數(shù)字圖像處理6PPT課件

1、第6章 圖像恢復(fù) 6.1 退化模型及恢復(fù)技術(shù)基礎(chǔ) 6.2 空間域?yàn)V波恢復(fù) 6.3頻率域?yàn)V波恢復(fù) 6.4 逆濾波 6.5 最小均方誤差濾波器-維納濾波 第1頁(yè)/共71頁(yè)前 言 圖像恢復(fù)和圖像增強(qiáng)一樣，都是為了改善圖像視覺(jué)效果，以及便于后續(xù)處理。只是圖像增強(qiáng)方法更偏向主觀判斷，而圖像恢復(fù)則是根據(jù)圖像畸變或退化原因，進(jìn)行模型化處理。本章安排如下：首先介紹退化模型及恢復(fù)技術(shù)基礎(chǔ)；隨后分析空間域?yàn)V波恢復(fù)技術(shù)；最后介紹頻率域圖像恢復(fù)技術(shù)及應(yīng)用。 第2頁(yè)/共71頁(yè)6.1退化模型及恢復(fù)技術(shù)基礎(chǔ)- 退化的原因 成像系統(tǒng)的象差、畸變、帶寬有限等造成圖像圖像失真；由于成象器件拍攝姿態(tài)和掃描非線性引起的圖像幾何失真；

2、運(yùn)動(dòng)模糊，成象傳感器與被拍攝景物之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，引起所成圖像的運(yùn)動(dòng)模糊；灰度失真，光學(xué)系統(tǒng)或成象傳感器本身特性不均勻，造成同樣亮度景物成象灰度不同；輻射失真，由于場(chǎng)景能量傳輸通道中的介質(zhì)特性如大氣湍流效應(yīng)、大氣成分變化引起圖像失真；圖像在成象、數(shù)字化、采集和處理過(guò)程中引入的噪聲等。第3頁(yè)/共71頁(yè)6.1退化模型及恢復(fù)技術(shù)基礎(chǔ)-退化模型 實(shí)際所得退化圖像 可簡(jiǎn)化為yxnyxfHyxg, yxnyxhyxfyxnddyxhfyxg, 第4頁(yè)/共71頁(yè)6.1退化模型及恢復(fù)技術(shù)基礎(chǔ)-恢復(fù)技術(shù)的概念及分類(lèi) 定義：圖像恢復(fù)是根據(jù)退化原因，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從被污染或畸變的圖像信號(hào)中提取所需要的信息，沿著

3、使圖像降質(zhì)的逆過(guò)程恢復(fù)圖像本來(lái)面貌。 第5頁(yè)/共71頁(yè)6.1退化模型及恢復(fù)技術(shù)基礎(chǔ)-恢復(fù)技術(shù)的概念及分類(lèi) 圖像恢復(fù)技術(shù)的分類(lèi)： (1)在給定退化模型條件下，分為無(wú)約束和有約束兩大類(lèi);(2)根據(jù)是否需要外界干預(yù)，分為自動(dòng)和交互兩大類(lèi);(3)根據(jù)處理所在域，分為頻域和空間域兩大類(lèi)。 第6頁(yè)/共71頁(yè)6.2 噪聲模型（Noise Models） 數(shù)字圖像的噪聲的來(lái)源 噪聲的頻率特性 噪聲的空間特性第7頁(yè)/共71頁(yè)6.2.1 噪聲類(lèi)型-高斯噪聲 定義：222/)(21)(zezp第8頁(yè)/共71頁(yè)6.2.1 噪聲類(lèi)型-均勻分布噪聲 定義：其它01)(bzaabzp第9頁(yè)/共71頁(yè)6.2.1 噪聲類(lèi)型-脈

4、沖噪聲（椒鹽噪聲） 定義其它0)(bzPazPzpba第10頁(yè)/共71頁(yè)例6.1A=imread(fig606a.jpg); %讀取圖像figure,imshow(A); %顯示圖像A=rgb2gray(A);figure,hist(double(A),10); %求出A的直方圖并顯示B=imnoise(A,gaussian,0.05); %對(duì)A附加高斯噪聲figure,imshow(B); %顯示附加高斯噪聲后的圖像Bfigure,hist(double(B),10); %求出B的直方圖并顯示C=imnoise(A,speckle,0.05); %對(duì)A附加均勻分布噪聲figure,imsho

