


版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、22已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)1,0的距離與到直線(xiàn)x=3的距離之比為3(1) 求點(diǎn)M的軌跡C的方程并判斷軌跡形狀;(2)動(dòng)直線(xiàn)I與軌跡C交于P(xi, yi ),Q(X2, y2)兩不同的點(diǎn),求 OPQ的面積S opq的最大值,其中0為坐標(biāo)原點(diǎn);(3)在(2)的條件下,若S.opq取最大值,求證:xf x;和y; y均為定值.解:(1)令 M (x, y)依題(2 扌化為2x2 3y6x -32 2即11,動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為橢圓32(2) 當(dāng)直線(xiàn)I的斜率不存在時(shí),有1S OPQ =2x2yi =2Xi2Xi6當(dāng)直線(xiàn)I的斜率存在時(shí),令直線(xiàn) I的方程為y = kx m m = 0代入橢圓方程得 2 - 3k2 x
2、2 6kmx 3m2 -6 = 06 km2 3k23m2 6 2 3k2由弦長(zhǎng)公式,PQ =它(1 + k2 Wxp + x2 f 4x4X2 】1 1Spq =2Pq d =y|m2,6 2 3k2 一 m22 +3k2mj2 + 3k2 m26 12 3k2又 m(2 + 3k2 - m22 3k2 - m222 3k22點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為d二則 S OPQS OPQ的最大值為6",綜上,2(3) 由(2)知,當(dāng)直線(xiàn)I的斜率不存在時(shí),由 xy4 ="且 1 + 丫1 =1 知,x4 =燈6 , y4 = 123222 2 2 2X1 X2 = 3, y1 y2 =
3、2,-|m|j2 + 3k2 -m2 V6當(dāng)直線(xiàn)I的斜率存在時(shí),由S opq 66知2 + 3k229k4 -12k2m2 4m412k28m24=0即 3k2 - 2m22=0X; X; = xx2-2X4X26(3m2k2 -2m2 6k2 4)(2 + 3k2)23,y; y; = 4 - f x; x; =2綜上,x; x2 二 3, y; y2 = 220、(本小題滿(mǎn)分13分)2 2-1 T已知點(diǎn)P是圓x2 - y2 -1上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在y軸上的射影為Q,設(shè)滿(mǎn)足條件QM =2QP的點(diǎn)M的軌跡為曲線(xiàn)C.(1)求曲線(xiàn)C的方程;(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)N(1,0)且斜率為匕(匕=0)的直線(xiàn)l被曲線(xiàn)C所
4、截得的弦的中點(diǎn)為 A , O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線(xiàn)OA的斜率為k2,求k-2 k;的最小值.解: (1)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0,y0),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x, y),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,y0). x(3 分)由 QM = 2QP,得 x = 2x0y = y0,即 x0, y0 = y.22 222X2X2因?yàn)辄c(diǎn)P在圓x y =1上,則 y =1,故點(diǎn)M的軌跡C的方程為 y =1.446分)(2)由題設(shè),直線(xiàn)l的方程為y =匕(x - 1),由 一 ":一1),得(4k; 1)x2 8k2x 4k; 4=0. lx 4y =48 分)其中厶=64k: -4(4好 1)(4好 一4) =16(3k
5、12 1) 0.設(shè)直線(xiàn)I與曲線(xiàn)C的兩交點(diǎn)坐標(biāo)為(n,yj,( x2, y2),則x1 x2 二比, k。1 x"證,所以 k2yr y22x x221.(10 分)4匕2 2 2 1 1 1所以kfK十?dāng)蓉浚?dāng)且僅當(dāng)"±2時(shí)取等號(hào)16k1故k2 * k;的最小值為.13 分)19.(本小題滿(mǎn)分13分)已知等差數(shù)列和為Sn,且對(duì)任意正整數(shù) n都有an的首項(xiàng)a1為a(a R,a=0) 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng) a2n _ 4n -1an 2n T(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及Sn ; 是否存在正整數(shù)n和k,使得Sn , Sn+1 , Sn+k成等比數(shù)列?若存在, 求出n和k的值;
6、 若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 解:設(shè)等差數(shù)列【專(zhuān)的公差為爪在也色二1中令1可得農(nóng)久 即務(wù)釧一1旳竺2 =九 故d = 2a , a = tjj +(m - l)d = (2n - )a經(jīng)檢驗(yàn),勺 _ '叵成立.a"aK 2n-所Lit盤(pán)”=(2n 1)4,毎=1十3+(2冷一】)曲=肄2盤(pán).解土由(I)知-r?a !爲(wèi)+j(總+ 1)%,備jt(并+*)%假若篡,Q:,滋成 尊比鎮(zhèn)列則氐二聒即知護(hù)個(gè)+ 1)斗=血疔.又因齒盤(pán)工01禺比wN* , 所UA(Hr®+d 徑整理得«(t-2)-U考慮至他上均為正整飆所以用 1, k« 3*所以 存在正整數(shù)鬥
7、"和疋=3符合題目的要求.ij . 317已知向量 a =(sin( x ), -一), b = ( ,cos( x ),且 f (x)二a b.2 6 2 2 2 6(1) 求f (x)最小正周期;(2) 數(shù)列an滿(mǎn)足ai=1,a. .2=1 f (n1)2anf (n)2,求印*3比 山a49.解析:(1) f (x) =a b =sin( x )3 -cos( x )-2 6 2 2 6 2Jin jiji=sin(_x _ -) =sin( x)2662T=4 .+5分/ 、22 n兀.22 (n +1)jn(2) f(n)二sin ,f(n 1)二sincos-一2 2 2當(dāng) n =2k-1 時(shí),an2 =(1 cos2(n
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年小班配班個(gè)人工作方案
- 2025年高校生社團(tuán)工作方案演講稿
- 汽車(chē)使用與維護(hù) 課件 1.1.2 車(chē)輛銘牌及VIN碼的識(shí)別
- PHP程序設(shè)計(jì)項(xiàng)目化教程電子教案4 匯率計(jì)算器-流程控制
- 2025年電子控制鎖項(xiàng)目可行性研究報(bào)告
- 2025年電動(dòng)鉗項(xiàng)目可行性研究報(bào)告
- 2025年物流信息管理系統(tǒng)項(xiàng)目可行性研究報(bào)告
- 2025年煤磨防爆防靜電袋式收塵器項(xiàng)目可行性研究報(bào)告
- 興義民族師范學(xué)院《基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)(一)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷
- 湖南省華容縣2025屆中考考前沖刺必刷卷(二)物理試題含解析
- 土木工程畢業(yè)設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū)(含建筑設(shè)計(jì)+結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)+設(shè)計(jì)圖紙)
- 臺(tái)灣問(wèn)題專(zhuān)題解讀
- 2023年全國(guó)測(cè)繪生產(chǎn)成本費(fèi)用定額
- 2023年河南應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握新殬I(yè)適應(yīng)性測(cè)試題庫(kù)及答案解析
- GB/T 28758-2012起重機(jī)檢查人員的資格要求
- GB 18489-2001管形熒光燈和其他放電燈線(xiàn)路用電容器一般要求和安全要求
- 設(shè)計(jì)變更指令單
- 《高速鐵路無(wú)砟軌道修理規(guī)則》第九章維修工機(jī)具、常備材料與作業(yè)車(chē)輛停留線(xiàn)課件
- 三年級(jí)《中國(guó)古代寓言故事》知識(shí)考試題庫(kù)(含答案)
- 摩擦學(xué)發(fā)展前沿課件
- (通用版)醫(yī)院收費(fèi)員考試試題及答案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論