1_第六章復(fù)習(xí)1

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)第六章平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置畫兩條數(shù)軸畫兩條數(shù)軸互相垂直互相垂直有公共原點(diǎn)有公共原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系建立平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)坐標(biāo)( (有序數(shù)對(duì)有序數(shù)對(duì)),(x, y),(x, y)象限與象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)象限與象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)系的應(yīng)用坐標(biāo)系的應(yīng)用用坐標(biāo)表示位置用坐標(biāo)表示位置用坐標(biāo)表示平移用坐標(biāo)表示平移確定平面內(nèi)確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置點(diǎn)的位置兩條數(shù)軸兩條數(shù)軸垂直且有垂直且有公共原點(diǎn)公共原點(diǎn)建立平面直建立平面直角坐標(biāo)系角坐標(biāo)系0 1-11-1xy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限（+，+

2、）（-，+）（-，-）（+，-）知識(shí)要點(diǎn)(一) 1.下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？ A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y軸上軸上x軸上軸上(+ , +)(- , +)(- , -)(+ , -)(0 , y)(X, 0)每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)都有自已的符號(hào)特征。知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用2.點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），則點(diǎn)在第象限點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），則點(diǎn)在第象限3若點(diǎn)（若點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)滿足）的坐標(biāo)滿足xy，則點(diǎn)，則點(diǎn)在第象限；在第象限；若點(diǎn)（若點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)滿足）的坐標(biāo)滿足xy，且在，且在x

3、軸上方，則軸上方，則點(diǎn)在第象限點(diǎn)在第象限4若點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），則它到若點(diǎn)的坐標(biāo)是（，），則它到x軸的距離是軸的距離是，到，到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是5若點(diǎn)在若點(diǎn)在x軸上方，軸上方，y軸右側(cè)，并且到軸右側(cè)，并且到x軸、軸、y軸距離分軸距離分別是、個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)是別是、個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)是6點(diǎn)到點(diǎn)到x軸、軸、y軸的距離分別是、，則點(diǎn)的坐標(biāo)軸的距離分別是、，則點(diǎn)的坐標(biāo)可能為可能為四四一或三一或三二二（4，2）(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)01-11-1xy特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)（x，），）（，（，y）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出出(-2,2),(0,

4、2),(2,2),(4,2),依次連接各點(diǎn)依次連接各點(diǎn),從中你發(fā)從中你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)了什么?平行于平行于x軸軸的直線的直線上的各點(diǎn)的上的各點(diǎn)的縱坐縱坐標(biāo)相同標(biāo)相同,橫坐標(biāo)不橫坐標(biāo)不同同.平行于平行于y軸軸的直線上的的直線上的各點(diǎn)的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同,縱縱坐標(biāo)不同坐標(biāo)不同.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出出(-2,3),(-2,2),(-(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),2,0),(-2,-2),依次連接依次連接各點(diǎn)各點(diǎn), ,從中你發(fā)現(xiàn)了什么從中你發(fā)現(xiàn)了什么? ?知識(shí)要點(diǎn)(二)(m,-m)(m,m)x0y0 x0y 0 x0y0 x0y0橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相同相

5、同縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相同相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象二四象限限一三一三象限象限第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y軸軸平行于平行于x軸軸原點(diǎn)原點(diǎn)y軸軸x軸軸象限角平分象限角平分線上的點(diǎn)線上的點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)P（x，y）在各象）在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)限的坐標(biāo)特點(diǎn)連線平行于坐連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)標(biāo)軸的點(diǎn)坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（x，y）特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：知識(shí)要點(diǎn)(二)01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)1.點(diǎn)點(diǎn)P(3,0)在在 .2.點(diǎn)點(diǎn)P(m+2,m-1)在在y軸上軸上,則點(diǎn)則

