小學(xué)五六年級(jí)單位-1-應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)

1、小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（單位”1“） 專題講解 一、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要討論的是以下三者之間的關(guān)系。1、分率：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，這幾分之幾通常稱 為分率。2、 標(biāo)準(zhǔn)量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通常把題目中作為單位“1”的那個(gè)數(shù)，稱為標(biāo)準(zhǔn)量。（也叫單位“1”的數(shù)量）3、 比較量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通常把題目中同標(biāo)準(zhǔn)量比較的那個(gè)數(shù)，稱為比較量。（也叫分率對(duì)應(yīng)的數(shù)量）二、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分類。（三類）1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。（解這類應(yīng)用題用乘法） 這類問(wèn)題特點(diǎn)是已知一個(gè)看作單位“1”的數(shù)，求它的幾分之幾是多少， 它反映的是整體與部分之間關(guān)系的應(yīng)用題，基本的數(shù)量關(guān)系是：?jiǎn)挝弧?”的量×分率=分率

2、對(duì)應(yīng)的量。2、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。（解這類應(yīng)用題用除法） 這類問(wèn)題特點(diǎn)是已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量，求單位“1”的量?；镜臄?shù)量關(guān)系是：分率對(duì)應(yīng)的量÷分率=單位“1”的量。3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。 這類問(wèn)題特點(diǎn)是已知兩個(gè)數(shù)量，比較它們之間的倍數(shù)關(guān)系，解這類應(yīng)用題用除法?；镜臄?shù)量關(guān)系是：比較量 ÷ 標(biāo)準(zhǔn)量 = 分率。三、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本訓(xùn)練。1、正確審題訓(xùn)練。正確審題是正確解題的前提。這里所說(shuō)的審題，首先是根據(jù)題中的分率句，能準(zhǔn)確分清比較量和單位“1”的量（看分率是誰(shuí)的幾分之幾，誰(shuí)就是單位“1”的量）。判斷單位“1”的量：知道單位“1”的量

3、（用乘法），未知道單位“1”的量（用除法），為確定解題方法奠定基礎(chǔ)；其次會(huì)把“比”字句轉(zhuǎn)化成“是”字句；第三是能將省略式的分率句換說(shuō)成比較詳細(xì)的句子的能力。 2、畫(huà)線段圖的訓(xùn)練。 線段圖有直觀、形象等特點(diǎn)。按題中的數(shù)量比例，恰當(dāng)選用實(shí)線或虛線把已知條件和問(wèn)題表示出來(lái)，數(shù)形結(jié)合，有利于確定解題思路。3、量、率對(duì)應(yīng)關(guān)系訓(xùn)練。 量、率對(duì)應(yīng)關(guān)系的訓(xùn)練是解較復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)。通過(guò)訓(xùn)練，能根據(jù)應(yīng)用題的已知條件發(fā)揮聯(lián)想，找出各種量、率間接對(duì)應(yīng)關(guān)系，為正確解題鋪平道路。如：一批貨物，第一次運(yùn)走總數(shù)的，第二次運(yùn)走總數(shù)的，還剩下143噸。則量、率對(duì)應(yīng)關(guān)系有：（1）把貨物的總重量看做是：?jiǎn)挝弧?” （2）第

4、一次運(yùn)走的占總重量的： （3）第二次運(yùn)走的占總重量的：（4）兩次共運(yùn)走的占總重量的：（5）第一次比第二次少運(yùn)走的占總重量的： （6）第一次運(yùn)走后剩下的占總重量的：（7）第二次運(yùn)走后剩下的占總重量的：（8）剩下143噸（數(shù)量）占總重量的： （分率）4、轉(zhuǎn)化分率訓(xùn)練。 在解較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，常需要將間接分率轉(zhuǎn)化為直接運(yùn)用于解題的分率。（1）已修總長(zhǎng)的，則未修是總長(zhǎng)的：（2）今年比去年增產(chǎn)，則今年產(chǎn)量是去年：（3）第一次運(yùn)走總數(shù)的，第二次運(yùn)走剩下的，則第二次運(yùn)走的是總數(shù)的 ：5、由分率句到數(shù)量關(guān)系式訓(xùn)練。 “由分率句列數(shù)量關(guān)系式”是確保正確列式解題的訓(xùn)練。如：由“男生比女生少”， 可列數(shù)量關(guān)系式

