2021年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練試卷（1）

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線絕密·啟用前2021年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練試卷（1）題號(hào)一二總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、填空題1.在NBA總決賽的一場(chǎng)比賽中，騎士球星詹姆斯全場(chǎng)27投16中加上8罰6中，得41分，已知3分線外投中一球記3分，3分線內(nèi)投中一球算2分，罰球算1分，則詹姆斯本場(chǎng)比賽投中了_個(gè)3分球。2.一根粗細(xì)均勻的竹竿（長約1米），在中點(diǎn)的位置打個(gè)小孔并拴上繩子。左邊的塑料袋在刻度2和4上，放3個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度3上，放_(tái)個(gè)棋子才能保持平衡。3.蠟燭每分鐘燃燒的長度一定

2、，一支蠟燭點(diǎn)火8分鐘后長12厘米，點(diǎn)火18分鐘后長7厘米，這支蠟燭點(diǎn)火_分鐘的長度是1厘米。4.有一個(gè)空罐如圖，如果倒入6碗濃果汁和3杯水，剛好倒?jié)M；如果倒入2碗濃果汁和2杯水，液面到達(dá)A處。那么，要想倒到這個(gè)空罐的一半需要_碗濃果汁或者_(dá)杯水。5.一個(gè)等腰三角形底和高的比是83，如果沿著它的高剪開后，拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的面積是192平方厘米，然后再把拼成的長方形卷成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積_立方厘米（3）。6.A是大于0小于10的自然數(shù)，B是0，用字母A、B組成一個(gè)能同時(shí)被2、3、5整除的四位數(shù)是_。7.計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的，二進(jìn)制“逢二進(jìn)一”，（1101）2

3、表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制形式是1×231×220×211×2013，那么將二進(jìn)制數(shù)（11011）2轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制形式是數(shù)_。8.何師傅將一批博易新思維教材裝箱，當(dāng)他裝滿15箱時(shí)，發(fā)現(xiàn)已裝的書比這批書的47還少24本，接著他又裝滿13箱，正好裝完。這批書共有_本。9.一個(gè)盒子里有黑、白、紅三色的珠子共17顆，其中白色珠子的顆數(shù)是紅色珠子的7倍，那么盒子里最少有_顆黑珠子。10.如圖，某公園的外輪廓是四邊形，被對(duì)角線AC、BD分成四個(gè)部分，三角形AOD的面積是1平方千米，三角形BOC的面積是2平方千米，三角形COD的面積是3平方千米，公園人工湖的面積是2

4、3平方千米，那么陸地的面積是_平方千米。11.建設(shè)小學(xué)計(jì)劃配置18臺(tái)電腦，花園小學(xué)計(jì)劃配置500臺(tái)電腦。甲、乙兩個(gè)賣場(chǎng)每臺(tái)的報(bào)價(jià)相同，但優(yōu)惠條件不同。甲賣場(chǎng)的優(yōu)惠條件是購買10臺(tái)以上則從第11臺(tái)開始可按七折銷售，乙賣場(chǎng)的優(yōu)惠條件是每臺(tái)均按八五折銷售。在電腦品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)等完全相同的前提下，要想省錢，建設(shè)小學(xué)應(yīng)選_賣場(chǎng)；在購買_臺(tái)的情況下，兩家賣場(chǎng)的價(jià)格完全一樣。12.7個(gè)圓圈內(nèi)各填一個(gè)數(shù)，使得每條直線上的3個(gè)數(shù)，居中的那個(gè)都是旁邊兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，現(xiàn)在已經(jīng)填好了兩個(gè)，那么a_。13.一條直線上有2016個(gè)點(diǎn)，在每兩個(gè)點(diǎn)之間插入一個(gè)點(diǎn)，這樣叫做一次操作，經(jīng)過這樣的3次操作，這條直線上共有_個(gè)

