19、最簡分數:分子、分母是互質數的分數,叫做最簡分數。20、分數計算到最后,得數必須化成最簡分數。21、個位上是0、2、4、

9、6、8的數,都能被2整除,即能用2進行約分。個位上是0或者5的數,都能被5整除,即能用5進行約分。在約分時應注意利用。22、偶數和奇數:能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。23、質數(素數:一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數(或素數。24、合數:一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數。1不是質數,也不是合數。30、自然數:用來表示物體個數的整數,叫做自然數。0也是自然數。31、循環(huán)小數:一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現(xiàn),這樣的小數叫做循環(huán)小數。32、不循環(huán)小數:一個小數,從小數部分起,沒有一個數字或幾個數字依

10、次不斷的重復出現(xiàn),這樣的小數叫做不循環(huán)小數。33、無限不循環(huán)小數:一個小數,從小數部分起到無限位數,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現(xiàn),這樣的小數叫做無限不循環(huán)小數。34、什么叫代數? 代數就是用字母代替數。35、什么叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。四、一般運算規(guī)則1、每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數 2、1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數3 、速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度4、單價×數量=總價總價÷單價=數

11、量總價÷數量=單價5 、工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率6、加數+加數=和和-一個加數=另一個加數7、被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數8 、因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數9 、被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數10、分數的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。11、分數的除法則:除以一個數等于乘以這個數的倒數。五、算術方面(運算定律1、加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。2、加法結合律:三個數相加,先把

12、前兩個數相加,或先把后兩個數相加,再同第三個數相加,和不變。3、乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。4、乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變。5、乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。6、除法的性質:在除法里,被除數和除數同時擴大(或縮小相同的倍數,商不變。O除以任何不是O的數都得O。7、簡便乘法:被乘數、乘數末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾。8、么叫等式?等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。9、等式的基本性質:

13、等式兩邊同時乘以(或除以一個相同的數,等式仍然成立。10、含有未知數的等式叫方程式。11、分數:把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。12、分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。13、分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。14、分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。15、分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。16、分數除以整數(0除外,等于分數乘以這個整數的倒數。

14、17、真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。18、假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。19、帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數。20、分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外,分數的大小不變。21、一個數除以分數,等于這個數乘以分數的倒數。22、甲數除以乙數(0除外,等于甲數乘以乙數的倒數。有余數的除法:被除數=商×除數+余數一個數連續(xù)用兩個數除,可以先把后兩個數相乘,再用它們的積去除這個數,結果不變。例:90÷5÷6=90÷(5×6百分數:表示一個數是另一個數的百分

15、之幾的數,叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。 1、把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在后面添上百分號。其實,把小數化成百分數,只要把這個小數乘以100%就行了。2、把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位。3、把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數,再把小數化成百分數。其實,把分數化成百分數,要先把分數化成小數后,再乘以100%就行了。4、把百分數化成分數,先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數。5、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發(fā)。6、最大公約數:幾個數都能被同一個數一次性整除,這個數就叫做這幾個數的最大公約

16、數。(或幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個,叫做最大公約數。7、互質數:公約數只有1的兩個數,叫做互質數。8、最小公倍數:幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。9、通分:把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數,叫做通分。(通分用最小公倍數10、約分:把一個分數化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數,叫做約分。(約分用最大公約數11、最簡分數:分子、分母是互質數的分數,叫做最簡分數。12、分數計算到最后,得數必須化成最簡分數。13、個位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整除,即能用2進行約分。個位上是0或者5的數,都能

17、被5整除,即能用5進行約分。在約分時應注意利用。14、偶數和奇數:能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。15、質數(素數:一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數(或素數。16、合數:一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數。1不是質數,也不是合數。17、利息=本金×利率×時間(時間一般以年或月為單位,應與利率的單位相對應18、利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。19、自然數:用來表示物體個數的整數,叫做自然數。0也是自然數。20、循環(huán)小數:一個小數,從小數部分的某一位起

18、,一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現(xiàn),這樣的小數叫做循環(huán)小數。如3. 14141421、不循環(huán)小數:一個小數,從小數部分起,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現(xiàn),這樣的小數叫做不循環(huán)小數。如3.無限不循環(huán)小數:一個小數,從小數部分起到無限位數,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現(xiàn),這樣的小數叫做無限不循環(huán)小數。如3.什么叫代數? 代數就是用字母代替數。24、什么叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如:3x =ab+c六、應用題:相遇問題相遇路程=速度和×相遇時間相遇時間=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程

19、7;相遇時間追及問題追及距離=速度差×追及時間追及時間=追及距離÷速度差速度差=追及距離÷追及時間流水問題順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度靜水速度=(順流速度+逆流速度÷2水流速度=(順流速度-逆流速度÷2濃度問題 溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度溶液的重量×濃度=溶質的重量溶質的重量÷濃度=溶液的重量利潤與折扣問題利潤=售出價-成本利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1×100% 漲跌金額=

