幾何圖形初步復(fù)習(xí)資料

1、幾何圖形初步復(fù)習(xí)資料第一部分 基礎(chǔ)知識要點1、 幾何圖形（一）（二）立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形（視圖與展開圖）常見立體圖形的三視圖與展開圖名稱圖形三視圖展開圖（一般不只一種）四棱錐長方體圓錐圓柱球體無二、點、線、面、體（1） 點是構(gòu)成圖形的基本元素。（2） 1、點動成線（直線、曲線）； 線動成面（平面、曲面）； 面動成體。 2、面與面相交的地方是 ；線與線相交的地方是 。3、 直線、射線、線段1、三者的區(qū)別與聯(lián)系名稱圖形表示方法延伸方向端點個數(shù)能否度量聯(lián)系直線1. 用兩個大寫字母表示；2.用一個小寫字母表示。直線AB(或BA)；直線l20否射線與線段都是直線的一部分射線射線OA；射線l11否線段線

2、段AB（或BA）；線段a02能(幾何中，一般用大寫字母表示“點”，用小寫字母表示“線”。）2、 點與直線及直線與直線的位置圖形語言描述點A在直線l上（或直線l經(jīng)過點A）點P在直線l外（或直線l不經(jīng)過點P）直線a、b相交于點O3、 兩點之間的距離：連接兩點的線段的長度叫做這兩點之間的距離。2、 角1、 角的定義(1) 第一定義：由有公共端點的兩條 組成的圖形叫做角。公共端點叫做角的 ，這兩條射線叫做角的 。(2) 第二定義：將一條射線繞它的 旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做角。射線開始位置叫做角的 ，終止位置叫做角的 。始邊與終邊 的角叫做平角；始邊與終邊 的角叫做周角。2、 角的表示方法（必須以符號“”（

3、讀作“角”）帶頭）序號表示方法適用條件要求示例1用三個大寫字母表示頂點及邊上的字母已經(jīng)標(biāo)明的任意角頂點字母必須寫在中間AOB或BOA或O2用一個端點字母表示頂點處只有一個角3用一個小寫的希臘字母表示用來表示相鄰兩條射線組成的角在靠近頂點處用小弧線將角的兩邊連起來4用一個阿拉伯?dāng)?shù)字表示13、 角的度量單位（度、分、秒）1°=60 1=60 1周角=360° 1平角=180° 1直角=90°角度的記法：（1）單一單位度記錄，如：30°，45.5°，51.8° （2）度分秒混合記錄，如：15°20，36°48，

4、50°30184、 余角與補角（1） 如果兩個角的和等于90°（直角），就稱這兩個角互為余角，簡稱這兩個角互余。（如果12=90°，那么1與2互為余角，即1與2互余。）（2） 如果兩個角的和等于180°（平角），就稱這兩個角互為補角，簡稱這兩個角互補。（如果12=180°，那么1與2互為補角，即1與2互補。）5、 方位角（1）以正北或正南為基準(zhǔn)方向，觀察點為端點，將基準(zhǔn)方向看作始邊，要指示的方向看作終邊，這樣形成的角稱為方位角。一般方位角小于直角。（2）報告方位角時一般說成“南偏東（西）多少度”或“北偏東（西）多少度”。例如：如圖，射線OA表示

5、南偏西30°方向，射線OB表示北偏東75°方向等。其中比較特殊的四個方位分別是：東北（北偏東45°），東南（南偏東45°），西北（北偏西45°），西南（南偏西45°）。5、 線段與角的對比度量工具大小比較和差等分線段刻度尺1. 度量法：量出線段長度再比較大小2. 疊合法：讓它們有一個端點重合疊放在一起，比較另一個端點的位置AC=ABBCAB=ACBCBC=ACABM在AB上，且AM=BM，則點M是AB的中點點M是AB的中點，則AM=BM=角量角器1. 度量法：量出角的度數(shù)再比較大小2. 疊合法AOC=AOBBOCAOB=AOCBOCB