5、w(C); %顯示附加均勻噪聲后的圖像Cfigure,hist(double(C),10); %求出C的直方圖并顯示D=imnoise(A,salt & pepper,0.05); %對(duì)A附加椒鹽噪聲figure,imshow(D); %顯示附加椒鹽噪聲后的圖像Dfigure,hist(double(D),10); %求出D的直方圖并顯示第11頁(yè)/共71頁(yè)6.2.1 噪聲類(lèi)型-示例 (a) 原圖 (b) 高斯噪聲圖 第12頁(yè)/共71頁(yè)6.2.1 噪聲類(lèi)型-示例 (c) 均勻分布噪聲 (d) 椒鹽噪聲 第13頁(yè)/共71頁(yè)6.3 空間域?yàn)V波恢復(fù) 定義： 空間域?yàn)V波恢復(fù)即是在已知噪聲模型的基

6、礎(chǔ)上，對(duì)噪聲的空間域?yàn)V波 第14頁(yè)/共71頁(yè)6.3.1 均值濾波器 采用均值濾波模板對(duì)圖像噪聲進(jìn)行濾除第15頁(yè)/共71頁(yè)6.2.2 均值濾波-類(lèi)型 算術(shù)均值濾波器： 幾何均值濾波器 1( , )( , )( , )xymns tSf x yg s t Ststsgmnyxf),(),(1),(第16頁(yè)/共71頁(yè)6.2.2 均值濾波-類(lèi)型 諧波均值濾波器 逆諧波均值濾波器 xyStstsgmnyxf),(),(1),(xyxyStsQStsQtsgtsgyxf),(),(1),(),(),(第17頁(yè)/共71頁(yè)6.2.2 均值濾波-示例 (a) 輸入圖像； (b)高斯噪聲污染圖像；(c) 用均值濾

7、波結(jié)果 第18頁(yè)/共71頁(yè)6.2.2 均值濾波-示例 (d) 幾何均值濾波（e）Q1.5的逆諧波濾波 (f) Q=1.5濾波的結(jié)果第19頁(yè)/共71頁(yè)6.3.2 順序統(tǒng)計(jì)濾波 1.中值濾波 其中，其中，g為輸入圖像，sxy為濾波窗口。修正后的阿爾法均值濾波器 xyStstsgMedyxf),(),(),(Stsrtsgdmnyxf),(),(1),(第20頁(yè)/共71頁(yè)img=imread(cameraman.tif); imshow(img); %顯示圖像 img_noise=double(imnoise(img,gaussian,0.06);%對(duì)圖像附加高斯噪聲figure,imshow(im

8、g_noise,); %顯示加噪圖像img_mean=imfilter(img_noise,fspecial(average,3);%對(duì)附加有高斯噪聲的圖像實(shí)行算術(shù)均值濾波figure; imshow(img_mean,); %顯示算術(shù)均值濾波后的圖像img_mean=exp(imfilter(log(img_noise),fspecial(average,3);%對(duì)附加有高斯噪聲的圖像實(shí)行幾何均值濾波figure; imshow(img_mean,); %顯示幾何均值濾波后的圖像Q=-1.5; %對(duì)高斯噪聲圖像實(shí)行Q取負(fù)數(shù)的逆諧波濾波img_mean=imfilter(img_noise.(

9、Q+1),fspecial(average,3)./imfilter(img_noise.Q,fspecial(average,3);figure; imshow(img_mean,); %顯示逆諧波濾波后的圖像Q=1.5; %對(duì)高斯噪聲圖像實(shí)行Q取正數(shù)的逆諧波濾波img_mean=imfilter(img_noise.(Q+1),fspecial(average,3)./imfilter(img_noise.Q,fspecial(average,3);figure; imshow(img_mean,); %顯示逆諧波濾波后的圖像第21頁(yè)/共71頁(yè)例6.3img=rgb2gray(imread

