1.2二次根式(2))

1、1.2 二次根式的性質(zhì)（2） 【教學(xué)目標(biāo)】 1.探索二次根式的性質(zhì)的由來，體驗(yàn)歸納、類推的思想方法. 2 會(huì)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算和化簡. 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 重點(diǎn)：二次根式的積和商的性質(zhì). 難點(diǎn)：例3中（4 ）及探究活動(dòng)涉及的較復(fù)雜的化簡過程與技巧 【教學(xué)過程】 一、 引入新課 動(dòng)手做一做：填空（可用計(jì)算器計(jì)算） ： (1) .4 9 = _, ,4 x. 9 = _; (2) J4 5 = _, ,4 x. 5= _; (3) 6 = 16= _ -5 f _ J ,16 (4) 艮 .2 _ ，迥 比較每一組左右兩邊的等式，結(jié)果相等嗎？多試幾組類似的計(jì)算，想一想能否推廣到一般 形

2、式？如果能，請用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 新課講解 1、一般地，二次根式的積與商的性質(zhì)： 積的性質(zhì)：、ab = =、一 a b （a a0,0,0 0）; ; 2、講解例題: 解: (1) 丁 121 匯 225 = 丁121 xJ225 =11 X15=165; (2) 42 7 = . 4 X . 7 =4 - 7 ； 商的性質(zhì): 化簡: (1) ,121 225 ； (2) (a 0?0? 0 0) (3) 5 、5 .5 9= .,9=T ； 注：一般地，二次根式化簡的結(jié)果中分母中不含根號， 而且根號內(nèi)的數(shù)就是一個(gè)自然數(shù), 且自然數(shù)的因數(shù)中，不含有除 1以外的自然數(shù)的平方數(shù)。 被開方數(shù)為

3、帶分?jǐn)?shù)時(shí)，還要先化為假分?jǐn)?shù)再利用性質(zhì)化簡 練習(xí)： 1、化簡：,25 4 ； ,0.01 0.49 ；32 52 . 例4 先化簡，再求出下面算式的近似值(精確到 解：(二18)一(二24) 2 9 3 8 = 24 33 =月 x一 33 =12 3 20.78 =.10 10，5=、10鼻 5=.,(10冷2 X 5=10, X、5=0.010.02 總結(jié)：化簡的結(jié)果要求：根號內(nèi)不再含有可以開方的因式；根號內(nèi)不再含有分母 三、探究活動(dòng)： 化簡下列兩組式子: 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并與同伴交流。 請?jiān)偃我庀葞讉€(gè)數(shù)驗(yàn)正你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 四、小結(jié)： 師生共同完成：通過今天的學(xué)習(xí)，你有那些收獲或困惑? 五、 布置