5、：（1）女生人數(shù) ×（1 ）= （2）女生人數(shù)×= （3）男生人數(shù) ÷（1 ）=（4）男生比女生少的人數(shù)÷= 解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，可以借助于線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系。在畫(huà)線段圖時(shí)，先畫(huà)單位“1”的量。四、分析解答實(shí)際的應(yīng)用題。第一類1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。單位“1”的量×（分率）=分率對(duì)應(yīng)的量。例1：學(xué)校買來(lái)100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？（反映整體與部分之間的關(guān)系）白菜的總重量 × = 吃了的重量例2：一個(gè)排球定價(jià)60元，籃球的價(jià)格是排球的?；@球的價(jià)格是多少元？ 排球的價(jià)格 × = 籃球的價(jià)格例3：小紅體重42千

6、克，小云體重40千克，小新體重相當(dāng)于小紅和小云體重總和的 。小新體重是多少千克？例4：有一摞紙，共120張。第一次用了它的 ，第二次用了它的 ，兩次一共用了多少?gòu)埣垼坷?：國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國(guó)占其中的，其它國(guó)家約有多少只？（所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率沒(méi)有直接告訴我們，要先求）例6：小亮儲(chǔ)蓄箱中有18元，小華儲(chǔ)蓄的錢是小亮的 ，小新儲(chǔ)蓄的錢是小華的 。小新儲(chǔ)蓄多少錢？（有兩個(gè)單位“1”的量且都已知）2、求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少。單位“1”的量×（分率）=多多少（分率對(duì)應(yīng)的量）。例1：人的心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分

7、鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？3、求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少。單位“1”的量×（1+ ）（分率）=是多少（分率對(duì)應(yīng)的量）。例1：人的心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？ 例2：學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球多 ，籃球有多少個(gè)？4、 求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少。單位“1”的量×（分率）=少多少（分率對(duì)應(yīng)的量）。例1：學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球少 ，籃球比足球少多少個(gè)？ （所求數(shù)量和已知分率直接對(duì)應(yīng)。） 5、求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少。單位“1”的量×（1- ）（分率）=

8、是多少（分率對(duì)應(yīng)的量）。例1：學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球少 ，籃球有多少個(gè)？例2：一種服裝原價(jià)105元，現(xiàn)在降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)多少元？第二類1、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。（分率對(duì)應(yīng)的量）÷（分率）=單位“1”的量。例1：一個(gè)兒童體內(nèi)所含水分有28千克，占體重的。這個(gè)兒童的體重有多少千克？例2：褲子價(jià)格是75元，是上衣的。上衣多少元？例3：水果店運(yùn)一批水果。第一次運(yùn)了50千克，第二次運(yùn)了70千克，兩次正好運(yùn)了這批水果的。這批水果有多少千克？例4：一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，第一小時(shí)行了全程的，第二小時(shí)行了全程的，兩小時(shí)行了114千米。兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？例5：一桶水，用去它

9、的，正好是15千克。這桶水重幾千克？例6：小紅家買來(lái)一袋大米，吃了，還剩15千克。買來(lái)大米多少千克？例7：光明小學(xué)航模小組有8人，航模小組是生物小組的，生物小組的人數(shù)是美術(shù)小組的。美術(shù)小組有多少人？例8：商店運(yùn)來(lái)一些水果，運(yùn)來(lái)蘋果20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的，梨的筐數(shù)又是橘子的。運(yùn)來(lái)橘子多少筐？2、已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少，求這個(gè)數(shù)。多多少（分率對(duì)應(yīng)的量）÷（分率）= 單位“1”的量。例1：某工程隊(duì)修筑一條公路。第一周修了這段公路的，第二周修筑了這段公路的，第二周比第一周多修了2千米。這段公路全長(zhǎng)多少千米？3、已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。是多少（分率對(duì)應(yīng)的

10、量）÷（1+）（分率）=單位“1”的量。例1：學(xué)校有20個(gè)足球，足球比籃球多 ，籃球有多少個(gè)？4、已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少，求這個(gè)數(shù)。少多少（分率對(duì)應(yīng)的量）÷（分率）=單位“1”的量。例1：某工程隊(duì)修筑一條公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是這條公路全長(zhǎng)的。這條公路全長(zhǎng)多少米？5、已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。是多少（分率對(duì)應(yīng)的量）÷（1 ）（分率）=單位“1”的量例1：學(xué)校有20個(gè)足球，足球比籃球少 ，籃球有多少個(gè)？6、較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。例1：學(xué)校食堂九月份用煤氣640立方分米，十月份計(jì)劃用煤氣是九月份的