10、(football.jpg); %讀取圖像并轉(zhuǎn)換成灰度圖像figure; imshow(img); %顯示圖像img_noise=double(imnoise(img,salt & pepper,0.06);%加椒鹽噪聲figure,imshow(img_noise,); %顯示附加椒鹽噪聲后的圖像img_mean=imfilter(img_noise,fspecial(average,5);%對(duì)附加有椒鹽噪聲的圖像實(shí)行算術(shù)均值濾波figure; imshow(img_mean,); %顯示算術(shù)均值濾波后的圖像img_median=medfilt2(img_noise); %對(duì)附加有椒

11、鹽噪聲的圖像實(shí)行中值濾波figure; imshow(img_median,); %顯示中值濾波后的圖像img_median2=medfilt2(img_median); %對(duì)中值濾波處理后的圖像再次實(shí)行中值濾波figure; imshow(img_median2,); %顯示再次中值濾波后的圖像第22頁(yè)/共71頁(yè)第23頁(yè)/共71頁(yè)中值濾波示例 (a)椒鹽噪聲污染的圖像 (b) 均值濾波結(jié)果； 第24頁(yè)/共71頁(yè)中值濾波示例(續(xù)） (c) 中值濾波結(jié)果 (d)對(duì)c圖再次中值濾波 第25頁(yè)/共71頁(yè)最大/最小濾波2.最大/最小濾波1）最大值濾波器為： 2）最小值濾波器為： xyStstsgyxf

12、),(),(max),(xyStstsgyxf),(),(min),(第26頁(yè)/共71頁(yè)最大/最小濾波示例 (a)噪聲圖像 (b) 最大濾波結(jié)果 (c) 最小濾波結(jié)果第27頁(yè)/共71頁(yè)6.4頻率域?yàn)V波恢復(fù) 原理： 時(shí)域卷積相當(dāng)于頻域乘積。因此可以在頻率域中直接設(shè)計(jì)濾波器，對(duì)信號(hào)進(jìn)行恢復(fù)處理。 分類(lèi)：常用的圖像恢復(fù)方法有帶阻濾波器、帶通濾波器 、陷波濾波器等第28頁(yè)/共71頁(yè)6.4.1 帶阻濾波器 1.理想帶阻濾波器2.巴特沃思帶阻濾波器 00001,( , )2( , )0,( , )221,( , )2WD u vDWWH u vDD u vDWD u vD22201( , )( , )1(

13、 , )nH u vD u v WD u vD第29頁(yè)/共71頁(yè)6.4.1 帶阻濾波器 高斯帶阻濾波器 2220( , )12( , )( , )1Du vDD u v WH u ve (a)理想帶阻濾波器;(b)巴特沃思帶阻濾波;(c)高斯帶阻濾波器 第30頁(yè)/共71頁(yè)6.4.1 帶阻濾波器示例(a)(b)(c)(d) (a) 被正弦噪聲污染的圖像；(b) 圖(a)的頻譜； (c) 巴特沃思帶阻濾波器；(d) 濾波效果圖 第31頁(yè)/共71頁(yè) I=imread(woman1.bmp); %讀取圖像I=rgb2gray(I); %轉(zhuǎn)換成灰度圖像M,N=size(I); %得到圖像的高度和寬度P=

14、I;for i=1:M for j=1:N P(i,j)=P(i,j)+20*sin(20*i)+20*sin(20*j); %添加周期噪聲 endendfigure,imshow(I); %顯示原圖像figure,imshow(P); %顯示加噪圖像IF=fftshift(fft2(I); %對(duì)原圖像作傅里葉變換，并將原點(diǎn)移至中心IFV=log(1+abs(IF); %原圖像的頻譜PF=fftshift(fft2(P); %對(duì)加噪圖像作傅里葉變換，并將原點(diǎn)移至中心PFV=log(1+abs(PF); %加噪圖像的頻譜第32頁(yè)/共71頁(yè)figure,imshow(IFV,); %顯示原圖像的頻