6、點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo)是是 .3.點(diǎn)點(diǎn)P(x,y)滿足滿足xy=0,則點(diǎn)則點(diǎn)P在在 .4.已知已知:A(1,2),B(x,y),ABx軸軸,且且B到到y(tǒng)軸距軸距離為離為2,則點(diǎn)則點(diǎn)B的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 .5.點(diǎn)點(diǎn)A(-1,-3)關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 .關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是 .6.若點(diǎn)若點(diǎn)A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則則m= ,n= . 已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（m，-2），點(diǎn)），點(diǎn)B（3，m-1），且直線），且直線ABx軸，則軸，則m的值為的值為 。x軸上軸上m=-2(0,-3)坐標(biāo)軸上坐標(biāo)軸上（，）（，）（，）（，）或或（，）（，）-（，

7、）（，）1 利用平面直角坐標(biāo)系繪制某一區(qū)域的各點(diǎn)分布情況的平面利用平面直角坐標(biāo)系繪制某一區(qū)域的各點(diǎn)分布情況的平面 圖圖包括以下過程包括以下過程: (1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,即選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為原點(diǎn)即選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為原點(diǎn),確定確定x軸、軸、 y軸的正方向軸的正方向; (注重尋找最佳位置注重尋找最佳位置) (2)根據(jù)具體問題確定恰當(dāng)?shù)谋壤吒鶕?jù)具體問題確定恰當(dāng)?shù)谋壤?在數(shù)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度在數(shù)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度; (3)在坐標(biāo)平面上畫出各點(diǎn)在坐標(biāo)平面上畫出各點(diǎn),寫出坐標(biāo)名稱。寫出坐標(biāo)名稱。2 一個(gè)圖形在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行平移一個(gè)圖形在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行平移,其坐標(biāo)就要發(fā)生相其坐標(biāo)就要

8、發(fā)生相 應(yīng)的變化應(yīng)的變化, 可以簡(jiǎn)單地理解為可以簡(jiǎn)單地理解為: 左、右平移縱坐標(biāo)不變左、右平移縱坐標(biāo)不變,橫坐橫坐 標(biāo)變標(biāo)變,變化規(guī)律是變化規(guī)律是左減右加左減右加, 上下平移橫坐標(biāo)不變上下平移橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變縱坐標(biāo)變 ,變化規(guī)律是變化規(guī)律是上加下減上加下減。 例如例如: 當(dāng)當(dāng)P(x ,y)向右平移向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移再向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度后個(gè)單位長(zhǎng)度后坐標(biāo)為坐標(biāo)為p(x+a ,y+b)(x+a ,y+b)。 知識(shí)要點(diǎn)(三)1 在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-，），若將，），若將P：(1)向左平移向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為個(gè)單位長(zhǎng)度，

9、所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_；(2)向右平移向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_；(3)向下平移向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_；(4)先向右平移先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得坐標(biāo)為度，所得坐標(biāo)為_。（-，），）（-，），）（-, -）（，）（，）2、如果、如果A，B的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為A（-4，5），），B（-4，2）,將點(diǎn)將點(diǎn)A向向_平移平移_個(gè)單位長(zhǎng)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)度得到點(diǎn)B；將點(diǎn)；將點(diǎn)B向向_平移平移_個(gè)單位個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)長(zhǎng)度得到點(diǎn)A 。3、如果、如果P、Q的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為

10、P（-3，-5），），Q（2，-5），），,將點(diǎn)將點(diǎn)P向向_平移平移_個(gè)單位長(zhǎng)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)度得到點(diǎn)Q；將點(diǎn)；將點(diǎn)Q向向_平移平移_個(gè)單位長(zhǎng)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)度得到點(diǎn)P。下下3上上3右右5左左54、點(diǎn)點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是。5、點(diǎn)點(diǎn)P（a-1，a2-9）在）在x軸負(fù)半軸上，則軸負(fù)半軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)是是。6、點(diǎn)（，）到點(diǎn)（，）到x軸的距離為軸的距離為；點(diǎn)；點(diǎn)（-，）到，）到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為；點(diǎn)；點(diǎn)C到到x軸的軸的距離為距離為1，到，到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為3，且在第三象限，則，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)坐標(biāo)是

