湖南省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組單元測試02方程組與不等式組練習(xí)0102283

1、單元 測試一02方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組）限時(shí):45分鐘 滿分:100分、選擇題（每題4分，共24分）1.如果a+3=0,那么a的值是 ()A3B.- 3C 1D.-1332.方程組?= 2?, 3? + ?=15的解是（A?=?=2,3B.?=?=4,3C?=?=4,8D?=?=3,69一 .133 .解分式方程為3 2=1-3?,去分母得（）A. 1-2(x-1)=-3B 1-2(x-1)=3C 1-2x-2=-3D. 1-2(1 -x)=3,這個(gè)不等式組是（）圖 D2-1、一一 21一4 .方程右行的解是（5B.x= 5Ax=-3Cx= 4D.x=- 55 .如圖D

2、2-1表示下列四個(gè)不等式組中一個(gè)的解集? >2A?>-3? < 2B.?<-3? >2C?<-3D ? < 2,D*?> -36.中央電視臺(tái)2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖 D2-2所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球的重量等于幾個(gè)正方體的重量（）JTITn圖 D2-2A. 2B 3C. 4D. 5二、填空題（每題4分，共20分）7 .一個(gè)書包的標(biāo)價(jià)為115元，按8折出售仍可獲利15%,該書包的進(jìn)價(jià)為 元.8 .分式方程。1=。的解為.9 .若關(guān)于x, y的二元一次方程組?；?=Q2?+Q1,的解滿足x+y>0,則m的取值范圍是?+ 3?

3、= 310 .如圖D2- 3所示，是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖.若第一次輸入k的值為125,則第2018次輸出的結(jié)果是 圖 D2-311 .小光和小王玩“石頭、 剪子、布”游戲，規(guī)定：一局比賽后，勝者得3分,負(fù)者得-1分，平局兩人都得0分，小光和小王都制定了自己的游戲策略，并且兩人都不知道對方的策略 .小光的策略是：石頭、剪子、布、石頭、剪子、布、小王的策略是：剪子、隨機(jī)、剪子、隨機(jī)、（說明：隨機(jī)指石頭、剪子、布中任意一個(gè)）例如，某次游戲的前9局比賽中，兩人當(dāng)時(shí)的策略和得分情況如下表：局?jǐn)?shù) 123456789小光實(shí)石頭剪子布石頭剪子布石頭剪子布際策略小王實(shí)剪子布剪子石頭剪子剪子剪子石頭 剪子際策略小光

4、得33-100-13-1-1分小王得-1 -13003-133分已知在另一次游戲中，50局比賽后，小光總得分為-6分，則小王總得分為分.三、解答題(共56分)3112.(16 分)(1)解萬程：？?-力；-3- 3(2)解關(guān)于x的不等式組2?- 3 < ? ,3(?-1)-(?-5) >0, 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來13. （12分）我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程” 一章里，一次方程組是由算籌布置而成的，如圖D2-4，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x, y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，把圖所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組的形式表述出來，就是x+4y=10;6x+11y

5、=34.請你根據(jù)圖 所示的算籌圖，列出方程組，并求解.一|-M 一I -IIIT 圖 D2-414.（14分）某公交公司將淘汰某條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛，共需350萬元.(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元.(2)預(yù)計(jì)在該線路上 A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買 A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1220萬元，且確彳這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購

6、車方案總費(fèi)用最少 ？最少總費(fèi)用是多少？15. (14分)已知關(guān)于x的方程x2- (2 k-1) x+k2- 2k+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍.(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1, X2,是否存在這樣的實(shí)數(shù)k,使得|x1|-|x 2尸法*存在，求出這樣的k值；若不存在，請說明理由.參考答案1.B 2. D 3. A4. B解析方程的兩邊都乘(x+3)( x-1)，得2x-2=x+3，解得x=5.經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解,所以原方程的解是x=5.故選B.5. D6. D解析設(shè)一個(gè)球重x,圓柱重y,正方體重z.根據(jù)等量關(guān)系列方程2x=5y;2z=3y.可得x=5z,3 x

7、=5z,即三個(gè)球的重量3等于五個(gè)正方體的重量.故選D.7. 808. x= 2解析?+1=?,方程兩邊都乘x,得2+x=4.解得x=2.檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，計(jì)0,即x=2是原方程的解.故答案為x=2.9. m>-2 解析21, 。將+，得2x+2y=2m亂則x+y=m2.根據(jù)題意，得m3>0,解得m>2故答案是?+ 3?= 3,m>-2.10. 511.90 解析由二人的策略可知：每6局一循環(huán)，每個(gè)循環(huán)中第一局小光拿 3分,第三局小光拿-1分，第五局小光拿0 分.50 + 6=8(組)2(局)，.(3-1+0) X8+3=19(分).設(shè)其他二十五局中，小光勝了 x局，負(fù)了

8、 y局，則平了(25-x-y )局. 根據(jù)題意，得 19+3x-y=-6.y=3x+25. = x, y,(25 -x-y )均非負(fù)，x=0, y=25.小王的總得分=(-1 +3+0) X 8- 1 +25 X 3=90(分).12.解:(1)兩邊都乘 x(x-3)，得 3-x=x2-3x.x2-2x-3=0.(x- 3)( x+1)=0.x=3 或 x=-1.經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的增根，原方程的解為x=-1.(2)解不等式,得x<3;解不等式，得x>-1.故不等式組的解集是-1<x<3,它的解集在數(shù)軸上表示如圖.| 上 E 1 | i I 1 1 上-5-4-3-

9、2-1 0 12 3 4 513 .解:由題意，得?：+3?= 11 解得? 3,故x的值為2, y的值為3.14 .解:(1)設(shè)A型公交車每輛需要 x萬元，B型公交車每輛需要 y萬元.相框聊音彳曰/? + 2? = 400,解彳曰? ? = 100，根據(jù)題思，付2?+ ?= 350，斛信?= 150.答:A型公交車每輛需要 100萬元,B型公交車每輛需要 150萬元.(2)設(shè)A型公交車購買 a輛，則B型公交車購買(10-a)輛.根據(jù)題意，得100?+ 150(10-?) < 1220, 60?+ 100(10-?) >650,因?yàn)閍為正整數(shù)，所以a等于6或7或8.故有3種購買方案，分別是：購買A型車6輛,B型車4輛；購買A型車7輛,B型車3輛；購買A型車8輛,B型車2輛.根據(jù)分析可得：A型車購買8輛,B型車購買2輛費(fèi)用最低，為100X 8+150X 2=1100(萬元).15 .解:(1)二.方程x2-(2k-1)x+k2-2k+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，A=(2 k-1)2-4(k2-2k+3) >0,解得k>4(2) 方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,，利用根與系數(shù)關(guān)系，可得 x1+x2=2k-1>0, x1x2=k2-2k+