15、譜figure,imshow(PFV,); %顯示加噪圖像的頻譜freq=50; %設(shè)置帶阻濾波器中心頻率width=5; %設(shè)置帶阻濾波器頻帶寬度f(wàn)f = ones(M,N);for i=1:M for j=1:N ff(i,j) = 1-exp(-0.5*(i-M/2)2+(j-N/2)2)-freq2)/(sqrt(i.2+j.2)*width)2); %高斯帶阻濾波器 endendfigure,imshow(ff,); %顯示高斯帶阻濾波器out = PF.* ff; %矩陣點(diǎn)乘實(shí)現(xiàn)頻域?yàn)V波out = ifftshift(out); %原點(diǎn)移回左上角out = ifft2(out);

16、%傅里葉逆變換out = abs(out); %取絕對(duì)值out = out/max(out(:); %歸一化figure,imshow(out,); %顯示濾波結(jié)果第33頁(yè)/共71頁(yè)第34頁(yè)/共71頁(yè)第35頁(yè)/共71頁(yè)6.4.2 帶通濾波器 帶通濾波器執(zhí)行與帶阻濾波器相反的操作 可用全通濾波器減去帶阻濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)帶通濾波器),(1),(vuHvuHbsbp第36頁(yè)/共71頁(yè)6.4.3 陷波濾波器 陷波濾波器被用于阻止(或通過(guò))事先定義的中心頻率領(lǐng)域內(nèi)的頻率 由于傅立葉變換時(shí)對(duì)稱(chēng)的,因此陷波濾波器必須以關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的形式出現(xiàn)。10200( , )( , )( , )1D u vDD u vDH

17、u v或其他第37頁(yè)/共71頁(yè)6.3.3 陷波濾波器(a)(b)(c)(a)理想陷波濾波器;(b)巴特沃思陷波濾波器;(c)高斯陷波濾波器 第38頁(yè)/共71頁(yè)6.5 估計(jì)退化函數(shù)( , ) ( , )( , )g x yH f x yx y 退化模型退化模型:(1) 如果如果:1212( , )( , )( , )( , )H af x ybfx yaH f x ybH fx y則系統(tǒng)則系統(tǒng)H是一個(gè)線性系統(tǒng)是一個(gè)線性系統(tǒng).( , ) ( , )( , ),:g x yH f x yf x y若系統(tǒng)對(duì)于任意和有 (,)(,)H f xyg xy則系統(tǒng)則系統(tǒng)H稱(chēng)為位置不變系統(tǒng)稱(chēng)為位置不變系統(tǒng)(或空

18、間不變系統(tǒng)或空間不變系統(tǒng)).(2)如果退化模型為線性和位置不變的如果退化模型為線性和位置不變的,其可表示為其可表示為:( , )( ,) (,)( , )g x yfh xyd dx y 即即:( , )( , )*( , )( , )g x yh x yf x yx y( , )( , ) ( , )( , )G u vH u v F u vN u v( , , ,).h xyH為系統(tǒng) 的沖激響應(yīng)(點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù))第39頁(yè)/共71頁(yè)6.5 估計(jì)退化函數(shù)估計(jì)退化函數(shù)許多退化類(lèi)型可以近似表示為線性的位置不變過(guò)程許多退化類(lèi)型可以近似表示為線性的位置不變過(guò)程.非線性的與位置有關(guān)的技術(shù)難以求解非線性的與位

19、置有關(guān)的技術(shù)難以求解.由于退化模型為卷積的結(jié)果由于退化模型為卷積的結(jié)果,且圖像復(fù)原需要濾波器且圖像復(fù)原需要濾波器,應(yīng)此術(shù)語(yǔ)應(yīng)此術(shù)語(yǔ)”圖像去卷積圖像去卷積”常用于表示線性圖像復(fù)原常用于表示線性圖像復(fù)原,而用于復(fù)原處理的濾波器稱(chēng)為而用于復(fù)原處理的濾波器稱(chēng)為”去卷積濾波器去卷積濾波器”.第40頁(yè)/共71頁(yè)6.5 估計(jì)退化函數(shù)退化函數(shù)通常未知退化函數(shù)通常未知,因此在復(fù)原之前需要估計(jì)退化函數(shù)因此在復(fù)原之前需要估計(jì)退化函數(shù).估計(jì)退化函數(shù)的方法估計(jì)退化函數(shù)的方法:(1)觀察法觀察法(2)實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)法(3)數(shù)學(xué)建模法數(shù)學(xué)建模法( , )( , )*( , )( , )g x yh x yf x yx y( ,