11、。7、直角坐標(biāo)系中，在直角坐標(biāo)系中，在y軸上有一點(diǎn)軸上有一點(diǎn)p ，且，且 OP=5，則，則P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 (3 ,-2)(-4 ,0)3個(gè)單位個(gè)單位4個(gè)單位個(gè)單位(-3 ,-1)(0 ,5)或或(0 ,-5)xyABC 8.已知已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). ABC的面積是的面積是 9.將將ABC向左平移三個(gè)單位后向左平移三個(gè)單位后,點(diǎn)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)榈淖鴺?biāo)分別變?yōu)開,_,. 10.將將ABC向下平移三個(gè)單位向下平移三個(gè)單位后后,點(diǎn)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變?yōu)榈淖鴺?biāo)分別變?yōu)開,_,. 11.若若BC的坐標(biāo)不變的坐標(biāo)不變, ABC的面的面積為積為6,點(diǎn)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為

12、的橫坐標(biāo)為-1,那么點(diǎn)那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.O(1,4)(-4,0)(2,0)CxyAB(-4,0)(2,0)12、三角形、三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別的坐標(biāo)分別為為A（2，-1），），B（1，-3），），C（4，-3.5）。）。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形）把三角形A1B1C1向向右平移右平移4個(gè)單位，再向下個(gè)單位，再向下平移平移3個(gè)單位，恰好得到個(gè)單位，恰好得到三角形三角形ABC，試寫出三，試寫出三角形角形A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo);111:( 2,2)( 3,0)(0.

13、0.5)ABC解 點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)ACB1A1B1C1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形）求出三角形 A1B1C1的面積。的面積。1A1B1CDE分析:可把它補(bǔ)成一個(gè)梯形減去兩個(gè)三角形。11111111111:1(2.52)32111222.5226.7512.53.25A B CDEC BA B DA C EDEC BSSSS 梯形解補(bǔ)成梯形1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，5）在第）在第_象限。象限。2、如果點(diǎn)、如果點(diǎn)P（a ，2）在第二象限，那么點(diǎn)）在第二象限，那么點(diǎn)Q（-3，a）在）在_。3、若點(diǎn)、

14、若點(diǎn)M（a-2, 2a+3)是是x軸上的點(diǎn)，則軸上的點(diǎn)，則a的值是的值是_。4、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（2-a, 3a+6）,且點(diǎn)且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)則點(diǎn)P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_。5、如果點(diǎn)、如果點(diǎn)P（a ，-b）在第二象限，那么點(diǎn)）在第二象限，那么點(diǎn)Q（-a b，a+b）在第）在第_象限象限。6、點(diǎn)、點(diǎn)P（4，-3）到）到x軸的距離是軸的距離是_，到，到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是_。7、已知、已知A(-1 ,0)，B(x ,0) 且且AB=2，則，則x=_.8、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M（1 , 0）向右平移）向右平移3個(gè)單位，

15、得個(gè)單位，得到點(diǎn)到點(diǎn)M1 ，則點(diǎn)，則點(diǎn)M1的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_. 9、點(diǎn)、點(diǎn)A（-2，1）在）在 （ ）（A）第一象限）第一象限 （B）第二象限（）第二象限（C）第三象限（）第三象限（D）第四象限）第四象限10、若、若0m2,則點(diǎn)則點(diǎn)P（m-2 , m）在）在 （）（）（A）第一象限）第一象限 （B）第二象限（）第二象限（C）第三象限（）第三象限（D）第四象限）第四象限11、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（ 2，1）向左平移個(gè)單位得到）向左平移個(gè)單位得到的點(diǎn)在（）的點(diǎn)在（）（A）第一象限（）第一象限（B）第二象限（）第二象限（C）第三象限）第三象限 （D）第四象限）第四象限12

16、、點(diǎn)（、點(diǎn)（-2 , 0）向下平移個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是）向下平移個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）（） （A）（，）（，） （B）（，）（，） （C）（，）（，） （D）（，）（，）、平面直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)（、平面直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)（2，3）向下平移）向下平移6個(gè)單位得個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A、（、（-2，3） B、（、（-2，-3） C（2，-3 ） D（3，2）、點(diǎn)、點(diǎn)A（-2，1）在第（）在第（ ）象限）象限、已知、已知ab0，則點(diǎn)，則點(diǎn)A（a-b，b）在第（）在第（ ）象限）象限、若、若P（a，b）在第四象限，則）在第四象限，則Q點(diǎn)（點(diǎn)（b，-a）在第）在第（ ）象限

