1521同底數(shù)冪的乘法

1、知識回顧知識回顧什么叫做冪？冪的形式如何表示呢什么叫做冪？冪的形式如何表示呢? ?乘方的結(jié)果叫做冪乘方的結(jié)果叫做冪an底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪知識回顧知識回顧冪的形式：冪的形式：知識回顧知識回顧求求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方什么叫做乘方？什么叫做乘方？ 1、2 22 2 2=22=2( )( ) 2、a a a a a a a a a = aa = a( )( ) 3、a a a a a a = a= a( )( ) n個個3 35 5n n知識回顧知識回顧知識回顧知識回顧說出說出a an n的乘法意義的乘法意義, ,并將下列各式寫成并將下列各式寫成乘法形式乘法

2、形式: :(1) 108(2) (-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2) 情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入 問題問題 一種電子計算機每秒可進行一種電子計算機每秒可進行 次運算，它工次運算，它工作作 秒可進行多少次運算？秒可進行多少次運算？1410310 它工作它工作 秒可進行運算的次數(shù)為秒可進行運算的次數(shù)為 . .怎樣計算怎樣計算 呢？呢？3103141010 3141010 根據(jù)乘方的意義可知根據(jù)乘方的意義可知3141010)1010()101010(14個10)101010(17個101710試一試：試一試：=2 27 7 (乘方的意義乘方的意義) =(5 5) (5

3、 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 =5 56 6(1)(1) 2 23 3 2 24 4(2) 5 52 25 54 4=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意義乘方的意義)= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律)=a a7 7 (乘方的意義乘方的意義)繼續(xù)探索：繼續(xù)探索：(3) a a3 3 a a4 4=(a a a) (a a a a) (乘方的意義乘方的意義)= a a a a a a a (乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律) 這幾道題有什么共同的特點呢這幾道題有什么共同的特點呢?計算的結(jié)計算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎果有什么規(guī)律嗎?(1)2(1)23 3 2 24 4=

4、a a7 7=2=27 7 (2)5 (2)52 25 54 4=5=56 6(3)a(3)a3 3 a a4 4(1)2(1)23 3 2 24 4=a a7 7=2=27 7 (2)5 (2)52 25 54 4=5=56 6(3)a(3)a3 3 a a4 4 如果把如果把(3)中指數(shù)中指數(shù)3、4換成正整數(shù)換成正整數(shù)m、n，你能得出你能得出am an的結(jié)果嗎？的結(jié)果嗎？(4)am an =猜想猜想: am an= (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) am an =m個個an個個a= aaa=am+n(m+n)個個a即即:am an = am+n (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))（aaa） （a

5、aa）am+n（乘方的意義）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義）八年級 數(shù)學(xué)第十五章 整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪的乘法公式：請你嘗試用文字概請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。括這個結(jié)論。 我們可以直接利我們可以直接利用它進行計算用它進行計算.如如 4345= 43+5=48運算形式運算形式運算方法運算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底底不變、指數(shù)相加）不變、指數(shù)相加） 冪的底數(shù)必須相同，冪

6、的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加相乘時指數(shù)才能相加.八年級 數(shù)學(xué)第十五章 整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n辯一辯辯一辯 a a a a2 2 a a2 2 a aa a2 2 a a3 3 a a3 3 a a3 3 a a9 a a3 3a a3 3 a a6 () () ()判斷下列計算是否正確判斷下列計算是否正確: ()八年級 數(shù)學(xué)第十五章 整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法例例1 計算計算: am an = am+n解：解：52) 1 (xx52x7x6)2(aa61a7a13mmx14mx13)3(mmxx13652)3(

7、;)2( ;) 1 (mmxxaaxx八年級 數(shù)學(xué)第十五章 整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法a a3 a5 = a4 a5 =a9想一想想一想： 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也否也 具有這一性質(zhì)呢？具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？怎樣用公式表示？如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）am an = am+n八年級 數(shù)學(xué)第十五章 整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n1.計算：計算： （1）107 104 ；（；（2）x2 x5 解：解：（1）107 104 =1

8、07 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7 （1）232425 （2）y y2 y3 解：解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 2.計算：計算： 牛刀小試牛刀小試八年級 數(shù)學(xué)第十五章 整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n深入探索深入探索-想一想想一想 計計 算：算：(結(jié)果寫成冪的形式結(jié)果寫成冪的形式) (- 2)4(- 2)5 = ( ) 3 ( ) 2 = (a+b)2 (a+b)5 = (- -2)9(a+b)7 ( ) 5 公式中公式中的的a a可代可代表一個表一個數(shù)、

9、字?jǐn)?shù)、字母、式母、式子等子等. .八年級 數(shù)學(xué)第十五章 整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n效果檢測效果檢測(1) x4x6=x24 ( ) (2) xx3=x3 ( )(3) x4+x4=x8 ( ) (4)x2x2=2x4 ( )(5)aa4 - a3a2 = 0 ( ) (6)x3y5=(xy)8 ( ) (7) x7+x7=x14 ( )判斷（正確的打判斷（正確的打“”，錯誤的打，錯誤的打“”）八年級 數(shù)學(xué)第十五章 整式的乘法15.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n已知：已知：am=2， an=3.求求am+n =？.解解： am+n = am an