5、點(diǎn)。14.已知ab2ba是一個(gè)完全平方數(shù)，且a是最大的一位數(shù)，則b是_。15.圓周上放有N枚棋子，如下圖所示，小洪先拿走B點(diǎn)的一枚棋子，然后沿順時(shí)針方向每隔一枚棋子拿走兩枚棋子，這樣連續(xù)轉(zhuǎn)了10周，9次越過A，當(dāng)將要第10次越過A取走其它子的時(shí)候，小洪停下來，發(fā)現(xiàn)圓周上剩下20多枚棋子，若已知N是14的倍數(shù)，請(qǐng)精確的算出圓周上現(xiàn)在還有_枚棋子。評(píng)卷人得分二、解答題16.李爺爺參加了農(nóng)村合作醫(yī)療保險(xiǎn)。條款規(guī)定：參保者住院醫(yī)療費(fèi)補(bǔ)償設(shè)起付線，鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)為100元，在起付線以上的部分按70%補(bǔ)償。今年1月份李爺爺由于意外傷害造成骨折，在鎮(zhèn)定點(diǎn)醫(yī)院住院治療了28天，醫(yī)療費(fèi)用共計(jì)7700元。按條

6、款規(guī)定，李爺爺只需自付多少元？17.在44道題目中，甲、乙、丙每個(gè)人都解出了其中的30道題，并且每一道題都有人解出來。如果只有1人解出來的題目叫做難題，三人都解出的題目叫做容易題，其余的都叫做中等題，那么這44道題中難題和容易題比較，哪一種比較多？多多少題？18.某車間共有86個(gè)工人，已知每個(gè)工人每天可以加工甲種部件15個(gè)，或乙種部件12個(gè)，或丙種部件9個(gè)。3個(gè)甲種部件、2個(gè)乙種部件、1個(gè)丙種部件恰好配成一套。如果要使加工后的部件恰好配套，那么應(yīng)安排多少人加工甲種部件、多少人加乙種部件、多少人加工丙種部件？19.今有三部自動(dòng)換幣機(jī)，其中甲機(jī)總是將一枚硬幣換成2枚其他硬幣；乙機(jī)總是將一枚硬幣換成

7、4枚其他硬幣；丙機(jī)總是將一枚硬幣換面10枚其他硬幣。某人共進(jìn)行了12次換幣，便將一枚硬幣換成了81枚。試問他在三個(gè)換幣機(jī)上各換了多少次？20.從A市到B市，共有三段不同的公路，第三段公路的長度是第一段公路長度的2倍，甲乙兩輛汽車分別從AB兩市同時(shí)出發(fā)，甲汽車在第一段公路上以每小時(shí)40千米的速度行駛，在第二段公路上的速度提高50%，乙汽車在第三段公路上以每小時(shí)50千米的速度行駛，在第二段公路上把速度降低了20%，兩車出發(fā)3小時(shí)24分后，甲汽車剛好行完第二段公路的23時(shí)與乙汽車相遇，那么AB兩市中間的公路長多少千米？參考答案1.3【解析】除去6個(gè)罰球，一共得分35分，假設(shè)進(jìn)的16個(gè)球都是2分，那么

8、只有32分，少了3分，每把一個(gè)3分球看成2分球，少算1分，可以求出總共進(jìn)了3個(gè)3分球。41-6×1=35（分）假設(shè)進(jìn)的16個(gè)球都是2分球；35-16×2÷3-2=3÷1=3（個(gè)）所以詹姆期本場(chǎng)比賽投中了3個(gè)3分球。2.6【解析】左邊刻度數(shù)×對(duì)應(yīng)塑料袋中的棋子數(shù)等于右邊的刻度數(shù)×對(duì)應(yīng)袋子中的棋子數(shù)，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系計(jì)算右邊袋子中的棋子數(shù)即可。解：設(shè)右邊的塑料袋在刻度3上，放x個(gè)棋子才能保持平衡；4×3+2×3=3xx=6所以放6個(gè)棋子才能保持平衡。3.30【解析】點(diǎn)火8分鐘后長12厘米，點(diǎn)火18分鐘后長7厘米，那么1

9、0分鐘燃燒了5厘米，1分鐘燃燒0.5厘米；7厘米燃燒至1厘米，還需要燃燒6厘米，還需要12分鐘，總共需要30分鐘。12-7÷18-8=5÷10=0.5（厘米）7-1=6（厘米）6÷0.5=12（分鐘）18+12=30（分鐘）所以這支蠟燭點(diǎn)火30分鐘的長度是1厘米。4.     4     6【解析】設(shè)1碗濃果汁的體積是a，1杯水的體積是b，設(shè)空罐的容積是1，那么A處的體積是512，列方程組求解。解：設(shè)1碗濃果汁的體積是a，1杯水的體積是b，設(shè)空罐的容積是1；6a+3b=12a+2b=5

