蘇科版七年級數(shù)學下冊第10章《二元一次方程組》單元測試題附答案

1、蘇科版七年級數(shù)學下冊第 10章二元一次方程組單元測試題（滿分100分）班級姓名座號成績選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）8C. y = x)D. xy= 11 .下列方程中，是二元一次方程的是（）A . 8x2+1 =yB . y=8x+12 .下列方程組中，二元一次方程組是（3.已知4.xy=li+y=2x產1i+y=2是方程x- ky= 1的解,y=3解方程組的最佳方法是A.代入法消去a,由得a=b+2C.那么k的值為（B.代入法消去r 2x*-y-1lx+y=2b,由得b=7- 2aC.加減法消去a,-X2得3b=3 D.加減法消去b,+得3a= 95 .二元一次方程 x+2y

2、= 9的所有正整數(shù)解有（）A. 1個B . 2個C. 3個D. 4個6 .已知甲、乙兩種商品的進價和為100元，為了促銷而打折銷售，若甲商品打八折，乙商品打TK折，則可賺 50兀，若甲商品打TK折，乙商品打八折，則可賺 30兀，甲、乙兩種商品的定價分別為（）A. 50 元、150 元 B . 50 元、100 元C. 100 元、50 元 D. 150 元、50 元7 . 一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的2倍大1,若將這個兩位數(shù)減去 36恰好等于個位數(shù)字與十位數(shù)字對調后所得的兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是（）A. 86B . 68C. 97D. 738 .把二元一次方程 2x-7y= 8, “用含有一

3、個未知數(shù)的代數(shù)式來表示另一個未知數(shù)”，其中變形不正確的是（）7y+8d 7 I282rA . b=B .兌二4十qyC. y=yx-y D. y=7工十g9 .已知三兀一次方程組A. 2010 .我國古代數(shù)學名著已知1匹大馬能拉馬有x匹，小馬有x+y=1003x+3y=100X+y三IQ y+z=20 z+x-40B. 30,貝U x+y+z=(C.孫子算經中記載了一道題,3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦,y匹，那么可列方程組為B.x+y=100:三 L0。C.二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分)35D. 70大意是：100匹馬恰好拉了 100片瓦,問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大D.3

4、x+y=10011 .若方程xm1 - 3yn+1 = 5是關于x、y的二元一次方程，則 m+n =12 .已知(3mn+1) 2+|m- n- 5|=0,那么 m+n =13 .甲、乙兩人各工作 5天，共生產零件 80件.設甲每天生產零件 x件，乙天生產零件 y件，可列二元一次方程14 .如圖，設/ 1=x , / 2 = y ,且/ 1的度數(shù)比/ 2的度數(shù)的2倍多10 ,則可列方程15 .對于有理數(shù) x, y,定義新運算: * y=ax+by,其中a、b是常數(shù)，已知12=5,（-1) 1=1,則 2* ( - 5)的值是K4V 4 16.已知 x+2y- 3z=0, 2x+3y+5z=0,

5、貝U- i-y+z三.解答題（共6小題，滿分52分）3z-4y=417. （8分）（1）解方程組:（2）解方程組:18. (8分)在關于 x、y的二元一次方程 y=kx+b中，當x=2時，y=3;當x=- 1時，y=9.(1)求k、b的值；(2)當x=5時，求y的值.19. (8分)已知關于值.f 3x-y=52廿3 產a)x, y的方程組和有相同解，求(-工+ 5by=-22 |.ax-l)y=820. (8分)某文具店，甲種筆記本標價每本8元，乙種筆記本標價每本 5元(1)兩種筆記本各銷售了多少?(2)所得銷售款可能是 660元嗎？為什么?21. （10分）把y=ax+b （其中a、b是常

6、數(shù)，x、y是未知數(shù)）這樣的方程稱為“雅系二元 一次方程”.當y=x時，“雅系二元一次方程 y = ax+b”中x的值稱為“雅系二元一次方 程”的“完美值”.例如：當y=x時，“雅系二元一次方程y= 3x-4化為x= 3x-4,其“完美值”為x = 2.（1）求“雅系二元一次方程y=5x+6的“完美值”；（2） x= 3是“雅系二元一次方程y=3x+m的“完美值”，求m的值；（3） “雅系二元一次方程y= kx+1 （kw 0, k是常數(shù)）存在“完美值”嗎？若存在，請求出其“完美值” ，若不存在，請說明理由22 （ 10 分）杭州市甲、乙兩個有名的學校樂團，決定向某服裝廠購買同樣的演出服如表是服

