13.3.1等腰三角形教學(xué)案

1、 .wd.?等腰三角形?教學(xué)設(shè)計(jì)科 目：八年級(jí)數(shù)學(xué)單位：司竹中學(xué)執(zhí)教者：郭春蓉二一六年十月13.31等腰三角形教案司竹初級(jí)中學(xué)：郭春蓉【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與能力理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的性質(zhì)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題2.過(guò)程與方法在探索等腰三角形的性質(zhì)的過(guò)程中體會(huì)知識(shí)間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系培養(yǎng)學(xué)生添加輔助線解決問(wèn)題的能力。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣【教學(xué)重點(diǎn)】探索等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的性質(zhì)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題【教學(xué)難點(diǎn)】等腰三角形性質(zhì)的探索和應(yīng)用【教學(xué)方法】創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流應(yīng)用提高【

2、教學(xué)工具】 長(zhǎng)方形的紙片、剪刀、多媒體【教學(xué)過(guò)程】一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：活動(dòng)：如圖1，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折，并剪去陰影局部，再把它展開(kāi)，得到的ABC有什么特征？圖1活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師動(dòng)手操作演示，讓學(xué)生從剪出的圖形觀察ABC的特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)AB=AC二、合作交流，解讀探究：1.等腰三角形的概念：讓學(xué)生根據(jù)上面活動(dòng)總結(jié)出等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角如圖2：圖2ABC中，假設(shè)AB=AC，那么ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底邊、A是頂角，B和C是底角2.活動(dòng)：讓學(xué)生觀看生活中存在

3、的等腰三角形的五副圖片3.做一做：做一張等腰三角形的半透明紙片，每個(gè)人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對(duì)折，讓兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD. 你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎？這些現(xiàn)象說(shuō)明了什么？把活動(dòng)1中的ABC沿折痕AD對(duì)折，找出其中你所得到的現(xiàn)象并由現(xiàn)象得出結(jié)論，填入下表：現(xiàn)象結(jié)論從上表中你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么性質(zhì)嗎？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察，然后小組討論交流，完成上表。4驗(yàn)證性質(zhì)：你能用所學(xué)知識(shí)驗(yàn)證上述性質(zhì)嗎？ 問(wèn)題：如圖3，ABC中，AB=AC。求證：B=C；圖3學(xué)生在獨(dú)立思考的根底上進(jìn)展討論，尋找解決問(wèn)題的方法，假設(shè)證B=C，根據(jù)全等三角形的知識(shí)可以知道，只需要證明這兩個(gè)

4、角所在的三角形全等即可，于是可以作輔助線構(gòu)造兩個(gè)三角形,做BC邊上的中線AD,證明ABD和ACD全等即可，根據(jù)條件利用“邊邊邊可以證明教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：讓學(xué)生充分討論，根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)利用邏輯推理的方式進(jìn)展證明，證明過(guò)程中注意學(xué)生表述的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性解答在ABD和ACD中所以ABDACDSSS，所以B=C.添加輔助線的方法多樣，讓學(xué)生再去討論交流。也為下邊的講解做鋪墊。同時(shí)點(diǎn)撥應(yīng)用上面的證明也能證得等腰三角形的三線合一。教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：5.歸納：性質(zhì)1等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。性質(zhì)2等腰三角形的兩個(gè)底角相等簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角；性質(zhì)3等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合簡(jiǎn)寫(xiě)成“三線合

5、一。它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸。三、應(yīng)用遷移，穩(wěn)固提高：例題：在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)解：BD=BC=AD， AB=ACABC=C= BDC，A= ABD等邊對(duì)等角.設(shè)A=，那么BDC= A+ ABD=2X，從而ABC= C= BDC=2X.于是在ABC中，有A+ ABC+C=X+2X+2X=180 °，解得X=36 °，在ABC中， A=36 °， ABC= C=72 °.練習(xí)：1、等腰三角形的一個(gè)底角等于75度，那么它的頂角等于多少度？2、等腰直角三角形的每一個(gè)銳角等于多少度？3、等腰直角三角形斜邊上的高把直角分成兩個(gè)角，求這兩個(gè)角的度數(shù)。4、如圖，在ABC中，AB=AD=DC, BAD=26°求B和C的度數(shù)。四、體會(huì)與分享： 本節(jié)課你有什么收獲？ 讓學(xué)生各抒己見(jiàn)，踴躍發(fā)言，教師歸納本節(jié)課的內(nèi)容.五、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新一梁架(OA)，與架底(OB)的夾角為12°，為了分解OA的受力，現(xiàn)打算在上面焊接一些鋼條，其方法是在OA上選一點(diǎn)C1,然后取一些與OC1等長(zhǎng)的鋼條進(jìn)展焊接，你