6、OC=AOCAOBOP在AOB內(nèi)部，且AOP=BOP，則OP是AOB的平分線OP是AOB的平分線，則AOP=BOP=6、 基本事實和重要結(jié)論1、 經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。 簡單說成：兩點確定一條直線。2、 兩點的所有連線中，線段最短。 簡單說成：兩點之間，線段最短。3、 同角（等角）的余角相等。 如果12=90°，13=90°，那么2=3。 如果12=90°，34=90°，且1=2，那么3=4。4、 同角（等角）的補角相等。 如果12=180°，13=180°，那么2=3。 如果12=180°，34=180&#

7、176;，且1=2，那么3=4。7、 基本作圖1、 尺規(guī)作圖：只利用直尺（無刻度）和圓規(guī)進行作圖的方法稱為尺規(guī)作圖。2、 必須掌握的幾個基本作圖：（1） 畫一條線段與已知線段相等（2） 畫線段的中點（3） 畫一個角與已知角等（4） 畫角的平分線第二部分 基礎(chǔ)訓(xùn)練1.如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，“建”字所在面的相對的面上的字是（ ） A.和 B.諧 C.社 D.會2.下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從上面看該幾何體得到的圖是（ ） A B C D3.如圖，四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（ ）A. 正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 B. 正

8、方體、圓錐、三棱柱、圓柱C. 正方體、圓柱、三棱錐、圓錐D. 正方體、圓柱、四棱柱、圓錐4、如圖，對于直線AB，線段CD，射線EF，其中能相交的是（ ）5.下列說法中正確的是（ ） A.畫一條3厘米長的射線 B.畫一條3厘米長的直線 C.畫一條5厘米長的線段 D.在線段、射線、直線中直線最長6、用度、分、秒表示91.34°為（ ） A. 91°2024 B. 91°34 C. 91°204 D. 91°347、下列說法中正確的是（ ）A、若AOB2AOC，則OC平分AOB B、延長AOB的平分線OCC、若射線OC、OD三等份AOB，則AOCDO

9、CD、若OC平分AOB，則AOCBOC8.將一個直角三角形繞它的最長邊（斜邊）旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（ ）A B C D 9.右面的立體圖形從正面看到的圖形是（ ）ABCD10.圖中的立體圖形是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)后得到？請用線連起來。11.已知線段AB，延長AB到C，使BC2AB，D為AB的中點，若BD3cm，則AC的長為 cm.12.如圖，從學(xué)校A到書店B最近的路線是號路線，得到這個結(jié)論的根據(jù)是： .13. 筆尖在紙上快速滑動寫出了一個又一個的英文字母，這說明了 ；車輪旋轉(zhuǎn)時，看起來像一個整體的圓面，這說明了 ；直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周，開成一個圓錐體，這說明了 。14.計算：21&

10、#176;4845°52= ； 75°2846°36= ； 24.18°×4= ° ； 128°54÷6= °.15.已知的補角等于108°，則= 。16.如圖所示，AOB=90°，點A、O、C在一條直線上，則射線OA指示 方向，射線OB指示 方向，射線OC指示 方向，射線OD指示 方向，17.根據(jù)下列語句，畫出圖形. 已知四點A、B、C、D. 畫直線AB； 連接AC、BD，相交于點O； 畫射線AD、BC，交于點P.18.如圖，AOB為直線，OC平分AOD，BOD42°，求AOC的度數(shù).19.如圖是一個正方體的平面展開圖，標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等. 求x的值. 求正方體的上面和底面的數(shù)字和.20.如圖，若CB=4，DB=7，且D是AC的中點，求線段DC和AB的長度.第三部分 拓展提高1.如圖，AOB是直角，OD平分BOC，OE平分AOC，求EOD的度數(shù)。2.如圖，已知AOB90 o，AOC是60 o，OD平分BOC，OE平分AOC。求DOE。3.如圖、線段AB14cm，C是AB上一點，且AC9cm，O是AB的中點，求線段OC的長