7、裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù) 139套（含39套） 4069套（含69套）70套及以上每套服裝的價格 80 元70 元60 元經調查：兩個樂團共 88 人（甲樂團人數(shù)不少于48 人） ，如果分別各自購買演出服，兩個樂團共需花費6500 元請回答以下問題：（ 1 ） 如果甲、 乙兩個樂團聯(lián)合起來購買服裝， 那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省多少元？（ 2 ）甲、乙兩個樂團各有多少名學生？（ 3） 現(xiàn)從甲樂團抽調 a 人， 從乙樂團抽調 b 人（要求從每個樂團抽調的人數(shù)不少于 5人） ，去兒童福利院獻愛心演出，并在演出后每位樂團成員向兒童們進行“心連心活動” ；甲樂團每位成員負責5 位小

8、朋友，乙樂團每位成員負責4 位小朋友這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動”的溫暖請寫出所有的抽調方案，并說明理由選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1 .解：A、是二元二次方程，故 A不符合題意；B、是二元一次方程，故 B符合題意；C、方程右邊不是整式，所以，不是整式方程，是分式方程，故C不符合題意;D、是二元二次方程，故 D不符合題意；8.2 .解：A、是二元二次方程組，不合題意；U+y=2B、1一一是二元一次方程組，符合題意；II 1-=2C、工2一二1,是二元二次方程組，不合題意； 1x+v-2-y=lD、， J =2,第2個方程不是整式方程，不合題意. yB.3

9、.解：把！/ 代入方程x- ky=1得：-2 - 3k=1,y=3解得：k= - 1,A.4.解：解方程組的最佳方法是加減法消去b,+得3a=9,D.5 .解：方程 x+2y=9,解得：x= - 2y+9,當 y=1 時，x=7; y=2 時，x=5; y=3 時，x=3; y=4 時，x= 1,則方程的正整數(shù)解為 4個，D.y元,6 .解：設甲種商品的定價為 x元，則乙種商品的定價為根據(jù)題意得:-0. 8x+0.6y=150|o. 6x+0.8y=13o|，解得:v=50D.7 .解：設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,個位數(shù)字為y.則了2尹1,(10x+yi-36=10y+x解得D.8 .解：方程

10、 2x7y=8,D.9.解：，了十七=20，b z+m=40 + +得：2 (x+y+z) =70,貝U x+y+z= 35.C.10.解：設大馬有 x匹，小馬有y匹，由題意得：Cx+y=100,小二 iu。C.二.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)11 .解：由題意得：m 1=1, n+1 = 1,解得 m=2, n=0,m+n = 2.故答案為：2.12 .解：( 3mn+1) 2+|m _ n _ 5|= 0, ,I 3nrn+l=0m+n= -11.故答案為：-11.13 .解：依題意得：5 (x+y) = 80.故答案是：5 (x+y) = 80.14解：設/ 1為x。，/

11、2為y。.由題意知x+y=180x=2y+1015解：根據(jù)題意得:a-2b=5-a+-b=l解得：a= 1, b= 2,則？ (-5) = 210= - 8.故答案為：-8.16解：由題意得:x+2y-3z=UX2得y= 11z,代入得x= - 19z,原式=也衛(wèi)=山近故本題答案為:29129解答題（共6小題，滿分52分）17解：（1）21+ 4 V=16 X2 得：2x+2y=14 -得：-2y= - 2y= 1將y= 1代入x+y= 7,x= 6方程組的解為（2）原方程組化為(3x2y=18 -得：-6y= - 14,18.解：（1）由題意，得2k+b=3L Tc +b=g解得k=-2(2

12、)把代入 y= kx+b,得 y= - 2x+7.|b=7當 x=5 時，y=-2X 5+7 = - 10+7 = - 3.19 .解：因為兩組方程組有相同的解，所以原方程組可化為解方程組（1）得r4ax5by=-22I ax-t)y=8代入（2）得心TOb三-22a+2fc1=8解得：J、b-3所以(a) b= (2) 3=8.20 .解：（1）設甲種筆記本銷售 x本，乙種筆記本銷售 y本，依題意得x+y=1008工十5卡二695解得x=65y=35答：甲種筆記本銷售 65本，乙種筆記本銷售 35本;（2）所得銷售款不可能是 660元設甲種筆記本銷售 x本，乙種筆記本銷售（100-x）本，則

13、8x+ （100-x） X 5=660.解得該方程的解不是整數(shù)，故銷售款不可能是660 元.21.解：（1）由已知可得,解得x=-廠一，“雅系二元一次方程”x= 5x+6,y = 5x+6的“完美值為 x=(2)由已知可得x=3x+m, x=3,m= - 6;（3）若“雅系二元一次方程y=kx+1 （kw0, k是常數(shù)）存在“完美值”則有 x= kx+1,(1 k) x= 1,當k= 1時，不存在“完美值”當kwi, kw0時，存在“完美值 x =L1-k22.解：（1）買88套所花費為：88X60= 5280 （元），最多可以節(jié)省：6500- 5280= 1220 （元）.（2）甲樂團的人數(shù)W 70人,解：設甲樂團有x人；乙樂團有y人.根據(jù)題意，得:廿產羽,（70i+SOy=6500解得：尸54,甲樂團的人數(shù)70人