幾何圖形初步復(fù)習(xí)資料

1、幾何圖形初步復(fù)習(xí)資料第一部分 基礎(chǔ)知識(shí)要點(diǎn)1、 幾何圖形（一）（二）立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形（視圖與展開圖）常見立體圖形的三視圖與展開圖名稱圖形三視圖展開圖（一般不只一種）四棱錐長(zhǎng)方體圓錐圓柱球體無(wú)二、點(diǎn)、線、面、體（1） 點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。（2） 1、點(diǎn)動(dòng)成線（直線、曲線）； 線動(dòng)成面（平面、曲面）； 面動(dòng)成體。 2、面與面相交的地方是 ；線與線相交的地方是 。3、 直線、射線、線段1、三者的區(qū)別與聯(lián)系名稱圖形表示方法延伸方向端點(diǎn)個(gè)數(shù)能否度量聯(lián)系直線1. 用兩個(gè)大寫字母表示；2.用一個(gè)小寫字母表示。直線AB(或BA)；直線l20否射線與線段都是直線的一部分射線射線OA；射線l11否線段線

2、段AB（或BA）；線段a02能(幾何中，一般用大寫字母表示“點(diǎn)”，用小寫字母表示“線”。）2、 點(diǎn)與直線及直線與直線的位置圖形語(yǔ)言描述點(diǎn)A在直線l上（或直線l經(jīng)過點(diǎn)A）點(diǎn)P在直線l外（或直線l不經(jīng)過點(diǎn)P）直線a、b相交于點(diǎn)O3、 兩點(diǎn)之間的距離：連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離。2、 角1、 角的定義(1) 第一定義：由有公共端點(diǎn)的兩條 組成的圖形叫做角。公共端點(diǎn)叫做角的 ，這兩條射線叫做角的 。(2) 第二定義：將一條射線繞它的 旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做角。射線開始位置叫做角的 ，終止位置叫做角的 。始邊與終邊 的角叫做平角；始邊與終邊 的角叫做周角。2、 角的表示方法（必須以符號(hào)“”（

3、讀作“角”）帶頭）序號(hào)表示方法適用條件要求示例1用三個(gè)大寫字母表示頂點(diǎn)及邊上的字母已經(jīng)標(biāo)明的任意角頂點(diǎn)字母必須寫在中間AOB或BOA或O2用一個(gè)端點(diǎn)字母表示頂點(diǎn)處只有一個(gè)角3用一個(gè)小寫的希臘字母表示用來表示相鄰兩條射線組成的角在靠近頂點(diǎn)處用小弧線將角的兩邊連起來4用一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字表示13、 角的度量單位（度、分、秒）1°=60 1=60 1周角=360° 1平角=180° 1直角=90°角度的記法：（1）單一單位度記錄，如：30°，45.5°，51.8° （2）度分秒混合記錄，如：15°20，36°48，

4、50°30184、 余角與補(bǔ)角（1） 如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就稱這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱這兩個(gè)角互余。（如果12=90°，那么1與2互為余角，即1與2互余。）（2） 如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱這兩個(gè)角互補(bǔ)。（如果12=180°，那么1與2互為補(bǔ)角，即1與2互補(bǔ)。）5、 方位角（1）以正北或正南為基準(zhǔn)方向，觀察點(diǎn)為端點(diǎn)，將基準(zhǔn)方向看作始邊，要指示的方向看作終邊，這樣形成的角稱為方位角。一般方位角小于直角。（2）報(bào)告方位角時(shí)一般說成“南偏東（西）多少度”或“北偏東（西）多少度”。例如：如圖，射線OA表示

5、南偏西30°方向，射線OB表示北偏東75°方向等。其中比較特殊的四個(gè)方位分別是：東北（北偏東45°），東南（南偏東45°），西北（北偏西45°），西南（南偏西45°）。5、 線段與角的對(duì)比度量工具大小比較和差等分線段刻度尺1. 度量法：量出線段長(zhǎng)度再比較大小2. 疊合法：讓它們有一個(gè)端點(diǎn)重合疊放在一起，比較另一個(gè)端點(diǎn)的位置AC=ABBCAB=ACBCBC=ACABM在AB上，且AM=BM，則點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，則AM=BM=角量角器1. 度量法：量出角的度數(shù)再比較大小2. 疊合法AOC=AOBBOCAOB=AOCBOCB