20、 )( , ) ( , )( , )G u vH u v F u vN u v第41頁(yè)/共71頁(yè)6.5 估計(jì)退化函數(shù)(1) 觀察法觀察法( , )( , )( , )sssG u vH u vF u v收集圖像自身的信息來(lái)估計(jì)退化函數(shù)收集圖像自身的信息來(lái)估計(jì)退化函數(shù).例如例如: 對(duì)于模糊圖像對(duì)于模糊圖像,選擇一小部分圖像選擇一小部分圖像,強(qiáng)信號(hào)區(qū)強(qiáng)信號(hào)區(qū),減少噪聲影響減少噪聲影響.并構(gòu)建一個(gè)不退化的圖像并構(gòu)建一個(gè)不退化的圖像( , )sgx y( , )sfx y( , )( , )sH u vH u v然后根據(jù)推出第42頁(yè)/共71頁(yè)6.5 估計(jì)退化函數(shù)( , )g x y(2) 試驗(yàn)估計(jì)法試

21、驗(yàn)估計(jì)法使用與獲取退化圖像的設(shè)備相似的裝置使用與獲取退化圖像的設(shè)備相似的裝置,得到準(zhǔn)確的退化估計(jì)得到準(zhǔn)確的退化估計(jì).小亮點(diǎn)小亮點(diǎn)成像系統(tǒng)成像系統(tǒng)H( , )( , )G u vH u vA由于沖激的傅立葉變換為常數(shù)由于沖激的傅立葉變換為常數(shù)A,可得可得:實(shí)驗(yàn)估計(jì)模型如下實(shí)驗(yàn)估計(jì)模型如下:第43頁(yè)/共71頁(yè)6.5 估計(jì)退化函數(shù)沖激特性的退化估計(jì)沖激特性的退化估計(jì)(a)一個(gè)亮脈沖一個(gè)亮脈沖(b) 圖像化的圖像化的(退化的退化的)沖激沖激第44頁(yè)/共71頁(yè)6.5 估計(jì)退化函數(shù)(3) 模型估計(jì)法模型估計(jì)法建立退化模型建立退化模型,模型要把引起退化的環(huán)境因素考慮在內(nèi)模型要把引起退化的環(huán)境因素考慮在內(nèi).2

22、2 5/6()( , )k uvH u ve例如退化模型例如退化模型就是基于大氣湍流的物理特性而提出來(lái)的就是基于大氣湍流的物理特性而提出來(lái)的,其中其中k為常數(shù)為常數(shù),與湍流特性相關(guān)與湍流特性相關(guān).第45頁(yè)/共71頁(yè)6.5 估計(jì)退化函數(shù)大氣湍流模型的解釋大氣湍流模型的解釋(a)可忽略的湍流可忽略的湍流(b) 劇烈湍流劇烈湍流,k=0.0025(c)中等湍流中等湍流,k=0.001(d) 輕微湍流輕微湍流,k=0.00025另外也可以從基本原理開(kāi)始推導(dǎo)出退化模型另外也可以從基本原理開(kāi)始推導(dǎo)出退化模型.如勻速直線運(yùn)動(dòng)造成的模如勻速直線運(yùn)動(dòng)造成的模糊就可以運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)出其退化函數(shù)糊就可以運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)出

