脆性巖石細觀損傷分析與臨界破壞行為

1、第29卷第7期煤炭科學技術2001年7月脆性巖石細觀損傷分析與臨界破壞行為邵鵬,賀永年(中國礦業(yè)大學建筑工程學院,江蘇徐州221008)摘要:利用逾滲和重整化群理論初步分析了脆性巖石的臨界損傷破壞行為,指示性地得出了巖石的臨界破壞概率。關鍵詞:脆性巖石;細觀損傷;初始損傷;臨界破壞中圖分類號:TD31文獻標識碼:A文章編號:0253-2336(2001)07-0031-03MicrocosmicfailuredetectionanalysisandcriticalfailureactionforbrittlerockSHAOPeng,HEYong-nian(CollegeofArchitect

2、ureandCivil,ChinaUniversityofMiningandTechnology,Xuzhou,China)Abstract:Thepaperanalyzedthecriticalfailureactionandbrittlerockwithapenetrationandgrouptheory.Thecriticalfailurerateoftherockwasobtained.Keywords:brittlerock;microcosmicfailuredetection;initial1概述成、擴展、連接直至宏觀斷裂的多個動力學過程,表現出復雜的力學行為特征。連續(xù)介質力學采

3、用內變量的形式從宏觀上處理損傷問題,其損傷變量的定義缺乏明確的物理意義,難以反映材料力學行為和變形過程的物理本質。巖石結構的力學響應更為重要的方面是其通常與基質裂紋、孔隙等細觀尺度的基本要素相聯(lián)系1;細觀裂隙的成形、擴展及相互作用是導致宏觀裂紋形成的主要原因2。因此從巖石細觀結構出發(fā),通過對細觀結構變化的物理與力學過程的分析來研究巖石的損傷及其演化,是揭示巖石損傷破壞機理和規(guī)律的根本途徑。,脆性巖石損傷破壞研究需要計及初始損傷的影響并將其作為一個重要的參量引入巖石損傷分析中。巖石在單軸壓縮條件下的應力應變包括非線性彈性段(OA)、線彈性段(AB)和強化段(BC)等幾部分,其中低應力時的非線性彈

4、性可認為是原生微裂紋閉合所致。從結構角度看,巖石可視為由巖石基體和微裂紋組成的復合材料,荷載作用下巖石的變形源于基體的彈性變形和微裂紋的變形。所以,在閉合點A處巖石的體積應變?yōu)榭杀硎緸锳AAv=c+e(1)AAA式中v、c、e分別為閉合點巖石的總體積應2脆性巖石細觀損傷分析211巖石初始損傷及確定變、彈性體積應變和裂紋體積應變。其中裂紋體積AAA應變c是側向裂紋閉合ca和軸向裂紋膨脹cl共同作用的結果,即AAAc=ca+cl(2)巖石是長期地質年代的產物,其中不可避免地存在許多微裂紋、孔隙等缺陷,稱為初始損傷。雖然單個微缺陷難以造成巖石力學性質的明顯變化,但眾多服從一定統(tǒng)計規(guī)律的具有細觀結構特

5、征的微裂紋群卻能極大地影響巖石的性質,甚至控制著巖石的破壞方式。特別是脆性材料對其內部的缺陷十分敏感,表觀相同的材料其強度可能差別很大。所裂紋在低應力下的閉合涉及除取向與荷載平行或近似平行外的所有微裂紋,而且這些裂紋的閉合并不影響側向應變的大小,因此可以近似認為閉合裂紋的體積等于原生裂紋體積,并且可以由軸向應變的分析得出。在圖1中過A點作BA的延長線交橫軸于M點,作垂線交于N點,則ON長度代表了軸向應變的大小,而OM段長度則表明了裂31第29卷第7期煤炭科學技術2001年7月注意到峰值點處(p,p)關系有:=/d=0。p,=p;=p,d將上述關系代入方程式(9)后,得出參數m和C分別表示為(1

6、0)m=Ep-D0Ep-pC=p5-mp-D0p-E(11)圖1巖石-分析曲線A紋體積變化的程度,即ca的大小,于是原生裂紋體表1巖石的物理力學參數項目E/GPaC巖石參數mD0-3p/MPap/10積表示為V0c=V0caA花崗巖71111184×10121114752128125×10810254010055010126220101281631683196(3)輝長巖定義體積裂紋密度sv為微裂紋體積與巖石總體積之比。巖石初始條件下的體積裂紋密度為A(4)sv=V0c/V0=ca損傷可表示為巖石有效承載面積與巖石總面積之比,實質上就是平面裂紋密度sp=結合式(4),A2/