20、本金×漲跌百分比折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1 利息=本金×利率×時間稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%和差問題的公式(和+差÷2=大數(和-差÷2=小數和倍問題和÷(倍數-1=小數小數×倍數=大數(或者和-小數=大數差倍問題差÷(倍數-1=小數小數×倍數=大數(或小數+差=大數植樹問題1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:、如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數=段數+1=全長÷株距-1 全長=株距&#

21、215;(株數-1株距=全長÷(株數-1、如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數=段數=全長÷株距全長=株距×株數株距=全長÷株數、如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數=段數-1=全長÷株距-1全長=株距×(株數+1 株距=全長÷(株數+12 、封閉線路上的植樹問題的數量關系如下株數=段數=全長÷株距全長=株距×株數株距=全長÷株數盈虧問題(盈+虧÷兩次分配量之差=參加分配的份數(大盈-小盈÷兩次分配量之差=參加分配的份數七、代數知識:(一、整數

22、:1、質數一個數除了1和它本身,不再有其它的約數(因數,這個數叫做質數(質數也叫做素數。2、合數一個數除了1和它本身,還有別的約數,這個數叫做合數注意:1只有一個約數,就是它本身,1既不是質數,也不是合數。最小的質數是2,也是質數中唯一的一個偶數(偶數解釋見下,其余的質數均為奇數(奇數解釋見下。3、偶數偶數就是可以被2整除的自然數(包括0也叫做雙數。偶數通常用“2k”表示。4、奇數奇數就是不能被2整除的自然數,也叫做單數。奇數通常用2k+1表示注:偶數除了2以外都是合數。偶數:能被2整除的數。(也包括0奇數:不能被2整除的數。自然數:表示物體的數量的數,最小的自然數是“0”自然數也是整數。0是

23、正整數與負整數的分界線。合數:除了“1”和它本身以外還有別的約數的數。最小的合數“4”。質數:只有“1”和它本身兩個約數的數。最小的質數是“2”?！?”既不是合數也不是質數互質數:只有公約數“1”的兩個數。公約數:兩個數公有的約數。公倍數：兩個數公有的倍數。 公倍數 數的質因數。 質因數：把一個合數分解成幾個質數相乘的形式，這幾個質數叫作這個合 質因數 分解質因數：把一個合數分解成幾個質數相乘的形式，這個過程叫做分解質因數。 分解質因數 特征：個位上的數字是 0，2，4，6，8 能被 2 整除數的 能被 3 整除數的特征：各位上的數字之和是 3 的倍數 能被 9 整除數的特征：各位上的數字之和

24、是 9 的倍數 能被 8 或 125 整除數的特征：末三位數是 能被 5 整除數的特征：個位上的數字是 0，5 能被 4 或 25 整除數的特征：末兩位上的數是 4 或 25 的倍數 8 或 125 的倍數 5、小數: 、小數 小數的基本性質：在小數末尾添上”0”或去掉”0”，小數的大小不變 小數的基本性質 有限小數：小數部分的位數是有限的。 有限小數 無限小數：小數部分的為數是無限的。 無限循環(huán)小數：小數部分的數位有規(guī)律的. 無限小數 無限不循環(huán)小數:小數部分沒規(guī)律(又叫無理數 無限不循環(huán)小數 混循環(huán)小數：不是從小數部分第一位開始循環(huán) 混循環(huán)小數 循環(huán)節(jié):從小數部分的某一位起.開是依次不斷重

25、復一個或幾個數字.這些數字叫做循環(huán)節(jié). 循環(huán)節(jié) 6、分數 、 分數的意義：把單位”1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份的數叫做分數 分數的意義 分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以一個數（0 除外）分數的大小不變 分數的基本性質 真分數1. 假分數1 將一個分數的分子與分母同時同時除以他們的最大公因數，這個過程叫約分而得到的這個分數叫最簡分數 最簡分數：分母與分子互質的時候這個分數就叫最簡分數 最簡分數 將幾個異分母的分數利用分數的基本性質將分母變成一樣這個過程叫通分在分數大小的比較中會廣泛遇到通分 幾何知識: 八、 幾何知識 一個封閉式圖形,將他的周圍圍上 1 圈,這個圈的長度是他

26、的周長. 一個物體所占平面的大小叫做這個物體的面積. 一個物體所占空間的大小叫做這個物體的體積. 一個物體所能容納別的物體的體積叫做這個物體的容積 一個物體表面的面積叫表面積 三角形的內角和是 180 度.四邊形的內角和是 360 度.N 邊形的內角和是(邊長-2×180 度. 外角:1 外角 條邊的反向延長線與相鄰的一條邊所夾的角叫做外角.三角形的外角是不相鄰的兩個內角之和, 任何封閉式的圖形的外角和都是 360 度 線: 直線:沒有端點,沒有長度,無限延長 直線 度. 由一個點引出的兩條射線,這兩條射線所夾的這個部分叫做角,而那個點叫做頂點.角分為幾種角:銳角(大于 0 度小 于 90 度,直角(等于 90 度,鈍角(大于 90 度小于 180 度,平角(等于 180 度,周角(等于 360 度 地址：嶺南新世界建設銀行左側 20 米（A28 棟對面） 郵箱：1870718668 前臺電話：020-* 教學監(jiān)督