17、）象限、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，-2）在第（）在第（ ）象）象限限、已知坐標(biāo)平面內(nèi)、已知坐標(biāo)平面內(nèi)A（m，n）在第四象限，那么）在第四象限，那么B（n，m）在第（）在第（ ）象限）象限、已知、已知x軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn)P到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為3，則點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（ ）、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)P到到x軸的距離是軸的距離是2，到，到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是1，求，求P的的坐標(biāo)。坐標(biāo)。、已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)、已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A到到x軸的距離是軸的距離是3，到，到y(tǒng) 軸的距軸的距離是離是5，求點(diǎn)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)（的坐標(biāo)（ ）、已知第三象限內(nèi)的點(diǎn)、已知第三象限內(nèi)的點(diǎn)P到到

18、x軸的距離是軸的距離是3，到，到y(tǒng) 軸的距軸的距離是離是4，求點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（的坐標(biāo)（ ）、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)A（a+1，3），），B（-1，a+2），且），且ABy軸，軸，則則a=（ ）、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)P（a，b）且）且ab0,則則點(diǎn)點(diǎn)P的位置在第的位置在第( )象限象限.、如果點(diǎn)、如果點(diǎn)P(a,-b)在第二象限在第二象限,那么點(diǎn)那么點(diǎn)Q(a+b,-ab)在在( )、已知正方形中、已知正方形中,頂點(diǎn)頂點(diǎn)A、B、C分別為（分別為（1，0）（）（0，0）（0，1）則頂點(diǎn)）則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（ ）、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)M（3，-2）與點(diǎn)）與點(diǎn)M（x，y）在同

19、一條平行于）在同一條平行于x軸的直線上，且軸的直線上，且M到到y(tǒng) 軸的距離等于軸的距離等于4，試求點(diǎn)，試求點(diǎn)M的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)A（4，-5）與點(diǎn)）與點(diǎn)B（x，y）在同一條平行于）在同一條平行于x軸軸的直線上，且的直線上，且B到到y(tǒng) 軸的距離等于軸的距離等于6，試求點(diǎn)，試求點(diǎn)B的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)M（a+1，3a-5）在兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，）在兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，試求試求M的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)A（2a+1，2+a）在第二象限的平分線上，試求）在第二象限的平分線上，試求A的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。、某飛機(jī)監(jiān)控中心發(fā)現(xiàn)某飛機(jī)從某個(gè)機(jī)場(chǎng)起飛沿正南方、某飛機(jī)監(jiān)控中心

20、發(fā)現(xiàn)某飛機(jī)從某個(gè)機(jī)場(chǎng)起飛沿正南方向飛行向飛行100千米，然后向正西方向飛行千米，然后向正西方向飛行300千米，又測(cè)得該機(jī)千米，又測(cè)得該機(jī)場(chǎng)的位置位于中心的西場(chǎng)的位置位于中心的西100千米，北千米，北300千米的地方，那么該千米的地方，那么該飛機(jī)現(xiàn)在的位置是什么？飛機(jī)現(xiàn)在的位置是什么？、海上救護(hù)中心收到一艘遇難船只的求救信號(hào)后發(fā)、海上救護(hù)中心收到一艘遇難船只的求救信號(hào)后發(fā)現(xiàn)該船位于點(diǎn)現(xiàn)該船位于點(diǎn)A（5，-4），同時(shí)發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)），同時(shí)發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)B（5，2）和）和點(diǎn)點(diǎn)C（-1，-4）處各有一艘救護(hù)船，如果救護(hù)船行使的）處各有一艘救護(hù)船，如果救護(hù)船行使的速度相同，問救護(hù)中心應(yīng)派哪條船前去救護(hù)可以在最短速度相同，問救護(hù)中心應(yīng)派哪條船前去救護(hù)可以在最短時(shí)間內(nèi)靠近遇難船只？時(shí)間內(nèi)靠近遇難船只？xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A（5，-4）B（5，2）C（-1，-4）、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（1，2）可由點(diǎn)）可由點(diǎn)N（1，0）怎樣平移得到，寫出簡(jiǎn)要過程。怎樣平移