23、其退化函數(shù).第46頁(yè)/共71頁(yè)2. 運(yùn)動(dòng)模糊模型 當(dāng)成像傳感器與被攝景物之間足夠快的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，所攝取的圖像就會(huì)出現(xiàn)“運(yùn)動(dòng)模糊”，運(yùn)動(dòng)模糊是場(chǎng)景能量在傳感器拍攝瞬間內(nèi)在像平面上的非正常積累。0( ),( )tyyt dtT00g(x,y)=fx-x第47頁(yè)/共71頁(yè)例6.7I=imread(i_camera.bmp); %讀取圖像I=rgb2gray(I); %轉(zhuǎn)換為灰度圖像figure,imshow(I); %顯示圖像LEN=25; %設(shè)置線性運(yùn)動(dòng)位移THETA=11; %設(shè)置旋轉(zhuǎn)角度PSF=fspecial(motion,LEN,THETA); %圖像線性運(yùn)動(dòng)Blurred=imfilte

24、r(I,PSF,circular,conv); %圖像被線性運(yùn)動(dòng)模糊figure,imshow(Blurred); %顯示運(yùn)動(dòng)模糊后的圖像第48頁(yè)/共71頁(yè)第49頁(yè)/共71頁(yè)6.6 逆濾波 1. 逆濾波原理： 圖像退化模型： 傅立葉變換 逆濾波恢復(fù) yxnyxhyxfyxg, vuNvuFvuHvuG,vuHvuNvuHvuGvuF,第50頁(yè)/共71頁(yè)逆濾波原理 分析： 1.實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)退化圖像的噪聲較小，即輕度降質(zhì)時(shí)，采用逆濾波恢復(fù)的方法可以獲得較好的結(jié)果。通常，在離頻率平面原點(diǎn)較遠(yuǎn)的地方數(shù)值較小或?yàn)榱?，因此圖像恢復(fù)在原點(diǎn)周?chē)挠邢迏^(qū)域內(nèi)進(jìn)行，即將退化圖像的傅立葉譜限制在沒(méi)出現(xiàn)零點(diǎn)而且數(shù)值又

25、不是太小的有限范圍內(nèi)。 2. 當(dāng)噪聲作用范圍很大時(shí)，逆濾波不能從噪聲中提取圖像。第51頁(yè)/共71頁(yè)逆濾波示例 (a)原圖 (b)退化圖像 (c) 逆濾波結(jié)果第52頁(yè)/共71頁(yè)6.7 最小均方誤差濾波器-維納濾波 逆濾波恢復(fù)方法對(duì)噪聲極為敏感，要求信噪比較高，通常不滿足該條件。 為了解決高噪聲情況下的圖像恢復(fù)問(wèn)題，可采用最小均方濾波器來(lái)解決，其中，用得最多的是維納濾波器第53頁(yè)/共71頁(yè)6.7 最小均方誤差濾波器-維納濾波 目標(biāo)函數(shù):采用拉格朗日乘數(shù)法，在有噪聲條件下，從退化圖像g(x,y)復(fù)原出f(x,y)的估計(jì)值，該估計(jì)值符合一定的準(zhǔn)則。 維納濾波器結(jié)果上式稱(chēng)為維納濾波，括號(hào)中的項(xiàng)組成的濾波

26、器通常稱(chēng)為最小均方誤差濾波器,或最小二乘方誤差濾波器。 222)(minnfHgQffJ),(),(/ ),(),(),(),(2*vuGvuSvuSvuHvuHvuFffnn第54頁(yè)/共71頁(yè)6.7 最小均方誤差濾波器-維納濾波示例 (a) 運(yùn)動(dòng)模糊退化圖像 (b)7次循環(huán) (c) 15次循環(huán) 第55頁(yè)/共71頁(yè)例6.8I=imread(i_camera.bmp); %讀取圖像figure(1);imshow(I,); %顯示圖像PSF=fspecial(motion,25,11); %運(yùn)動(dòng)模糊函數(shù)，運(yùn)動(dòng)位移是25像素，角度是11Blurred=imfilter(I,PSF,conv,cir