10、12a=18b=11212÷18=4（杯）12÷112=6（杯）所以倒到這個(gè)空罐的一半需要4碗濃果汁或者6杯水。5.256【解析】等腰三角形底和高的比是83，沿著它的高剪開后，得到兩個(gè)直角三角形，直角三角形的直角邊之比是43，拼成的長方形的長寬比是43，根據(jù)長方形的面積是192平方厘米，可以求出長是16厘米，寬是12厘米，以16厘米的邊作為圓柱底面周長，12厘米作為高，首先求出底面半徑，再計(jì)算出圓柱體的體積。8÷2=4長方形的長寬比是43；設(shè)長方形的長是4x，寬是3x；4x·3x=192x=4長是16厘米，寬是12厘米；長作為圓柱底面周長時(shí)，體積最大：底

11、面半徑：16÷÷283（厘米）圓柱體積：×(83)2×12=256（立方厘米）6.AAAB【解析】同時(shí)被2、3、5整除的四位數(shù)，那么個(gè)位數(shù)字一定是0，也就是B，要使得四位數(shù)是3的倍數(shù)，那么數(shù)字和是3的倍數(shù)，而A是大于0小于10的自然數(shù)，AAAB的數(shù)字和一定是3的倍數(shù)。用字母A、B組成一個(gè)能同時(shí)被2、3、5整除的四位數(shù)是AAAB。7.27【解析】根據(jù)二進(jìn)制的特征，二進(jìn)制數(shù)（11011）2，寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制的大小，相加得到十進(jìn)制下的數(shù)。110112=1×20+1×21+0×22+1×23+1×

12、24=1+2+0+8+16=27所以轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制形式是數(shù)27。8.672【解析】裝滿15箱時(shí)，已裝的書比這批書的47還少24本，那么剩下的13箱就比這批書的37多24本，設(shè)這批書的數(shù)量是 x本，表示出15箱和13箱的數(shù)量，列比例方程求解。解：設(shè)這批書的數(shù)量是x本；47x-24：37x+24=15：13x=672所以這批書共有672本。9.1【解析】白色珠子的顆數(shù)是紅色珠子的7倍，那么紅色珠子可能是1顆或2顆，對(duì)應(yīng)的白色珠子是7顆或14顆，當(dāng)紅色珠子有2顆，白色珠子有14顆時(shí)，黑色珠子最少。17-2×7-2=1（顆）所以盒子里最少有1顆黑珠子。10.6【解析】求出公園的的總面積，減去人

13、工湖的面積，得到陸地的面積，四邊形被兩條對(duì)角線分成4個(gè)三角形，三角形AOD的面積與三角形BOC的面積之積等于三角形COD的面積與三角形AOB的面積之積，求出三角形AOB的面積，即可求出四邊形的面積。1×2÷3=23（平方千米）1+2+3+23-23=6（平方千米）所以陸地的面積是6平方千米。11.     乙     20【解析】分別計(jì)算在甲賣場(chǎng)和乙賣場(chǎng)購買18臺(tái)電腦的花費(fèi)，比較大小，然后做出選擇；當(dāng)購買數(shù)量較少時(shí)，乙商場(chǎng)劃算，但當(dāng)數(shù)量較多時(shí)，甲商場(chǎng)劃算，可以設(shè)購買數(shù)量是未知數(shù)，表示出在甲賣場(chǎng)和

14、乙賣場(chǎng)購買的總價(jià)，列方程求解。解：設(shè)每臺(tái)電腦1萬元，購買18臺(tái)電腦；甲賣場(chǎng)：10×1+18-10×1×70%=10+5.6=15.6（萬元）乙賣場(chǎng)：18×1×85%=15.3（萬元）15.615.3，所以建設(shè)小學(xué)應(yīng)選乙賣場(chǎng)；設(shè)購買x臺(tái)的情況下，兩家賣場(chǎng)的價(jià)格完全一樣；10×1+1×70%x-10=1×85%xx=20所以在購買20臺(tái)的情況下，兩家賣場(chǎng)的價(jià)格完全一樣。12.19【解析】如圖，可以求出最下面一行是中間的數(shù)是15，然后設(shè)A處的數(shù)是x，可以通過x表示出其它位置的數(shù)，然后列方程求解。如圖所示：13+17