7、3(5)D0ca)圖為花崗巖,采用上式確定初始損傷的特點是可以在測定巖石力學性能參數的同時得到初始損傷值。212細觀損傷演化方程及損傷本構模型巖石損傷破壞的過程實質上是其內部大量微裂紋成核、擴展和連接的結果,是巖石細觀結構損傷累積的宏觀反映。而即時的細觀裂紋損傷狀態(tài)由巖石內部微裂紋狀態(tài)、材料性質和即時變形程度共同決定。由文獻1所給出的損傷D與應變間的關系為m-6(6)D=C其中C為損傷系數,是損傷與應變關系的綜合反映;m為材料常數。根據對脆性巖石初始損傷的分析以及損傷的累積性質,將上式改寫為D=Cm-6圖2實驗和計算的-曲線a花崗巖;b輝長巖3脆性巖石的臨界破壞行為作為一種無序介質,脆性巖石在

8、外載作用下的破壞過程是其內部結構逐漸裂化的結果。為進一步研究巖石破壞及損傷發(fā)展的特點,用式(7)計算了應力比與損傷發(fā)展的相關關系(圖3)。可以看出,隨應力比增加損傷累積速度加快并在某一臨界點,約為80%峰值應力處呈突發(fā)性變化趨勢,表明脆性巖石的破壞具有明顯的逾滲行為。根據逾滲理論損傷的變化可表示為D(1-/c)(<c)式中臨界應力,MPa;c臨界指數。(12)+D0(7)得到脆性巖石損傷演化方程為m-7(8)=C(m-6)d根據應變等效假定并運用式(7),得出巖石細觀損傷本構模型為m-5=E(1-D)=E-EC(9)-D0E32第29卷第7期煤炭科學技術2001年7月于重整化群分析的實際

9、元胞個數,所以按照Tur2cotte的建議3,作為一種指示性分析,取元胞個數為8并規(guī)定其中4個元胞破裂就可以引致巖石破壞。圖3損傷隨應力比的變化曲線a花崗巖;b輝長巖損傷可認為是巖石內部微裂紋狀態(tài)的表征,由式(12)及圖3可看出,低應力階段損傷發(fā)展緩慢,此時巖石中微裂紋彌散分布且相互獨立;隨著荷載增加,損傷發(fā)展逐漸加快,微裂紋不斷擴展連通,連通的損傷區(qū)域不斷出現使微裂紋集團不斷擴大。在臨界損傷狀態(tài)下裂紋間產生長程關聯(lián)而出現跨越集團,使裂紋集團全部連通并最終導致巖石破壞。還注意到花崗巖的初始損傷為010055,壞時的損傷值也僅為010943,能水平較低,強,明顯。重整化群理論是處理各種突變和臨界

10、現象的有力工具。其基本思想是對體系的一個連續(xù)變換族,利用臨界點處標度不變性的性質,進行重標度變換后將小尺度的漲落平滑掉,即進行粗粒平均,而在較大尺度的有效作用上處理臨界現象。通過變換可以定量地獲得物理量的變化。若以P表示巖石破壞的概率,而Pc表示臨界點的破壞概率,則裂紋間的關聯(lián)長度(P)可表示為(P)=(P-Pc)-式中v臨界指數。由于在臨界點Pc關聯(lián)長度趨于無窮,因而Pc就是重整化變換的不動點。不動點的數目可能大于一個,重整化的目的就是求出與臨界點有關的不穩(wěn)定不動點,進而研究臨界點附近的異常行為。巖石的破壞存在明顯的層次結構,較大破裂是由小破裂串通連接的結果,在一定荷載下又會引發(fā)新的更大破裂

11、,直到臨界點發(fā)生最終破壞。因此巖石的破壞過程可以抽象為一維Kadanoff集團結構,得到可能的破裂構形如圖4所示。由于對巖石破壞機理缺乏深入認識,難以找出符合巖石破裂的可用v圖4子元胞的破裂構形根據圖4中e、f、i計算得到子元胞破56、28、8和1種。利4453n(1-Pn)+56Pn(1-Pn)+28P6n(1-Pn)2+8P7n(1-Pn)+P8n(14)由式(14)得到不動點方程為45(1-Pc)4+56Pc(1-Pc)3+Pc=140Pc678(1-Pc)2+8Pc(1-Pc)+Pc28Pc(15)求解方程式(15)后剔除穩(wěn)定不動點,得到不穩(wěn)定不動點Pc=0129,即臨界破碎概率。當P