6、OC=AOCAOBOP在AOB內(nèi)部，且AOP=BOP，則OP是AOB的平分線OP是AOB的平分線，則AOP=BOP=6、 基本事實(shí)和重要結(jié)論1、 經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。 簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)確定一條直線。2、 兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。 簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短。3、 同角（等角）的余角相等。 如果12=90°，13=90°，那么2=3。 如果12=90°，34=90°，且1=2，那么3=4。4、 同角（等角）的補(bǔ)角相等。 如果12=180°，13=180°，那么2=3。 如果12=180°，34=180&#

7、176;，且1=2，那么3=4。7、 基本作圖1、 尺規(guī)作圖：只利用直尺（無(wú)刻度）和圓規(guī)進(jìn)行作圖的方法稱為尺規(guī)作圖。2、 必須掌握的幾個(gè)基本作圖：（1） 畫一條線段與已知線段相等（2） 畫線段的中點(diǎn)（3） 畫一個(gè)角與已知角等（4） 畫角的平分線第二部分 基礎(chǔ)訓(xùn)練1.如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，“建”字所在面的相對(duì)的面上的字是（ ） A.和 B.諧 C.社 D.會(huì)2.下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從上面看該幾何體得到的圖是（ ） A B C D3.如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（ ）A. 正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 B. 正

8、方體、圓錐、三棱柱、圓柱C. 正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D. 正方體、圓柱、四棱柱、圓錐4、如圖，對(duì)于直線AB，線段CD，射線EF，其中能相交的是（ ）5.下列說法中正確的是（ ） A.畫一條3厘米長(zhǎng)的射線 B.畫一條3厘米長(zhǎng)的直線 C.畫一條5厘米長(zhǎng)的線段 D.在線段、射線、直線中直線最長(zhǎng)6、用度、分、秒表示91.34°為（ ） A. 91°2024 B. 91°34 C. 91°204 D. 91°347、下列說法中正確的是（ ）A、若AOB2AOC，則OC平分AOB B、延長(zhǎng)AOB的平分線OCC、若射線OC、OD三等份AOB，則AOCDO

9、CD、若OC平分AOB，則AOCBOC8.將一個(gè)直角三角形繞它的最長(zhǎng)邊（斜邊）旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（ ）A B C D 9.右面的立體圖形從正面看到的圖形是（ ）ABCD10.圖中的立體圖形是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)后得到？請(qǐng)用線連起來。11.已知線段AB，延長(zhǎng)AB到C，使BC2AB，D為AB的中點(diǎn)，若BD3cm，則AC的長(zhǎng)為 cm.12.如圖，從學(xué)校A到書店B最近的路線是號(hào)路線，得到這個(gè)結(jié)論的根據(jù)是： .13. 筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出了一個(gè)又一個(gè)的英文字母，這說明了 ；車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，看起來像一個(gè)整體的圓面，這說明了 ；直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周，開成一個(gè)圓錐體，這說明了 。14.計(jì)算：21&

10、#176;4845°52= ； 75°2846°36= ； 24.18°×4= ° ； 128°54÷6= °.15.已知的補(bǔ)角等于108°，則= 。16.如圖所示，AOB=90°，點(diǎn)A、O、C在一條直線上，則射線OA指示 方向，射線OB指示 方向，射線OC指示 方向，射線OD指示 方向，17.根據(jù)下列語(yǔ)句，畫出圖形. 已知四點(diǎn)A、B、C、D. 畫直線AB； 連接AC、BD，相交于點(diǎn)O； 畫射線AD、BC，交于點(diǎn)P.18.如圖，AOB為直線，OC平分AOD，BOD42°，求AOC的度數(shù).19.如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等. 求x的值. 求正方體的上面和底面的數(shù)字和.20.如圖，若CB=4，DB=7，且D是AC的中點(diǎn)，求線段DC和AB的長(zhǎng)度.第三部分 拓展提高1.如圖，AOB是直角，OD平分BOC，OE平分AOC，求EOD的度數(shù)。2.如圖，已知AOB90 o，AOC是60 o，OD平分BOC，OE平分AOC。求DOE。3.如圖、線段AB14cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC9cm，O是AB的中點(diǎn)，求線段OC的長(zhǎng)