11、，而十月份實(shí)際用煤氣比原計(jì)劃節(jié)約。十月份比原計(jì)劃節(jié)約用煤氣多少立方分米？ 第三類求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。 比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率（幾分之幾）。例1：學(xué)校的果園里有梨樹(shù)15棵，蘋果樹(shù)20棵。梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋果樹(shù)的幾分之幾？例2：學(xué)校的果園里有梨樹(shù)15棵，蘋果樹(shù)20棵。蘋果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的幾倍？2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾。 相差量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率（多幾分之幾）。例1：學(xué)校的果園里有梨樹(shù)15棵，蘋果樹(shù)20棵。蘋果樹(shù)的棵數(shù)比梨樹(shù)多幾分之幾？3、 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾。 相差量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率（少幾分之幾）。例1：學(xué)校的果園里有

12、梨樹(shù)15棵，蘋果樹(shù)20棵。梨樹(shù)的棵數(shù)比蘋果樹(shù)少幾分之幾？分?jǐn)?shù)應(yīng)用題方法總結(jié) 運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法解應(yīng)用題的要點(diǎn)：1 抓住關(guān)鍵句 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中都有說(shuō)明兩個(gè)量之間關(guān)系的句子，這些句子是應(yīng)用題的題眼、解題的突破點(diǎn)、是關(guān)鍵句，所以在做分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)可以先找出關(guān)鍵句，在關(guān)鍵句下面畫(huà)上線，在動(dòng)腦、動(dòng)手的同時(shí)進(jìn)一步理解題意。2找準(zhǔn)單位“1”的量不管是簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)應(yīng)用題還是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，題中都有關(guān)鍵句，關(guān)鍵句中都有單位“1”的量，準(zhǔn)確找出單位“1”的量是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的前提條件。怎樣找單位“1”呢？可根據(jù)以下兩點(diǎn)來(lái)找：（1）關(guān)鍵句中，分?jǐn)?shù)前面有個(gè)“的”，“的”字前面的量就是單位“1”的量。如“甲的是乙”，單位“1”

13、的量是前面的“甲”；“乙是甲的”，單位“1”的量是“甲”。（2）關(guān)鍵句中“比”字后面的量是單位“1”的量。如“雞比兔多”，單位“1”的量是比字后面的量兔；“兔比雞少”，單位“1”的量是雞。3畫(huà)線段圖在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，畫(huà)線段圖可以幫助我們更好地理解題意，弄清數(shù)量之間的關(guān)系。建議同學(xué)們?cè)谧鲱}時(shí)，一定要畫(huà)出線段圖。 其實(shí)，分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題只有三種基本問(wèn)題：（1）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；（2）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)；（3）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。 解這些應(yīng)用題需要弄清分?jǐn)?shù)乘除法的含義和分?jǐn)?shù)乘除法的關(guān)系。這三種問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系是相同的，也就是：表示單位“1”的量×分率分

14、率的對(duì)應(yīng)量。但三種問(wèn)題的已知和未知不同，因而解決問(wèn)題的方法也不同。 （1）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，是已知表示單位“1”的量（這個(gè)數(shù)）和分率（幾分之幾），求分率的對(duì)應(yīng)量，就用這個(gè)數(shù)去乘上幾分之幾。即：表示單位“1”的量×分率分率的對(duì)應(yīng)量。 如：兔有24只，雞是兔的，雞有多少只？在這道題中，單位“1”的量是兔，求雞有多少只就是求兔的是多少。根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：兔的只數(shù)（表示單位“1”的量）×（分率）雞的只數(shù)（分率的對(duì)應(yīng)量），列式為：24×。 （2）已知一個(gè)數(shù)的幾分之見(jiàn)是多少，求這個(gè)數(shù)，是已知分率（幾分之幾）和分率對(duì)應(yīng)量，去求表示單位“1”的量，就需用乘法的逆運(yùn)算，即用幾分之幾去除對(duì)應(yīng)的已知數(shù)。也就是：分率的對(duì)應(yīng)量÷分率 = 表示單位“1”的量。 如：男生有18人，是女生的，女生有多少人？在這道題中，單位“1”的量是女生，求女生有多少人？也就是求單位“1”的量是多少。根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：男生人數(shù)（分率的對(duì)應(yīng)量）÷（分率）= 女生的人數(shù)（表示單位“1”的量），列式為：18÷。 （3）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，是已知表示單位“1”的量（另一個(gè)數(shù)）和分率對(duì)應(yīng)量（一個(gè)數(shù)）去求分率，也需要用乘法的逆運(yùn)算，即用這個(gè)數(shù)去除以另一個(gè)數(shù)，并寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。 如：桃樹(shù)21棵，梨樹(shù)28棵，桃樹(shù)