27、cular); %對(duì)圖像運(yùn)動(dòng)模糊處理Noise=0.1*randn(size(I); %正態(tài)分布的隨機(jī)噪聲BlurredNoisy=imadd(Blurred,im2uint8(Noise);%對(duì)退化后的圖像附加噪聲figure(2);imshow(BlurredNoisy,); %顯示運(yùn)動(dòng)模糊且加噪聲后圖像WI1=deconvwnr(BlurredNoisy,PSF); %不帶參數(shù)的維納濾波（逆濾波）復(fù)原figure(3); imshow(WI1,); %顯示逆濾波復(fù)原結(jié)果NSR=sum(Noise(:).2)/sum(im2double(I(:).2); %計(jì)算噪信比WI2=deconvw

28、nr(BlurredNoisy,PSF,NSR); %帶噪信比參數(shù)的維納濾波復(fù)原figure(4);imshow(WI2,); %顯示帶噪信比參數(shù)維納濾波復(fù)原結(jié)果NP=abs(fftn(Noise).2;NCORR=real(ifftn(NP); %計(jì)算噪聲的自相關(guān)函數(shù)IP=abs(fftn(im2double(I).2;ICORR=real(ifftn(IP); %計(jì)算信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)WI3=deconvwnr(BlurredNoisy,PSF,NCORR,ICORR); %帶自相關(guān)函數(shù)的維納濾波復(fù)原 figure(5);imshow(WI3,); 第56頁(yè)/共71頁(yè)第57頁(yè)/共71頁(yè)6.8

29、 幾何失真校正 在圖像的獲取或顯示過(guò)程中往往會(huì)產(chǎn)生幾何失真，例如成像系統(tǒng)有一定的幾何非線性。這主要是由于視像管攝像機(jī)及陰極射線管顯示器的掃描偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)有一定的非線性，因此會(huì)造成如圖6.20所示的枕形失真或桶形失真。 第58頁(yè)/共71頁(yè)6.8.1 空間變換（Spatial Transformation） 假設(shè)一幅圖像為 ，經(jīng)過(guò)幾何失真變成了 ，這里的 表示失真圖像的坐標(biāo)，它已不是原圖像的坐標(biāo)了。上述變化可表示為：這里 ， 和是空間變換，產(chǎn)生了幾何失真圖像 。 ( , )f x y( , )g u v( , )u v( , )ur x y( , )vs x y( , )r x y( , )s x y

30、( , )g u v第59頁(yè)/共71頁(yè)1已知 和 條件下的幾何校正（1）直接法。先由 推出 ，然后依次計(jì)算每個(gè)像素的校正坐標(biāo)值， ( , )r x y( , )s x y( , )( , )ur x yvs x y( , )( , )xr u vys u v第60頁(yè)/共71頁(yè)（2）間接法。設(shè)恢復(fù)的圖像像素在基準(zhǔn)坐標(biāo)系統(tǒng)為等距網(wǎng)格的交叉點(diǎn)，從網(wǎng)格交叉點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)出發(fā)算出在已知畸變圖像上的坐標(biāo)(u,v)，即：( , ),u vr x ys x y 第61頁(yè)/共71頁(yè) 2 和 未知條件下的幾何校正 假定基準(zhǔn)圖像像素的空間坐標(biāo)(x,y)和被校正圖像對(duì)應(yīng)像素的空間坐標(biāo)(u,v)之間的關(guān)系用二元多項(xiàng)

31、式來(lái)表示。式中，N為多項(xiàng)式的次數(shù)，aij和bij為各項(xiàng)待定系數(shù)。( , )r x y( , )s x y1100( , )NNijijijur x ya x y1100( , )NNijijijvs x yb x y第62頁(yè)/共71頁(yè)對(duì)于線性失真：對(duì)于一般的（非線性）二次失真：001001( , )ur x yaa xa y001001( , )vs x ybb xb y00100111( , )ur x yaa xa ya xy第63頁(yè)/共71頁(yè) 利用“連接點(diǎn)”建立失真圖像與校正圖像之間其他像素空間位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而這些“連接點(diǎn)”在輸入（失真）圖像和輸出（校正）圖像中的位置是精確已知的。 第64頁(yè)/共71頁(yè)例6.9f=imread(fig620.jpg); %讀取圖像figure(1),imshow(f); %顯示原圖像k=0.7; %變換拉伸系數(shù)theta=pi/6; %變換旋轉(zhuǎn)角度T=k*co