12、<Pc時,隨迭代次數增加,破壞概率趨向于0,說明巖石發(fā)生進一步破壞的可能逐漸降低,巖石結構趨向穩(wěn)定,P>Pc時的情況恰好相反,幾次迭代后破裂概率收斂于1,破裂概率的急劇增加最終將導致巖石失穩(wěn)破壞。因此,由重整化群理論分析得到的臨界破裂概率及破裂演化流向圖結合初始條件和受力情況很容易判斷巖石穩(wěn)定性,這對于巖石工程失穩(wěn)預測具有實際意義。(13)4結論(1)闡明了巖石初始損傷對巖石性質的影響,提出了利用應力應變曲線確定巖石初始損傷的簡單方法。(2)從統(tǒng)計細觀損傷力學出發(fā),建立了包含初始損傷的脆性巖石細觀本構模型和損傷演化方程,該模型所得結果與實驗結果相當吻合。(3)根據逾滲理論和重整化群

13、理論,討論了巖(下轉第30頁)33第29卷第7期煤炭科學技術2001年7月性、系統(tǒng)性和成套性強,能夠快速完成地質力學測試工作,為錨桿支護設計提供可靠的基礎參數。本系統(tǒng)的廣泛應用對推動我國煤巷錨桿支護技術的發(fā)展,提高巷道支護效果和安全程度具有很大作用。(2)潞安礦區(qū)完成地質力學測試工作后,查清了全礦區(qū)地應力分布特征和主應力方向,圍巖強度大小和變化范圍,頂板巖層結構和離層情況,為該礦區(qū)大面積推廣應用錨桿支護奠定了堅實的基礎。(3)根據地質力學測試結果在潞安礦區(qū)進行了4條錨桿支護示范巷道的設計和施工,從支護狀況有錨桿支護和型鋼支護兩大類。通過鉆孔窺視可以看出,由于型鋼支護屬于被動支護方式,巷道的頂板

14、出現大面積的離層、裂隙和破碎,一旦上覆巖石的質量和應力超過型鋼的極限承載能力,造成型鋼變形破壞,將會給巷道維修帶來很大的困難,同時也使巷道的維護費用大大增加。通過對錨桿支護巷道的窺視發(fā)現,頂板的維護狀態(tài)要好于型鋼支護巷道。其中,常村礦S2-1膠帶巷未發(fā)現有離層及破壞現象,巷道支護狀態(tài)良好;五陽礦7516放水巷除頂板表面有輕微離層外(0124m處),上部煤體和巖層維護良好;王莊礦窺視的兩條巷道中,52北軌發(fā)現在縫管式錨桿的頂部有破碎帶出現,說明錨桿的支護強度不夠。礦方在巷道掘進完成后,正在對該巷道進行高強錨桿和錨索加固。433下山采用錨噴支護,在窺視中發(fā)現在頂板4100m處有一條小的破碎帶,估計

15、不會對巷道的安全造成很大的威脅?？傊?錨桿支護屬于主動支護方式,在錨桿支護的巷道中,層破壞,目的。來看,設計顯示出其合理性、經濟性和科學性,巷道安全性得到明顯提高,地質力學測試完全達到了預期的目的。參考文獻:1康紅普.A.世紀之C.北京:煤炭工業(yè),JMW.DesignApproachtoAssessCoalRoadwayStabilityandSupportRequirementJ.Aus2tralianTunnellingConference,1993.3蘇愷之.地應力測量方法M.北京:地震出版社,1985.作者簡介:康紅普(1965-),男,山西五臺人,研究員,博3結論(1)巷道圍巖地質力

16、學測試系統(tǒng)包括地應力測士,現從事巷道支護研究工作。量、井下巷道圍巖強度測試和鉆孔結構觀察,全面(上接第33頁)收稿日期:2000-12-08;責任編輯:杜樂清(上接第41頁)石脆性破壞過程中的臨界損傷破壞行為,采用重整化標度變換,得出了具有指示性質的巖石損傷破壞的臨界概率,為預測巖石工程失穩(wěn)提供了新方法。參考文獻:1凌建明,孫均.脆性巖石的細觀裂紋損傷及其時效特征J.巖石力學與工程學報,1993(4).2張曉春,楊挺青,繆協(xié)興.巖石裂紋演化及其動力學特性的蓄電池的使用壽命,還可實現全自動充電,大大減輕了充電人員的勞動強度,深受現場歡迎。參考文獻:1李敬兆,王清靈,鮑鳴,等.一種新型隔爆晶閘管充電裝置J.煤礦自動化,1995(增刊).2李序葆,趙永健.電力電子器件及其應用M.北京:機械工業(yè)出版社,1996.3諸靜.模糊控制原理及應用M.北京:機械工業(yè)出版研究進展J.力