15、47;2=15A=x，B=2x-15，C=2x-17，D=2x-1322x-17=13+2x-15x=1616×2-13=19所以a19。13.16121【解析】最初有2016個(gè)點(diǎn)，那么有2015個(gè)間隔，在每兩個(gè)點(diǎn)之間插入一個(gè)點(diǎn)，增加2015個(gè)點(diǎn)，每一次增加的點(diǎn)都是間隔的數(shù)量，如此操作3次即可。2016個(gè)點(diǎn)，有2015個(gè)間隔；201620154031（個(gè)）4031個(gè)點(diǎn)，有4030個(gè)間隔；403140308061（個(gè)）8061個(gè)點(diǎn)，有8060個(gè)間隔；8061806016121（個(gè)）所以經(jīng)過這樣的3次操作，這條直線上共有16121個(gè)點(diǎn)。14.4【解析】a是9，那么這個(gè)五位數(shù)是9b2b9，

16、大于90000，小于100000，那么30029b2b93172，結(jié)合末位是9，可能是303，307，313，分別進(jìn)行驗(yàn)證。303291809307294249313297969只有3072符合要求，所以b是4。15.23【解析】設(shè)圓周上現(xiàn)在還有m枚棋子，因?yàn)閺牡?次越過A點(diǎn)的棋子拿走了2枚棋子，到第10次將要越過A點(diǎn)的棋子時(shí)，小李拿走了2m枚棋子，所以在第9次將要越過A 點(diǎn)的棋子時(shí)，圓周上有3m枚棋子，同理，在第8次將要越過A 點(diǎn)的棋子時(shí)，圓周上有32m枚棋子，在第1次將要越過A 點(diǎn)的棋子時(shí)，圓周上有39m枚棋子，然后表示出棋子的總數(shù)，求出對(duì)應(yīng)的m。解：設(shè)圓周上現(xiàn)在還有m枚棋子；N=239m

17、-1+1+39m=310m-1=59049m-1N是14的倍數(shù)，比如是偶數(shù)，那么m是奇數(shù)；N=59049m-1=7×8435+4m-1=7×8435m+4m-1，N是7的倍數(shù)，那么 4m-1必須是7的倍數(shù)；m是奇數(shù)，可能取2123252729；當(dāng)m23時(shí)，4m-1=91，符合要求；所以現(xiàn)在還有23枚棋子。16.2380元【解析】起付線為100元，那么實(shí)際報(bào)銷的部分是7600元，按照70%報(bào)銷，求出報(bào)銷部分，總費(fèi)用減去報(bào)銷部分，得到實(shí)際花費(fèi)。7700-100=7600（元）7600×70%=5320（元）7700-5320=2380（元）答：李爺爺只需自付2380元

18、。17.難題多；多2道【解析】甲、乙、丙每個(gè)人都解出了其中的30道題，相當(dāng)于三人總共解出來90道題，設(shè)容易題、中等題、難題分別有a、b、c道，根據(jù)題目的數(shù)量及三人解出來的總數(shù)列方程求解。解：設(shè)容易題、中等題、難題分別有a、b、c道；a+b+c=443a+2b+c=30×3化簡得到a-c=2所以容易題比難題多，多2道；答：難題多，多2道。18.36人；30人；20人【解析】設(shè)加工甲種部件a個(gè)人，加工乙種部件b個(gè)人，那么加工丙種部件（86ab）個(gè)人，表示出每天加工的甲種部件、乙種部件、丙種部件的數(shù)量，列比例方程求解。解：設(shè)加工甲種部件a個(gè)人，加工乙種部件b個(gè)人，那么加工丙種部件（86ab）個(gè)人；15a12b=3212b986-a-b=21a=36，b=3086-36-30=20（人）答：